本發(fā)明屬于多能流優(yōu)化計算領(lǐng)域，目的是實現(xiàn)電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)分布自治、協(xié)調(diào)優(yōu)化。具體涉及一種基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計算方法。
背景技術(shù)：
：能源互聯(lián)網(wǎng)是當(dāng)前國際學(xué)術(shù)界和企業(yè)界關(guān)注的新焦點，強調(diào)多種能源之間的開放互聯(lián)與協(xié)同優(yōu)化，被譽為第三次工業(yè)革命的核心技術(shù)。同時隨著環(huán)保壓力增加和技術(shù)進步，全球能源消費的低碳化趨勢日益明顯。與燃煤/燃油機組相比，天然氣機組相對清潔，在世界電力一次能源供應(yīng)體系中占據(jù)越來越重要的位置：目前，美國、英國和日本的燃?xì)鈾C組已分別占到全部裝機的40％、34％和29％；截至2014年底我國燃?xì)獍l(fā)電裝機占全國發(fā)電裝機總量的4％。在未來能源互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)將高度融合，燃?xì)鈾C組在電力系統(tǒng)發(fā)電側(cè)的占比有望明顯提升。燃?xì)鈾C組作為連接電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)的紐帶，隨著燃?xì)鈾C組占比不斷增加，天然氣系統(tǒng)的供氣量、天然氣價格、天然氣管道故障等直接影響電力系統(tǒng)運行安全和運行費用，電力系統(tǒng)負(fù)荷需求、系統(tǒng)潮流同樣也會影響天然氣系統(tǒng)管道氣流。傳統(tǒng)上，電力系統(tǒng)和天然氣系統(tǒng)分屬于電力和天然氣兩個獨立公司管理運營，在做決策時往往忽略兩系統(tǒng)間的耦合關(guān)系。但是隨著兩系統(tǒng)相互作用不斷增強，因此研究電、氣兩系統(tǒng)的相互作用關(guān)系對維持系統(tǒng)穩(wěn)定、降低系統(tǒng)風(fēng)險及提高系統(tǒng)經(jīng)濟性有重要意義。目前，對電、氣互聯(lián)系統(tǒng)的電力流與天然氣流協(xié)同優(yōu)化問題已經(jīng)有很多方法。但這些方法通常假定電力與天然氣系統(tǒng)壟斷運營，由唯一的決策主體(聯(lián)合調(diào)度中心)進行電力流與天然氣流的統(tǒng)一優(yōu)化決策。這種僅含單個決策主體的集中式優(yōu)化模型與現(xiàn)實中電力和天然氣系統(tǒng)一般由不同的運營商負(fù)責(zé)經(jīng)營管理并不一致。實際上，兩個系統(tǒng)間僅支持少量數(shù)據(jù)交互，要通過聯(lián)合調(diào)度中心來獲得整個電-氣互聯(lián)能源系統(tǒng)的全局信息是相當(dāng)困難的。這個問題亟需針對電力流與天然氣流的實際決策特點——多主體自治決策，運用分布式協(xié)同優(yōu)化手段來解決。同時天然氣系統(tǒng)優(yōu)化問題中，對于天然氣管道氣流方向性問題，目前的優(yōu)化方法是憑經(jīng)驗預(yù)先確定管道氣流方向再優(yōu)化計算，但此種處理方法極有可能使得優(yōu)化結(jié)果陷入局部最優(yōu)解，不能保證了優(yōu)化結(jié)果的全局性，本發(fā)明提出的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃優(yōu)化方法能夠有效解決這一問題。技術(shù)實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是解決現(xiàn)有技術(shù)中的問題，提供一種基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計算方法：首先根據(jù)研究對象電-氣互聯(lián)系統(tǒng)確定分布式獨立優(yōu)化主體——電力優(yōu)化主體和天然氣優(yōu)化主體，各主體處于同等地位；分析電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的連接特點，研究耦合元件模型，并將其抽象為相應(yīng)的耦合約束，確定電力流、天然氣流共享變量；在此基礎(chǔ)上，針對天然氣系統(tǒng)管道氣流方向優(yōu)化問題，采用mccormick方程及松弛技術(shù)構(gòu)建與主體相對應(yīng)的二階錐規(guī)劃(socp)子問題(電力優(yōu)化子問題、天然氣優(yōu)化子問題)；各優(yōu)化子問題按照交替方向乘子法求解模式相互交互、交替求解，并按照收斂判據(jù)判定收斂性，實現(xiàn)電力流與天然氣流的分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化計算。具體步驟如下：1)確定優(yōu)化主體、設(shè)置共享變量、拆分耦合約束根據(jù)電-氣互聯(lián)系統(tǒng)研究對象及電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)壟斷運行、分布自治的特點，確定分布式獨立優(yōu)化主體——電力優(yōu)化主體和天然氣優(yōu)化主體，兩主體處于同等地位，各主體獨立管理運營、優(yōu)化調(diào)度各系統(tǒng)。燃?xì)鈾C組是連接電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合元件，其作用是將天然氣化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能。燃?xì)鈾C組模型常用其二次耗量特性描述：式中：ang，bng，cng為燃?xì)鈾C組的耗量系數(shù)向量，png為電力系統(tǒng)變量，表征燃?xì)鈾C組有功出力，gd,ng為天然氣系統(tǒng)變量，表征燃?xì)鈾C組天然氣消耗量。此約束表征了電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)耦合關(guān)系，選取合理共享變量，拆分耦合約束是實現(xiàn)電-氣系統(tǒng)解耦的基礎(chǔ)，這里選取燃?xì)鈾C組天然氣耗量作為共享變量。在電力系統(tǒng)中增加一個燃?xì)鈾C組天然氣耗量變量fng，即：并且要求電力系統(tǒng)中共享變量fng與天然氣系統(tǒng)中共享變量gd,ng滿足如式(3)一致性關(guān)系，為電-氣系統(tǒng)模型拆分做準(zhǔn)備。fng＝gd,ng(3)2)電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化建模2-1)基于松弛技術(shù)的電力系統(tǒng)優(yōu)化子問題模型電力系統(tǒng)優(yōu)化主體以電力系統(tǒng)總運行費用最小為目標(biāo)：式中：ρe為電力系統(tǒng)的燃料價格系數(shù)行向量；p為發(fā)電機組的出力列向量；a、b、c為發(fā)電機組耗量系數(shù)向量；為第k次計算得出的電力子問題的燃?xì)鈾C組天然氣耗量的協(xié)調(diào)變量(向量)，為第k次計算中天然氣主體轉(zhuǎn)發(fā)給電力子問題的燃?xì)鈾C組天然氣耗量的協(xié)調(diào)變量已知值(向量)；yk-1為第k次計算的乘子系數(shù)(向量)；ρ為懲罰因子。約束條件包括電力平衡、線路潮流約束、機組出力約束、燃?xì)鈾C組耗量約束：|tp·pn|≤pfmax(6)pmin≤p≤pmax(7)式中：pi為發(fā)電機組出力列向量p的第i個分量，eln為第n個節(jié)點(電力系統(tǒng)每條母線可看作一個節(jié)點)的電力負(fù)荷；pmin、pmax為發(fā)電機組有功出力上下限列向量；tp為功率傳輸分配系數(shù)矩陣，pn為節(jié)點有功注入列向量；pfmax為線路有功上限列向量。式(5)為系統(tǒng)有功平衡方程；式(6)為線路傳輸功率限制；式(7)為機組出力上下限約束；采用松弛技術(shù)如式(8)為燃?xì)鈾C組耗量二次錐約束(將式(2)進行松弛處理，約束由非凸約束變?yōu)橥辜s束，同時由數(shù)學(xué)知識可知最優(yōu)解定在邊界處取得)。如此，式(4)表示的目標(biāo)函數(shù)及式(5)-(8)表示的約束條件構(gòu)成電力主體的二階錐規(guī)劃優(yōu)化子問題。2-2)基于mccormick方程及松弛技術(shù)的天然氣系統(tǒng)優(yōu)化子問題模型天然氣系統(tǒng)優(yōu)化主體以天然氣系統(tǒng)總運行費用最小為目標(biāo)：式中：ρg為氣源的價格系數(shù)行向量；gp為氣源供氣量列向量；為第k次計算中天然氣子問題的燃?xì)鈾C組天然氣耗量變量(向量)，為第k次計算電力主體轉(zhuǎn)發(fā)給天然氣子問題的燃?xì)鈾C組天然氣耗量的共享變量已知值(向量)。約束條件如下：a)天然氣系統(tǒng)的氣源和負(fù)荷天然氣氣源和天然氣氣負(fù)荷應(yīng)分別滿足如下限制：式中：和分別為天然氣氣源注氣量的上下限(列向量)；和分別為天然氣負(fù)荷(包括燃?xì)鈾C組)用氣量的上下限(列向量)。b)輸氣管道模型輸氣管道兩端節(jié)點壓力差是天然氣傳輸?shù)谋匾獥l件，天然氣由高壓節(jié)點流向低壓節(jié)點，可由weymouth方程表示，即式中：fl為通過管道l的氣流；wl為weymouth常數(shù)，為表征管道氣流方向的二進制變量，πu和πv分別為管道l所連接的兩端節(jié)點的氣壓(平方值)；分別為第u個天然氣節(jié)點(天然氣系統(tǒng)中多個管道連接點稱為一個天然氣節(jié)點)處壓力平方值的上下限。針對weymouth非線性方程(12)，采用γl代替非凸約束(12)式等號左側(cè)部分并松弛處理得到凸約束式(16)(同樣可以用數(shù)學(xué)知識證明最優(yōu)解在邊界處取得)，式(17)-(20)表示的mccormick方程用于約束γl數(shù)值保證式(16)的等價替代：γl≥wl·fl2(16)c)壓氣機模型為補償輸氣管道中的氣壓損耗，必須通過壓氣機來提高部分節(jié)點的氣壓。由于壓氣機自身的天然氣損耗一般很小，可只對壓氣機的氣壓變比進行限定。假設(shè)天然氣從壓氣機連接的節(jié)點u流向節(jié)點v，則出口節(jié)點v的壓力需滿足：πv≤γ·πu(21)式中：γ為壓氣機的壓縮因子。d)天然氣網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣天然氣網(wǎng)絡(luò)可視為由節(jié)點和管道、壓氣機組成的有向圖，可建立節(jié)點-管道關(guān)聯(lián)矩陣an×l、節(jié)點-壓氣機關(guān)聯(lián)矩陣bn×c、節(jié)點-氣源關(guān)聯(lián)矩陣en×s、以及節(jié)點-負(fù)荷關(guān)聯(lián)矩陣fn×d。其中，n為天然氣網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)，l為管道數(shù)，c為壓氣機臺數(shù)，s為氣源數(shù)目，d為負(fù)荷數(shù)目。e)節(jié)點供氣平衡方程為滿足供氣平衡關(guān)系，天然氣系統(tǒng)的各節(jié)點需滿足如下方程：en×s·gp-fn×d·gd-an×l·fl-bn×c·fc＝0(22)式中：fl為天然氣管道氣流列向量；fc為壓氣機支路氣流列向量。如此，式(9)表示的目標(biāo)函數(shù)及式(10)-(11)、(13)-(22)表示的約束條件構(gòu)成天然氣主體的混合整數(shù)二階錐規(guī)劃(misocp)優(yōu)化子問題。3)全局收斂性判據(jù)與乘子更新電-氣互聯(lián)系統(tǒng)分布式協(xié)同優(yōu)化算法的收斂條件為：式(23)、(24)分別用于判斷各優(yōu)化主體計算得出的燃?xì)鈾C組天然氣耗量值之間的偏差(原始?xì)埐?和前后兩次計算結(jié)果之間的偏差(對偶?xì)埐?是否符合精度要求。若在第k次迭代中，以上收斂性條件不滿足或不完全滿足，則各優(yōu)化主體應(yīng)根據(jù)式(25)更新乘子系數(shù)的值，并進行下一次迭代計算：4)基于交替方向乘子法的協(xié)同優(yōu)化求解步驟電力優(yōu)化主體、天然氣優(yōu)化主體必須交替迭代計算相應(yīng)子問題，通過協(xié)調(diào)燃?xì)鈾C組天然氣耗量，以達(dá)到調(diào)控各子問題獲取電-氣互聯(lián)系統(tǒng)最優(yōu)運行成本的目的?；诮惶娣较虺俗臃ǖ碾?氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計算方法步驟如下所述：4-1)電力主體初始化共享變量(燃?xì)鈾C組天然氣耗量)，各優(yōu)化主體(電力優(yōu)化主體、天然氣優(yōu)化主體)初始化乘子系數(shù)(y0)，同時各優(yōu)化主體設(shè)置懲罰因子ρ、偏差容忍上限ε1、ε2，置迭代次數(shù)k＝1。4-2)電力優(yōu)化主體調(diào)用cplex優(yōu)化包輔助求解電力二階錐規(guī)劃優(yōu)化子問題得到滿足約束的運行費用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳遞給天然氣主體。4-3)天然氣主體根據(jù)電力主體傳送的共享變量求解天然氣混合整數(shù)二階錐規(guī)劃子問題，得到滿足約束的運行費用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳遞給電力主體，完成一輪迭代計算。4-4)各優(yōu)化主體檢查收斂條件式(23)、(24)，若同時滿足，則終止迭代過程，所求得結(jié)果即為最優(yōu)解；否則，根據(jù)式(25)更新乘子系數(shù)，置k＝k+1，返回步驟4-2)進入下一輪優(yōu)化計算。本發(fā)明的技術(shù)效果是毋庸置疑的，在電-氣兩公司耦合愈加緊密的背景下，針對電力、天然氣分屬電力公司和天然氣公司獨立管理架構(gòu)，兩公司信息交互困難、存在私密信息泄露風(fēng)險、調(diào)度結(jié)果不協(xié)調(diào)、不經(jīng)濟及等問題，提出一種基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計算方法，該方法僅需電、氣決策主體提供少量共享變量信息，通過多次電力子問題、天然氣子問題交替迭代計算，實現(xiàn)電力流與天然氣流分布自治、協(xié)同優(yōu)化的目的，有效解決信息交互困難、信息泄露等問題，保證了優(yōu)化結(jié)果的合理性與經(jīng)濟性。同時，針對天然氣系統(tǒng)，運用松弛技術(shù)和mccormick方程實現(xiàn)了天然氣管道氣流方向的可優(yōu)化性，有效解決了現(xiàn)有的優(yōu)化方法(憑經(jīng)驗預(yù)先確定管道氣流方向再優(yōu)化計算)的不足，避免陷入局部最優(yōu)解，保證了優(yōu)化結(jié)果的全局最優(yōu)。附圖說明圖1為電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化框架圖。圖2為基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化算法流程圖。圖3為ieee118–gas90節(jié)點電-氣互聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖中：s表示天然氣氣源，耦合元件燃?xì)鈾C組集合：g6、g8、g11、g12、g18、g20、g21、g22、g25、g26、g28、g32、g33、g36、g40、g47、g49、g50。圖4為電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的費用收斂曲線。圖5為電-氣互聯(lián)系統(tǒng)的殘差收斂曲線。具體實施方式下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步說明，但不應(yīng)該理解為本發(fā)明上述主題范圍僅限于下述實施例。在不脫離本發(fā)明上述技術(shù)思想的情況下，根據(jù)本領(lǐng)域普通技術(shù)知識和慣用手段，做出各種替換和變更，均應(yīng)包括在本發(fā)明的保護范圍內(nèi)。如附圖3所示的ieee118–gas90節(jié)點電-氣互聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式協(xié)同優(yōu)化計算方法具體步驟如下：1)確定優(yōu)化主體根據(jù)電-氣互聯(lián)系統(tǒng)研究對象及電力系統(tǒng)、天然氣系統(tǒng)壟斷運行、分布自治的特點，確定分布式獨立優(yōu)化主體——電力優(yōu)化主體和天然氣優(yōu)化主體，兩主體處于同等地位，各主體獨立管理運營、優(yōu)化調(diào)度各系統(tǒng)。2)選取共享變量及電-氣系統(tǒng)解耦根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，確定燃?xì)鈾C組集合：g6、g8、g11、g12、g18、g20、g21、g22、g25、g26、g28、g32、g33、g36、g40、g47、g49、g50，指定兩臺燃?xì)鈾C組的天然氣耗量作為共享變量；在電力系統(tǒng)中增設(shè)變量、fg6、fg8、fg11、fg12、fg18、fg20、fg21、fg22、fg25、fg26、fg28、fg32、fg33、fg36、fg40、fg47、fg49、fg50，且滿足式(2)耗量約束，電-氣系統(tǒng)完成解耦。3)建立電力系統(tǒng)子問題優(yōu)化模型以ieee118節(jié)點電力系統(tǒng)總運行費用最小為目標(biāo)建立電力系統(tǒng)二階錐規(guī)劃子問題優(yōu)化模型，約束條件包括電力平衡、直流線路潮流約束、機組出力約束、燃?xì)鈾C組耗量松弛約束。運用matlab平臺編寫基于cplex優(yōu)化求解器的電力系統(tǒng)二階錐規(guī)劃子問題優(yōu)化程序。4)建立天然氣系統(tǒng)子問題優(yōu)化模型以gas90節(jié)點天然氣系統(tǒng)總運行費用最小為目標(biāo)建立天然氣系統(tǒng)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃子問題優(yōu)化模型，約束條件包括：天然氣系統(tǒng)的氣源和負(fù)荷、輸氣管道松弛模型、壓氣機模型(壓氣機的壓縮因子，取值為2)、節(jié)點供氣平衡方程。運用matlab平臺編寫基于cplex優(yōu)化求解器的天然氣系統(tǒng)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃子問題優(yōu)化程序。5)分布式協(xié)同優(yōu)化求解表1參數(shù)及初值設(shè)置步驟1：電力優(yōu)化主體置共享變量初值(燃?xì)鈾C組天然氣耗量)，各優(yōu)化主體置乘子系數(shù)初值(y0)，同時設(shè)置懲罰因子ρ、偏差容忍上限ε1、ε2，置迭代次數(shù)k＝1，初值信息及參數(shù)設(shè)置見表1。步驟2：電力優(yōu)化主體調(diào)用cplex優(yōu)化包輔助求解電力系統(tǒng)二階錐規(guī)劃子問題得到滿足約束的運行費用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳給天然氣優(yōu)化主體。步驟3：天然氣優(yōu)化主體調(diào)用cplex優(yōu)化包輔助求解天然氣混合整數(shù)二階錐規(guī)劃子問題，得到滿足約束的運行費用最小優(yōu)化調(diào)度方案，并將求解得到的共享變量值傳給電力優(yōu)化主體。步驟4：各優(yōu)化主體檢查收斂條件式(23)、(24)，若同時滿足，則終止迭代過程，所求得結(jié)果即為最優(yōu)解；否則，根據(jù)式(25)更新乘子系數(shù)，置k＝k+1，并返回步驟2進入下一輪優(yōu)化計算。6)結(jié)果展示這里同傳統(tǒng)集中式計算方法做對比，對比結(jié)果如下：表2電-氣互聯(lián)能源系統(tǒng)費用優(yōu)化結(jié)果對比優(yōu)化方法w/美元we/美元wn/美元集中式265040153790111250admm主從分布式265040153790111250表3電-氣互聯(lián)能源系統(tǒng)部分燃?xì)鈾C組優(yōu)化結(jié)果對比機組編號g6g8g18g20g25g26g33g36g49g50集中式出力/mw12970708317818270707070admm出力/mw12970708317818270707070表4反向的天然氣系統(tǒng)管道氣流從運行費用(總費用w、電力系統(tǒng)費用we、天然氣系統(tǒng)費用wn)方面對本發(fā)明方法與集中式方法方法進行了對比，如表2對比了運行費用：本發(fā)明方法可獲得與集中式方案費用一致的全局最優(yōu)解；如表3對比了部分燃?xì)鈾C組出力：本發(fā)明方法可獲得與集中式一致的機組出力方案。表4列出了氣流與預(yù)定方向相反的管道二進制變量及氣流流向情況。可以看出采用松弛技術(shù)和mccormick方程構(gòu)建的天然氣系統(tǒng)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型能夠有效解決管道氣流方向不能優(yōu)化導(dǎo)致出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問題，保證結(jié)果的全局最優(yōu)性。圖4分別繪制了電力、天然氣系統(tǒng)費用收斂曲線，隨著迭代次數(shù)增加，電力系統(tǒng)費用呈現(xiàn)下降趨勢，天然氣系統(tǒng)費用呈現(xiàn)上升趨勢，最終趨于穩(wěn)定?？傮w而言電力系統(tǒng)費用下降較天然氣費用升高多，電-氣互聯(lián)系統(tǒng)總費用減少，有效體現(xiàn)協(xié)同優(yōu)化的經(jīng)濟效益。圖5為電-氣互聯(lián)系統(tǒng)原始?xì)埐?、對偶?xì)埐钍諗壳€，可以看出基于交替方向乘子法的分布式協(xié)同優(yōu)化算法具有良好收斂性。綜上所述，本發(fā)明提出的基于交替方向乘子法的電-氣能量流分布式計算方法能有效減少電、氣兩系統(tǒng)間信息交互量、保證信息私密性，保證計算結(jié)果的正確性和有效性。同時，針對天然氣系統(tǒng)，運用的松弛技術(shù)和mccormick方程構(gòu)建的天然氣系統(tǒng)混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型(misocp)實現(xiàn)了天然氣管道氣流方向的可優(yōu)化性，有效解決了現(xiàn)有的優(yōu)化方法的不足，保證了優(yōu)化結(jié)果的全局最優(yōu)。當(dāng)前第1頁12