本發(fā)明涉及水工設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體涉及一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法。

背景技術(shù)：

對于設(shè)置有長尾水隧洞的抽水蓄能電站，當(dāng)機(jī)組甩負(fù)荷時(shí)，較大的尾水系統(tǒng)水流慣性將使尾水管內(nèi)的壓力迅速降低，甚至降低到水的飽和蒸汽壓力以下，從而產(chǎn)生水柱分離，繼而誘發(fā)強(qiáng)烈的反水擊和結(jié)構(gòu)振動，危及電站的安全運(yùn)行，而設(shè)置尾水調(diào)壓室是解決上述問題最有效的工程措施之一。設(shè)置尾水調(diào)壓室的作用是通過反射水擊波以降低壓力脈動振幅，以及通過補(bǔ)水破壞真空，從而達(dá)到抑制尾水管內(nèi)水柱分離的目的。由于尾水調(diào)壓室開挖和襯砌工程量大，施工不便且造價(jià)昂貴，因此，在何種條件下需要設(shè)置尾水調(diào)壓室便成為了抽水蓄能電站大規(guī)模建設(shè)中關(guān)注的問題。

然而，目前尚沒有一套專門針對抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置的規(guī)范，抽水蓄能電站調(diào)壓室的設(shè)置與否仍參考早期常規(guī)水電站的調(diào)壓室設(shè)計(jì)規(guī)范以及其他國家的經(jīng)驗(yàn)公式，國內(nèi)外設(shè)置尾水調(diào)壓室的條件，均以尾水管內(nèi)不產(chǎn)生液柱分離為前提。工程實(shí)踐表明，這些早期的尾水調(diào)壓室設(shè)置判據(jù)均忽略了輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失對尾水調(diào)壓室設(shè)置的影響，一般而言，抽水蓄能電站的輸水管道較長，水頭損失較大，忽略水頭損失將帶來較大誤差，因此這些早期的尾水調(diào)壓室設(shè)置判據(jù)已難以滿足現(xiàn)今設(shè)置有大容量、長尾水隧洞的抽水蓄能電站運(yùn)行要求。

有鑒于此，急需一種抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置判別新方法，以判斷是否需要設(shè)置尾水調(diào)壓室，從而為水工初步設(shè)計(jì)提供參考。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是現(xiàn)有的抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法因忽略了輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失對尾水調(diào)壓室設(shè)置的影響，導(dǎo)致設(shè)置有大容量、長尾水隧洞的抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置判別存在較大誤差的問題。

為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明所采用的技術(shù)方案是提供一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法，包括以下步驟：

分別建立抽水蓄能電站的上游水庫斷面與水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面、尾水管進(jìn)口斷面與下游水庫斷面之間的一元非恒定管流能量方程；

結(jié)合該非恒定管流能量方程與水泵水輪機(jī)工作水頭得到包含輸水系統(tǒng)水頭損失參數(shù)的剛性水擊方程，利用剛性水擊方程和水泵水輪機(jī)邊界條件得到尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式得到導(dǎo)葉相對開度在合理取值范圍內(nèi)時(shí)，尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值；

根據(jù)尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值得到尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式，并利用得到的尾水系統(tǒng)極限長度確定尾水調(diào)壓室設(shè)置的判別條件。

在上述技術(shù)方案中，利用剛性水擊方程和水泵水輪機(jī)邊界條件得到尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式，具體包括以下步驟：

利用所述水泵水輪機(jī)的簡化出流規(guī)律函數(shù)以及所述剛性水擊方程，得到包含輸水系統(tǒng)水頭損失參數(shù)的相對流量和導(dǎo)葉相對開度的一類ricatti微分方程；

通過對該一類ricatti微分方程進(jìn)行積分和泰勒級數(shù)展開處理，得到相對流量和導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式；

將該函數(shù)關(guān)系式代入所述尾水管進(jìn)口斷面與所述下游水庫斷面之間的能量方程，通過相應(yīng)計(jì)算得到所述尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式。

