本發(fā)明屬于金屬板料拉延成形技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種基于成形缺陷預(yù)測(cè)板料成形工藝參數(shù)的確定方法。

背景技術(shù)：

鈑金件沖壓成形作為現(xiàn)在工業(yè)中一種非常重要的制造技術(shù)，廣泛地應(yīng)用于汽車(chē)、航空和軍事工業(yè)中。鈑金件加工對(duì)產(chǎn)品制造質(zhì)量、周期和成本有重要影響，鈑金件的制造精度和質(zhì)量直接影響外形精度、產(chǎn)品性能和裝配質(zhì)量。因此，鈑金成形技術(shù)是先進(jìn)制造技術(shù)的重要組成部分，在很大程度上決定了產(chǎn)品質(zhì)量、效益和開(kāi)發(fā)能力，是一個(gè)國(guó)家制造業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的重要影響因素之一。

不合理的工藝參數(shù)組合選取會(huì)導(dǎo)致如起皺、破裂等成形缺陷出現(xiàn)在鈑金件的模面上，影響工件的成形質(zhì)量。傳統(tǒng)的沖壓過(guò)程工藝參數(shù)選取依賴設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)，即設(shè)計(jì)者通過(guò)反復(fù)修改工藝參數(shù)、試模來(lái)確定能夠保證鈑金件成形質(zhì)量的工藝參數(shù)組合。上述方法的時(shí)間和經(jīng)濟(jì)成本都比較高，無(wú)法滿足現(xiàn)代制造業(yè)的要求。同時(shí)，鈑金件沖壓成形過(guò)程是一個(gè)典型的多目標(biāo)問(wèn)題，其多個(gè)缺陷評(píng)價(jià)指標(biāo)存在耦合關(guān)系，即在同一時(shí)刻將所有缺陷評(píng)價(jià)指標(biāo)降到最低幾乎不可能。綜上，依靠設(shè)計(jì)者經(jīng)驗(yàn)難以高效地確定合適的工藝參數(shù)組合。因此，研究者需要尋找一種能縮短設(shè)計(jì)周期、減少設(shè)計(jì)成本且保證成形質(zhì)量的工藝參數(shù)優(yōu)化法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明的目的在于提供一種基于成形缺陷預(yù)測(cè)板料成形工藝參數(shù)的確定方法，利用高斯過(guò)程回歸模型對(duì)金屬板料拉延成形過(guò)程中產(chǎn)生的破裂、起皺缺陷大小進(jìn)行回歸分析，對(duì)拉延過(guò)程的成形缺陷進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，同時(shí)采用多目標(biāo)遺傳算法求解高斯過(guò)程回歸模型，獲取工藝參數(shù)組合的非劣解集，從而保證金屬板料在拉延成形之后的成形質(zhì)量，指導(dǎo)金屬板料的實(shí)際生產(chǎn)。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明提供如下技術(shù)方案：

1、一種基于成形缺陷預(yù)測(cè)板料成形工藝參數(shù)的確定方法，包括如下步驟：

1)拉延過(guò)程工藝參數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣的數(shù)據(jù)獲取

利用有限元仿真軟件，通過(guò)最陡坡實(shí)驗(yàn)確定板料拉延過(guò)程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)與板料的壓邊力大小的取值范圍，采用中心復(fù)合試驗(yàn)構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中訓(xùn)練樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分，并在設(shè)計(jì)空間中隨機(jī)選點(diǎn)構(gòu)成試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中測(cè)試樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分，通過(guò)有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結(jié)果；

2)拉延過(guò)程成形缺陷響應(yīng)值的計(jì)算，構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣

采用基于成形極限圖的成形缺陷計(jì)算法，以步驟1)中有限元分析結(jié)果中各單元到成形極限曲線的距離之和計(jì)算板料在不同工藝參數(shù)組合下的起皺和破裂缺陷大小，完善訓(xùn)練樣本集合和測(cè)試樣本集合，構(gòu)建完整的試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，所述完整的試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣表示為{xi，obfi，obwi}，其中，i為樣本的組數(shù)，xi表示板料拉延過(guò)程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)和板料的壓邊力大小，obfi表示拉延過(guò)程中板料的破裂缺陷值大小，obwi表示拉延過(guò)程中板料的起皺缺陷值大?。?/p>

3)拉延過(guò)程工藝參數(shù)與目標(biāo)響應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

