本發(fā)明涉及彈性sv波濾波器技術(shù)領(lǐng)域，特別的涉及一種基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器及濾波方法。

背景技術(shù)：

由于禁帶的存在，聲子晶體正在引起各國(guó)科研人員的注意，以用來(lái)作為聲波和彈性波的隔絕器和濾波器(例如，可以用作高精密儀器的隔振器等)。聲子晶體的禁帶跟聲子晶體的材料參數(shù)、夾雜的幾何形狀以及夾雜的分布規(guī)律等因素有密切的關(guān)系。通常的聲子晶體的禁帶寬都比較窄以及禁帶內(nèi)的頻率處于相對(duì)高頻的范圍內(nèi)，禁帶的這些特點(diǎn)明顯限制了聲子晶體的應(yīng)用領(lǐng)域。

截止目前，除了我們熟知的一維層狀結(jié)構(gòu)和二維復(fù)合材料組成的聲子晶體，基于梁、板和殼的聲子晶體也得到了廣泛的研究。與復(fù)雜的復(fù)合材料相比，對(duì)這些力學(xué)基本單元的動(dòng)力學(xué)性能的研究已經(jīng)有很長(zhǎng)一段歷史，并且這些力學(xué)基本單元在實(shí)際工程中有廣泛的應(yīng)用。所以，對(duì)梁、板和殼這些力學(xué)基本單元實(shí)施聲子晶體化非常有助于聲子晶體在工程實(shí)際中的應(yīng)用。然而，目前已有的大部分聲子晶體只適合作為寬通帶的濾波器，原因在于聲子晶體的禁帶寬比較窄，依然缺乏窄通帶的濾波器，特別是基于梁、板和殼等力學(xué)基本單元的窄通帶濾波器。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是：如何提供一種構(gòu)型簡(jiǎn)單、制造成本低、工作頻率可調(diào)，適用于窄通帶的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器，以及基于該彈性sv波濾波器的濾波方法。

為了解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明采用了如下的技術(shù)方案：

一種基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器，其特征在于，包括至少兩個(gè)間隔設(shè)置的基體以及連接設(shè)置在相鄰兩個(gè)所述基體之間的有機(jī)玻璃薄板，所述有機(jī)玻璃薄板沿其厚度方向等距設(shè)置有多個(gè)，且每個(gè)所述有機(jī)玻璃薄板與所述基體的連接面相垂直；所述有機(jī)玻璃薄板的厚度為h，長(zhǎng)度即為其對(duì)應(yīng)的相鄰兩個(gè)所述基體的間距l(xiāng)，其中，l/h大于等于5。

進(jìn)一步的，所述基體采用金屬材料制成。

一種彈性sv波的濾波方法，其特征在于，包括如下步驟：

a、先獲取如權(quán)利要求1所述的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器；

b、設(shè)定初始參數(shù)：賦予所述有機(jī)玻璃薄板的初始厚度h和初始長(zhǎng)度l；

c、根據(jù)彎曲波在有機(jī)玻璃薄板中的控制方程：

其中ω為角頻率，w為有機(jī)玻璃薄板的彎曲擾度，d＝eh³/12(1-ν²)為有機(jī)玻璃薄板的彎曲剛度，e為有機(jī)玻璃薄板的楊氏模量，ν為泊松比；

得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的胞元中各部分的波場(chǎng)公式為：

其中，i為復(fù)數(shù)單位，kt＝ω/ct和kf＝ω/cf分別為彈性sv波和薄板中彎曲波的波數(shù)，和分別為彈性sv波和彎曲波的相速度；kt0為基體中的彈性sv波的波數(shù)，kf1為有機(jī)玻璃薄板中的彎曲波的波數(shù)；參數(shù)r，a，b，u，v，和t由如下公式進(jìn)行求解：

其中，μ0為基體材料的剪切模量，h'為pmma薄板厚度和兩板間隙之和；得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器在初始參數(shù)下的理論透射譜，以及多個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值；

d、在上述允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復(fù)上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的參數(shù)；

e、利用上述確定參數(shù)的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器對(duì)彈性sv波進(jìn)行過(guò)濾。