在上述技術(shù)方案中，所述尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式包括尾水系統(tǒng)內(nèi)水體慣性引起的水擊真空whv、尾水管內(nèi)流速水頭真空vhv及輸水系統(tǒng)摩阻真空hlv影響參數(shù)。

在上述技術(shù)方案中，所述水泵水輪機(jī)工作水頭為所述水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面與所述尾水管進(jìn)口斷面的總水頭差。

在上述技術(shù)方案中，根據(jù)尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值滿足的相應(yīng)控制要求，計(jì)算得到尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式；該控制要求為尾水管進(jìn)口處的最大真空度不大于8米水頭，針對高海拔地區(qū)對該控制要求進(jìn)行相應(yīng)高程修正。

在上述技術(shù)方案中，所述尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式如下：

所述尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值滿足的控制要求如下：

其中，[lw]為尾水系統(tǒng)極限長度；為尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值；▽為水泵水輪機(jī)機(jī)組安裝高程；系數(shù)

k＝f-¹；f為機(jī)型修正系數(shù)，與水泵水輪機(jī)機(jī)組的比轉(zhuǎn)速相關(guān)；hs為機(jī)組的吸出高度；ks為相對損失系數(shù)；ts為導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間；φ為導(dǎo)葉相對開度；lw為尾水系統(tǒng)實(shí)際長度；vw0＝q0/aw為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)壓力尾水道內(nèi)的平均流速；q0為初始流量；γ為水的重度；g為重力加速度；aw為尾水系統(tǒng)斷面平均面積。

在上述技術(shù)方案中，尾水調(diào)壓室設(shè)置的判別條件為：

當(dāng)尾水系統(tǒng)實(shí)際長度大于尾水系統(tǒng)極限長度時(shí)，需要設(shè)置尾水調(diào)壓室；

當(dāng)尾水系統(tǒng)實(shí)際長度小于尾水系統(tǒng)極限長度時(shí)，可不設(shè)置尾水調(diào)壓室。

在上述技術(shù)方案中，所述導(dǎo)葉相對開度的合理取值范圍為[0,1]。

本發(fā)明提出的一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別新方法用于輔助工程的初步設(shè)計(jì)，為抽水蓄能電站的運(yùn)行安全提供設(shè)計(jì)依據(jù)，通過增加對輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失的考慮，尤其適用于具有長輸水隧洞水頭損失較大的抽水蓄能電站，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)中忽略輸水系統(tǒng)水頭損失相比，克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)不適用于長輸水隧洞抽水蓄能電站的不足，本發(fā)明更為合理，減小了尾水調(diào)壓室設(shè)置判別誤差，加快了工程進(jìn)度，從而降低了工程造價(jià)。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法的流程圖；

圖2為本發(fā)明中抽水蓄能電站示意圖；

圖3為本發(fā)明中導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間ts示意圖。

具體實(shí)施方式

為了解決現(xiàn)有的抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法因忽略輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失對尾水調(diào)壓室設(shè)置的影響，而導(dǎo)致設(shè)置有大容量、長尾水隧洞的抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置判別存在較大誤差的問題。本發(fā)明實(shí)施例提供了一種抽水蓄能電站尾水調(diào)壓室設(shè)置判別新方法，不僅考慮了輸水系統(tǒng)的動態(tài)水頭損失，還考慮了尾水系統(tǒng)內(nèi)水體慣性引起的水擊真空、尾水管內(nèi)流速水頭真空、輸水系統(tǒng)摩阻真空三者最大值之間的相位差以及高海拔地區(qū)的高程修正，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)中假定尾水管內(nèi)流速水頭真空恒定相比，理論上更為完善、合理。

本發(fā)明實(shí)施例主要應(yīng)用在水工設(shè)計(jì)的可行性研究及初步設(shè)計(jì)階段，在機(jī)組全特性曲線缺乏的情況下確定是否需要設(shè)置尾水調(diào)壓室，以指導(dǎo)工程的初步設(shè)計(jì)，加快工程進(jìn)度，從而降低工程造價(jià)。下面結(jié)合說明書附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明做出詳細(xì)的說明。

