本發(fā)明涉及電磁散射領域，具體涉及用于電磁散射仿真模型的半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法。

背景技術：

隨機粗糙面(如：海面、地面)上目標(如：艦船、車輛)的雷達探測在軍事戰(zhàn)爭與遙感技術都有重要的意義。由粗糙面與目標所組成的復合模型屬于典型的半空間電磁散射問題，其雷達回波信號仿真一直是計算電磁學領域中的難點，主要表現(xiàn)在，第一：需要對粗糙面進行幾何建模，并與目標共同構(gòu)成復合模型，為了有效考慮粗糙面的電磁貢獻，下方粗糙面的尺寸需要遠大于目標的尺寸，因此，粗糙面所帶來的計算復雜度要遠大于目標本身的計算；第二：復合模型通常為超電大尺寸(大于1000個電磁波長)，常用的數(shù)值方法在解決此類規(guī)模問題時顯得無能為力，只能采用基于射線追蹤理論的高頻方法來求解，現(xiàn)有的高頻方法僅在自由空間中的問題時有討論，并未到涉及半空間中的問題，而基于自由空間的射線追蹤方法在解決半空間散射問題時存在著計算精度不高的缺陷。如專利號為201310606346.1一種基于射線追蹤的海面艦船的方法，均未涉及到利用半空間散射理論進行建模計算，使得現(xiàn)有的電磁仿真算法存在計算精度不高和效率低下的問題。

技術實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術問題是提高電磁仿真算法的計算精度和效率，目的在于提供用于電磁散射仿真模型的半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法，基于隨機粗糙面的半空間格林函數(shù)，以及半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法相結(jié)合的電磁仿真模型，求解目標位于隨機粗糙面上的差場雷達散射截面回波信息，提高電磁仿真算法的計算精度和效率。

本發(fā)明通過下述技術方案實現(xiàn)：

用于電磁散射仿真模型的半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法，包括如下步驟：

步驟a)確定電特性為金屬屬性的目標模型和粗糙面，下方粗糙面位于xoy坐標平面，粗糙面的高度平均值位于z＝0，目標模型位于粗糙面上方，根據(jù)目標模型剖分得到目標模型幾何信息；

步驟b)將下方粗糙面移除，在xyz坐標系中目標模型的幾何面元上的點坐標為p(xi,yi,zi)，i＝1,2,…,n，n為目標模型剖分點數(shù)；采用包圍盒對目標模型進行包圍；

步驟c)將包圍盒向-z方向拉伸至-zmax；基于隨機粗糙面的半空間格林函數(shù)，采用半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法相結(jié)合的電磁仿真模型，引入了向-z拉伸的包圍盒避免了對下方粗糙面進行幾何建模和電磁仿真建模，所計算的電磁感應電流只需要考慮目標模型上的區(qū)域，大大降低了計算復雜度，避免了采用在自由空間下對下方粗糙面進行幾何建模和電磁求解，大大簡化了計算過程，以此求解目標位于隨機粗糙面上的差場雷達散射截面回波信息，提高電磁仿真算法的計算精度和效率。

步驟d)根據(jù)下方粗糙面的幾何參數(shù)和雷達參數(shù)得到計算目標模型的電磁感應電流和遠場條件下的半空間格林函數(shù)；

步驟e)得到遠場雷達散射結(jié)果。

優(yōu)選的，步驟b)中包圍盒中目標模型剖分點數(shù)的取值根據(jù)目標模型的幾何尺寸決定。

優(yōu)選的，步驟b)中包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:zmin～zmax，其中，xmin＝min{xi}，xmax＝max{xi}；ymin＝min{yi}；ymax＝max{yi}；zmin＝min{zi}；zmax＝max{zi}。

優(yōu)選的，步驟c)中包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:-zmax～zmax；最終包圍盒由如下8個頂點構(gòu)成，分別為p1(xmin,ymin,-zmax)；p2(xmax,ymin,-zmax)；p3(xmin,ymax,-zmax)；p4(xmax,ymax,-zmax)；p5(xmin,ymin,zmax)；p6(xmax,ymin,zmax)；p7(xmin,ymax,zmax)；p8(xmax,ymax,zmax)。

