本發(fā)明屬于空間選址技術領域，涉及一種設施選址優(yōu)化算法，特別涉及一種基于手機用戶群體活動和空間結構有機耦合的城市空間設施選址優(yōu)化方法。

技術背景

設施選址(facilitylocation)研究如何布置一個或多個設施，從而最佳的滿足潛在的客戶需求，是空間經濟、區(qū)域科學、城市規(guī)劃和運籌學等領域的重要課題。合理的設施選址是優(yōu)化城市空間結構，促進人和城市和諧發(fā)展的關鍵手段。設施選址問題通常受到人口分布、土地利用、交通網絡、市場環(huán)境、優(yōu)化目標等因素的制約，包括設施、需求、空間背景、以及設施-需求距離四個要素。通常假設個體是理性經濟人：個體對周圍空間環(huán)境非常了解，根據(jù)距離最近原則選擇設施點。一般建模為三大類問題：中位問題、中心問題、覆蓋問題。中位問題使得設施-需求的距離之和最小的位置，適用于商業(yè)網點、物流中心的位置選址。中心問題追求設施-需求間的最大距離最小，避免部分客戶距離設施位置過遠。覆蓋問題在滿足所有需求點的條件下，使得設施個數(shù)或建設費用最小，距離作為判斷需求是否滿足的閥值。顧及設施選址問題中要素的復雜性，存在多種變體形式：比如：競爭型設施選址模型顧及個體對設施的偏向性，假設設施移動無需耗費，尋求多個設施間的納什均衡狀態(tài)；條件型設施選址問題考慮當前市場條件下的競爭者，尋求新建設施和改建設施的最佳位置；概率型設施選址模型認為個體需求的大小、位置和服務時間，設施-需求間距離，設施開放時間等因素具有概率特性，如消防、120、110等緊急呼叫等，為城市消防、公安、醫(yī)療等設施選址；層次型設施選址模型認為設施間的空間配置、服務存在等級特性，如學校、緊急醫(yī)療服務設施、通信網絡等，優(yōu)化設施的布局滿足不同層次的需求；樞紐型設施選址模型通常適用于物流、交通設施的選址，合理選擇樞紐設施的位置，提高系統(tǒng)的效率；鄰避型設施選址問題則關注監(jiān)獄、垃圾填埋場、發(fā)電廠等設施的選址。當前設施選址建立在個體是理性經濟人的假設上，發(fā)展多種模型來解決城市空間中的設施選址優(yōu)化問題，從而尋求最大的經濟效益或者公共設施的空間分布均衡。理性經濟人的假定使用設施、空間位置和個體知識的差異，并未顧及人與城市空間的相互適應的時空過程，尤其還缺乏群體活動與城市空間結構的適應度科學的評價手段。

技術實現(xiàn)要素：

為解決上述問題，本發(fā)明通過對居民提倡生活規(guī)律的提取，采用空間結構設施的吸引與承載能力吻合程度以及空間設施時空覆蓋率為指標，實現(xiàn)城市空間設施選址方案的優(yōu)化，彌補選址優(yōu)化理論對用戶時空選擇、活動行為影響規(guī)律理解和運用的不足。

本發(fā)明所采用的技術方案是：一種考慮城市內居民活動時空規(guī)律的設施選址優(yōu)化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：結合歷史數(shù)據(jù)，分析城市內不同空間結構設施的吸引能力與承載能力；

步驟2：計算空間結構設施的時空覆蓋率；

步驟3：構建優(yōu)化模型。

本發(fā)明的有益效果是：

1)通過分析人群移動的時空變化規(guī)律，充分考慮了城市空間結構與大規(guī)模群體活動之間的動態(tài)適應度，進行空間結構設施選址優(yōu)化；

2)以空間結構設施的吸引與承載能力吻合匹配程度最佳，即為最小目標，對空間結構設施選址進行優(yōu)化；

3)以大規(guī)模群體活動和行為的時空覆蓋率最大為目標，對空間結構設施選址進行優(yōu)化。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實施例的流程圖；

圖2為本發(fā)明實施例的時空覆蓋率計算原理圖；

圖3為本發(fā)明實施例的空間選址示例，圖中六邊形區(qū)域代表城市空間分區(qū)；

圖4為本發(fā)明實施例的區(qū)域分時段訪問人數(shù)統(tǒng)計結果示意圖，圖中橫坐標為移動距離，縱坐標為人口數(shù)量。

具體實施方法

為了便于本領域普通技術人員理解和實施本發(fā)明，下面結合附圖及實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述，應當理解，此處所描述的實施示例僅用于說明和解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