本發(fā)明實(shí)施例提供了一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別方法，如圖1所示，包括以下步驟：

s1、分別建立如圖2所示抽水蓄能電站的上游水庫斷面1-1與水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2、尾水管進(jìn)口斷面3-3與下游水庫斷面4-4的一元非恒定管流能量方程。

s2、結(jié)合該非恒定管流能量方程與水泵水輪機(jī)工作水頭得到包含輸水系統(tǒng)水頭損失參數(shù)的剛性水擊方程，該剛性水擊方程為壓力變化率ξ與相對流量q和導(dǎo)葉相對開度φ的函數(shù)關(guān)系。

其中，水泵水輪機(jī)工作水頭為水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2與尾水管進(jìn)口斷面3-3的總水頭差。

s3、利用剛性水擊方程和水泵水輪機(jī)邊界條件得到尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式得到導(dǎo)葉相對開度在合理取值范圍內(nèi)時(shí)，尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值。

步驟s3中，利用剛性水擊方程和水泵水輪機(jī)邊界條件得到尾水管進(jìn)口處壓力水頭與導(dǎo)葉相對開度的函數(shù)關(guān)系式，具體為：

利用水泵水輪機(jī)的簡化出流規(guī)律函數(shù)以及剛性水擊方程，得到包含輸水系統(tǒng)水頭損失參數(shù)的相對流量和導(dǎo)葉相對開度的一類ricatti微分方程；

通過對該一類ricatti微分方程進(jìn)行積分和泰勒級數(shù)展開處理，得到相對流量q和導(dǎo)葉相對開度φ的函數(shù)關(guān)系式q＝q(φ)；

將該函數(shù)關(guān)系式q＝q(φ)代入尾水管進(jìn)口斷面3-3與下游水庫斷面4-4之間的能量方程，通過對該能量方程進(jìn)行移項(xiàng)得到尾水管進(jìn)口處壓力水頭p3/γ與導(dǎo)葉相對開度φ的函數(shù)關(guān)系式p3/γ＝f(φ)。該函數(shù)關(guān)系式p3/γ＝f(φ)中已包含尾水系統(tǒng)內(nèi)水體慣性引起的水擊真空(whv)、尾水管內(nèi)流速水頭真空(vhv)以及輸水系統(tǒng)摩阻真空(hlv)等影響參數(shù)。

s4、根據(jù)尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值得到尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式，并利用通過該計(jì)算式得到的尾水系統(tǒng)極限長度確定尾水調(diào)壓室設(shè)置的判別條件。

步驟s4中，根據(jù)尾水管進(jìn)口處壓力水頭的最小值得到尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式，具體為：

根據(jù)尾水管進(jìn)口處壓力水頭p3/γ與導(dǎo)葉相對開度φ的函數(shù)關(guān)系p3/γ＝f(φ)，計(jì)算尾水管進(jìn)口處壓力水頭p3/γ在導(dǎo)葉相對開度φ的合理取值范圍φ∈[0,1]內(nèi)的最小值，以尾水管進(jìn)口處的最大真空度不大于8米水柱為控制要求，即min(p3/γ)≥-(8-▽/900)，最終可計(jì)算得到尾水系統(tǒng)極限長度的計(jì)算式[lw]。需要說明的是，在高海拔地區(qū)應(yīng)對該控制要求進(jìn)行相應(yīng)高程修正。

步驟s4中，利用得到的尾水系統(tǒng)極限長度確定尾水調(diào)壓室設(shè)置的判別條件，具體為：

當(dāng)尾水系統(tǒng)實(shí)際長度小于尾水系統(tǒng)極限長度，即lw＜[lw]時(shí)，可以不設(shè)置尾水調(diào)壓室；

當(dāng)尾水系統(tǒng)實(shí)際長度大于尾水系統(tǒng)極限長度，即lw＞[lw]時(shí)，需要設(shè)置尾水調(diào)壓室。

上述步驟s2的實(shí)現(xiàn)原理具體如下：

根據(jù)如圖2所示的抽水蓄能電站示意圖，以尾水管進(jìn)口斷面3-3作為基準(zhǔn)斷面，水泵水輪機(jī)的工作水頭h可用水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2和尾水管進(jìn)口斷面3-3處的總水頭之差表示，即：

