本發(fā)明屬于可靠性優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及一種基于徑向基代理模型的齒輪減速器箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計方法。

背景介紹

齒輪減速器箱體(以下簡稱箱體)作為減速器中受力最為復(fù)雜的部件，其主要作用是固定、支撐軸及軸上零件，保證齒輪在運轉(zhuǎn)過程中能夠正常嚙合，同時也是密封和潤滑的基礎(chǔ)件。目前并沒有行之有效的箱體設(shè)計方法，當(dāng)前可行的設(shè)計方案是在滿足箱體所需強(qiáng)度以及剛度要求的前提下，按照結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量小以及制造方便等要求設(shè)計。但是，此種設(shè)計方法在具體實施過程中設(shè)計效率較低，且不能夠很好的解決箱體共振問題，難以保證箱體在實際使用過程中的可靠性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的主要目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中的上述問題，提供一種基于徑向基代理模型的齒輪減速器箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計方法。

為解決上述問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：一種基于徑向基代理模型的齒輪減速器箱體可靠性優(yōu)化方法，包括如下步驟：

步驟1：確定箱體設(shè)計變量及其取值范圍、各級齒輪嚙合頻率值；

步驟2：依據(jù)步驟1確定的設(shè)計變量建立箱體的參數(shù)化三維模型；

步驟3：以步驟1中確定的設(shè)計變量為試驗設(shè)計的變量，產(chǎn)生試驗樣本點和預(yù)測精度檢驗樣本點；

步驟4：建立步驟3產(chǎn)生的試驗樣本點和預(yù)測精度檢驗樣本點對應(yīng)箱體的三維模型；

步驟5：對步驟4中建立的所有樣本點處箱體模型進(jìn)行靜力學(xué)仿真和模態(tài)分析，并獲取靜力學(xué)結(jié)果和模態(tài)分析結(jié)果及箱體體積；

步驟6：依據(jù)步驟5中得到的試驗樣本點處的靜力學(xué)結(jié)果、模態(tài)分析結(jié)果及箱體體積建立相應(yīng)的徑向基代理模型；

步驟7：依據(jù)步驟5中獲得的預(yù)測精度檢驗點處仿真數(shù)據(jù)檢驗徑向基代理模型預(yù)測精度；

步驟8：如若預(yù)測精度不能滿足設(shè)定精度要求則增加采樣點數(shù)目，重復(fù)步驟3～7，直至徑向基代理模型預(yù)測精度滿足要求；

步驟9：以步驟6中建立的徑向基代理模型為基礎(chǔ)，建立箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計約束條件；

步驟10：以步驟6中獲得的箱體體積徑向基代理模型為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，建立箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計模型。

進(jìn)一步的，步驟5所述的靜力學(xué)結(jié)果包括箱體最大主應(yīng)力值、vonmises等效應(yīng)力值及箱體最大位移值，所述的模態(tài)分析結(jié)果包括箱體前十階固有頻率值。

進(jìn)一步的，步驟3所述的產(chǎn)生試驗樣本點和預(yù)測精度檢驗樣本點具體為采用以極大極小距離作為優(yōu)化原則的拉丁超立方試驗設(shè)計方法產(chǎn)生一系列試驗樣本點，并且以同樣的方式產(chǎn)生一系列預(yù)測精度檢驗樣本點。

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的齒輪減速器可靠性優(yōu)化設(shè)計方法通過建立箱體的徑向基代理模型來替代復(fù)雜的設(shè)計表達(dá)式，能夠簡化計算并提高設(shè)計效率；本發(fā)明方法克服現(xiàn)有的齒輪減速器箱體設(shè)計方案不成熟、設(shè)計方法通用性不高的問題，解決了常規(guī)設(shè)計方法對大型、復(fù)雜的齒輪減速器箱體設(shè)計效率低的問題，降低了設(shè)計成本，縮短了設(shè)計周期。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例箱體參數(shù)化模型效果圖；

圖2為本發(fā)明實施例徑向基代理模型建立流程圖；

圖3為本發(fā)明實施例箱體可靠性優(yōu)化策略流程圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施例做進(jìn)一步的說明。