優(yōu)選的，步驟d)中計算過程包括如下步驟：

步驟d1)將包圍盒8個頂點投影在垂直于雷達波傳播方向的平面上，o(uk,vk,w0)＝project(pk(xk,yk,zk)),k＝1,2,…,8，而project(·)表示點到面的投影運算，o(uk,vk,w0)為在垂直雷達波來波方向的平面上的局部坐標系(u,v,w)下的坐標點，由包圍盒8個頂點的投影點來決定射線追蹤過程中所需要的射線管孔徑，其取值范圍為u:umin～umax，v:vmin～vmax，其中：umin＝min{uk}；umax＝max{uk}；vmin＝min{vk}；vmax＝max{vk},w＝w0,w0可為在保證射線管孔徑位于z＝0上方條件下的任意值。因此，電磁射線管孔徑區(qū)域由垂直于雷達波傳播方向所在平面上的4個投影點構(gòu)成，即：o1(umin,vmin,w0),o2(umax,vmin,w0),o3(umin,vmax,w0),o4(umax,vmax,w0)；同時，該孔徑區(qū)域被劃分為若干子孔徑，通常子孔徑的尺寸小于0.1λ，λ為電磁波波長；

步驟d2)由射線孔徑所發(fā)射出來的電磁射線，通過射線追蹤理論來與目標模型進行相交判斷和尋跡過程，同時，射線管在與目標模型過程相交后產(chǎn)生新的反射射線管，而反射射線管繼續(xù)尋跡追蹤，反射射線管的傳播矢量和磁場極化矢量如下確定：

其中，分別為入射射線管的傳播矢量和磁場極化矢量，為所打中目標模型剖分面元的外法向量；

對于未與目標模型相交的射線管，如果該射線管的傳播方向向下，即其傳播矢量的z分量ki|(z)<0，那么該射線管將與z＝0的半空間分界面相交并且重新按照射線追蹤理論繼續(xù)尋跡過程，且此時的面元外法向量為其反射波傳播矢量如式(1)，而磁場極化矢量為：

ρ(φ)為基于粗糙面的修正因子，其表達式為：

其中，τ＝σcosφ/λ，φ為入射射線管與z＝0分界面的垂直夾角：φ＝cos^-1(-ki|(z))，σ是粗糙面均方根高度；

引入了基于粗糙面參數(shù)的修正因子ρ(φ)，對具有一定粗糙度下的粗糙面電磁散射貢獻進行修正，使其更符合粗糙面上目標的電磁散射問題，進一步提高了計算精度；該修正因子的引入，不僅可以對目標下方為光滑表面進行計算，還能實現(xiàn)對粗糙的表面進行有效計算，大大拓寬了計算范圍。

步驟d3)目標模型表面上的電磁感應電流可根據(jù)物理光學法求得：

其中，為目標模型上的源點，k為電磁波數(shù)；

步驟d4)隨機粗糙面上的半空間格林函數(shù)表征為：

其中：

在半空間分界面上，場點源點的鏡像點且滿足rx″＝rx^′；ry″＝ry′；rz″＝-rz′，而ρ(φ)如公式(4)所示，其中場點與源點鏡像點的垂直夾角φ如下表示：

步驟e)得到遠場雷達散射結(jié)果是根據(jù)stratton-chu公式可以計算遠場條件下的雷達散射場，將由公式(5)的感應電流以及公式(6)的半空間格林函數(shù)兩者在目標表面s′上積分所得，即

η＝120π，φ可為散射場的俯仰角φs，為散射波矢量。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，具有如下的優(yōu)點和有益效果：

1、本發(fā)明基于隨機粗糙面的半空間格林函數(shù)，采用半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法相結(jié)合的電磁仿真模型，引入了向-z拉伸的包圍盒避免了對下方粗糙面進行幾何建模和電磁仿真建模，所計算的電磁感應電流只需要考慮目標模型上的區(qū)域，大大降低了計算復雜度，避免了采用在自由空間下對下方粗糙面進行幾何建模和電磁求解，大大簡化了計算過程，以此求解目標位于隨機粗糙面上的差場雷達散射截面回波信息，提高電磁仿真算法的計算精度和效率。

2、本發(fā)明引入了基于粗糙面參數(shù)的修正因子ρ(φ)，對具有一定粗糙度下的粗糙面電磁散射貢獻進行修正，使其更符合粗糙面上目標的電磁散射問題，進一步提高了計算精度。該修正因子的引入，不僅可以對目標下方為光滑表面進行計算，還能實現(xiàn)對粗糙的表面進行有效計算，大大拓寬了計算范圍。

