本發(fā)明涉及風速解析方法，尤其涉及一種移動臺風邊界層三分量風速解析方法。

背景技術(shù)：

邊界層臺風模型是進行臺風模擬、氣象預(yù)報和災(zāi)害風險分析必要的工具，其本質(zhì)為navier-stokes臺風方程(n-s方程)的求解。物理學(xué)家、氣象學(xué)家發(fā)展了一系列描述臺風風場的模型，這些模型包括shapiro臺風模型(1983)、yanmeng臺風模型(1996)、kepert臺風模型(2001)和smith臺風模型(2003)等。除yanmeng模型之外的其他模型均描述的是地球表面自由大氣層空氣的流動，通過邊界層模型得到影響人類活動的大氣邊界層(近地層)的臺風風場。yanmeng模型則是一種直接描述臺風邊界層風場的模型。

已有技術(shù)問題及缺陷為：

(1)目前已有的邊界層臺風模型基本為二分量臺風模型，即方程中的變量為邊界層內(nèi)臺風風速的水平徑向風速與水平切向風速。這些模型缺乏豎向風速分量，因而不能完整地描述風場。

(2)風速豎向分量對描述地表熱量和水汽的垂直輸運是一個重要參數(shù)，是模擬臺風邊界層強降雨的關(guān)鍵因子。目前的臺風風場模型由于缺乏豎向風速分量而不能用于強降雨模擬。

(3)smith臺風模型雖然是一個三分量的臺風模型，但其描述的是靜止臺風，無法刻畫真實的臺風移動風場；而且該模型需要進行偏微分方程的求解，無法得到解析解。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，本發(fā)明提供了一種移動臺風邊界層三分量風速解析方法，

首先，將豎向風速方程添加到y(tǒng)anmeng模型初始的微分方程中，如下所示，

上式中，v表示廣義水平向風速的矢量和，即v＝vr+vθ，表示豎向風速大小，vr表示廣義水平徑向風速，為yanmeng模型邊界層內(nèi)水平徑向風速的大小vrs，vθ表示水平切向風速，為yanmeng模型邊界層內(nèi)水平切向風速大小vθs，其含義與yanmeng模型里的含義相同；

對于式(2)，通過smith臺風模型的處理方法進行化簡，對于靜止的臺風，即移動速度c＝0，水平向風速(vθ,vr)均沒有方位角的變化，因此，式(2)可以簡化為

對式(3)從z＝0到z＝δ即邊界層頂部進行積分，并假設(shè)邊界層厚度δ為固定值，可得

對上式積分，兩邊同除以邊界層厚度δ，得到

進一步變形得到

上式vrb表示邊界層厚度δ處的水平徑向風速大小，即yanmeng模型中的大小，wδ表示邊界層厚度δ處的豎向風速大小，而對于任意高度處的豎向風速w的大小，對式(3)從z＝0到z＝z處積分，整理得

對于c≠0，即考慮臺風的整體移動速度，任意高度處的豎向風速w的大小可對式(2)從z＝0到z＝z處積分得到

通過式(1)與上述式(2)的變形可初步求得風速(vr,vθ,w)，然后選用迭代的方法對上述計算結(jié)果進行修正；

在yanmeng臺風模型關(guān)于邊界層內(nèi)微分方程式中引入豎向風速w，可得

引入和上式(9)、(10)變?yōu)椋?/p>

上式vθ″＝vθ′，vr″＝-vr′/ξ。然后對式(11)兩邊同時乘以i合并(12)可得

上式中v″＝vθ″+ivr″。滿足邊界層條件的解為：

進一步化簡為

其中

且d＝d1+id2，為邊界層地表復(fù)常量，最后可得邊界層內(nèi)風速分量為

上式中

通過迭代計算求解vθs和vrs，進而求解豎向風速w。

本發(fā)明的有益效果是：(1)通過在現(xiàn)有風場模型中引入豎向風速，將兩變量的臺風邊界層模型擴展至三變量，對研究臺風導(dǎo)致的強降雨模擬提供了驅(qū)動風場；

(2)對風場模型的改進，使得水平徑向風速的模擬更準確，從而使得臺風風速的模擬預(yù)報更可靠。

附圖說明

圖1為mys模型、ys模型與mm5模型模擬穩(wěn)定的軸對稱臺風的水平切向風速的豎向均值的徑向剖面圖。

圖2為mys模型、ys模型與mm5模型模擬穩(wěn)定的軸對稱臺風的水平徑向風速的豎向均值的徑向剖面圖。

圖3為mys模型、ys模型與mm5模型模擬穩(wěn)定的軸對稱臺風的1km處豎向速度w的徑向剖面圖。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖說明及具體實施方式對本發(fā)明作進一步說明。

一種移動臺風邊界層三分量風速解析方法，首先，將豎向風速方程添加到y(tǒng)anmeng模型^[1]初始的微分方程中，如下所示。

上式中，v表示廣義水平向風速的矢量和，即v＝vr+vθ，表示豎向風速大小。vr表示廣義水平徑向風速，這里可以理解為yanmeng模型邊界層內(nèi)水平徑向風速的大小vrs，vθ表示水平切向風速，為yanmeng模型邊界層內(nèi)水平切向風速大小vθs，其含義與yanmeng模型里的含義相同。