采用歸一化方法對(duì)步驟2)中完善后的訓(xùn)練樣本集合和測(cè)試樣本集合進(jìn)行預(yù)處理；

4)建立工藝參數(shù)與目標(biāo)響應(yīng)之間的高斯過(guò)程回歸模型

利用步驟3)預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本集合建立高斯過(guò)程回歸模型；

5)采用多目標(biāo)遺傳算法求解高斯過(guò)程回歸模型

采用多目標(biāo)遺傳算法求解步驟4)所建立的高斯過(guò)程回歸模型，獲取板料拉延成形工藝參數(shù)組合的非劣解集；

6)對(duì)步驟5)中獲得的非劣解集進(jìn)行反歸一化處理，獲得板料拉延成形的實(shí)際工藝參數(shù)組合。

進(jìn)一步，步驟1)具體為：建立工件的三維模型，將其導(dǎo)入dynaform軟件中，進(jìn)行工藝補(bǔ)充面設(shè)計(jì)，建立有限元模型，進(jìn)行拉延筋分布配置，通過(guò)最陡坡實(shí)驗(yàn)確定板料拉延過(guò)程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)與板料的壓邊力大小的取值范圍，采用中心復(fù)合試驗(yàn)構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中訓(xùn)練樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分，并在設(shè)計(jì)空間中隨機(jī)選取十個(gè)點(diǎn)構(gòu)成試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中測(cè)試樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分，通過(guò)有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結(jié)果。

進(jìn)一步，步驟3)中，歸一化預(yù)處理公式為：

其中，x表示變量，mean(x)為變量x的均值，var(x)為變量x的方差；

其中，y表示變量，mean(y)為變量y的均值，var(y)為變量y的方差。

進(jìn)一步，步驟4)還包括利用步驟3)預(yù)處理后的測(cè)試樣本集合驗(yàn)證所建立高斯過(guò)程回歸模型的精度，即計(jì)算測(cè)試樣本集合的擬合度和均方根誤差，同時(shí)繪制回歸曲線。

進(jìn)一步，步驟4)中，所述擬合度和均方根誤差的計(jì)算公式分別為：

其中，r²為決定系數(shù)，rmse為均方根誤差，和分別代表測(cè)試樣本集的真值和預(yù)測(cè)值，代表測(cè)試樣本集真值的平均值。

進(jìn)一步，步驟4)中，所述高斯過(guò)程回歸模型的核函數(shù)采用各項(xiàng)同性型核函數(shù)，具體為平方指數(shù)協(xié)方差函數(shù)：

其中，，l，為高斯過(guò)程回歸模型的超參數(shù)；為核函數(shù)的信號(hào)方差，用來(lái)控制局部相關(guān)性的程度；l為關(guān)聯(lián)性測(cè)定超參數(shù)，值越大表示輸入與輸出相關(guān)性就越?。?imgfile="bda00013267901700000312.gif"wi="62"he="69"img-content="drawing"img-format="gif"orientation="portrait"inline="no"/>表示模型噪聲的方差。

進(jìn)一步，步驟4)中，所述高斯過(guò)程回歸模型的最優(yōu)超參數(shù)的獲取方法采用共軛梯度法，具體為：

其中，θ為包含模型的所有超參數(shù)的向量。

進(jìn)一步，步驟5)中，反歸一化預(yù)處理公式為：

y^*＝var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示預(yù)測(cè)值，y為測(cè)試樣本變量mean(y)的均值，var(y)為變量y的方差。

本發(fā)明的有益效果在于：本發(fā)明提供了一種基于成形缺陷預(yù)測(cè)板料成形工藝參數(shù)的確定方法，該方法基于代理模型理論和優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展，利用代理模型技術(shù)建立各種工藝參數(shù)和有限元模擬結(jié)果之間的非線性關(guān)系，并采用優(yōu)化技術(shù)求解最優(yōu)工藝參數(shù)組合。將近似統(tǒng)計(jì)理論的抽樣法、代理模型技術(shù)和智能優(yōu)化理論應(yīng)用于板料沖壓成形優(yōu)化設(shè)計(jì)中，不僅可以大大減少試模的次數(shù)，而且還可以優(yōu)化得出最佳的設(shè)計(jì)方案，對(duì)于提高產(chǎn)品質(zhì)量及設(shè)計(jì)利用率具有非常重要的意義。該方法中采用中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，構(gòu)造工藝參數(shù)組合的試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，訓(xùn)練設(shè)計(jì)變量與成形缺陷的高斯過(guò)程回歸模型，使預(yù)測(cè)模型包含整個(gè)設(shè)計(jì)變量空間，其適應(yīng)能力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度更高；通過(guò)回歸模型為金屬板料拉延成形工藝的分析及優(yōu)化提供理論指導(dǎo)，其中，高斯過(guò)程回歸模型結(jié)果具有概率意義，具有可解釋性；采用pareto遺傳算法解決金屬板料拉延成形工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，直接采用多目標(biāo)優(yōu)化求解而不是通過(guò)權(quán)重系數(shù)或罰函數(shù)形式將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解，所求為工藝參數(shù)組合的非劣解集而不是全局最優(yōu)解，提升了優(yōu)化解的可選擇性和工程實(shí)際適用性。

