本發(fā)明屬于土木工程中隧道施工技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種富水隧道掌子面三維突水破壞臨界水壓及臨界厚度的確定方法。

背景技術(shù)：

涌突水災(zāi)害是影響隧道施工的最大障礙之一，突水的發(fā)生機(jī)理和過程較為復(fù)雜，不同地區(qū)、不同地質(zhì)條件、不同特點(diǎn)的工程部位突水機(jī)理都各不相同。突水的關(guān)鍵是如何確定臨界突水壓力和隔水層的安全厚度，從而指導(dǎo)設(shè)計(jì)與施工。開展隧道開挖條件下涌突水研究，對(duì)隧道突水預(yù)測與安全施工具有理論意義和工程價(jià)值。目前，隧道開挖過程中涌突水機(jī)理及過程模擬研究取得了一定的進(jìn)展，但在復(fù)雜斷層等軟弱地質(zhì)條件下隧道涌突水演化機(jī)理研究還有待深入。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種富水隧道掌子面突水破壞臨界水壓及臨界厚度的確定方法。本發(fā)明為判斷富水隧道掌子面是否突水提供了計(jì)算方法；據(jù)此可以評(píng)價(jià)施工是否安全，隔水層厚度是否滿足要求，是否要對(duì)前方富水進(jìn)行泄水降壓，或?qū)φ谱用孢M(jìn)行注漿加固以提升臨界突水壓力等。

本發(fā)明的目的是通過如下的技術(shù)方案來實(shí)現(xiàn)的：該富水隧道掌子面突水破壞臨界水壓及臨界厚度的確定方法，包括如下步驟：

(1)確定破壞體之間的幾個(gè)關(guān)系如下：

式中：da為破壞面微元面積；r(x)為破壞面到破壞體中心線x軸的垂直距離；a為破壞面上任意一點(diǎn)的切平面與掌子面前方破壞體的速度v的夾角；r與r(x)表達(dá)的是同一個(gè)意思；r'為r的一階導(dǎo)數(shù)；以下的r'(x)與r'表達(dá)的是同一個(gè)意思；

(2)隧道掌子面前方富水壓力所做功率為：

式中：wp為富水壓力所做功率；p為含水層的水壓力；d為掌子面前方破裂的寬度；v為掌子面前方破壞體的速度；

(3)掌子面破壞面的能量耗散率為沿整個(gè)破壞面的積分：

式中：ed為掌子面破壞面的能量耗散率；a為整個(gè)破壞面的面積；wa為破壞面微元面積da上的能量耗散率；

其中：

而：

所以：

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；σt為巖石的抗拉強(qiáng)度；

結(jié)合幾何關(guān)系，可以求得：

式中：h為隔水層厚度；

(4)由能量守恒原理，即外力功率與內(nèi)能耗散功率相等，可以得到：

wp＝ed；

(5)將步驟(2)公式與步驟(3)公式帶入上式，可以得到掌子面前方含水層的水壓力p為：

(6)為求掌子面臨界突水的含水層的水壓力p，令泛函為：

式中：ψ[r(x),r'(x),x]稱為泛函數(shù)；

(7)步驟(6)中的泛函存在極值時(shí)，則由泛函的變分原理，可得其對(duì)應(yīng)的歐拉方程為：

求解可得：

式中：r(x)為破壞面到破壞體中心線x軸的垂直距離；ψ為ψ[r(x),r'(x),x]，即泛函數(shù)；c1、c2是對(duì)歐拉方程求解并進(jìn)行積分而得的常系數(shù)；

(8)步驟(7)中的系數(shù)c1、c2由以下條件確定：

可得：

式中：d為隧道的開挖高度；

(9)將步驟(8)中的系數(shù)回代步驟(7)的公式中，即可求得破壞面的方程：

對(duì)上式轉(zhuǎn)換則得：

令則

根據(jù)上述方程即可繪制掌子面突水的三維破裂面形狀；式中，y表示三維破裂面的y坐標(biāo)值；z表示三維破裂面的z坐標(biāo)值；即破裂線繞x軸旋轉(zhuǎn)，r不變，但破裂面上的y與z的坐標(biāo)在變化；

(10)將求得的r(x)代入步驟(5)公式中，即可求得含水層的水壓力p：

上式中，d為未知量，通過微分求極值的條件可以得到：

將上述中微分求得的d，回代入p的表達(dá)式中，即為在已知隔水層厚度h下的臨界突水的含水層的水壓力；

(11)對(duì)步驟(10)中p的表達(dá)式進(jìn)行變換可以求得：

上式中，d為未知量，通過微分求極值的條件可以得到：

將上述中微分求得的d，回代入h的表達(dá)式中，即為在已知含水層的水壓力p下的臨界隔水層厚度h。

本發(fā)明與現(xiàn)有研究方法相比的優(yōu)點(diǎn)在于：突水破裂面形狀函數(shù)不用人為假定，其根據(jù)能量守恒原理求得的關(guān)系式，并結(jié)合泛函求極值的方法確定。本發(fā)明方法為判斷富水隧道掌子面是否突水提供了計(jì)算方法；據(jù)此可以評(píng)價(jià)施工是否安全，隔水層厚度是否滿足要求，是否要對(duì)前方富水進(jìn)行泄水降壓，或?qū)φ谱用孢M(jìn)行注漿加固以提升臨界突水壓力等。本發(fā)明的方法，亦可以應(yīng)用于采礦巷道、水工隧洞、地鐵等地下建筑結(jié)構(gòu)在富水情況下掌子面或邊墻部位是否發(fā)生突水破壞的評(píng)價(jià)，以及臨界水壓與臨界隔水層厚度的確定中。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的計(jì)算方法示意圖。