附圖說明

此處所說明的附圖用來提供對本發(fā)明實施例的進一步理解，構(gòu)成本申請的一部分，并不構(gòu)成對本發(fā)明實施例的限定。在附圖中：

圖1為本發(fā)明的流程圖；

圖2為雷達照射下的粗糙面與目標復合模型；

圖3為電磁射線管孔徑示意圖；

圖4為修正因子的典型取值；

圖5為半空間分界面上的場點源點散射作用示意圖。

附圖中標記及對應的零部件名稱：

1-目標模型；2-下方粗糙面；3-包圍盒；4-射線管孔徑。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術方案和優(yōu)點更加清楚明白，下面結(jié)合實施例和附圖，對本發(fā)明作進一步的詳細說明，本發(fā)明的示意性實施方式及其說明僅用于解釋本發(fā)明，并不作為對本發(fā)明的限定。

實施例1：

如圖1-5所示，本發(fā)明包括用于電磁散射仿真模型的半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法，包括如下步驟：

步驟a)確定電特性為金屬屬性的目標模型1和粗糙面，下方粗糙面2位于xoy坐標平面，粗糙面的高度平均值位于z＝0，目標模型位于粗糙面上方，根據(jù)目標模型剖分得到目標模型幾何信息；

步驟b)將下方粗糙面移除，在xyz坐標系中目標模型的幾何面元上的點坐標為p(xi,yi,zi)，i＝1,2,…,n，n為目標模型剖分點數(shù)；采用包圍盒3對目標模型進行包圍；

步驟c)將包圍盒向-z方向拉伸至-zmax；

步驟d)根據(jù)下方粗糙面的相關幾何參數(shù)(均方根高度)和雷達參數(shù)(包括波長和入射角度)得到計算目標模型的電磁感應電流和遠場條件下的半空間格林函數(shù)；

步驟e)得到遠場雷達散射結(jié)果。

本方案基于隨機粗糙面的半空間格林函數(shù)，采用半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法相結(jié)合的電磁仿真模型，引入了向-z拉伸的包圍盒避免了對下方粗糙面進行幾何建模和電磁仿真建模，所計算的電磁感應電流只需要考慮目標模型上的區(qū)域，大大降低了計算復雜度，避免了采用在自由空間下對下方粗糙面進行幾何建模和電磁求解，大大簡化了計算過程，以此求解目標位于隨機粗糙面上的差場雷達散射截面回波信息，提高電磁仿真算法的計算精度和效率。

實施例2：

本實施例在實施例1的基礎上優(yōu)選如下：步驟b)中包圍盒中目標模型剖分點數(shù)的取值根據(jù)目標模型的幾何尺寸決定。當目標模型的幾何尺寸較大時，則多取幾個點，直到包圍盒能夠完全將目標模型包圍在包圍盒內(nèi)。

步驟b)中包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:zmin～zmax，其中，xmin＝min{xi}，xmax＝max{xi}；ymin＝min{yi}；ymax＝max{yi}；zmin＝min{zi}；zmax＝max{zi}。

此處包圍盒xyz坐標取值范圍是根據(jù)目標模型的坐標來決定的，目標模型的xyz坐標的最小值和最大值就是包圍盒x,y,z坐標的最小值和最大值，該設置即可將目標模型完全包圍在包圍盒內(nèi)，并且使包圍盒的面積最小，最大化的減少后期需要計算的數(shù)據(jù)量，提高計算效率。

步驟c)中向-z方向拉伸的包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:-zmax～zmax；最終包圍盒由如下8個頂點構(gòu)成，分別為p1(xmin,ymin,-zmax)；p2(xmax,ymin,-zmax)；p3(xmin,ymax,-zmax)；p4(xmax,ymax,-zmax)；p5(xmin,ymin,zmax)；p6(xmax,ymin,zmax)；p7(xmin,ymax,zmax)；p8(xmax,ymax,zmax)。

步驟d)中umin＝min{uk}；umax＝max{uk}；vmin＝min{vk}；vmax＝max{vk}。射線管孔徑4取值則是由包圍盒8個頂點投影在垂直于雷達波傳播方向的平面上的點所確定的。

實施例3：

如圖2所示，本發(fā)明包括用于電磁散射仿真模型的半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法，包括如下步驟：