一種彈性sv波的濾波方法，其特征在于，包括如下步驟：

a、先獲取如權(quán)利要求1所述的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器；

b、設(shè)定初始參數(shù)：賦予所述有機(jī)玻璃薄板的初始厚度h和初始長(zhǎng)度l；

c、基于步驟b中初步設(shè)定的有機(jī)玻璃板的尺寸建立有限元數(shù)值模型；所述數(shù)值模型包括與所述有機(jī)玻璃板相對(duì)應(yīng)的有機(jī)玻璃板區(qū)，其長(zhǎng)度為l，寬度為h，兩個(gè)與所述基體相對(duì)應(yīng)設(shè)置的基體材料區(qū)，其長(zhǎng)度為l，厚度為h'，所述基體材料區(qū)分別連接在有機(jī)玻璃板區(qū)長(zhǎng)度方向的兩端；以所述基體材料區(qū)的上下邊界為周期邊界條件，在整個(gè)模型長(zhǎng)度方向的兩端施加水平方向的位移限制以消去剛體位移；將兩個(gè)所述基體材料區(qū)背離所述有機(jī)玻璃板區(qū)的區(qū)域設(shè)置為完美匹配層，以消除反射波對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響；在任一所述基體材料區(qū)上靠近有機(jī)玻璃板區(qū)的位置施加沿所述有機(jī)玻璃板區(qū)的厚度方向的均勻位移產(chǎn)生彈性sv波，在另一所述基體材料區(qū)接收該彈性sv波經(jīng)過(guò)所述有機(jī)玻璃板區(qū)所產(chǎn)生沿厚度方向的位移，得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器在初始參數(shù)下的理論透射譜，以及多個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值；

d、在上述允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復(fù)上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的參數(shù)；

e、利用上述確定參數(shù)的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器對(duì)彈性sv波進(jìn)行過(guò)濾。

綜上所述，本發(fā)明的彈性sv波濾波器具有構(gòu)型簡(jiǎn)單、制造成本低、工作頻率可調(diào)；本發(fā)明的濾波方法能夠適用于窄通帶的彈性sv波等優(yōu)點(diǎn)。

附圖說(shuō)明

圖1為本發(fā)明的彈性sv波濾波器的俯視結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2為理論透射譜的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3為濾波器在不同pmma板尺寸下的透射譜。

圖4為濾波器在不同基體材料上的透射譜。

圖5為實(shí)施例2中的有限元數(shù)值模型。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合實(shí)施例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說(shuō)明。

實(shí)施例1：如圖1所示，一種基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器，包括至少兩個(gè)間隔設(shè)置的基體1以及連接設(shè)置在相鄰兩個(gè)所述基體1之間的有機(jī)玻璃薄板2，所述有機(jī)玻璃薄板2沿其厚度方向等距設(shè)置有多個(gè)，且每個(gè)所述有機(jī)玻璃薄板2與所述基體1的連接面相垂直；所述有機(jī)玻璃薄板2的厚度為h，長(zhǎng)度即為其對(duì)應(yīng)的相鄰兩個(gè)所述基體1的間距l(xiāng)，其中，l/h大于等于5。所述基體1采用鋼、鋁或銅制成。

操作時(shí)，先賦予所述有機(jī)玻璃薄板2的初始厚度h和初始長(zhǎng)度l；然后根據(jù)彎曲波在有機(jī)玻璃薄板中的控制方程：

其中ω為角頻率，w為有機(jī)玻璃薄板的彎曲擾度，d＝eh³/12(1-ν²)為有機(jī)玻璃薄板的彎曲剛度，e為有機(jī)玻璃薄板的楊氏模量，ν為泊松比；

得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的胞元中各部分的波場(chǎng)公式為：

其中，i為復(fù)數(shù)單位，kt＝ω/ct和kf＝ω/cf分別為彈性sv波和薄板中彎曲波的波數(shù)，和分別為彈性sv波和彎曲波的相速度；kt0為基體中的彈性sv波的波數(shù)，kf1為有機(jī)玻璃薄板中的彎曲波的波數(shù)；參數(shù)r，a，b，u，v，和t由如下公式進(jìn)行求解：

