本發(fā)明涉及一種dda分析中塊體系統(tǒng)的接觸搜索方法，特別是涉及一種基于角平分線的接觸搜索方法，屬于巖土工程技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

以巖石為代表，自然界中存在著大量的非連續(xù)介質(zhì)，這些非連續(xù)介質(zhì)與人類的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和生產(chǎn)實踐活動息息相關(guān)。基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)值模擬方法可以有效的模擬非連續(xù)介質(zhì)在復(fù)雜載荷作用下的力學(xué)行為和變形特征，對工程的安全性和穩(wěn)定性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，為工程設(shè)計和除險加固提供重要依據(jù)，因此是當(dāng)前研究的重點(diǎn)。

接觸模擬是非連續(xù)介質(zhì)數(shù)值模擬的重點(diǎn)和難點(diǎn)。其主要內(nèi)容包括：通過接觸搜索算法確定可能接觸的單元和可能的接觸形式；通過建立考慮接觸剛度的總體平衡方程求解接觸力；通過開合迭代算法確定最終的接觸狀態(tài)。其中，接觸搜索是進(jìn)行接觸模擬的前提。在大變形條件下，對于幾何形狀復(fù)雜的接觸體，由于接觸體之間可能出現(xiàn)大滑移、大轉(zhuǎn)動，在問題解決之前難以預(yù)期各個接觸體之間的接觸關(guān)系。此時，如何準(zhǔn)確、有效的搜索出所有可能發(fā)生接觸的接觸體對后續(xù)的接觸模擬至關(guān)重要。

非連續(xù)變形分析(dda：discontinuousdeformationanalysis)方法是基于非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的數(shù)值方法，是研究包括巖體在內(nèi)的非連續(xù)介質(zhì)的有力工具。該方法自提出以來，已廣泛應(yīng)用于水利、土木、礦山、交通等領(lǐng)域，對巖體工程的穩(wěn)定分析和變形預(yù)測做出了重要貢獻(xiàn)，在工程的可研、設(shè)計、施工、運(yùn)行等階段提供了持續(xù)的技術(shù)和決策支持。在原始的dda方法中，石根華博士提出了一種高效的接觸搜索方法，包括以下三個步驟：首先，根據(jù)每個塊體所占有的最大矩形域進(jìn)行粗判，當(dāng)兩個塊體的最大矩形域不存在重疊時，認(rèn)為兩個塊體不可能接觸；然后，根據(jù)角與邊，角與角的距離進(jìn)行判定，即若兩個塊體根據(jù)粗判存在接觸的可能時，則對兩個塊體的角和邊進(jìn)行循環(huán)搜索，當(dāng)角與邊的距離小于給定的容差時，認(rèn)為角與邊有可能接觸，當(dāng)角與角的距離小于給定容差時，認(rèn)為角與角有可能接觸；最后，根據(jù)角度進(jìn)行判定，分析角和邊之間的各個夾角的關(guān)系，確定角和邊的接觸類型，確定接觸角和進(jìn)入邊，剔除不可能接觸的情況。上述方法能夠搜索出所有滿足容差條件的可能的接觸，且所有的接觸都轉(zhuǎn)化為接觸角和進(jìn)入邊的“角——邊”關(guān)系。

上述接觸搜索方法中，根據(jù)距離搜索接觸體的具體描述為，根據(jù)接觸體的角與角、角與邊之間的距離判定接觸體是否有可能接觸，具體判定方法如下：

1)計算接觸判定的容差d0：

d0＝max{2.5*w0*g2，3.0*0.0004*w0，w1/7.5}(1)

其中，d0＞0，w1為所有塊體的最小邊長，w0為塊體系統(tǒng)的最大計算范圍，g2為最大位移比；常數(shù)2.5、3.0、0.0004、7.5均為人為設(shè)定的經(jīng)驗參數(shù)，適用于塊體數(shù)量不多，且塊體大小相對均勻的情況，特殊情況下需要通過試算另行確定。

