本發(fā)明一種利用lambert函數(shù)求解光伏組件五參數(shù)的方法，屬于光伏技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

光伏組件的實際應(yīng)用需要分析其精確的輸出特性和工作效率，然而光伏組件的輸出模型較為復(fù)雜，光伏組件的i-v特性曲線具有很強的非線性，因此對光伏組件的輸出模式公式的分析具有很大的現(xiàn)實意義。在現(xiàn)階段的研究基礎(chǔ)上，光伏組件一般可以等效為單二極管的五參數(shù)模型，此模型輸出精度高，已得到光伏業(yè)界的普遍認可。

單二極管五參數(shù)模型包括光生電流il、二極管反向飽和電流i0、串聯(lián)電阻rs、并聯(lián)電阻rsh以及曲線擬合因子a五個電性能參數(shù)。近年來光伏組件的五參數(shù)模型的參數(shù)提取方法已經(jīng)成為光伏組件理論仿真領(lǐng)域研究的熱點問題之一，其中比較典型的有2010年brano提出的一種循環(huán)判定實效方法，該方法可較為精確的獲得電流方程的五個參數(shù)，但必須已知標準測試條件下開路及短路出電流方程的微分值為前提，且其循壞迭代過程計算量偏大；2009年國內(nèi)學者程曉航等人利用解析法將復(fù)雜的超越方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程求解五個參數(shù)，簡化了計算過程，但前提條件仍然是需要已知開路及短路處電流方程的微分值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

為了解決上述問題，本發(fā)明提供一種利用lambert函數(shù)求解光伏組件五參數(shù)的方法，利用光伏組件在實際工作環(huán)境中的所測量的參數(shù)，包括輻照度，溫度，短路電流，開路電壓，最大功率點電流和電壓值通過lambert函數(shù)求解光伏組件的五參數(shù)。

一種利用lambert函數(shù)求解光伏組件五參數(shù)的方法，具體步驟如下：

(1)建立光伏組件輸出特性模型，得到光伏組件電流特性方程；

(2)利用lambert函數(shù)變換光伏組件電流特性方程；

(3)利用光伏組件在實際工作環(huán)境中所測量的電特性參數(shù)且根據(jù)步驟(2)中得到的電流特性方程求解曲線擬合因子a，并依次估算i0,rs,rsh,il；

(4)迭代優(yōu)化rsh的數(shù)值，并在此基礎(chǔ)上依次優(yōu)化rs,i0,il的值；

(5)將步驟(4)中實際工作條件下經(jīng)迭代優(yōu)化的i0’,rs’,rsh’,il’值轉(zhuǎn)化為標準條件下的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref；

(6)將多組數(shù)據(jù)采用線性規(guī)劃的方法整合提取最終光伏組件的五個參數(shù)。

優(yōu)選地，所述步驟(1)中通過單晶硅光伏組件的等效電路圖建立光伏組件輸出特性模型，并基于該模型利用基爾霍夫電流定律得到光伏組件電流特性方程，如等式(1)所示：

其中，il為光生電流，id為二極管通過電流，ish為流過并聯(lián)電阻電流，i0為二極管反向飽和電流，rs為串聯(lián)電阻，rsh為并聯(lián)電阻，a為曲線擬合因子，v為光伏組件輸出電壓，i為光伏組件輸出電流。

優(yōu)選地，所述步驟(2)中利用lambert函數(shù)x＝w(x)exp[w(x)]將等式(1)變換為電流關(guān)于電壓的函數(shù)表達式，如等式(2)所示：

其中，定義θ為：

則等式(2)化簡為：

優(yōu)選地，所述步驟(3)中，通過開路電壓和光照強度以及光伏組件溫度依據(jù)經(jīng)驗公式(5)進行線性規(guī)劃求解曲線擬合因子a：

其中，voc0為標準條件下的開路電壓，voc為光伏組件在對應(yīng)溫度和輻照度下所測的開路電壓，為開路電壓溫度系數(shù)，tc為電池板溫度，t0為標準溫度25℃，e0為標準條件下的輻照度1000w/㎡，e為光伏組件所受輻照強度，當tc＝t0時，以為x軸，voc為y軸計算出a的值。