其中，μ0為基體材料的剪切模量，h'為pmma薄板厚度和兩板間隙之和；得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器在初始參數(shù)下的理論透射譜，以及多個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值，如圖2所示，從圖中可以看到，頻率為1.5khz、4khz、8khz、13.5khz以及19.5khz的彈性sv波才允許透射通過(guò)；而且從圖中可以看到，在允許透射通過(guò)的頻率值兩側(cè)的曲線的斜率很高，使得本發(fā)明的濾波器的通帶很窄。

在上述允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值中選取與待處理的彈性sv波的頻率最接近的頻率值，若該頻率值大于待處理的彈性sv波的頻率，則增加l/h的比值；否則，減小l/h的比值；重復(fù)上述步驟c和d，直到理論透射譜中任意一個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值等于待處理的彈性sv波的頻率，確定所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的參數(shù)；如圖3所示，隨著l/h的比值的逐漸增大，理論透射譜的曲線逐漸壓縮，允許通過(guò)的波的頻率也逐漸減小。這樣，通過(guò)增大或減小l/h的比值，可以調(diào)整理論透射譜中允許通過(guò)的波的頻率，一旦使待處理的彈性sv波的頻率與理論透射譜中的一個(gè)允許通過(guò)的波的頻率相等，就說(shuō)明該參數(shù)的濾波器允許待處理的彈性sv波的透射，而其他頻率的波將被禁止通過(guò)，起到較好的濾波效果。

利用上述確定參數(shù)的基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器對(duì)彈性sv波進(jìn)行過(guò)濾。

如圖4所示，在只改變基體的金屬材料的情況下，基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的理論透射譜中允許透射通過(guò)的波的頻率不變。也就是說(shuō)同一濾波器可以對(duì)不同金屬基體材料中的sv起到同樣的濾波效果。

實(shí)施例2，與實(shí)施例1的區(qū)別主要在于采用有限元數(shù)值模型獲取基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器的理論透射譜，具體如圖5所示，基于步驟b中初步設(shè)定的有機(jī)玻璃板的尺寸建立有限元數(shù)值模型；所述數(shù)值模型包括與所述有機(jī)玻璃板2相對(duì)應(yīng)的有機(jī)玻璃板區(qū)，其長(zhǎng)度為l，寬度為h，兩個(gè)與所述基體1相對(duì)應(yīng)設(shè)置的基體材料區(qū)，其長(zhǎng)度為l，厚度為h'，所述基體材料區(qū)分別連接在有機(jī)玻璃板區(qū)長(zhǎng)度方向的兩端；以所述基體材料區(qū)的上下邊界為周期邊界條件，在整個(gè)模型長(zhǎng)度方向的兩端施加水平方向的位移限制以消去剛體位移；將兩個(gè)所述基體材料區(qū)背離所述有機(jī)玻璃板區(qū)的區(qū)域設(shè)置為完美匹配層，即圖中的pml，以消除反射波對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，完美匹配層在長(zhǎng)度方向占到基體材料區(qū)的1/3；在任一所述基體材料區(qū)上靠近有機(jī)玻璃板區(qū)的位置施加沿所述有機(jī)玻璃板區(qū)的厚度方向的均勻位移產(chǎn)生彈性sv波，在另一所述基體材料區(qū)接收該彈性sv波經(jīng)過(guò)所述有機(jī)玻璃板區(qū)所產(chǎn)生沿厚度方向的位移，得到所述基于pmma薄板彎曲振動(dòng)的彈性sv波濾波器在初始參數(shù)下的理論透射譜，以及多個(gè)允許透射通過(guò)的彈性sv波頻率值。

跟實(shí)施例1中的理論得到的透射波譜類(lèi)似，數(shù)值模擬得到的透射譜依然有多個(gè)尖峰，當(dāng)頻率較低時(shí)，兩者吻合的很好；當(dāng)頻率較高時(shí)，理論和數(shù)值模擬得到的透射譜有一定的平移，當(dāng)然數(shù)值模擬得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不以本發(fā)明為限制，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。