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，需要對箱體進(jìn)行可靠性優(yōu)化，使其在滿足剛度、強(qiáng)度、避免出現(xiàn)共振的情況下力求結(jié)構(gòu)簡單，質(zhì)量足夠小，本發(fā)明通過優(yōu)選箱體的設(shè)計參數(shù)來對箱體進(jìn)行可靠性優(yōu)化并以此來達(dá)到再設(shè)計目的。

本發(fā)明實施例箱體為某型機(jī)械正鏟式礦用挖掘機(jī)提升減速器箱體，減速器輸入電機(jī)額定功率為1153kw，額定轉(zhuǎn)速為475rpm，一級小齒輪齒數(shù)為18，大齒輪齒數(shù)為148，二級小齒輪齒數(shù)為19，二級大齒輪齒數(shù)為117，一級齒輪嚙合頻率為142.5hz，二級齒輪嚙合頻率為18.3hz，箱體材料為q345b，箱體許用最大位移d＝1mm，許用應(yīng)力為s＝345mpa，各參數(shù)變異系數(shù)為0.02，優(yōu)化初始值為12mm、65mm、20mm。

本實施例中的齒輪減速器箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計方法，包括如下步驟：

步驟1：根據(jù)同類型箱體的模型，初步確定箱體的設(shè)計參數(shù)為加強(qiáng)筋厚度x1(mm)，下箱體厚度x2(mm)，上箱體厚度x3(mm)，其中，10≤x1≤30、50≤x2≤80、15≤x3≤40，一級齒輪嚙合頻率為142.5hz，二級齒輪嚙合頻率為18.3hz。

步驟2：依據(jù)同類型產(chǎn)品建立箱體參數(shù)化模型如附圖1。

步驟3：以步驟1中的設(shè)計變量為試驗設(shè)計的變量，采用以極大極小距離作為優(yōu)化原則的拉丁超立方試驗設(shè)計方法產(chǎn)生50試驗樣本點，并且以同樣的方式產(chǎn)生10個預(yù)測精度檢驗樣本點，樣本點取值如表1，其中，編號1～50為試驗樣本點，50個樣本點分兩次產(chǎn)生，第一次產(chǎn)生編號1～30的試驗樣本點，第二次產(chǎn)生編號31～50的試驗樣本點；50～60為預(yù)測精度檢驗樣本點一次采樣產(chǎn)生。

表1優(yōu)化拉丁方采樣點

步驟4：建立步驟3產(chǎn)生的試驗樣本點和預(yù)測精度檢驗樣本點處箱體的三維模型。

步驟5：對步驟4中建立的所有樣本點處箱體模型進(jìn)行靜力學(xué)仿真和模態(tài)分析，獲取箱體最大主應(yīng)力值、vonmises等效應(yīng)力值、箱體最大位移值、箱體前十階固有頻率值及箱體體積，箱體靜力學(xué)分析結(jié)果及箱體體積見表2，模態(tài)分析結(jié)果見表3。這里具體利用ansysworkbench軟件。

表2箱體靜力學(xué)分析結(jié)果

上述表中fs、fmax、fd、fv分別為箱體最大主應(yīng)力、vonmises等效應(yīng)力、最大位移及體積。

表3箱體模態(tài)分析試驗結(jié)果

上述表中列出了箱體第三階至第十階固有頻率，第一階及第二階固有頻率與齒輪擬合頻率差距較大，對本實施例優(yōu)化結(jié)果影響甚微，故此沒有列出。

步驟6：依據(jù)步驟5中得到的試驗樣本點處的靜力學(xué)結(jié)果及模態(tài)分析結(jié)果建立相應(yīng)的徑向基代理模型。徑向基代理模型為本領(lǐng)域的現(xiàn)有技術(shù)，在此不再詳細(xì)展開描述。

步驟7：依據(jù)步驟6中獲得的仿真數(shù)據(jù)檢驗徑向基代理模型預(yù)測精度。

本實施例中預(yù)測精度評判標(biāo)準(zhǔn)選擇平方根誤差(rootmeansquareserror，rmse)，其值越小表明徑向基代理模型預(yù)測精度越高，其表達(dá)式如下；

其中，n為驗證點個數(shù)，xi為驗證點坐標(biāo)，y(xi)為驗證點處仿真值，yt(xi)為驗證點處代理模型預(yù)測值。

本實例中徑向基代理模型的rsme允許值小于或等于0.5。

步驟8：如若預(yù)測精度不能滿足設(shè)定要求則增加采樣點數(shù)目，重復(fù)步驟3～7，直至徑向基代理模型預(yù)測精度滿足要求，本例中徑向基模型基函數(shù)選擇的是multiquadric函數(shù)，其表達(dá)式為：

φ(r)＝(c²+r²)^1/2(2)

其中，r表示預(yù)測點與樣本點之間的歐氏距離，c為常數(shù)。

預(yù)測精度檢驗點處預(yù)測值與真實值比較見表3。

表3徑向基模型預(yù)測值與真實值比較

最終建立的徑向基代理模型參數(shù)c及rmse值見表4。

表4徑向基模型參數(shù)c及rmse值

徑向基代理模型構(gòu)建流程圖歸納為圖2。

步驟9：以步驟6中建立的徑向基代理模型為基礎(chǔ)，建立箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計約束條件。

步驟10：以步驟6中獲得的箱體體積徑向基代理模型為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，建立箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計模型。

上述齒輪減速器箱體可靠性優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型如下：

約束條件總計10個，包括4個可靠性約束條件，約束條件表達(dá)式可表示如下：

g1＝r1-pr{min(|f3-f|,,|f10-f|)/f-0.10}≤0

g2＝r2-pr{fd-d≤0}≤0

g3＝r3-pr{fmax-s≤0}≤0

g4＝r4-pr{fs-s≤0}≤0

g5＝10-x1≤0

g6＝x1-30≤0

g7＝50-x2≤0

g8＝x2-80≤0

g9＝15-x3≤0

g10＝x3-45≤0

其中，pr代表可靠度，ri(i＝1,2,3,4)代表可靠度要求，本實例中可靠度要求值為0.9987；目標(biāo)函數(shù)為箱體體積最小，可表示為：f＝fv→min。

這里可以通過編寫相應(yīng)的matlab優(yōu)化設(shè)計程序，求解并驗證最優(yōu)解是否滿足設(shè)計要求。

本實例優(yōu)化策略如圖3所示，優(yōu)化得到最優(yōu)解為12.42mm、62.96mm和32.51mm，最優(yōu)解驗證結(jié)果與原始方案對比結(jié)果如表5。

為更加清楚明了本實施例的實施步驟，圖3優(yōu)化策略圖中xmpp表示設(shè)計變量的設(shè)計驗算點。

優(yōu)化初始值即為優(yōu)化迭代初始點x⁰mpp，亦即x1＝12mm、x2＝65mm和x3＝20mm。

以4個可靠度約束條件中的g1為例說明優(yōu)化流程圖3中確定性優(yōu)化和可靠性分析過程中各約束條件及目標(biāo)函數(shù)具體含義。

第k次確定性優(yōu)化過程中，約束條件：

確定性優(yōu)化所得優(yōu)化解即為隨后進(jìn)行空間變換，將設(shè)計空間轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)空間，即

第k次可靠性分析過程中，目標(biāo)函數(shù)與約束條件分別為：

表5最優(yōu)解模型驗證分析數(shù)據(jù)

表5結(jié)果分析可知，優(yōu)化后箱體固有頻率值明顯優(yōu)于優(yōu)化前，且各階固有頻率值均處在共振安全區(qū)域內(nèi)。

本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員將會意識到，這里所述的實施例是為了幫助讀者理解本發(fā)明的原理，應(yīng)被理解為本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于這樣的特別陳述和實施例。本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員可以根據(jù)本發(fā)明公開的這些技術(shù)啟示做出各種不脫離本發(fā)明實質(zhì)的其它各種具體變形和組合，這些變形和組合仍然在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)。