本發(fā)明屬于分子影像技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法。

背景技術(shù)：

熒光分子斷層成像(簡稱fmt)是近年發(fā)展起來的一種具有在體研究前景的新型成像模態(tài)。它利用外部近紅外光光源激發(fā)熒光探針(熒光團、熒光染料等)，使熒光探針發(fā)射光子，利用熒光采集裝置(一般為ccd相機)收集熒光信號，結(jié)合光傳輸模型的數(shù)學(xué)建模，可以獲得重建目標(biāo)內(nèi)熒光探針的位置和濃度，實現(xiàn)對活體狀態(tài)下的生物過程進行細胞和分子水平的定性和定量研究。目前被廣泛用于疾病早期診斷、療效監(jiān)測、新藥研發(fā)等領(lǐng)域。熒光分子斷層成像的數(shù)學(xué)模型屬于逆問題，具有嚴重病態(tài)性。根本原因在于光的強散射特性，使得光子在生物體內(nèi)部的傳輸不再沿直線傳播，而是經(jīng)過大量無規(guī)則的散射過程。同時，實驗采集的熒光數(shù)據(jù)局限于成像目標(biāo)表面，而且采樣點數(shù)量有限，使得逆問題是典型的欠定方程求解問題，進一步增加了求解問題的不適定性。多點激發(fā)和有限角度投影能夠增加測量數(shù)據(jù)，一定程度上緩解問題的不適定性。但由此也帶來了新的問題，測量數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)增多，計算時耗增加。為了精確定位目標(biāo)位置，必須從大量的冗余數(shù)據(jù)中重建出少量有效解；于是，選擇數(shù)學(xué)模型，如何用更合適的算法求解模型，得到更精確的解是熒光分子斷層成像研究的核心問題。

綜上所述，現(xiàn)有技術(shù)存在的問題是：目前采集熒光的測量數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)增多，計算時耗增加。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提供了一種基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法。

本發(fā)明是這樣實現(xiàn)的，一種基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法，所述基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法采用多點激發(fā)，有限角度測量，構(gòu)建非凸問題稀疏正則模型，建立表面的測量數(shù)據(jù)與熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系，將線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為1/2范數(shù)極小化問題求解，獲得重建目標(biāo)內(nèi)部的熒光目標(biāo)的三維分布與濃度；通過閾值迭代和匹配追蹤算法對模型求解；

所述1/2范數(shù)極小化問題表示為：

其中，λ是正則化參數(shù)，a是系統(tǒng)矩陣，x是要求解的熒光目標(biāo)三維分布與濃度，光通量密度φm。

進一步，所述基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法包括以下步驟：

步驟一，獲取熒光測量數(shù)據(jù)；

步驟二，獲得重建對象的解剖結(jié)構(gòu)信息以及光學(xué)特性參數(shù)；

步驟三，利用amira軟件對成像目標(biāo)進行離散獲得網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相關(guān)信息；

步驟四，基于光傳輸模型和有限元理論，將重建目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)信息和光學(xué)特性參數(shù)作為先驗信息，建立表面有限角度的熒光數(shù)據(jù)與重建目標(biāo)內(nèi)部熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系；

步驟五，將線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為1/2范數(shù)極小化問題：

λ是正則化參數(shù)；

步驟六，對模型，采用半閾值迭代技術(shù)求解，引入半閾值算子如下：

于是，半閾值迭代技術(shù)用表示為如下形式：

其中，b(x)＝x+a^t(φ-ax)；

步驟七，為了減少步驟六中的迭代次數(shù)，引入追蹤方法，令b(x)≈x，于是每次迭代有如下過程：

步驟八，通過步驟七中的迭代過程，得到第n步的重建結(jié)果xⁿ。當(dāng)||φ-axⁿ||/||φ||≤1e-05或者||xⁿ-x^n-1||≤1e-08時，停止迭代；

