本發(fā)明涉及信號處理
技術(shù)領(lǐng)域：
，尤其涉及一種自適應(yīng)在線濾波方法。
背景技術(shù)：
：隨著大數(shù)據(jù)時代的來臨，各種各樣的數(shù)據(jù)時時刻刻都會經(jīng)由如手機、智能手環(huán)、共享單車等各式各樣的傳感器器件傳輸?shù)綌?shù)據(jù)中心中，與此同時，人們對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性的要求也越來越高；但是，在實際系統(tǒng)中，錯誤的測量方式、傳感器元件的老化、有缺陷的數(shù)據(jù)收集方式或外界的干擾等，都會造成測量數(shù)據(jù)中含有噪音，而任何噪音都有可能對數(shù)據(jù)的分析和使用造成嚴(yán)重的誤差和錯誤的結(jié)果。因此如何實時的處理這些數(shù)據(jù)，實現(xiàn)在線去噪，提高數(shù)據(jù)精度具有重要的意義。在實際系統(tǒng)中，常常需要實時在線的處理傳感器的測量數(shù)據(jù)，以達到實時數(shù)據(jù)傳輸，比如對行人車輛軌跡測量、土木結(jié)構(gòu)的形變監(jiān)測等等，所以需要大量離線數(shù)據(jù)的方法如小波變換濾波，頻率域濾波并不適用。其次，傳感器測到的很多測量數(shù)據(jù)都是具有強機動性的，所以，sg濾波方法、bise方法、平滑濾波法、指數(shù)平滑濾波法、經(jīng)典的卡爾曼濾波等傳統(tǒng)方法都無法保留數(shù)據(jù)迅速變化的特性，去噪效果不夠精確。最后，由于測量過程中測量噪音的存在，會極大的影響數(shù)據(jù)精度，人們往往利用經(jīng)驗知識來給定測量噪音方差，這樣的方法是不夠準(zhǔn)確的。在現(xiàn)有的研究成果和技術(shù)方法中，還沒有能夠同時解決上述三類問題的高精度在線去噪方法，導(dǎo)致現(xiàn)有方法的通用性較弱，精度較低。技術(shù)實現(xiàn)要素：基于此，本發(fā)明的目的在于提供一種自適應(yīng)在線濾波的方法，利用多個自適應(yīng)模型實時修正參數(shù)，解決了傳感器測量數(shù)據(jù)的高精度在線去噪問題，其精度高，普適性強，具有良好的在線去噪效果。該方法是一種基于自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型的改進的卡爾曼濾波器的方法。首先，為了到達在線去噪的目的，采用了遞歸卡爾曼濾波；其次，運用自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型來抓取數(shù)據(jù)的波動特性，同時也去除估計過程中的有色噪音；最后，引入滑動窗口，并且運用一種自適應(yīng)平滑濾波的誤差補償方法，將測量噪音收斂于真值，并去除測量噪音，從而使結(jié)果更加精確。具體實現(xiàn)步驟如下：步驟1：數(shù)據(jù)波動狀態(tài)和系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)初始化；步驟2：建立具有系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型，求出符合數(shù)據(jù)波動特性的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ(k+1,k)，輸入矩陣u(k)以及有色過程噪音方差q(k)；其中，系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)包括機動頻率α和變化率方差步驟3：根據(jù)自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和數(shù)據(jù)初始狀態(tài)對數(shù)據(jù)進行一步預(yù)測，得出下一時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)預(yù)測值步驟4：基于自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和過程噪音計算向前一步估計方差p(k+1|k)；步驟5：通過測量數(shù)據(jù)y(k+1)和狀態(tài)預(yù)測值計算出估計過程中的殘差e(k)；步驟6：引入滑動窗口；步驟7：通過滑動窗口和殘差計算出窗口內(nèi)殘差均值步驟8：通過殘差均值和向前一步估計方差求出測量噪音r(k)；步驟9：根據(jù)向前一步估計方差和測量噪音求出卡爾曼濾波增益k(k+1)；步驟10：根據(jù)向前一步狀態(tài)預(yù)測值，測量數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波增益更新狀態(tài)估計值步驟11：通過卡爾曼濾波增益和向前一步估計方差，得到更新后的估計方差p(k+1|k+1)；步驟12：利用yule-walker方法，通過狀態(tài)估計值更新系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)，進而更新自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型。