2)對塊體系統(tǒng)中的所有塊體進(jìn)行如下遍歷循環(huán)：

a)如圖1a、圖1b所示，若塊體i的角p1與塊體j的角p2之間的距離d小于d0，則認(rèn)為角p1與角p2接觸。

b)如圖1c所示，若塊體i的角p1位于塊體j的外部，且角p1到塊體j的邊p2p3的距離d小于d0，則認(rèn)為角p1與塊體j的邊p2p3接觸。

c)如圖1d所示，若塊體i的角p1侵入塊體j的內(nèi)部，且角p1到被侵入邊p2p3的距離d小于βd0，其中，β＝0.3～1.0，則認(rèn)為角p1與塊體j的邊p2p3接觸。

當(dāng)接觸體的形狀較復(fù)雜，或接觸體的尺寸差異較大時，上述接觸搜索方法存在下列問題：

1)如圖2a所示，若塊體i的角p1侵入塊體j的內(nèi)部較深，角p1到被侵入邊p2p3的距離d大于βd0，則認(rèn)為角p1與塊體j的邊p2p3不接觸，接觸力為0，出現(xiàn)“漏判”情況；由于接觸力為0，發(fā)生侵入的塊體之間沒有相互的排斥作用，在數(shù)值模擬的結(jié)果中，就會出現(xiàn)兩個塊體“重疊”的現(xiàn)象，這與實際情況完全不符。

2)如圖2b所示，在塊體j的角p2附近，若塊體i的角p1到塊體j的邊p2p3、p2p4的距離d2、d1均小于βd0，則認(rèn)為塊體i的角p1與塊體j的兩條邊p2p3、p2p4同時接觸，且接觸力的方向相反，出現(xiàn)“錯判”情況；此時在兩個塊體之間同時施加了“排斥”和“吸引”力，這與實際情況完全不符。

3)如圖2c所示，若塊體i的角p1侵入塊體j的內(nèi)部較深，角p1到塊體j的邊p2p3的距離d1大于βd0，角p1到塊體j的邊p4p5的距離d2小于βd0，則認(rèn)為角p1與邊p4p5接觸而與邊p2p3不接觸，同時出現(xiàn)了“錯判”和“漏判”情況?？梢岳斫鉃閴K體i被“吸入”塊體j中，這與實際情況完全不符。

經(jīng)過已有的應(yīng)用驗證，上述接觸搜索方法效率高，準(zhǔn)確性良好，能夠處理一般的塊體接觸問題，對于塊體較為完整、大小較為均勻的情況，能夠得到較為合理的判定結(jié)果。但是，在實際的巖體工程中，巖體被斷層節(jié)理、裂隙等構(gòu)造面切割，形成的巖塊形狀千奇百怪，幾何尺寸往往差別巨大，會出現(xiàn)極小塊和極短邊的情況，在這種復(fù)雜情況下，利用上述接觸搜索方法進(jìn)行模擬，會出現(xiàn)“漏判”或“錯判”情況，導(dǎo)致判定結(jié)果出現(xiàn)巖塊互相“重疊”或巖塊相互“吸引”等與實際嚴(yán)重不符的情況，已經(jīng)無法為巖體工程提供科學(xué)準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)與決策支持。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

鑒于上述原因，本發(fā)明的目的在于提供一種基于角平分線的接觸搜索方法，在現(xiàn)有接觸搜索方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)侵入角的角平分線與被侵入邊的位置關(guān)系進(jìn)行接觸判定，從而正確的模擬塊體間的接觸關(guān)系，提高判定結(jié)果的準(zhǔn)確性，能夠為巖體工程的整體階段提供科學(xué)準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)與決策支持。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

一種基于角平分線的接觸搜索方法，包括：

dda中的塊體具有若干頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)編號按照逆時針排序；

s1：計算接觸判定的容差d0；

s2：對塊體系統(tǒng)中的所有塊體進(jìn)行如下遍歷循環(huán)：

a)從塊體i的角p1的頂點(diǎn)出發(fā)，向塊體i的內(nèi)部作角p1的角平分線p1p6，p6為角平分線與塊體i的交點(diǎn)；在p1p6上截取線段p1p7，使得線段p1p7的長度lp1p7＝αlp1p6，其中，α＝0～1；

b)求點(diǎn)p1到塊體j的邊pipi+1的距離d′；

將圍成塊體j的任意邊pipi+1視為從點(diǎn)pi出發(fā)，指向點(diǎn)pi+1的有向線段，則可定義，當(dāng)p1位于有向線段pipi+1的左側(cè)時，點(diǎn)p1到邊pipi+1的距離為正，即d′＞0；當(dāng)p1位于有向線段pipi+1的右側(cè)時，點(diǎn)p1到邊pipi+1的距離為負(fù)，即d′＜0；