優(yōu)選地，步驟(3)中，實際工作環(huán)境中所測得的每一條i-v特性曲線的i0,rs,rsh,il的初始值估算方法如下：

(5a)rsh的初始值估算方法：根據(jù)實際工作環(huán)境中所測的i-v特性曲線，通過等式(2)利用梯形法求解電流對電壓的積分，如等式(6)所示，

其中，isc為短路電流，系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5的值通過多元線性回歸確定，且rsh的初始值求解公式如等式(7)所示：

(5b)i0的初始值估算：根據(jù)步驟(5a)所得的rsh的初始值估算i0的初始值，在開路狀態(tài)下，i＝0：

il+i0≈isc(8)

則i0的初始值求解公式如等式(9)所示：

(5c)rs的初始值估算：根據(jù)實際工作環(huán)境中所測的每一條i-v特性曲線，求解v＝vk時電流對電壓的導數(shù),m為i-v特性曲線上取點的個數(shù)并對這些點求導，k為取點對應(yīng)的下標，k小于等于m：

其中，vk的取值為0.5voc≤vk≤0.9voc,則rs的初始值求解公式如等式(11)所示：

其中，

由于rshi'(vk)+1≤0，則：

通過等式(2)可以獲得：

假設(shè)θ遠遠小于1，那么w(θ)≈θ,即可以獲得：

因為rs遠遠小于rsh，則il+i0≈isc，此時：

通過等式(15)和等式(16)，可以獲得：

將等式(18)代入等式(12)即可求解出rs的初始值；

(5d)il的初始值估算：根據(jù)上述得到的i0,rs,rsh,a的初始值后，根據(jù)公式(19)可以計算獲得il的初始值：

優(yōu)選地，所述步驟(4)中，rsh，rs,i0,il的迭代優(yōu)化值的具體優(yōu)化方法如下：

所述等式(1)經(jīng)lambert函數(shù)x＝w(x)exp[w(x)]轉(zhuǎn)換后的電壓關(guān)于電流的表達式為：

其中：

將最大功率點代入等式(20)可得：

其中：

在最大功率點處，功率對于電壓的導數(shù)為0，可以獲得：

聯(lián)立等式(22)和等式(24)消除rs可得到一個關(guān)于rsh,i0,il的等式(25)：

通過等式(25)對rsh進行迭代優(yōu)化得到rsh'，當rsh,k+1-rsh,k＜10^-3時，迭代結(jié)束；

對i0進行優(yōu)化，在開路情況下，i＝0，則可以獲得i0的優(yōu)化值i0'：

通過等式(26)迭代計算出的rsh'和(27)優(yōu)化得到的i0'，則可以獲得rs的優(yōu)化值rs’：

已知i0',rs',rsh'的優(yōu)化值后，可以獲得il的優(yōu)化值為il'：

上述步驟所求光伏組件的i0’,rs’,rsh’,il’光伏組件實際工作環(huán)境下求解得出的值；每測量得到一條i-v特性曲線，可得出一組迭代優(yōu)化值i0’,rs’,rsh’,il’。

優(yōu)選地，所述步驟(4)中經(jīng)迭代優(yōu)化得到的i0’,rs’,rsh’,il’，標準情況下的光伏組件的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref值的求解過程如下：

式中，il'為實際工作條件下的電流，il,ref標準條件下的光生電流，e實際輻照強度，e0標準條件下的光照強度，μi,sc短路電流溫度系數(shù)，tc實際光伏組件溫度，tc,ref標準光伏組件溫度；

式中，io'為二極管在實際工作條件下的二極管反向飽和電流，io,ref為二極管在標準條件下的二極管反向飽和電流，eg為單晶硅的帶寬,tc實際光伏組件溫度，tc,ref標準光伏組件溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)；

式中，rsh'為實際工作條件下的并聯(lián)電阻，rsh,ref為標準條件下的并聯(lián)電阻，e實際輻照強度，e0標準條件下的光照強度為1000w/㎡；

rs’＝rs,ref(33)

式中，rs為實際工作條件下的串聯(lián)電阻，rs,ref為標準條件下的串聯(lián)電阻。

利用上述等式(30)到等式(33)求解標準情況下的光伏組件的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref的值，將每條曲線所得到i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref的值通過線性規(guī)劃獲得最終的參數(shù)值i0,ref',rs,ref',rsh,ref',il,ref'以及a。