步驟13：重復(fù)步驟2至步驟12，直至所有測量數(shù)據(jù)全部執(zhí)行完畢，則結(jié)束。在上述技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本發(fā)明還可以做如下改進。進一步地，步驟1中數(shù)據(jù)波動狀態(tài)和系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)初始化包括：設(shè)置數(shù)據(jù)波動狀態(tài)的初始值設(shè)置估計方差初值p(0|0)＝p0；設(shè)置自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型參數(shù)初值：α(0)＝α0、設(shè)置過程噪音方差初值q(0)＝q0；設(shè)置測量噪音方差初值r(0)＝r0。進一步地，步驟2中建立具有系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型，包括：將系統(tǒng)的狀態(tài)向量設(shè)置成：x,分別表示位移、速度和加速度；建立反應(yīng)數(shù)據(jù)波動特性的離散時間方程：式中，x(k+1)為k+1時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)向量，k為采樣時刻；φ(k+1,k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；x(k)為k時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)向量，u(k)表示輸入矩陣，為0時刻開始至k時刻數(shù)據(jù)的加速度均值；w(k)表示過程噪音，其均值為0，方差為q(k)；φ(k+1,k)、u(k)和q(k)中含有機動頻率α和變化率方差隨著系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)的變化而變化。進一步地，步驟5的計算公式如下：式中，e(k+1)為估計過程中的殘差，y(k+1)為測量數(shù)據(jù)，h(k)表示k時刻的測量矩陣，表示k時刻預(yù)測目標(biāo)在k+1時刻的狀態(tài)，k為采樣時刻，|表示條件操作符。進一步地，步驟7的計算公式如下：其中，表示k+1時刻的殘差均值，k為采樣時刻，表示k時刻的殘差均值，e(k+1)表示估計過程中的殘差，n為殘差的個數(shù)。進一步地，步驟8的計算公式如下：其中，e(k+1)表示估計過程中的殘差，表示k+1時刻的殘差均值，k為采樣時刻；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，n為殘差的個數(shù)。進一步地，步驟9的計算公式如下：k(k+1)＝p(k+1|k)ht(k+1)[h(k+1)p(k+1|k)ht(k+1)+r]-1式中，k(k+1)為k+1時刻的卡爾曼濾波增益，k為采樣時刻，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，ht(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣的裝置，r為高斯測量白噪音的方差。進一步地，步驟10的計算公式如下：其中，表示狀態(tài)估計值，y(k+1)為測量數(shù)據(jù)，表示k時刻預(yù)測目標(biāo)在k+1時刻的狀態(tài)，k為采樣時刻，|表示條件操作符；k(k+1)表示k+1時刻的卡爾曼濾波增益，h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣。進一步地，步驟11的計算公式如下：p(k+1|k+1)＝[i-k(k+1)h(k+1)]p(k+1|k)其中，i是3維矩陣，p(k+1|k+1)表示k+1時刻的目標(biāo)狀態(tài)估計方差，k為采樣時刻，k(k+1)為k+1時刻的卡爾曼濾波增益，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符，h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣。進一步地，步驟12的計算公式如下：式中，lk(1)為k時刻的狀態(tài)向量中變化率分量的向前一步相關(guān)函數(shù)，lk(0)為k時刻狀態(tài)向量中變化率分量自相關(guān)函數(shù)；為k時刻的計算中間變量，為k時刻的變化率方差；表示k時刻數(shù)據(jù)波動加速度估計值，表示k-1時刻數(shù)據(jù)波動加速度估計值；ln為以e取對數(shù)計算，α(k)為k時刻的機動頻率，α(k)和為系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)，k為采樣時刻，t為采樣間隔。本發(fā)明的有益效果是：本發(fā)明的自適應(yīng)在線濾波方法，利用多個自適應(yīng)模型實時修正參數(shù)，解決了傳感器測量數(shù)據(jù)的高精度在線去噪問題，具有以下優(yōu)點：1.