其中，下標(biāo)2、3分別表示水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2及尾水管進(jìn)口斷面3-3；z為相對于基準(zhǔn)斷面的高程(m)；p2和p3分別表示水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2及尾水管進(jìn)口斷面3-3的壓強(qiáng)(pa)；γ為水的重度(n/m³)；α為動能修正系數(shù)，一般取值為1；q為流量(m³/s)；a為過水?dāng)嗝婷娣e(m²)；g為重力加速度(m/s²)。

為了求得水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2和尾水管進(jìn)口斷面3-3的總水頭，為上游水庫斷面1-1與水泵水輪機(jī)進(jìn)口斷面2-2，以及尾水管進(jìn)口斷面3-3與下游水庫斷面4-4分別建立非恒定管流的能量方程，如下所示：

其中，下標(biāo)1、4分別表示上游水庫斷面和下游水庫斷面；下標(biāo)u、w分別表示引水系統(tǒng)(壓力管道)和尾水系統(tǒng)(壓力尾水道、尾水延伸管道及尾水管各段)；為流速水頭(m)；為水體慣性引起的水擊壓力(m)；l為管道和隧洞長度(m)；hwu＝suq|q|、hww＝swq|q|分別為引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)的水頭損失(m)，

λ和∑ζ分別為沿程水頭損失系數(shù)和局部水頭損失系數(shù)；d為管道或隧洞直徑(m)。

p1和p4為上、下游水庫表面大氣壓力，由于上、下游水庫表面大氣壓力差別較小，可近似認(rèn)為p1≈p4；上游水庫斷面和下游水庫斷面面積a1和a4較大，上游水庫斷面和下游水庫斷面的流速水頭和較小，可忽略不計(jì)。將式(2)和式(3)代入式(1)，如下所示：

其中，為引水系統(tǒng)和尾水系統(tǒng)的管道特征系數(shù)；li為引水系統(tǒng)(壓力管道及蝸殼)和尾水系統(tǒng)(尾水管及尾水延伸管道)各段長度(m)；vi為對應(yīng)管段中的平均流速(m/s)；h0為恒定流時(shí)機(jī)組的工作水頭(m)；ts為導(dǎo)葉有效關(guān)閉時(shí)間(s)，具體為圖3中的直線段關(guān)閉時(shí)間，一般取值為5s～10s，對于大容量機(jī)組可取值為15s，如有特殊要求時(shí)還可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)延長；q＝q/q0為相對流量；q0為初始流量(m³/s)；φ＝1-t/ts為導(dǎo)葉直線關(guān)閉時(shí)的相對開度；s＝su+sw為總損失系數(shù)；sq0²為恒定流時(shí)的管路總水頭損失(m)。

在機(jī)組甩負(fù)荷初始時(shí)刻，即恒定流時(shí)，q＝1，dq/dφ＝0，則根據(jù)式(4)機(jī)組初始工作水頭h0可表示如下：

h0＝z1-z4-sq0²(5)

引入無因次量ξ，將式(5)代入式(4)中，則可以得到考慮輸水系統(tǒng)水頭損失的剛性水擊方程：

其中，為壓力變化率；為相對損失系數(shù)；0≤q≤1；0≤φ≤1。

由于水輪機(jī)是一種剛性元件，從水擊的角度來看，可近似將水輪機(jī)作為一種閥門，此時(shí)機(jī)組的出流規(guī)律可近似表示為式(7)所示，只是由此計(jì)算得到的水擊壓力需乘以一個(gè)機(jī)型修正系數(shù)f。

一般而言，在機(jī)組甩負(fù)荷而蝸殼壓力上升的過程中，流量始終保持正向流動，因此可去掉式(6)中ksq|q|項(xiàng)的絕對值。將式(6)代入式(7)，兩邊平方合并同類項(xiàng)，整理得：