有益效果：本發(fā)明公開了一種利用lambert函數(shù)求解光伏組件五參數(shù)的方法，利用光伏組件在實際工作環(huán)境中的所測量的參數(shù)，包括輻照度，溫度，短路電流，開路電壓，最大功率點電流和電壓值通過lambert函數(shù)求解光伏組件的五參數(shù)，不僅減少了迭代計算量、簡化了計算過程，而且無需已知開路及短路處電流方程的微分值。

附圖說明

圖1為本發(fā)明中單晶硅光伏組件的等效電路圖；

圖2為本發(fā)明的求解光伏組件五參數(shù)模型的流程框圖。

具體實施方式

為了使本技術(shù)領(lǐng)域的人員更好地理解本申請中的技術(shù)方案，下面將結(jié)合本申請實施例中的附圖，對本申請實施例中的技術(shù)方案進行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實例僅僅是本申請一部分實施例，而不是全部的實施例?；诒旧暾堉械膶嵤├?，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都應(yīng)當屬于本申請保護的范圍。

一種利用lambert函數(shù)求解光伏組件五參數(shù)的方法，具體步驟如下：

(1)建立光伏組件輸出特性模型，得到光伏組件電流特性方程；

(2)利用lambert函數(shù)變換光伏組件電流特性方程；

(3)利用光伏組件在實際工作環(huán)境中所測量的電特性參數(shù)且根據(jù)步驟(2)中得到的電流特性方程求解曲線擬合因子a，并依次估算i0,rs,rsh,il；

(4)迭代優(yōu)化rsh的數(shù)值，并在此基礎(chǔ)上依次優(yōu)化rs,i0,il的值；

(5)將步驟(4)中實際工作條件下經(jīng)迭代優(yōu)化的i0’,rs’,rsh’,il’值轉(zhuǎn)化為標準條件下的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref；

(6)將多組數(shù)據(jù)采用線性規(guī)劃的方法整合提取最終光伏組件的五個參數(shù)。

優(yōu)選地，所述步驟(1)中通過單晶硅光伏組件的等效電路圖建立光伏組件輸出特性模型，并基于該模型利用基爾霍夫電流定律得到光伏組件電流特性方程，如等式(1)所示：

其中，il為光生電流，id為二極管通過電流，ish為流過并聯(lián)電阻電流，i0為二極管反向飽和電流，rs為串聯(lián)電阻，rsh為并聯(lián)電阻，a為曲線擬合因子，v為光伏組件輸出電壓，i為光伏組件輸出電流。

優(yōu)選地，所述步驟(2)中利用lambert函數(shù)x＝w(x)exp[w(x)]將等式(1)變換為電流關(guān)于電壓的函數(shù)表達式，如等式(2)所示：

其中，定義θ為：

則等式(2)化簡為：

優(yōu)選地，所述步驟(3)中，通過開路電壓和光照強度以及光伏組件溫度依據(jù)經(jīng)驗公式(5)進行線性規(guī)劃求解曲線擬合因子a：

其中，voc0為標準條件下的開路電壓，voc為光伏組件在對應(yīng)溫度和輻照度下所測的開路電壓，為開路電壓溫度系數(shù)，tc為電池板溫度，t0為標準溫度25℃，e0為標準條件下的輻照度1000w/㎡，e為光伏組件所受輻照強度，當tc＝t0時，以為x軸，voc為y軸計算出a的值。

優(yōu)選地，步驟(3)中，實際工作環(huán)境中所測得的每一條i-v特性曲線的i0,rs,rsh,il的初始值估算方法如下：

(5a)rsh的初始值估算方法：根據(jù)實際工作環(huán)境中所測的i-v特性曲線，通過等式(2)利用梯形法求解電流對電壓的積分，如等式(6)所示，

其中，isc為短路電流，系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5的值通過多元線性回歸確定，且rsh的初始值求解公式如等式(7)所示：

(5b)i0的初始值估算：根據(jù)步驟(5a)所得的rsh的初始值估算i0的初始值，在開路狀態(tài)下，i＝0：

il+i0≈isc(8)

則i0的初始值求解公式如等式(9)所示：

(5c)rs的初始值估算：根據(jù)實際工作環(huán)境中所測的每一條i-v特性曲線，求解v＝vk時電流對電壓的導數(shù),m為i-v特性曲線上取點的個數(shù)并對這些點求導，k為取點對應(yīng)的下標，k小于等于m：

