本發(fā)明涉及數(shù)字圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種結(jié)合自適應(yīng)非局部樣本和低秩的圖像去噪方法。

背景技術(shù)：

圖像去噪技術(shù)的發(fā)展歷史最早從50年代開始,由于圖像采集和傳遞中的技術(shù)缺陷和存在外界干擾，所以需要尋求新的技術(shù)來彌補這些弊端，提高圖像的質(zhì)量。隨著科學技術(shù)的飛速發(fā)展，圖像處理技術(shù)在人民生活、天文學、生物醫(yī)學、vr技術(shù)、人工智能、公安司法、文化藝術(shù)等應(yīng)用領(lǐng)域受到廣泛重視并取得了開拓性成就，這些技術(shù)的預(yù)處理階段的好壞都會直接關(guān)系到圖像的后續(xù)處理。近十幾年來，許多研究者都在尋求各種各樣的思路對圖像進行處理，探究如何利用圖像自身的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)據(jù)規(guī)律對目標圖像進行分析。

基于圖像自身信息的圖像恢復(fù)算法包括非局部均值算法“buadesa,collb,moreljm.anon-localalgorithmforimagedenoising.computervisionandpatternrecognition,2005:60-65”、塊匹配3d濾波算法“dabovk,foia,katkovnikv,etal.imagedenoisingbysparse3-dtransformdomaincollaborativefiltering[j].ieeetransactionsonimageprocessing,2007,16(8):2080-2095”和低秩逼近方法“caijf,candèsej,shenz.asingularvaluethresholdingalgorithmformatrixcompletion.siamjournalonoptimization,2010,20(4):1956-1982.”等。上述方法雖然在圖像去噪上取得較好的效果，但是在保持邊緣及輪廓等方面存在一定的不足。

由于自然圖像中具有一定的冗余信息和相似性結(jié)構(gòu)，因此，圖像包含相似的塊矩陣，而理論上是低秩的，但是在噪聲的干擾下，卻破壞了圖像的低秩性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的是現(xiàn)有圖像去噪方法在保持邊緣及輪廓等方面存在的不足，提供一種結(jié)合自適應(yīng)非局部樣本和低秩的圖像去噪方法，其能提高去噪圖像的質(zhì)量，達到理想的實用效果。

為解決上述問題，本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：

一種結(jié)合自適應(yīng)非局部樣本和低秩的圖像去噪方法，包括步驟如下：

步驟1，讀取實數(shù)域中的含噪圖像y；

步驟2，將實數(shù)域中的含噪圖像轉(zhuǎn)化到對數(shù)域中，得到對數(shù)域中的含噪圖像y；

步驟3，將對數(shù)域中的含噪圖像y進行分塊，并對每個圖像塊進行非局部相似匹配，將與之最相似的m個相似圖像塊放到一組，得到每個圖像塊所對應(yīng)的圖像組yi；

步驟4，初始化迭代次數(shù)t，x⁽⁰⁾，y⁽⁰⁾，令t＝0和x⁽⁰⁾＝y(tǒng)⁽⁰⁾＝y(tǒng)；其中為待恢復(fù)圖像x⁽⁰⁾的第i個圖像組，為含噪圖像y⁽⁰⁾的第i個圖像組，y為輸入的含噪圖像；

步驟5，對每個含噪圖像組求均值并且訓(xùn)練它的pca變換矩陣

步驟6，對每個待恢復(fù)圖像組進行奇異值分解，并據(jù)此計算該圖像組所對應(yīng)的輔助變量即

步驟7，根據(jù)下式更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個稀疏編碼即

步驟8，根據(jù)下式更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個稀疏編碼即

步驟9，根據(jù)下式更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個圖像相似塊即

步驟10，將每個待恢復(fù)圖像組的m個圖像相似塊集合在一起，得到待恢復(fù)圖像組所有的待恢復(fù)圖像組進行組合，得到目標圖像

步驟11，根據(jù)下式更新噪聲圖，即

步驟12，判斷迭代次數(shù)t是否達到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)t；如果達到，則轉(zhuǎn)至步驟13；如果未達到，則返回步驟5進行繼續(xù)迭代；

步驟13，利用指數(shù)變換和誤差修正將步驟10所得到的目標圖像還原到實數(shù)域中，再進行誤差修正，得到最終實數(shù)域的去噪圖像

上述各式中，上標t表示第t次迭代，上標t+1表示第t+1次迭代，上標t+¹2表示第t次和t+1次兩次迭代的中間迭代；i＝1,2,…，n，n為圖像組的總數(shù)；k＝1,2,…，m，m為圖像組中相似圖像塊的個數(shù)；上標t代表轉(zhuǎn)置；sλ為第一軟閾值算子，λ為設(shè)定的第一軟閾值參數(shù)；為輔助變量，a^(·)為奇異值分解所得的左酉矩陣，σ^(·)為奇異值分解所得的對角矩陣，b^(·)為奇異值分解所得的右酉矩陣；y為含噪圖像，λ2為設(shè)定的正參數(shù)，(αi^k)^(·)為第k個稀疏編碼，為pca變換矩陣，e為單位向量，σi為標準差向量；sτ為第二軟閾值算子，τ為設(shè)定的第二閾值，為第二軟閾值參數(shù)，c為一個常數(shù)，為噪聲的方差；為均值；為第k個圖像相似塊；ρ為一個大于0的常數(shù)。

上述步驟13中，通過步驟11得到對數(shù)域中的去噪圖像再利用指數(shù)變換和誤差修正，得到最終實數(shù)域的去噪圖像為

其中，l表示噪聲的視數(shù)，exp(·)表示指數(shù)函數(shù)。

與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果為：

1、引入了低秩逼近算法，克服了傳統(tǒng)算法對圖像邊緣和輪廓的保持不足，使得圖像具有清晰的結(jié)構(gòu)，提高視覺效果。

2、使用了自適應(yīng)非局部樣本模型，充分使用了圖像的自身信息和自身結(jié)構(gòu)，可以很好的保持圖像的細節(jié)和紋理，克服了傳統(tǒng)稀疏表示的自適應(yīng)性不足，使得去噪圖像內(nèi)容豐富，視覺質(zhì)量高。

附圖說明

圖1是本發(fā)明結(jié)合自適應(yīng)非局部樣本和低秩的圖像去噪方法的流程圖。

圖2是幾種圖像乘性噪聲移除方法的仿真效果圖。其中(a)為原圖，(b)為cc算法，(c)為hmnz算法，(d)為本發(fā)明算法。

具體實施方式

為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合具體實例，并參照附圖，對本發(fā)明進一步詳細說明。

參照圖1，一種結(jié)合自適應(yīng)非局部樣本和低秩的圖像去噪方法，具體實施步驟如下：

步驟1、讀取實數(shù)域中的含噪圖像y。

步驟2、將實數(shù)域中的含噪圖y進行對數(shù)變換，得到對數(shù)域中的含噪圖y。

步驟3、利用塊分配技術(shù)將對數(shù)域中的含噪圖像y分成7×7的小塊，并利用非局部相似匹配算法尋找每個圖像塊的相似塊，再通過歐式距離計算相似度，將最相似的m個圖像塊組成一個圖像組其中是含噪圖像塊的yi第k個相似塊，i指第i組含噪圖像。

先利用塊分配技術(shù)將大小為256×256的含噪圖像y分成有重疊的小塊，每塊的大小為7×7，定義為n為圖像塊的總數(shù)。然后，對于每個圖像塊yi，利用非局部相似匹配算法在搜索窗內(nèi)尋找每個圖像塊的相似塊，再通過歐式距離計算相似度，將最相似的m個圖像塊組成一個圖像組其中是含噪圖像塊yi的第k個相似塊，i指第i組含噪圖像，i＝1,2,…，n，n為圖像組的總數(shù)。

步驟4、初始化迭代次數(shù)t，x⁽⁰⁾，y⁽⁰⁾，

令t＝0,x⁽⁰⁾＝y(tǒng)⁽⁰⁾＝y(tǒng)。為待恢復(fù)圖像x⁽⁰⁾的第i個圖像組，為含噪圖像y⁽⁰⁾的第i個圖像組，y為輸入的含噪圖像。

步驟5、對每個含噪圖像組求均值并且訓(xùn)練它的pca變換矩陣

對每個含噪圖像組求該圖像組的均值得到將每個圖像組減去其均值得到中心化向量則中心化矩陣對的協(xié)方差矩陣ω進行奇異值分解：ω＝φλφ^t，則pca變換矩陣為φ，其中φ是酉矩陣,λ是由ω的特征值為對角線組成的對角矩陣，φ^t是φ的轉(zhuǎn)置。

步驟6、對每個待恢復(fù)圖像組進行奇異值分解，即得到左，右酉矩陣a^(t)和(b^(t))^t，其中是對角矩陣，是矩陣的正奇異值且σ1^(k-1)>σ2^(k-1)>…>σr^(k-1)，r是矩陣的秩，利用第一軟閾值算子sw(σ^(t))＝max(σ^(t)-w,0)，求出sw(∑^(t))，最后利用更新輔助變量其中為軟閾值參數(shù)，d是參數(shù)，本實施例中取值為d＝0.54，n是相似塊的個數(shù)，本實施例中取值為n＝8，ε是一個大于0的常數(shù)，防止分母為0，本實施例中取值為ε＝0.00001，表示的奇異值，在計算時是未知的，用估計。

步驟7、利用最小二乘法迭代

更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個稀疏編碼其中t+1/2是第t次和第t+1次兩次迭代的中間值，計算出所有的得到相應(yīng)圖像組的稀疏編碼其中λ2是正的參數(shù)，本實施例中取值為λ2＝0.8，σi是標準差向量，e是單位向量。

步驟8、利用第二軟閾值算子迭代更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個稀疏編碼計算出所有的(αi^k)^(t+1)，得到相應(yīng)圖像組的稀疏編碼其中是噪聲的方差，sτ(·)是第二軟閾值算子，是第二軟閾值參數(shù)。

步驟9、利用更新每個待恢復(fù)圖像組的第k個圖像相似塊

步驟10、將每個待恢復(fù)圖像組的m個圖像相似塊集合在一起，得到待恢復(fù)圖像組所有待恢復(fù)圖像組進行組合，得到目標圖像

步驟11、利用更新噪聲圖，其中ρ是一個大于0的常數(shù)，在本實施例中取值為ρ＝0.65。

步驟12、判斷迭代次數(shù)t是否達到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)t，本實施例中噪聲視數(shù)l＝9，迭代次數(shù)t＝4，如果未達到，返回步驟5進行繼續(xù)迭代；如果達到，則轉(zhuǎn)至步驟13。

步驟13、利用指數(shù)變換將還原到實數(shù)域中，并進行誤差修正，得到最終實數(shù)域的去噪圖像

通過步驟10得到的待恢復(fù)的圖像再利用指數(shù)變換將還原到實數(shù)域中，并進行誤差修正，得到最終的去噪圖像，其中，l表示噪聲的視數(shù)，exp(·)表示指數(shù)函數(shù)。

本發(fā)明的效果由以下仿真進一步說明。

1.仿真條件：

(1)選取大小為256×256的標準測試圖像庫中自然圖像進行測試；

(2)將一幅圖像分為7×7的圖像塊，每組相似塊的個數(shù)為15，測試的圖像噪聲視數(shù)l＝9。

2.仿真內(nèi)容與結(jié)果：

仿真內(nèi)容：利用256×256的house圖、barbara圖和pirate圖，用本發(fā)明與已有技術(shù)的cc算法，hmnz算法分別對其進行乘性噪聲的移除。

3.實驗結(jié)果：

本發(fā)明比cc算法和hmnz算法在峰值信噪比psnr和ssim指標上取得更好的噪聲移除效果。實驗結(jié)果如表1和表2所示。

表1實驗結(jié)果峰值信噪比(psnr/db)

表2實驗結(jié)果結(jié)構(gòu)相似度(ssim)

從表中可以看出，本發(fā)明與cc算法和hmnz算法相比，在不同的視數(shù)和測試圖像上，均取得了較高的psnr值和ssim值。

圖2是噪聲視數(shù)為9時，對測試圖pirate采用不同的去噪算法所得到的實驗效果圖，其中(a)為原圖，(b)為cc算法，(c)為hmnz算法，(d)為本發(fā)明算法。從放大區(qū)域可以明顯看出本發(fā)明恢復(fù)出的衣袖邊緣清晰可見，而對比算法明顯失真。由此可見本發(fā)明的視覺效果高于對比算法。

本發(fā)明首先用對數(shù)變換將圖像轉(zhuǎn)換到對數(shù)域，將乘性噪聲模型轉(zhuǎn)換成加性噪聲模型；將圖像分塊并且按照相似度分組，得到具有相似塊的圖像組；然后對圖像組做低秩逼近處理，得到初始的估計值；再對初始的估計值用自適應(yīng)非局部樣本模型處理，得到對數(shù)域恢復(fù)結(jié)果；最后用指數(shù)變換將對數(shù)域圖像還原到實數(shù)域并且進行修正，得到最終去噪圖像。實驗結(jié)果表明，本發(fā)明對乘性噪聲有較好的魯棒性，針對含有乘性噪聲的圖像不僅能得到很好的峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似度，還較好地改善圖像的視覺質(zhì)量。

需要說明的是，盡管以上本發(fā)明所述的實施例是說明性的，但這并非是對本發(fā)明的限制，因此本發(fā)明并不局限于上述具體實施方式中。在不脫離本發(fā)明原理的情況下，凡是本領(lǐng)域技術(shù)人員在本發(fā)明的啟示下獲得的其它實施方式，均視為在本發(fā)明的保護之內(nèi)。