步驟a)確定電特性為金屬屬性的目標模型1和粗糙面2，雷達波照射粗糙面2位于xoy坐標平面即二維坐標平面，粗糙面的高度平均值位于z＝0，目標模型位于粗糙面上方，根據(jù)目標模型剖分得到目標模型幾何信息。

步驟b)由于雷達照射的粗糙面是凹凸不平的，不方便進行后期計算處理，本方案將實際的粗糙面移除，用一個z＝0的半空間分界面代替，半空間分界面為虛構(gòu)平面，然后在這個xyz坐標平面內(nèi)設目標模型面元上的點坐標為p(xi,yi,zi)，i＝1,2,…,n，n為目標模型剖分點數(shù)；采用包圍盒3對目標模型進行包圍，包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:zmin～zmax；

現(xiàn)有的電磁散射仿真模型在求解差場雷達散射截面的回波信息時，需要對粗糙面進行幾何建模，并與目標模型共同構(gòu)成復合模型，為了有效考慮粗糙面的電磁貢獻，下方粗糙面的尺寸需要遠大于目標的尺寸，因此，粗糙面所帶來的計算復雜度要遠大于目標本身的計算，大大增大了求解差場雷達散射截面的回波信息的計算量，降低了計算求解差場雷達散射截面的回波信息的效率。而復合模型通常為超電大尺寸(大于1000個電磁波長)，常用的數(shù)值方法在解決此類規(guī)模問題時顯得無能為力，只能采用基于射線追蹤理論的高頻方法來求解，求解精度不高。該處包圍盒的設計，避免了對下方粗糙面進行幾何建模和電磁仿真建模，所計算的電磁感應電流只需要考慮目標模型上的區(qū)域，大大降低了計算復雜度，縮小了計算復合模型的尺寸，避免了采用常用數(shù)值方法對超電大尺寸進行求解，簡化了計算過程，提高了計算效率和求解精度。

步驟c)將包圍盒向-z方向拉伸至-zmax，包圍盒的取值范圍為x:xmin～xmax，y:ymin～ymax，z:-zmax～zmax；最終包圍盒3由如下8個頂點構(gòu)成，分別為p1(xmin,ymin,-zmax)；p2(xmax,ymin,-zmax)；p3(xmin,ymax,-zmax)；p4(xmax,ymax,-zmax)；p5(xmin,ymin,zmax)；p6(xmax,ymin,zmax)；p7(xmin,ymax,zmax)；p8(xmax,ymax,zmax)；

步驟d)根據(jù)粗糙面的功率譜密度函數(shù)及參數(shù)生成粗糙面，得到粗糙面參數(shù)，然后計算目標模型的感應電力和遠場下的半空間格林函數(shù)；計算過程包括如下步驟：

步驟d1)將包圍盒8個頂點投影在垂直于雷達波傳播方向的平面上，o(uk,vk,w0)＝project(pk(xk,yk,zk)),k＝1,2,…,8，而project(·)表示點到面的投影運算，o(uk,vk,w0)為在垂直雷達波來波方向的平面上的局部坐標系(u,v,w)下的坐標點，由包圍盒8個頂點的投影點來決定射線追蹤過程中所需要的射線管孔徑，其取值范圍為u:umin～umax，v:vmin～vmax，其中：umin＝min{uk}；umax＝max{uk}；vmin＝min{vk}；vmax＝max{vk},w＝w0,w0可為在保證射線管孔徑位于分界面上方條件下的任意值。因此，電磁射線管孔徑區(qū)域由垂直于雷達波傳播方向所在平面上的4個投影點構(gòu)成，即：o1(umin,vmin,w0),o2(umax,vmin,w0),o3(umin,vmax,w0),o4(umax,vmax,w0)；同時，該孔徑區(qū)域被劃分為若干子孔徑，通常子孔徑的尺寸小于0.1λ，λ為電磁波波長；

步驟d2)由射線孔徑所發(fā)射出來的電磁射線，通過射線追蹤理論來與目標模型進行相交判斷和尋跡過程，同時，射線管在與目標模型過程相交后產(chǎn)生新的反射射線管，而反射射線管繼續(xù)尋跡追蹤，反射射線管的傳播矢量和磁場極化矢量如下確定：