其中，vk的取值為0.5voc≤vk≤0.9voc,則rs的初始值求解公式如等式(11)所示：

其中，

由于rshi'(vk)+1≤0，則：

通過等式(2)可以獲得：

假設(shè)θ遠遠小于1，那么w(θ)≈θ,即可以獲得：

因為rs遠遠小于rsh，則il+i0≈isc，此時：

通過等式(15)和等式(16)，可以獲得：

將等式(18)代入等式(12)即可求解出rs的初始值；

(5d)il的初始值估算：根據(jù)上述得到的i0,rs,rsh,a的初始值后，根據(jù)公式(19)可以計算獲得il的初始值：

優(yōu)選地，所述步驟(4)中，rsh，rs,i0,il的迭代優(yōu)化值的具體優(yōu)化方法如下：

所述等式(1)經(jīng)lambert函數(shù)x＝w(x)exp[w(x)]轉(zhuǎn)換后的電壓關(guān)于電流的表達式為：

其中：

將最大功率點代入等式(20)可得：

其中：

在最大功率點處，功率對于電壓的導數(shù)為0，可以獲得：

聯(lián)立等式(22)和等式(24)消除rs可得到一個關(guān)于rsh,i0,il的等式(25)：

通過等式(25)對rsh進行迭代優(yōu)化得到rsh'，當rsh,k+1-rsh,k＜10^-3時，迭代結(jié)束；

對i0進行優(yōu)化，在開路情況下，i＝0，則可以獲得i0的優(yōu)化值i0'：

通過等式(26)迭代計算出的rsh'和(27)優(yōu)化得到的i0'，則可以獲得rs的優(yōu)化值rs’：

已知i0',rs',rsh'的優(yōu)化值后，可以獲得il的優(yōu)化值為il'：

上述步驟所求光伏組件的i0’,rs’,rsh’,il’光伏組件實際工作環(huán)境下求解得出的值；每測量得到一條i-v特性曲線，可得出一組迭代優(yōu)化值i0’,rs’,rsh’,il’。

優(yōu)選地，所述步驟(4)中經(jīng)迭代優(yōu)化得到的i0’,rs’,rsh’,il’，標準情況下的光伏組件的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref值的求解過程如下：

式中，il'為實際工作條件下的電流，il,ref標準條件下的光生電流，e實際輻照強度，e0標準條件下的光照強度，μi,sc短路電流溫度系數(shù)，tc實際光伏組件溫度，tc,ref標準光伏組件溫度；

式中，io'為二極管在實際工作條件下的二極管反向飽和電流，io,ref為二極管在標準條件下的二極管反向飽和電流，eg為單晶硅的帶寬,tc實際光伏組件溫度，tc,ref標準光伏組件溫度，k為玻爾茲曼常數(shù)；

式中，rsh'為實際工作條件下的并聯(lián)電阻，rsh,ref為標準條件下的并聯(lián)電阻，e實際輻照強度，e0標準條件下的光照強度為1000w/㎡；

rs’＝rs,ref(33)

式中，rs為實際工作條件下的串聯(lián)電阻，rs,ref為標準條件下的串聯(lián)電阻。

利用上述等式(30)到等式(33)求解標準情況下的光伏組件的i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref的值，將每條曲線所得到i0,ref,rs,ref,rsh,ref,il,ref的值通過線性規(guī)劃獲得最終的參數(shù)值i0,ref',rs,ref',rsh,ref',il,ref'以及a。

本發(fā)明中所涉及到的利用線性規(guī)劃求解曲線擬合因子、梯形法求解電流對電壓的積分、多元線性回歸求解系數(shù)c1、c2、c3、c4、c5均為本領(lǐng)域技術(shù)人員掌握的常規(guī)技術(shù)手段，故而未加詳述。

對所公開的實施例的上述說明，使本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員能夠?qū)崿F(xiàn)或使用本發(fā)明。對這些實施例的兩種修改對本領(lǐng)域的專業(yè)技術(shù)人員來說將是顯而易見的，本文中所定義的一般原理可以在不脫離本發(fā)明的精神或范圍的情況下，在其它實施例中實現(xiàn)。因此，本發(fā)明將不會被限制于本文所示的這些實例，而是要符合與本文所公開的原理和新穎特點相一致的最寬的范圍。