(1)若d′＜-d0，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1不接觸；

(2)若-d0≤d′＜0，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1接觸；

(3)若d′≥0，根據(jù)線段p1p7與邊pipi+1的關(guān)系進(jìn)一步判定角p1與邊pipi+1的接觸關(guān)系，即：

若線段p1p7與邊pipi+1相交，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1接觸；

若線段p1p7與邊pipi+1不相交，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1不接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pipi+1的右側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＞d0，判定角p1與邊pipi+1不接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pipi+1的右側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＜d0，判定角p1與邊pipi+1接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pipi+1的左側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為正，即d′＞0，作角p1的角平分線段p1p7，線段p1p7與邊pipi+1相交，判定角p1與邊pipi+1接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體i的角p1侵入塊體j內(nèi)部很深，致使點(diǎn)p7位于塊體j的內(nèi)部，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為正，即d′＞0，線段p1p7與邊pipi+1不相交，判定角p1與邊pipi+1不接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體j的邊pipi+1位于塊體i的角p1的上方，塊體i的角p1從塊體j的內(nèi)部穿過邊pipi+1，塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pipi+1的右側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＞d0，判定角p1與邊pipi+1不接觸。

按照步驟s2的判定方法，對接觸體的接觸關(guān)系進(jìn)行判定，包括：

塊體i的角p1侵入塊體j的邊pipi+1，穿透塊體j從邊pi+2pi+3穿出，作角p1的角平分線段p1p7，線段p1p7同時與邊pipi+1、邊pi+2pi+3相交；

角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pipi+1的左側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊pipi+1的距離為正，即d1′＞0，線段p1p7與邊pipi+1相交，因此判定角p1與邊pipi+1接觸；

角p1的頂點(diǎn)位于有向線段pi+2pi+3的右側(cè)，即d2′＜0，且|d2′|＞d0，因此判定角p1與邊p4p5不接觸。

本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)是：

本發(fā)明的基于角平分線的接觸搜索方法，在現(xiàn)有接觸搜索方法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)侵入角的角平分線與被侵入邊的位置關(guān)系進(jìn)行接觸判定，在塊體之間發(fā)生較大貫入的情況下，能夠正確的模擬塊體間的接觸關(guān)系，減少“漏判”和“錯判”的錯誤結(jié)果，提高判定結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于巖體的各種復(fù)雜情況，利用本發(fā)明的方法進(jìn)行模擬，能夠得到較為準(zhǔn)確的判定結(jié)果，為巖體工程的可研、設(shè)計、施工、運(yùn)行等階段提供科學(xué)準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)與決策支持。

附圖說明

圖1a、1b、1c、1d為現(xiàn)有的接觸搜索方法的原理示意圖。

圖2a、2b、2c為現(xiàn)有的接觸搜索方法出現(xiàn)“漏判”和“錯判”情況的原理示意圖。

圖3為本發(fā)明的接觸搜索方法的原理示意圖。

圖4a、4b、4c、4d、4e、4f為依本發(fā)明的方法模擬接觸塊體間的不同接觸形式的原理示意圖。

圖5是本發(fā)明的有向線段的方向定義示意圖。

具體實施方式

以下結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述。

本發(fā)明公開的基于角平分線的接觸搜索方法，包括以下步驟：

s1：計算接觸判定的容差d0；

按照公式(1)計算容差d0，其中的經(jīng)驗參數(shù)可以根據(jù)實際工程情況通過實驗試算確定。

s2：對塊體系統(tǒng)中的所有塊體進(jìn)行如下遍歷循環(huán)：

如圖3所示：

a)從塊體i的角p1的頂點(diǎn)出發(fā)，向塊體i的內(nèi)部作角p1的角平分線p1p6，p6為角平分線與塊體i的交點(diǎn)。在p1p6上截取線段p1p7，使得線段p1p7的長度lp1p7＝αlp1p6，其中，α＝0～1。

b)求點(diǎn)p1到塊體j的邊pipi+1的距離d′。

如圖5所示，dda中的塊體具有若干頂點(diǎn)(如，pi～pi+4)，各頂點(diǎn)編號按照逆時針排序。將圍成塊體的任意邊pipi+1視為從點(diǎn)pi出發(fā)，指向點(diǎn)pi+1的有向線段，則可定義，當(dāng)p1位于有向線段pipi+1的左側(cè)時，點(diǎn)p1到邊pipi+1的距離為正，即d′＞0；當(dāng)p1位于有向線段pipi+1的右側(cè)時，點(diǎn)p1到邊pipi+1的距離為負(fù)，即d′＜0；

(1)若d′＜-d0，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1不接觸。

(2)若-d0≤d′＜0，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1接觸。

(3)若d′≥0，需要根據(jù)角平分線段p1p7與邊pipi+1的關(guān)系進(jìn)一步判定角p1與邊pipi+1的接觸關(guān)系，即：

若線段p1p7與邊pipi+1相交，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1接觸。

若線段p1p7與邊pipi+1不相交，則認(rèn)為角p1與邊pipi+1不接觸。

s3：應(yīng)用步驟s2所述的判定方法和準(zhǔn)則，對接觸體的多種接觸關(guān)系情況進(jìn)行判定，包括：

a)如圖4a所示，塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p2p3的右側(cè)，此時角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＞d0，因此認(rèn)為角p1與邊p2p3不接觸。

b)如圖4b所示，塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p2p3的右側(cè)，此時角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＜d0，因此判定角p1與邊p2p3接觸。

c)如圖4c所示，塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p2p3的左側(cè)，此時角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為正，即d′＞0，作角p1的角平分線段p1p7，線段p1p7與邊p2p3相交，因此判定角p1與邊p2p3接觸。

d)如圖4d所示，塊體i的角p1侵入塊體j內(nèi)部很深，致使點(diǎn)p7位于塊體j的內(nèi)部，此時角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為正，即d′＞0，線段p1p7與邊p2p3不相交，因此認(rèn)為角p1與邊p2p3不接觸。

e)如圖4e所示，塊體j的邊p2p3位于塊體i的角p1的上方，相對位置與前述a)～d)相反。塊體i的角p1從塊體j的內(nèi)部穿過邊p2p3，塊體i的角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p2p3的右側(cè)，此時角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為負(fù)，即d′＜0，且|d′|＞d0，因此認(rèn)定角p1與邊p2p3不接觸。

f)如圖4f所示，塊體i的角p1侵入塊體j的邊p2p3，并且穿透塊體j從邊p4p5穿出。作角p1的角平分線段p1p7，由于塊體j的厚度較小，線段p1p7同時與邊p2p3、邊p4p5相交。

此時角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p2p3的左側(cè)，角p1的頂點(diǎn)到邊p2p3的距離為正，即d1′＞0，線段p1p7與邊p2p3相交，因此判定角p1與邊p2p3接觸；

此時角p1的頂點(diǎn)位于有向線段p4p5的右側(cè)，即d2′＜0，且|d2′|＞d0，因此判定角p1與邊p4p5不接觸。

通過分析模擬以上各種接觸情況，依本發(fā)明的基于角平分線的接觸搜索方法，即，在現(xiàn)有的接觸搜索方法基礎(chǔ)上，進(jìn)一步根據(jù)侵入角的角平分線與被侵入邊的位置關(guān)系進(jìn)行接觸判定，能夠正確的模擬塊體間的接觸關(guān)系，避免現(xiàn)有方法的“漏判”和“錯判”的錯誤結(jié)果，提高判定結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于巖體的各種復(fù)雜情況，利用本發(fā)明的方法進(jìn)行模擬，能夠得到較為準(zhǔn)確的判定結(jié)果，在巖體工程的可研、設(shè)計、施工、運(yùn)行等階段提供科學(xué)準(zhǔn)確的理論指導(dǎo)與決策支持。此外，本發(fā)明的基于角平分線的接觸搜索方法，不僅可應(yīng)用于dda分析方法，且同樣適用于其他離散型數(shù)值模擬方法。

以上所述是本發(fā)明的較佳實施例及其所運(yùn)用的技術(shù)原理，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，在不背離本發(fā)明的精神和范圍的情況下，任何基于本發(fā)明技術(shù)方案基礎(chǔ)上的等效變換、簡單替換等顯而易見的改變，均屬于本發(fā)明保護(hù)范圍之內(nèi)。