其中，分別為入射射線管的傳播矢量和磁場極化矢量，為所打中目標模型剖分面元的外法向量；

不同于自由空間中問題，對于未與目標模型相交的射線管，如果該射線管的傳播方向向下，即其傳播矢量的z分量ki|(z)<0，那么該射線管將與z＝0半空間分界面相交并且重新按照射線追蹤理論繼續(xù)尋跡過程，且此時的面元外法向量為其反射波傳播矢量如式(1)，而磁場極化矢量為：

ρ(φ)為基于粗糙面的修正因子，其表達式為：

其中，τ＝σcosφ/λ，φ為入射射線管與z＝0分界面的垂直夾角：φ＝cos^-1(-ki|(z))，σ是粗糙面均方根高度；

如圖4為修正因子ρ(φ)的典型取值，σ＝0，σ＝0.05λ，σ＝0.15λ，σ＝0.25λ時的修正因子ρ(φ)的典型取值。在前面的定義以及計算過程中都是將粗糙面換成一個光滑的平面進行定義計算的，該計算結(jié)果和實際的粗糙面之間還是存在差距，因此本方案引入了基于粗糙面的修正因子ρ(φ)，對計算公式進行修正，使其更符合粗糙面上的數(shù)據(jù)，進一步提高了計算精度。該修正因子的引入，不僅可以對雷達照射為光滑的表面進行計算，還能實現(xiàn)對雷達照射為粗糙的表面進行精確計算，大大拓寬了計算范圍。

步驟d3)目標模型表面上的電磁感應電流可根據(jù)物理光學法求得：

其中，為目標模型上的源點，k為電磁波數(shù)；在磁場中，場是由場源產(chǎn)生的，場源所在的空間位置叫源點，場中任意一個空間位置都叫一個場點。

步驟d4)隨機粗糙面上的半空間格林函數(shù)表征為：

其中：

在半空間分界面上，場點源點的鏡像點且滿足rx″＝r′x；ry″＝r′y；rz″＝-r′z，如圖5所示。而ρ(φ)如公式(4)所示，其中場點與源點鏡像點的垂直夾角φ如下表示：

步驟e)得到遠場雷達散射結(jié)果是根據(jù)stratton-chu公式(即衍射公式)可以計算遠場條件下的雷達散射場，將由公式(5)的感應電流以及公式(6)的半空間格林函數(shù)兩者在目標表面s′上積分所得，即

η＝120π，φ可為散射場的俯仰角φs，為散射波矢量。該計算公式得到的結(jié)果即為差場雷達散射截面的回波信息。

本方案中所用到的格林函數(shù)法是數(shù)學物理方程中一種常用的方法。當源被分解成很多點源的疊加時，如果能設法知道點源產(chǎn)生的場，利用疊加原理,我們可以求出同樣邊界條件下任意源的場，這種求解數(shù)學物理方程的方法就叫格林函數(shù)法，而點源產(chǎn)生的場就叫做格林函數(shù)。而半空間格林函數(shù)則指的是目標模型位于隨機粗糙面區(qū)域的點源產(chǎn)生的場。本方案中所提到的射線追蹤算法是一種基于幾何光學(go)與物理光學(po)為基礎的電磁場場強預測算法。

本方案基于隨機粗糙面的半空間格林函數(shù)，采用半空間格林函數(shù)與射線追蹤方法相結(jié)合的電磁仿真模型，引入了向-z拉伸的包圍盒避免了對下方粗糙面進行幾何建模和電磁仿真建模，所計算的電磁感應電流只需要考慮目標模型上的區(qū)域，大大降低了計算復雜度，避免了采用在自由空間下對下方粗糙面進行幾何建模和電磁求解，大大簡化了計算過程，以此求解目標位于隨機粗糙面上的差場雷達散射截面回波信息，提高電磁仿真算法的計算精度和效率。

本方案引入了基于粗糙面參數(shù)的修正因子ρ(φ)，對具有一定粗糙度下的粗糙面電磁散射貢獻進行修正，使其更符合粗糙面上目標的電磁散射問題，進一步提高了計算精度；該修正因子的引入，不僅可以對目標下方為光滑表面進行計算，還能實現(xiàn)對粗糙的表面進行有效計算，大大拓寬了計算范圍。

以上所述的具體實施方式，對本發(fā)明的目的、技術方案和有益效果進行了進一步詳細說明，所應理解的是，以上所述僅為本發(fā)明的具體實施方式而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。