圖2是本發(fā)明實(shí)施例的含水層的水壓力與掌子面前方破裂的寬度的關(guān)系曲線圖。

圖3是本發(fā)明實(shí)施例的三維突水時(shí)的破裂面圖。

圖中，d為隧道開挖高度；d為掌子面前方破裂的寬度；v為掌子面前方破壞體的速度；a為破壞面上任意一點(diǎn)的切平面與速度v的夾角；τn為圍巖破裂面處的剪應(yīng)力，即抗剪強(qiáng)度；σn為圍巖破裂面處的正應(yīng)力，即法向應(yīng)力；p為含水層的水壓力，在巖溶地段，可以為溶洞/溶腔的水壓力；h為隔水層厚度。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的描述。

參見圖1，本發(fā)明的富水隧道掌子面突水破壞臨界水壓及臨界厚度的確定方法，步驟如下：

(1)確定破壞體之間的幾個(gè)關(guān)系如下：

式中：da為破壞面微元面積；r(x)為破壞面到破壞體中心線x軸的垂直距離；a為破壞面上任意一點(diǎn)的切平面與掌子面前方破壞體的速度v的夾角；r與r(x)表達(dá)的是同一個(gè)意思；r'為r的一階導(dǎo)數(shù)；以下的r'(x)與r'表達(dá)的是同一個(gè)意思；

(2)隧道掌子面前方富水壓力所做功率為：

式中：wp為富水壓力所做功率；p為含水層的水壓力；d為掌子面前方破裂的寬度；v為掌子面前方破壞體的速度；

(3)掌子面破壞面的能量耗散率為沿整個(gè)破壞面的積分：

式中：ed為掌子面破壞面的能量耗散率；a為整個(gè)破壞面的面積；wa為破壞面微元面積da上的能量耗散率；

其中：

而：

所以：

式中：σ1為最大主應(yīng)力；σ3為最小主應(yīng)力；σt為巖石的抗拉強(qiáng)度；

結(jié)合幾何關(guān)系，可以求得：

式中：h為隔水層厚度；

(4)由能量守恒原理，即外力功率與內(nèi)能耗散功率相等，可以得到：

wp＝ed；

(5)將步驟(2)公式與步驟(3)公式帶入上式，可以得到掌子面前方含水層的水壓力p為：

(6)為求掌子面臨界突水的含水層的水壓力p，令泛函為：

式中：ψ[r(x),r'(x),x]稱為泛函數(shù)；

(7)步驟(6)中的泛函存在極值時(shí)，則由泛函的變分原理，可得其對(duì)應(yīng)的歐拉方程為：

求解可得：

式中：r(x)為破壞面到破壞體中心線x軸的垂直距離；ψ為ψ[r(x),r'(x),x]，即泛函數(shù)；c1、c2是對(duì)歐拉方程求解并進(jìn)行積分而得的常系數(shù)；

(8)步驟(7)中的系數(shù)c1、c2由以下條件確定：

可得：

式中：d為隧道的開挖高度；

(9)將步驟(8)中的系數(shù)回代步驟(7)的公式中，即可求得破壞面的方程：

對(duì)上式轉(zhuǎn)換則得：

令則

根據(jù)上述方程即可繪制掌子面突水的三維破裂面形狀；式中，y表示三維破裂面的y坐標(biāo)值；z表示三維破裂面的z坐標(biāo)值；即破裂線繞x軸旋轉(zhuǎn)，r不變，但破裂面上的y與z的坐標(biāo)在變化；

(10)將求得的r(x)代入步驟(5)公式中，即可求得含水層的水壓力p：

上式中，d為未知量，通過微分求極值的條件可以得到：

將上述中微分求得的d，回代入p的表達(dá)式中，即為在已知隔水層厚度h下的臨界突水的含水層的水壓力；

(11)對(duì)步驟(10)中p的表達(dá)式進(jìn)行變換可以求得：

上式中，d為未知量，通過微分求極值的條件可以得到：

將上述中微分求得的d，回代入h的表達(dá)式中，即為在已知含水層的水壓力p下的臨界隔水層厚度h。

參見圖2、圖3，本發(fā)明的上述計(jì)算方法給出了一個(gè)算例。對(duì)于隧道開挖高度d＝5m，隧道抗拉強(qiáng)度為σt＝50kpa，隔水層厚度為h＝3m，由步驟(10)，可以繪制出含水層的水壓力p與掌子面前方破裂的寬度d的關(guān)系圖，如圖2所示；從圖2中可以看出在d＝3.2m，水壓力p取最小，即臨時(shí)突水壓力，此時(shí)p＝8105kpa。把d＝3.2m帶入到步驟(9)公式中，即可繪制三維突水時(shí)的破裂面圖，如圖3所示。