請見圖1，本發(fā)明提供的一種考慮城市內居民活動時空規(guī)律的設施選址優(yōu)化方法，包括以下步驟：

步驟1：結合歷史數(shù)據(jù)，分析城市內不同空間結構設施的吸引能力與承載能力；

步驟2：計算空間結構設施的時空覆蓋率；

步驟3：構建優(yōu)化模型。

本實施例首先定義了某城市中經過評估后已確定有n處選址可作為新建設施。對空間結構設施的主要影響因素包括空間結構設施的吸引與承載能力的匹配程度等。接下來，根據(jù)主要影響因素，從以下幾個方面構建指標體系，進行選址優(yōu)化。

指標1：空間結構設施的吸引與承載能力吻合程度。

結合歷史數(shù)據(jù)，分析城市內不同空間結構設施的吸引能力與承載能力。為了方便比較，本實施例采用分時段人口訪問目標空間結構設施的人口規(guī)模來描述空間結構設施在不同時間區(qū)間上的吸引能力，采用空間結構設施的空間容納能力來描述其吸引能力；具體操作方法如下，結合歷史數(shù)據(jù)對新建設施的規(guī)模以及位置進行確定。首先結合歷史數(shù)據(jù)，計算城市中每個區(qū)域的不同時間段內流入人數(shù)，作為區(qū)域的吸引力評價指標。以此本實施例可以得到每個區(qū)域上對人口的吸引力指標。承載能力是根據(jù)空間結構設施的空間容納能力進行計算的。結合吸引能力和承載能力的匹配程度，可以得到不同時間段內匹配不佳的區(qū)域。

具體計算方法如下：

計算每小時內，研究范圍內各個區(qū)域的吸引量(例如，吸引的人口數(shù)量)，這里使用表示研究范圍內區(qū)域i在t時間段內的吸引能力；在根據(jù)每個區(qū)域的空間容納能力計算表示研究范圍內區(qū)域i在t時間段內的承載能力。進而計算每個區(qū)域內吸引能力與承載能力的匹配程度，這里采用吸引量減去承載量，作為區(qū)域內吸引與承載能力匹配程度的表達，記作其中，這樣就能夠計算出研究范圍內每個區(qū)域的需求量。當結果為0的時候匹配程度最好；的絕對值越大，說明匹配程度越差，具體說當其大于0時，說明吸引能力大于承載能力，需要新建設施分擔承載壓力；如果小于0，說明吸引能力小于承載能力，空間設施承載能力存在冗余，不存在明顯的需求。

指標2，時空覆蓋率；

傳統(tǒng)選址模型面向問題上主要考慮空間上的覆蓋，對時間上的覆蓋考慮有限。這里將時空覆蓋率作為一個指標，進行選址優(yōu)化。請見圖2，本實施例結合人群日常需求的時空變化特征，從時空角度解決覆蓋問題。不同時間區(qū)間上空間結構設施的覆蓋范圍是會產生變化的，同時，也應當考慮帶空間結構設施的服務時間，分析空間結構設施的服務時間是否能夠覆蓋滿足全部的需求。這里的核心問題就是覆蓋度的計算，由于不同時間段內空間結構設施的吸引強度存在明顯的變化，從而造成不同時間段內區(qū)域覆蓋半徑存在差異，本實施例設c(t,d)表示空間設施在t時刻與其距離為d的區(qū)域的覆蓋度，那么本實施例可以得到時空覆蓋度的計算為：

公式中為影響距離上限，為影響距離下限，即距離小于時,空間結構設施能夠完全覆蓋；距離大于小于的區(qū)域，空間結構設施不能完全覆蓋，其覆蓋比例為距離大于的區(qū)域，空間結構設施完全不能覆蓋。為了進一步確定上限距離和下限距離，這里采用歷史數(shù)據(jù)，分析不同時間不同區(qū)域上人群來源的距離分布。對每個小時每個區(qū)域內吸引人群的移動距離進行統(tǒng)計分析。由地理學第一定律可以推理得到距離越近，交互強度越大，這里以100米為單位，對每一個距離區(qū)間上人口數(shù)量進行統(tǒng)計，并根據(jù)距離進行排序。根據(jù)統(tǒng)計學相關知識，本實施例截取包含前95％人數(shù)的距離作為影響距離的下限進行處理；再分析相鄰距離區(qū)間上的人口數(shù)量的變化幅度，找到變化幅度最大的距離區(qū)間，作為影響距離上限

結合上述兩種關鍵指標，構建優(yōu)化模型。

這里，將空間結構設施吸引能力與承載能力的吻合程度作為權重進行表示，以最大時空覆蓋率、最小距離總和最大距離最小化為目標，同時考慮吸引能力和承載能力的均衡程度，構建優(yōu)化模型。

min(max(widinyin))

上式為目標函數(shù)，其中wi表示區(qū)域i的權重，這里采用承載能力和吸引能力的匹配程度進行表示；cin表示位置n對i區(qū)域的覆蓋率，計算方法在前面的部分已經介紹完成；din表示位置n與i區(qū)域的空間距離；yin表示i區(qū)域是否在位置n的影響范圍內，在影響范圍內時為1，不在則為0。將候選區(qū)域逐一帶入到模型中，找到最符合條件的位置，從而實現(xiàn)城市空間設施選址多目標優(yōu)化。

本實施例的方法可以描述為：

輸入：城市范圍內每個區(qū)域內人群移動的記錄，以及該區(qū)域的空間容納能力，新建設施候選位置。

輸出：每個候選位置的評價結果。

第一步，計算空間各個區(qū)域的吸引能力與承載能力；

(1)seti＝{region}//城市空間所有共i個區(qū)域的集合；

(2)attraction＝{attraction0,attraction1…attractioni}//從人群移動記錄中提取每個小時內訪問人數(shù)作為區(qū)域吸引力的表現(xiàn)；

(3)capacity＝{capacity0,capacity1…capacityi}//利用各個區(qū)域的空間容納能力推算得到該區(qū)域的承載能力；

(4)foreacht∈t{

(5)for(i＝0；i<i；i++){

(6)matchⁱt＝attractionⁱt-capacityⁱt}}//得到每個區(qū)域每個時間段內的吸引與承載能力的匹配程度；

第二步，設施時空覆蓋率的計算；

(7)distance＝{dis⁰t…}//統(tǒng)計各個時間段內訪問選址類型設施的人群移動距離；

(8)sta＝{pop⁰t,pop¹t…pop^kt}//統(tǒng)計不同時間段每個距離區(qū)間上的人口數(shù)量；

(9)foreacht∈t{//各個時間段

(10)for(i＝0；i<k-1；i++){

(11)if(max(popⁱ⁺¹t-popⁱt))

(12)d^lt＝i//計算影響距離上限

(13)

(14)d^ut＝i//計算影響距離下限}}

(15)//得到覆蓋率計算函數(shù)

第三步，構建優(yōu)化模型；

(16)fac＝{fac0,fac1…facn}//存在n個候選位置；

(17)foreacht∈t{

(18)for(i＝0；i<n；i++){

(19)}}//以最大時空覆蓋范圍、最小距離總和最小化min(max(widinyin))

最大移動距離為目標構建模型；

(20)得到最終結果。

如圖3所示，經過評估后，空間中存在3個備選地址(如圖3(a)，經評估擬在n1,n2,n3三個位置新建商業(yè)設施)。

首先計算空間中每個區(qū)域的吸引能力與承載能力。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，統(tǒng)計每個時間段內訪問每個區(qū)域的人口數(shù)量，得到區(qū)域i在t時段內的吸引能力再進一步分析區(qū)域i在t時段的空間容納能力從而計算出每個區(qū)域(即圖上六邊形格網)的吸引能力與承載能力的匹配程度

完成區(qū)域內全部區(qū)域的匹配程度計算后，就需要推導覆蓋率函數(shù)。覆蓋率函數(shù)是一個分段函數(shù)，需要計算兩個值(即影響距離上限和影響距離下限，和)，對函數(shù)的最終形式進行確定。本實施例統(tǒng)計每個時間段內區(qū)域內商業(yè)區(qū)域吸引的人群移動距離，得到人群移動距離的直方圖曲線，如圖4所示，經過計算可以得到人口數(shù)量的變化在d^lt處變化最大，在d^ut后訪問人數(shù)不足總規(guī)模的95％。因此設定為影響距離上限，為影響距離下限。

這里可以得到在t時間段內，區(qū)域覆蓋函數(shù)：

進而計算在不同時間段內的覆蓋程度，并匹配到三個備選區(qū)域內(如圖3(b,c,d))所示。

再根據(jù)前面設定的三個目標函數(shù)，計算最優(yōu)位置。

min(max(widinyin))

求解過程中，本實施例可以設定

上式中pa,pb,pc為三個優(yōu)化目標的權重，在應用中可根據(jù)實際需求進行設定，在這里本實施例設定pa,pb,pc分別為0.8,0.1,0.1。由此，原來的三個目標函數(shù)可以合成為1個目標進行計算，取得d的最小，即min(d)，為選址得到的最優(yōu)結果。

應當理解的是，本說明書未詳細闡述的部分均屬于現(xiàn)有技術。

應當理解的是，上述針對較佳實施例的描述較為詳細，并不能因此而認為是對本發(fā)明專利保護范圍的限制，本領域的普通技術人員在本發(fā)明的啟示下，在不脫離本發(fā)明權利要求所保護的范圍情況下，還可以做出替換或變形，均落入本發(fā)明的保護范圍之內，本發(fā)明的請求保護范圍應以所附權利要求為準。