附圖說(shuō)明

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和有益效果更加清楚，本發(fā)明提供如下附圖進(jìn)行說(shuō)明：

圖1為本發(fā)明流程圖；

圖2為汽車(chē)前隔板的有限元模型；

圖3為汽車(chē)前隔板拉延過(guò)程拉延筋分布圖；

圖4為基于成形極限圖的缺陷計(jì)算法圖；

圖5為高斯過(guò)程回歸模型的測(cè)試集預(yù)測(cè)值；

圖6為經(jīng)過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化之后的工藝參數(shù)組合非劣解集。

具體實(shí)施方式

下面將對(duì)本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)的描述。

實(shí)施例1

本發(fā)明高斯過(guò)程回歸模型建立原理為：

設(shè)有訓(xùn)練樣本集其中xi表示d維輸入向量，yi表示一維輸出，現(xiàn)需要根據(jù)訓(xùn)練樣本集d，預(yù)測(cè)新的輸入x^*對(duì)應(yīng)的輸出

高斯過(guò)程回歸模型假定：樣本的輸出是隨機(jī)變量yi的觀察值，yi定義為

yi＝f(xi)+εi

式中f(xi)是高斯過(guò)程{f(x)}在時(shí)刻xi對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量；εi是獨(dú)立同分布的噪聲。一般假設(shè)高斯過(guò)程{f(x)}的均值函數(shù)恒等于0，εi服從正態(tài)分布

其中，fi＝f(xi)，f^*＝f(x^*)，x＝[x1，x2，...，xn]^t，y＝[y1，y2，…，yn]^t，f＝[f1，f2，...，fn]^t。因?yàn)楦咚惯^(guò)程的任意維分布是高斯分布，所以f服從高斯分布，進(jìn)一步可以推導(dǎo)出：

進(jìn)而可得：

式中：

通過(guò)上述分析表明，高斯過(guò)程回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是以概率分布的形式表示的，這是高斯回歸模型區(qū)別于其他建模法的獨(dú)特之處。

參照?qǐng)D1中的流程，以汽車(chē)前隔板拉延成形過(guò)程為例，獲得其成型工藝參數(shù)：

1)拉延過(guò)程工藝參數(shù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣的數(shù)據(jù)獲取

以汽車(chē)前隔板拉延成形過(guò)程為例，板料的材質(zhì)為st13。材料性質(zhì)如下：厚度為0.8mm，楊氏模量為2.07gpa，泊松比為0.28，屈服強(qiáng)度為176mpa。將其在dynaform中進(jìn)行工藝補(bǔ)充面設(shè)計(jì)，獲得的有限元模型如圖2所示。之后在軟件中進(jìn)行拉延筋配置，其分布如圖3所示。采用拉延筋阻尼系數(shù)和壓邊力大小作為設(shè)計(jì)變量，根據(jù)設(shè)計(jì)變量的分布，采用最陡坡實(shí)驗(yàn)，獲得汽車(chē)前隔板拉延過(guò)程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)及壓邊力大小的范圍，如表1所示。之后采用中心復(fù)合試驗(yàn)構(gòu)建試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中訓(xùn)練樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分，并在設(shè)計(jì)空間中選取十個(gè)點(diǎn)構(gòu)成試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中測(cè)試樣本集合的設(shè)計(jì)變量部分。通過(guò)有限元分析，獲取各組工藝參數(shù)的有限元分析結(jié)果，在進(jìn)行有限元仿真的過(guò)程中，沖壓速度設(shè)置為5m/s，模面間的摩擦系數(shù)設(shè)置為0.125。