對于式(2)，本文借鑒smith臺風模型的處理方法進行化簡。對于靜止的臺風(移動速度c＝0)，水平向風速(vθ,vr)均沒有方位角的變化。因此，式(2)可以簡化為

對式(3)從z＝0到z＝δ即邊界層頂部進行積分，并假設(shè)邊界層厚度δ為固定值，可得

對上式積分，兩邊同除以邊界層厚度δ，得到

進一步變形得到

上式vrb表示邊界層厚度δ處的水平徑向風速大小，即yanmeng模型中的大小，wδ表示邊界層厚度δ處的豎向風速大小。而對于任意高度處的豎向風速w的大小，對式(3)從z＝0到z＝z處積分，整理得

對于c≠0，即考慮臺風的整體移動速度，任意高度處的豎向風速w的大小可對式(2)從z＝0到z＝z處積分得到

通過式(1)與上述式(2)的變形可初步求得風速(vr,vθ,w)，然后選用迭代的方法對上述計算結(jié)果進行修正。

在yanmeng臺風模型關(guān)于邊界層內(nèi)微分方程式中引入豎向風速w，可得

引入和上式(9)、(10)變?yōu)椋?/p>

上式vθ″＝vθ′，vr″＝-vr′/ξ。然后對式(11)兩邊同時乘以i合并(12)可得

上式中v″＝vθ″+ivr″。滿足邊界層條件的解為：

進一步化簡為

其中

且d＝d1+id2，為邊界層地表復(fù)常量。最后可得邊界層內(nèi)風速分量為

上式中

通過迭代計算求解vθs和vrs，進而求解豎向風速w。選用式(1)與(2)的解(vr′,vθ′,w)作為初始值進行迭代計算。

上面的改進方法，不妨叫做改進的yanmeng,smith模型，簡稱為mys(modifiedyanmeng,smith)模型。

圖1為mys模型、ys模型與mm5模型模擬軸對稱臺風的水平切向風速的徑向剖面圖，臺風各參數(shù)取值相同，且豎向高度1km取風速平均。

其中模擬實驗選用運動粘度km＝50m²/s，karman常數(shù)k＝0.4，最大風速半徑rmax＝40km，b＝1.6，壓力差δp＝50hpa，阻力系數(shù)z0＝0.05，最大風速vmax＝50m/s。

由圖1可知mys模型與ms模型對于水平切向風速vθ的預(yù)測結(jié)果基本一致，徑向剖面圖基本重合，與mm5模型的預(yù)測結(jié)果相比，在距臺風中心100km范圍內(nèi)誤差較小，其最大值的相對誤差限在8％以內(nèi)。

圖2、3為mys模型、ys模型與mm5模型模擬軸對稱臺風的水平徑向風速的豎向均值與豎向速度1km處w的徑向剖面圖。臺風各參數(shù)取值與圖1相同，且豎向高度1km取風速平均。

由上圖可以看出，對于徑向風速vr和豎向風速w，相比于ys模型，mys模型的預(yù)測結(jié)果有較為顯著的改進。與mm5模型的預(yù)測結(jié)果相比，徑向風速vr最大值的相對誤差限在17％以內(nèi)，而豎向風速w最大值的相對誤差限在以5％以內(nèi)。且二者取得最大值處，距臺風中心的距離比mm5模擬的結(jié)果稍小。

綜上，該方法對水平徑向風速有較為顯著的改進效果，且可以得到豎向風速w的大小。

本發(fā)明提供的一種移動臺風邊界層三分量風速解析方法具有以下優(yōu)點：

(1)本發(fā)明方法通過在現(xiàn)有風場模型中引入豎向風速，將兩變量的臺風邊界層模型擴展至三變量，對研究臺風導(dǎo)致的強降雨模擬提供了驅(qū)動風場。

(2)本方法對風場模型的改進，使得水平徑向風速的模擬更準確，從而使得臺風風速的模擬預(yù)報更可靠。

本發(fā)明提供的一種移動臺風邊界層三分量風速解析方法，應(yīng)用于臺風和降雨模擬和災(zāi)害風險分析，在巨災(zāi)保險和再保險、巨災(zāi)證券的設(shè)計和開發(fā)方面有廣泛的應(yīng)用前景；應(yīng)用與確定工程設(shè)防臺風和降雨等級，對重要工程的設(shè)計和運行的災(zāi)害防御具有應(yīng)用前景；應(yīng)用于城市抗風防災(zāi)和應(yīng)急預(yù)案規(guī)劃，對政府管理部門的災(zāi)害管理和應(yīng)急響應(yīng)決策具有應(yīng)用前景。

以上內(nèi)容是結(jié)合具體的優(yōu)選實施方式對本發(fā)明所作的進一步詳細說明，不能認定本發(fā)明的具體實施只局限于這些說明。對于本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在不脫離本發(fā)明構(gòu)思的前提下，還可以做出若干簡單推演或替換，都應(yīng)當視為屬于本發(fā)明的保護范圍。