式(8)為一類ricatti微分方程，難以直接求得其解析解。因此，將式(8)等號兩邊同時(shí)開根號，得：

其中，由于ksφ²一般較小，可取同時(shí)，當(dāng)滿足壓力上升率ξ在50％以下時(shí)，可取則式(9)可簡化為：

式(10)為一階變系數(shù)非齊次常微分方程，可求得其通解為：

其中，c為積分常數(shù)。

由于不能整體積出，故將式(11)中的exp(-ksφ²/2σ)展開成φ的冪級數(shù)，具體如下：

式(12)的收斂域?yàn)?-∞,+∞)，將式(12)代入式(11)中，并積分可得：

根據(jù)實(shí)際電站的統(tǒng)計(jì)信息，ks與σ相差一個(gè)數(shù)量級，且0≤φ≤1，則exp(ksφ²/2σ)≈1，忽略式(13)中φ三次冪以上的高階小量，整理可得：

將初始條件q|φ＝1＝1代入式(14)求得積分常數(shù)c＝-(σ+ks)/(2-σ)，因此，微分方程式(10)的最終解，即考慮輸水系統(tǒng)水頭損失時(shí)的相對流量q與導(dǎo)葉相對開度φ的函數(shù)關(guān)系為：

上述步驟s3的實(shí)現(xiàn)原理具體如下：

步驟s3得到的尾水管進(jìn)口處壓力p3/γ的最小值為：

其中，f為機(jī)型修正系數(shù)，與機(jī)組的比轉(zhuǎn)速有關(guān)，在初步設(shè)計(jì)時(shí)，對混流式水輪機(jī)可取f＝1.2；hs＝z3-z4為機(jī)組的吸出高度(m)；lw為尾水系統(tǒng)實(shí)際長度(m)；vw0＝q0/aw為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)壓力尾水道內(nèi)的平均流速(m/s)；aw為尾水系統(tǒng)斷面平均面積(m²)。

為避免發(fā)生水柱分離，要求機(jī)組甩全負(fù)荷時(shí)，尾水管進(jìn)口處的最大真空度不大于8m水頭，針對高海拔地區(qū)還應(yīng)作相應(yīng)高程修正，即：

聯(lián)立式(16)和式(17)，由此可推得：

其中，[lw]為尾水系統(tǒng)極限長度(m)；▽為機(jī)組安裝高程(m)；系數(shù)k＝f^-1。

本發(fā)明實(shí)施例具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)增加了對輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失的考慮，尤其適用于具有長輸水隧洞水頭損失較大的抽水蓄能電站，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)中忽略輸水系統(tǒng)水頭損失相比，更為合理；

(2)在考慮輸水系統(tǒng)動態(tài)水頭損失的同時(shí)，計(jì)算出機(jī)組甩全負(fù)荷，導(dǎo)葉直線關(guān)閉工況下的機(jī)組過流量隨時(shí)間的變化過程，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)中假設(shè)流量隨時(shí)間線性變化相比，更符合實(shí)際；

(3)增加了對尾水系統(tǒng)內(nèi)水體慣性引起的水擊真空、尾水管內(nèi)流速水頭真空及輸水系統(tǒng)摩阻真空三者的時(shí)序疊加的考慮，與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)中假定尾水管內(nèi)流速水頭真空恒定相比，理論上更準(zhǔn)確。

本發(fā)明實(shí)施例提出的一種抽水蓄能電站的尾水調(diào)壓室設(shè)置判別新方法用于輔助工程的初步設(shè)計(jì)，為抽水蓄能電站的運(yùn)行安全提供設(shè)計(jì)依據(jù)，從而克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)依據(jù)不適用于長尾水隧洞抽水蓄能電站的不足，本實(shí)施例更為合理，減小了尾水調(diào)壓室設(shè)置判別誤差，加快了工程進(jìn)度，從而降低了工程造價(jià)。

本發(fā)明不局限于上述最佳實(shí)施方式，任何人在本發(fā)明的啟示下作出的結(jié)構(gòu)變化，凡是與本發(fā)明具有相同或相近的技術(shù)方案，均落入本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。