表1汽車(chē)前隔板拉延過(guò)程中各段拉延筋的阻尼系數(shù)及壓邊力大小的范圍

2)拉延過(guò)程成形缺陷響應(yīng)值的計(jì)算

在獲取試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣中訓(xùn)練樣本集合和測(cè)試樣本集設(shè)計(jì)變量部分的基礎(chǔ)上，采用基于成形極限圖的缺陷計(jì)算法，以步驟1)中有限元分析結(jié)果中各單元到成形極限曲線的距離之和計(jì)算板料在不同工藝參數(shù)組合下的起皺和破裂缺陷大小，具體操作如圖4所示。即采用成形單元的主次應(yīng)變值到成形極限曲線的距離計(jì)算汽車(chē)前隔板拉延成形過(guò)程中起皺缺陷和破裂缺陷的大小，完善訓(xùn)練樣本集合和測(cè)試樣本集合，構(gòu)建完整的試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，如表2所示。計(jì)算公式如下：

其中，ε1表示主應(yīng)變，ε2表示次應(yīng)變，表示破裂評(píng)價(jià)曲線，w(ε2)表示起皺評(píng)價(jià)曲線，k表示有限元模型的單元總數(shù)。

表2試驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣

3)拉延過(guò)程工藝參數(shù)與目標(biāo)響應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

為提高計(jì)算速度、優(yōu)化處理過(guò)程在此對(duì)步驟2)中完善后的訓(xùn)練樣本集合和測(cè)試樣本集合采用歸一化方法進(jìn)行預(yù)處理，歸一化處理方法如下：

其中：x表示變量，mean(x)為變量x的均值，var(x)為變量x的方差。

其中：y表示變量，mean(y)為變量y的均值，var(y)為變量y的方差。

4)建立工藝參數(shù)與目標(biāo)響應(yīng)之間的高斯過(guò)程回歸模型

利用步驟3)預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本集合建立高斯過(guò)程回歸模型；

高斯過(guò)程回歸模型的核函數(shù)采用各項(xiàng)同性型(iso)核函數(shù)，具體采用平方指數(shù)核函數(shù)(seiso):

其中l，為高斯過(guò)程回歸模型的超參數(shù)。為核函數(shù)的信號(hào)方差，用來(lái)控制局部相關(guān)性的程度；l為關(guān)聯(lián)性測(cè)定超參數(shù)，值越大表示輸入與輸出相關(guān)性就越??；表示模型噪聲的方差。

高斯過(guò)程回歸模型的最優(yōu)超參數(shù)的獲取方法采用共軛梯度法，其形式如下：

其中，θ為包含模型的所有超參數(shù)的向量。

利用步驟(3)預(yù)處理后的測(cè)試樣本集合驗(yàn)證所建立高斯過(guò)程回歸模型的精度，即計(jì)算測(cè)試樣本集合的擬合度(r²)和均方根誤差(rmse)，具體公式如下：

其中，和分別代表測(cè)試樣本集的真值和預(yù)測(cè)值；代表測(cè)試樣本集真值的平均值。rmse表示了回歸模型的預(yù)測(cè)精度，r²表示回歸模型中所有解釋變量對(duì)因變量的聯(lián)合影響程度，擬合度越大，自變量對(duì)因變量的解釋程度越高，擬合效果越好。

高斯過(guò)程回歸模型的測(cè)試集預(yù)測(cè)值如圖5所示，性能指標(biāo)如表3所示。

表3性能指標(biāo)

5)采用多目標(biāo)遺傳算法求解高斯過(guò)程回歸模型，獲取工藝參數(shù)組合非劣解集

采用pareto遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，選用浮點(diǎn)編碼方式，設(shè)定算法的相關(guān)參數(shù)：優(yōu)化前沿系數(shù)為0.2，種群大小為100，最大進(jìn)化代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.2。圖6為經(jīng)過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化之后的工藝參數(shù)組合非劣解集，圖中可以看出，非劣解集提供了20個(gè)可行解，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況進(jìn)行選解。

6)對(duì)步驟5)中獲得的非劣解集進(jìn)行反歸一化處理，獲得板料拉延成形的實(shí)際工藝參數(shù)組合

對(duì)預(yù)測(cè)變量通過(guò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)后，需要對(duì)預(yù)估值進(jìn)行反歸一化處理預(yù)估出當(dāng)前測(cè)試樣本集合對(duì)應(yīng)的金屬管內(nèi)藥劑的密度值，反歸一化處理方法如下：

y^*＝var(y)*y+mean(y)

其中：y^*表示預(yù)測(cè)值，y為測(cè)試樣本變量mean(y)的均值，var(y)為變量y的方差。

最后說(shuō)明的是，以上優(yōu)選實(shí)施例僅用以說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可以在形式上和細(xì)節(jié)上對(duì)其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)所限定的范圍。