針對傳感器數(shù)據(jù)實時處理的問題，利用卡爾曼遞歸估計算法實現(xiàn)在線去噪。2.針對數(shù)據(jù)機動性強的問題，利用自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型來抓取數(shù)據(jù)的波動特性，與此同時，去除估計過程中的有色噪音。3.針對不同測量數(shù)據(jù)的測量噪音不同的問題，引入滑動窗口，利用一種自適應(yīng)平滑濾波的誤差補償方法，將測量方差收斂于真值。4.實驗證明本發(fā)明的去噪方法精度高，普適性強，具有良好的在線去噪效果。附圖說明圖1是本發(fā)明的自適應(yīng)在線濾波方法的流程圖；圖2是實施例1的真實值和測量值的對比圖；圖3是實施例1的測量值和去噪后的值的對比圖；圖4是實施例1的真實值和去噪后的值的對比圖；圖5是實施例1的測量噪音方差的收斂圖。具體實施方式為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例對本發(fā)明的自適應(yīng)在線濾波方法進行進一步詳細(xì)說明。需要說明的是，在不沖突的情況下，以下各實施例及實施例中的特征可以相互組合。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅用于解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。參照圖1，本發(fā)明一實施例的自適應(yīng)在線濾波方法，包括以下步驟：步驟s1：數(shù)據(jù)波動狀態(tài)和系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)初始化；步驟s2：建立具有系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)的自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型，求出符合數(shù)據(jù)波動特性的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣φ(k+1,k)，輸入矩陣u(k)以及有色過程噪音方差q(k)；其中，系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)包括機動頻率α和變化率方差步驟s3：根據(jù)自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和數(shù)據(jù)初始狀態(tài)對數(shù)據(jù)進行一步預(yù)測，得出下一時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)預(yù)測值步驟s4：基于自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和過程噪音計算向前一步估計方差p(k+1|k)；步驟s5：通過測量數(shù)據(jù)y(k+1)和狀態(tài)預(yù)測值計算出估計過程中的殘差e(k)；步驟s6：引入滑動窗口；步驟s7：通過滑動窗口和殘差計算出窗口內(nèi)殘差均值步驟s8：通過殘差均值和向前一步估計方差求出測量噪音r(k)；步驟s9：根據(jù)向前一步估計方差和測量噪音求出卡爾曼濾波增益k(k+1)；步驟s10：根據(jù)向前一步狀態(tài)預(yù)測值，測量數(shù)據(jù)和卡爾曼濾波增益更新狀態(tài)估計值步驟s11：通過卡爾曼濾波增益和向前一步估計方差，得到更新后的估計方差p(k+1|k+1)；步驟s12：利用yule-walker方法，通過狀態(tài)估計值更新系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)，進而更新自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型。步驟s13：重復(fù)步驟s2至步驟s12，直至所有測量數(shù)據(jù)全部執(zhí)行完畢，則結(jié)束。以上各步驟具體如下：步驟s1：設(shè)置初值：設(shè)置數(shù)據(jù)波動狀態(tài)的初始值設(shè)置估計方差初值p(0|0)＝p0；設(shè)置自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型參數(shù)初值：α(0)＝α0、設(shè)置過程噪音方差初值q(0)＝q0；設(shè)置測量噪音方差初值r(0)＝r0。本實例中：x0＝0；p0＝100*eye(3)；α0＝1/20；q0＝anyvalue；r0＝anyvalue。步驟s2：建立自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型：為了更好的抓取數(shù)據(jù)的波動特性，將系統(tǒng)的狀態(tài)向量設(shè)置成：其中x,分別表示位移、速度和加速度；其次，為了去除估計過程中的有色噪音，設(shè)數(shù)據(jù)的波動特性為非零均值的時間相關(guān)隨機過程：其中為加速度均值，v(t)為零均值指數(shù)相關(guān)有色噪音模型，其相關(guān)函數(shù)為：式中：rv(τ)表示相關(guān)函數(shù)，表示的方差，α為機動頻率，反應(yīng)數(shù)據(jù)的波動特性。