步驟九，利用amira軟件對成像目標(biāo)進行離散獲得網(wǎng)格尺寸較細的網(wǎng)格；

步驟十，顯示結(jié)果，將重建結(jié)果和成像目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)進行圖像融合，用tecplot軟件進行顯示。

進一步，所述步驟一具體包括：

1)激發(fā)光源對固定在電控旋轉(zhuǎn)臺上的重建目標(biāo)進行有限角度的透射式斷層成像；透射式斷層成像，將激光器與光學(xué)檢測儀器放置在成像目標(biāo)的兩側(cè)，激光照射重建目標(biāo)激發(fā)熒光目標(biāo)發(fā)出熒光，熒光穿透成像目標(biāo)被激光器對面的光學(xué)檢測儀器檢測到；有限角度透射式斷層掃描，用電腦控制電控旋轉(zhuǎn)臺等間隔旋轉(zhuǎn)一大于90°；

2)使用光學(xué)檢測儀器獲得測量數(shù)據(jù)，獲得光通量密度φm。

進一步，所述步驟二具體包括：

a)重建對象的解剖結(jié)構(gòu)信息

對計算機斷層成像投影數(shù)據(jù)進行三維重建，并用3dmed軟件預(yù)處理獲得成像目標(biāo)的三維體數(shù)據(jù)；采用3dmed軟件中的人機交互式半自動化分割方法對體數(shù)據(jù)進行組織分割，獲得成像目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)；

b)獲取光學(xué)特性參數(shù)

利用解剖結(jié)構(gòu)信息和應(yīng)用基于生物組織特異性的光學(xué)三維重建方法的基于區(qū)域的擴散光學(xué)層析成像算法獲得成像目標(biāo)內(nèi)各個組織的光學(xué)特性參數(shù)。

進一步，所述步驟四具體包括：

(1)光傳輸模型，采用擴散近似方程來描述光在成像目標(biāo)內(nèi)的傳輸過程；

(2)根據(jù)有限元理論，并融合重建目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)信息和光學(xué)特性參數(shù)，將擴散近似方程離散，構(gòu)建表面的測量數(shù)據(jù)與重建目標(biāo)內(nèi)部熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系：

φm＝ax；

其中a是系統(tǒng)矩陣，x是要求解的熒光目標(biāo)三維分布與濃度，是非負的。

本發(fā)明的另一目的在于提供一種應(yīng)用所述基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法的熒光分子斷層成像系統(tǒng)。

本發(fā)明的優(yōu)點及積極效果為：采用多點激發(fā)，有限角度測量。建立表面的測量數(shù)據(jù)與熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系，將線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為1/2范數(shù)極小化問題求解，獲得重建目標(biāo)內(nèi)部的熒光目標(biāo)的三維分布與濃度；1/2范數(shù)對問題的解進行了進一步的稀疏化約束，充分的利用了問題的目標(biāo)的稀疏特性，能夠得到更為精確的重建結(jié)果。1/2范數(shù)最小化問題同時也是一個非凸性問題，存在著重建時間長，結(jié)果不穩(wěn)定等缺陷。為了提高重建質(zhì)量，我們采用半閾值追蹤算法；通過半閾值算法求解目標(biāo)問題，在閾值迭代過程中選擇候選支持集時加入追蹤的思想，減少迭代次數(shù)；通過結(jié)合閾值算法對參數(shù)穩(wěn)定性和追蹤算法逐步最優(yōu)選擇的優(yōu)點，能夠?qū)崿F(xiàn)高質(zhì)量重建的同時，增加參數(shù)穩(wěn)定性和減少重建時間。

本發(fā)明基于光傳輸理論與有限元方法，利用了光學(xué)特性參數(shù)和解剖結(jié)構(gòu)等先驗信息，采用多點激發(fā)，有限角度測量，構(gòu)建非凸問題稀疏正則模型，通過閾值迭代和追蹤算法對模型求解；結(jié)合閾值迭代的算法的對參數(shù)的穩(wěn)定性和追蹤算法逐步最優(yōu)的特點，有效提高了熒光分子斷層成像的重建結(jié)果，增加了算法對于參數(shù)的穩(wěn)定性，加快了非凸問題的求解過程，在光學(xué)斷層三維重建算法等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用價值。

本發(fā)明采用的多點激發(fā)，有限角度測量，增加了測量數(shù)據(jù)，有利于減少問題的病態(tài)性；利用光學(xué)特性參數(shù)與解剖結(jié)構(gòu)信息作為先驗知識，提高了重建結(jié)果的準確性與重建圖像的質(zhì)量；將重建問題轉(zhuǎn)化為有約束條件的1/2-范數(shù)極小化問題，利用半閾值追蹤算法來求解，使得解滿足1/2-范數(shù)最小的同時保證重建問題對參數(shù)的魯棒性和加速重建時間。

附圖說明

圖1是本發(fā)明實施例提供的基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法流程圖。

圖2是本發(fā)明實施例提供的基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法的實現(xiàn)流程圖。

圖3是本發(fā)明實施例提供的用于仿真實驗的數(shù)字鼠模型示意圖。

圖4是本發(fā)明實施例提供的重建算法與其它算法的參數(shù)比較圖。

圖5是本發(fā)明實施例提供的重建算法獲得的重建結(jié)果示意圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細的描述。

如圖1所示，本發(fā)明實施例提供的基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法包括以下步驟：

s101：獲取多激發(fā)點、有限角度的測量數(shù)據(jù)；

s102：獲得重建目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)信息和光學(xué)特性參數(shù)；

s103：對網(wǎng)格全域通過半閾值追蹤技術(shù)重建，實現(xiàn)熒光目標(biāo)的三維分布。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明的應(yīng)用原理作進一步的描述。

如圖2所示，本發(fā)明實施例提供的基于半閾值追蹤算法的熒光分子斷層成像重建方法具體包括以下步驟：

(1)獲取熒光測量數(shù)據(jù)：

1a)激發(fā)光源對固定在電控旋轉(zhuǎn)臺上的重建目標(biāo)進行有限角度的透射式斷層成像；

透射式斷層成像，將激光器與光學(xué)檢測儀器放置在成像目標(biāo)的兩側(cè)，激光照射重建目標(biāo)激發(fā)熒光目標(biāo)發(fā)出熒光，熒光穿透成像目標(biāo)被激光器對面的光學(xué)檢測儀器檢測到。

有限角度透射式斷層掃描，用電腦控制電控旋轉(zhuǎn)臺等間隔旋轉(zhuǎn)一定角度，一般大于90°(本例中選120°)，激光器發(fā)射點狀激光照射成像目標(biāo)，一般轉(zhuǎn)一個角度激發(fā)一次，采集一次熒光數(shù)據(jù)。

1b)使用光學(xué)檢測儀器獲得測量數(shù)據(jù)，獲得光通量密度φm；

在步驟1a)中，將測量數(shù)據(jù)應(yīng)用非接觸式光學(xué)斷層成像方法的生物體表面三維能量重建技術(shù)獲取成像目標(biāo)體表面的三維熒光數(shù)據(jù)分布。

(2)獲得重建對象的解剖結(jié)構(gòu)信息以及光學(xué)特性參數(shù)：

2a)重建對象的解剖結(jié)構(gòu)信息

對計算機斷層成像投影數(shù)據(jù)進行三維重建，并用3dmed軟件預(yù)處理獲得成像目標(biāo)的三維體數(shù)據(jù)；采用3dmed軟件中的人機交互式半自動化分割方法對體數(shù)據(jù)進行組織分割，獲得成像目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)；

2b)獲取光學(xué)特性參數(shù)

利用解剖結(jié)構(gòu)信息和應(yīng)用基于生物組織特異性的光學(xué)三維重建方法的基于區(qū)域的擴散光學(xué)層析成像算法獲得成像目標(biāo)內(nèi)各個組織的光學(xué)特性參數(shù)。

(3)利用amira軟件對成像目標(biāo)進行離散獲得網(wǎng)格結(jié)構(gòu)相關(guān)信息。

(4)基于光傳輸模型和有限元理論，將重建目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)信息和光學(xué)特性參數(shù)作為先驗信息，建立表面有限角度的熒光數(shù)據(jù)與重建目標(biāo)內(nèi)部熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系。

4a)光傳輸模型，采用擴散近似方程來描述光在成像目標(biāo)內(nèi)的傳輸過程；

4b)根據(jù)有限元理論，并融合步驟(2)獲得的重建目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)信息和光學(xué)特性參數(shù)，將擴散近似方程離散，構(gòu)建表面的測量數(shù)據(jù)與重建目標(biāo)內(nèi)部熒光目標(biāo)分布的線性關(guān)系：

φm＝ax；

其中a是系統(tǒng)矩陣，x是要求解的熒光目標(biāo)三維分布與濃度，是非負的。

(5)將上述線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為1/2范數(shù)極小化問題：

λ是正則化參數(shù)。

(6)對步驟(5)中的模型，采用半閾值迭代技術(shù)求解，引入半閾值算子如下：

于是，半閾值迭代技術(shù)可以用表示為如下形式：

其中，b(x)＝x+a^t(φ-ax)。

(7)為了減少(6)中的迭代次數(shù)，我們引入追蹤方法，令b(x)≈x，于是每次迭代有如下過程：

(8)通過(7)中的迭代過程，得到第n步的重建結(jié)果xⁿ。當(dāng)||φ-axⁿ||/||φ||≤1e-05或者||xⁿ-x^n-1||≤1e-08時，停止迭代。

上述步驟(5)-(8)為本發(fā)明的粗網(wǎng)格重建過程a。

(9)利用amira軟件對成像目標(biāo)進行離散獲得網(wǎng)格尺寸較細的網(wǎng)格。

(10)顯示結(jié)果，將步驟(9)的重建結(jié)果和成像目標(biāo)的解剖結(jié)構(gòu)進行圖像融合，用tecplot軟件進行顯示。

下面結(jié)合重建結(jié)果對本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細的描述。

圖3用于仿真實驗的數(shù)字鼠模型。其中圖包括了主要的幾個器官，如心臟1，肺2，肝3，肌肉組織4，胃5，腎臟6。

圖4是基于本發(fā)明的重建結(jié)果。重建目標(biāo)的真實中心位置為(12,8,18)mm，算法獲得的目標(biāo)中心位置為(11.62,8.52,17.50)mm。位置誤差為：重建結(jié)果的非零解百分比為0.6％；重建時間為54.2s；重建收斂迭代次數(shù)為500次；根據(jù)歸一化均方根誤差(normalizedrootmeansquareerror,nrmse)的定義：式中xr(i)和xt(i)分別為第i個節(jié)點上重建的熒光產(chǎn)額值與真實熒光產(chǎn)額值，與為重建的最大和最小熒光產(chǎn)額值。重建結(jié)果的歸一化均方誤差為0.048；根據(jù)相對噪聲比(contrast-to-noiseratio)的定義：式中μnoi和μnob是熒光產(chǎn)額興趣節(jié)點(noi)和熒光產(chǎn)額背景節(jié)點(nob)的均值，ωnoi和ωnob是整個區(qū)域內(nèi)noi和nob的權(quán)重系數(shù)，和是標(biāo)準差。重建結(jié)果的相對噪聲比是14.89。

基于本發(fā)明的重建，其位置誤差小，非零解個數(shù)少，重建時間短，迭代次數(shù)少，歸一化均方誤差小，相對噪聲比大，是一種有效的針對有限投影角度的熒光分子斷層成像重建算法。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。