接著對有色噪音v(t)做白化處理，得到：式中：表示有色噪音v(t)的一階導(dǎo)數(shù)；w(t)為零均值白噪音，方差為綜上所述，以周期t采樣，可以得到如下的反應(yīng)數(shù)據(jù)波動特性的離散時間方程：式中，φ(k+1,k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，u(k)表示輸入矩陣，w(k)表示過程噪音；x(k+1)為k+1時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)向量，k為采樣時刻；φ(k+1,k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；x(k)為k時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)向量，u(k)表示輸入矩陣，為0時刻開始至k時刻數(shù)據(jù)的波動加速度均值；w(k)表示過程噪音，其均值為0，方差為q(k)；φ(k+1,k)、u(k)和q(k)中含有機動頻率α和變化率方差隨著系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)的變化而變化。則：其中：步驟s3：根據(jù)自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和系統(tǒng)狀態(tài)初值計算下一時刻的狀態(tài)預(yù)測值其中，表示k時刻預(yù)測數(shù)據(jù)在k+1時刻的狀態(tài)，k為采樣時刻，|表示條件操作符，φ(k+1,k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，u(k)表示輸入矩陣，為加速度均值；表示數(shù)據(jù)在k時刻的狀態(tài)估計值，特別的在k＝0時刻為初值步驟s4：基于自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型和過程噪音計算向前一步估計方差p(k+1|k)：p(k+1|k)＝φ(k+1,k)p(k|k)φt(k+1,k)+q(k)式中，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，即k時刻預(yù)測數(shù)據(jù)在k+1時刻的狀態(tài)協(xié)方差，k為采樣時刻，|表示條件操作符；φ(k+1,k)表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，u(k)表示輸入矩陣，p(k|k)表示k時刻數(shù)據(jù)的狀態(tài)協(xié)方差的估計值，q(k)為過程噪音協(xié)方差。步驟s5：通過測量數(shù)據(jù)y(k+1)和一步預(yù)測值計算估計過程中的殘差e(k)：計算公式如下：式中，e(k+1)為估計過程中的殘差，y(k+1)為測量數(shù)據(jù)，h(k)表示k時刻的測量矩陣，表示k時刻預(yù)測數(shù)據(jù)在k+1時刻的狀態(tài)，k為采樣時刻，|表示條件操作符。步驟s6：引入滑動窗口，需取一個較大的數(shù)，這個窗口的大小對結(jié)果影響不大，本實驗中滑動窗口長度取100。步驟s7：優(yōu)化殘差值，得到殘差均值計算公式如下：其中，表示k+1時刻的殘差均值，k為采樣時刻，表示k時刻的殘差均值，e(k+1)表示估計過程中的殘差，n為殘差的個數(shù)。步驟s8：通過殘差均值和向前一步方差求出測量噪音r(k+1)，計算公式如下：其中，e(k+1)表示估計過程中的殘差，表示k+1時刻的殘差均值，k為采樣時刻；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，n為殘差的個數(shù)，殘差的個數(shù)與樣本中數(shù)據(jù)的數(shù)量相等。步驟s9：根據(jù)向前一步估計方差和測量噪音求出卡爾曼濾波增益k(k+1)，計算公式如下：k(k+1)＝p(k+1|k)ht(k+1)[h(k+1)p(k+1|k)ht(k+1)+r]-1式中，k(k+1)為k+1時刻的卡爾曼濾波增益，k為采樣時刻，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符；h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣，ht(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣的裝置，r為高斯測量白噪音的方差。步驟s10：根據(jù)向前一步狀態(tài)預(yù)測值、測量數(shù)據(jù)和卡爾曼增益更新狀態(tài)估計值計算公式如下：其中，表示狀態(tài)估計值，y(k+1)為測量數(shù)據(jù)，表示k時刻預(yù)測數(shù)據(jù)在k+1時刻的狀態(tài)，k為采樣時刻，|表示條件操作符；k(k+1)表示k+1時刻的卡爾曼濾波增益，h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣。步驟s11：通過卡爾曼增益和向前一步估計方差得到更新后的估計方差，計算公式如下：p(k+1|k+1)＝[i-k(k+1)h(k+1)]p(k+1|k)其中，i是3維矩陣，p(k+1|k+1)表示k+1時刻的數(shù)據(jù)狀態(tài)估計方差，k為采樣時刻，k(k+1)為k+1時刻的卡爾曼濾波增益，p(k+1|k)表示向前一步估計方差，|表示條件操作符，h(k+1)表示k+1時刻的測量矩陣。步驟s12：利用yule-walker方法，通過狀態(tài)估計值更新自適應(yīng)當(dāng)前模型參數(shù)，計算公式如下：式中，lk(1)為k時刻的狀態(tài)向量中變化率分量的向前一步相關(guān)函數(shù)，lk(0)為k時刻狀態(tài)向量中變化率分量自相關(guān)函數(shù)；為k時刻的計算中間變量，為k時刻的變化率方差；表示k時刻數(shù)據(jù)加速度估計值，表示k-1時刻數(shù)據(jù)加速度估計值；ln為以e取對數(shù)計算，α(k)為k時刻的機動頻率，α(k)和為系統(tǒng)自適應(yīng)參數(shù)，t為采樣間隔。從而實時更新自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型中的參數(shù)。步驟s13：重復(fù)步驟s2至步驟s12，直至所有測量數(shù)據(jù)全部執(zhí)行完畢，則結(jié)束。實施例1：本實施例將自適應(yīng)在線濾波方法應(yīng)用于傳感器數(shù)據(jù)的在線去噪，在未知過程噪聲及測量噪聲的方差的情況下，自適應(yīng)濾波仍然可以獲得很好的去噪效果。實驗選用了10000組試驗測量數(shù)據(jù)對本發(fā)明進行計算，時間步長為0.01s，數(shù)據(jù)見表1。表1實驗1測量數(shù)據(jù)和真實數(shù)據(jù)序號t(s)測試值(mm)真實值(mm)序號t(s)測試值(mm)真實值(mm)1000426342.6200.26040.156120.0100.07300426442.6301.35710.152230.0200.7186-0.0009426542.640-1.60700.155940.0300.7905-0.0058426642.650-0.17950.155850.040-0.0331-0.0139426742.660-0.67360.147360.0500.7105-0.0147426842.670-0.35650.146570.060-0.6498-0.0006…………80.0700.69860.0172999699.950-0.34660.4242…………999799.9600.69600.4145426042.590-0.25930.1731999899.9700.34600.4117426142.600-0.63450.1687999999.980-0.26870.4118426242.6100.00600.16231000099.990-0.29350.4156按上述具體實施方式的步驟進行仿真驗證，驗證結(jié)果見附圖2-附圖5。附圖2是實施例1的真實值和測量值的對比圖；附圖3是實施例1的測量值和去噪后的值的對比圖；附圖4是實施例1的真實值和去噪后的值的對比圖；附圖5是實施例1的測量噪音方差的收斂圖。在附圖2-附圖4中：橫坐標(biāo)表示時間，單位為s(秒)；縱坐標(biāo)表示位移，單位為mm(毫米)。附圖2中，中部的一條連續(xù)折線表示真實值；附圖3中，中部的一條連續(xù)折線表示去噪后的值；附圖4中，連續(xù)折線101表示真實值，連續(xù)折線102表示去噪后的值。在附圖5中：橫坐標(biāo)表示離散采樣點，縱坐標(biāo)表示測量噪音方差，單位為mm(毫米)。從附圖2至附圖5可以看出，采用本發(fā)明的自適應(yīng)在線濾波方法可以對數(shù)據(jù)有效進行實時在線去噪，將測量方差收斂于真值，其精度高，具有良好的在線去噪效果，解決了傳感器測量數(shù)據(jù)的高精度在線去噪問題。此外，該方法具有普適性，可拓展運用于各種具有動力學(xué)特性的數(shù)據(jù)的實時在線去噪，可以廣泛的應(yīng)用于實際系統(tǒng)中具有強機動性和有色噪音的數(shù)據(jù)預(yù)處理中。以上各實施例的自適應(yīng)在線濾波方法，利用多個自適應(yīng)模型實時修正參數(shù)，解決了傳感器測量數(shù)據(jù)的高精度在線去噪問題，具有以下優(yōu)點：1.針對傳感器數(shù)據(jù)實時處理的問題，利用卡爾曼遞歸估計算法實現(xiàn)在線去噪。2.針對數(shù)據(jù)機動性強的問題，利用自適應(yīng)當(dāng)前統(tǒng)計模型來抓取數(shù)據(jù)的波動特性，與此同時，去除估計過程中的有色噪音。3.針對不同測量數(shù)據(jù)的測量噪音不同的問題，引入滑動窗口，利用一種自適應(yīng)平滑濾波的誤差補償方法，將測量方差收斂于真值。4.實驗證明本發(fā)明的去噪方法精度高，普適性強，具有良好的在線去噪效果。以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁12