本發(fā)明屬于化工制造、反應(yīng)器、建模技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型建模方法。
背景技術(shù)：
氧化、加氫、氯化等多相反應(yīng)在化工生產(chǎn)過程中廣泛存在，其宏觀反應(yīng)速率一般受制于傳質(zhì)過程。氣液反應(yīng)的傳質(zhì)速率主要受液側(cè)(或氣側(cè))傳質(zhì)系數(shù)及氣液相界面積a共同影響。已有研究表明，a對(duì)體積傳質(zhì)系數(shù)的影響程度更大，且容易調(diào)控。因此，增大a被視為提高受傳質(zhì)控制的氣液反應(yīng)體系反應(yīng)效率的特別有效的途徑。
氣泡sauter平均直徑d32是決定a大小的關(guān)鍵參數(shù)之一，它們主要受氣泡間及氣液兩相間相互作用力影響。氣泡聚并和分裂則分別是上述兩種作用力的結(jié)果，并影響氣泡直徑的大小。因此，氣泡聚并和破裂作為氣泡的介觀尺度行為，是決定a大小的深層次原因。關(guān)于氣泡聚并和分裂行為的研究由來已久，普遍認(rèn)為能量耗散率和d32是重要的影響因素。事實(shí)上，d32能夠影響a及體積傳質(zhì)系數(shù)大小，是決定氣液宏觀反應(yīng)速率的核心因素[1]。研究顯示，當(dāng)d32逐漸減小時(shí)，體積傳質(zhì)速率逐漸增大；特別是當(dāng)d32小于1mm時(shí)，體積傳質(zhì)速率隨d32的減小以類似于指數(shù)形式較快增大。因此，盡可能地減小d32能夠強(qiáng)化氣液傳質(zhì)并最終增大宏觀反應(yīng)速率。
鼓泡反應(yīng)器和攪拌-鼓泡反應(yīng)器是工業(yè)上最傳統(tǒng)和常用的氣液反應(yīng)器。如px氧化制ta的塔式鼓泡反應(yīng)器，氣泡直徑通常大于10mm，乃至幾厘米級(jí)，其傳質(zhì)界面面積十分有限，因此必須將反應(yīng)器做得很大，以提高宏觀反應(yīng)速率，同時(shí)必須通過增加鼓氣量來促進(jìn)液體湍流，使氣含率提高，進(jìn)而增大界面面積，但此舉必然降低空氣中氧的利用率，增大壓縮機(jī)功率和尾氣排放，導(dǎo)致能耗過渡和物料損失及環(huán)境污染。從湍流動(dòng)力學(xué)角度看，傳統(tǒng)上用得最廣泛的攪拌-鼓泡式氣液反應(yīng)器內(nèi)大多形成對(duì)氣泡宏觀運(yùn)動(dòng)有影響但對(duì)氣泡破碎作用甚微的大渦，氣泡不能有效破碎，故氣泡直徑偏大，傳質(zhì)面積受限，以致反應(yīng)效率偏低。為強(qiáng)化氣液傳質(zhì)，塔式鼓泡反應(yīng)器一般增設(shè)氣體分布板、靜態(tài)混合器等內(nèi)件以加強(qiáng)混合，而攪拌釜?jiǎng)t需安裝不同結(jié)構(gòu)的攪拌槳或內(nèi)筒等結(jié)構(gòu)，以增加液層的含氣量。盡管如此，這兩種反應(yīng)器內(nèi)的氣泡直徑通常為5～20mm，所提供的單位體積中的相界面積均十分有限，一般小于100m2/m3,故反應(yīng)效率不可能獲得突破性提高。因此，工業(yè)上經(jīng)常通過高溫高壓和加大氣量來提高氣含率和相界面積，但這對(duì)反應(yīng)過程的能耗、物耗及反應(yīng)選擇性都有重大的負(fù)面影響。
由于研發(fā)氣泡的微破碎技術(shù)十分重要，故最近10年來，英、美、德、日等國的大學(xué)與研究機(jī)構(gòu)開始關(guān)注和研發(fā)超細(xì)氣泡技術(shù)[2-11]，但其研究成果具有下列共同缺陷：
(1)采用機(jī)械破碎、流體撞擊、超聲等手段雖可得到一定量微米級(jí)尺度的氣泡，但氣液比(氣體體積與液體體積之比)太低，一般低于1％，上限不超過5％。此外，產(chǎn)生微氣泡的設(shè)備能耗和制造成本也太高。
(2)國內(nèi)外尚沒有基于液相為連續(xù)相且高度湍流的微氣泡體系特性，提出過系統(tǒng)化的微界面?zhèn)髻|(zhì)強(qiáng)化理論、微氣泡測試與表征方法、微界面強(qiáng)化反應(yīng)器構(gòu)效調(diào)控理論及相關(guān)數(shù)學(xué)模型。
基于上述原因，雖有零星的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)表，但尚未有規(guī)模化的工業(yè)應(yīng)用報(bào)道，尤其在化工制造領(lǐng)域的應(yīng)用基本上還處于空白狀態(tài)。
當(dāng)今時(shí)代的化工生產(chǎn)，基于創(chuàng)新、綠色、環(huán)?？傮w考慮，其生存和發(fā)展依賴于對(duì)材料與過程技術(shù)大幅創(chuàng)新。提高反應(yīng)與分離過程的原子經(jīng)濟(jì)性對(duì)降低能耗、物耗、增強(qiáng)競爭力至關(guān)重要?；诖?，我們提出“微界面?zhèn)髻|(zhì)強(qiáng)化反應(yīng)-精細(xì)分離集成系統(tǒng)”新技術(shù)，試圖從最基本的超細(xì)氣液顆粒特性研究出發(fā)，解決在高度湍流狀態(tài)下超細(xì)顆粒體系中，微界面化學(xué)反應(yīng)器內(nèi)流體流動(dòng)、傳質(zhì)、反應(yīng)、能量轉(zhuǎn)換等構(gòu)效調(diào)控全過程所涉及的理論、技術(shù)與應(yīng)用問題。
本發(fā)明涉及的超細(xì)氣液顆粒指的是超細(xì)氣泡(或超細(xì)液滴)，是顆粒當(dāng)量直徑處在1μm≤d0＜1mm的微米級(jí)氣液顆粒。在反應(yīng)體系中，超細(xì)氣液顆粒形成了超細(xì)界面(或微界面)，超細(xì)界面的形成大幅強(qiáng)化了傳質(zhì)與反應(yīng)速率，尤其是受傳質(zhì)控制的反應(yīng)體系。
經(jīng)典的氣液混合理論一般基于毫米－厘米級(jí)氣液顆粒特征，目前最為合理的方法是多尺度能量最小化原理(emms)[12]。當(dāng)前大多研究工作均是針對(duì)傳統(tǒng)氣液反應(yīng)器內(nèi)的毫米級(jí)上氣泡[13,14]，很少涉及超細(xì)顆粒體系。針對(duì)超細(xì)顆粒體系的混合、傳質(zhì)與反應(yīng)特性，必須建立新的計(jì)算模型、測試與表征方法，以及構(gòu)效調(diào)控模型，為此必須研究新的設(shè)備結(jié)構(gòu)、能量輸入方式與轉(zhuǎn)換模式，從而形成全新的適合于超細(xì)顆粒反應(yīng)體系的計(jì)算軟件與硬件平臺(tái)，為我國的過程工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)上一個(gè)新臺(tái)階提供技術(shù)與裝備支持。
傳統(tǒng)反應(yīng)器的傳質(zhì)建模是基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到體積傳質(zhì)參數(shù)(如液相體積傳質(zhì)系數(shù)kla、氣相體積傳質(zhì)系數(shù)kga等)經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的關(guān)聯(lián)式。此類模型較多，其缺陷在于：所得關(guān)聯(lián)式是在特定條件下(包括特定反應(yīng)器結(jié)構(gòu)、攪拌方式、氣液物性、操作工況、測量方法等)得到的，難以普遍適用。
基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的navier-stokes方程(n-s方程)，理論上可以得到設(shè)計(jì)參數(shù)。但由于工業(yè)氣液反應(yīng)體系中氣液界面存在復(fù)雜的時(shí)空變化，即使采用上述方法能獲得數(shù)值解，其結(jié)果的適用性仍令人生疑。主要原因在于求解方程所依賴的邊界條件受反應(yīng)器結(jié)構(gòu)(外殼和內(nèi)件、攪拌器結(jié)構(gòu)等)和流體運(yùn)動(dòng)方式的影響較大，且很難確定。
氣液界面?zhèn)髻|(zhì)阻力由kla和kga大小決定。但由于多數(shù)氣液反應(yīng)，如加氫和氧化，氣體在液相中的溶解度不大，氣側(cè)傳質(zhì)阻力較液側(cè)一般要小幾個(gè)數(shù)量級(jí)[15,16]，故多數(shù)情況下可以忽略氣側(cè)傳質(zhì)阻力。因而氣液界面?zhèn)髻|(zhì)建模一般是針對(duì)反應(yīng)器結(jié)構(gòu)、氣液物性、操作工況和kla之間的關(guān)系展開[17-23]。但就傳質(zhì)過程而言，kla是一個(gè)宏觀參數(shù)，它并沒有充分反映氣液傳質(zhì)界面及其兩側(cè)的詳細(xì)信息。因此，只有將kla中的兩項(xiàng)(kl和a)分別加以研究才能獲取更多微觀信息。為建立普遍適用的氣液界面?zhèn)髻|(zhì)模型，還須考慮氣側(cè)傳質(zhì)阻力，一概忽略該阻力是不科學(xué)的，應(yīng)依據(jù)不同體系的計(jì)算或測定結(jié)果決定是否可忽略。因此，為建立精確普適性的反應(yīng)體系氣液傳質(zhì)模型，需要對(duì)kl、kg和氣液相界面積a分別進(jìn)行研究[24-26]。
經(jīng)典kg數(shù)學(xué)模型一般膜理論。據(jù)此，決定其大小的參數(shù)有溫度t、亨利系數(shù)ha、氣相擴(kuò)散系數(shù)dg及有效氣膜厚度δg。由于影響δg大小的因素較多，且不易測量，故尚未見其理論計(jì)算模型。除此之外，實(shí)際可采用gedde靜止球模型[27]：
相對(duì)于kg而言，kl的理論研究較多。自上世紀(jì)20年代發(fā)展至今，已有包括雙膜理論[28]、滲透理論[29]及表面更新理論[30]三種經(jīng)典理論及在它們基礎(chǔ)上的一些改進(jìn)型模型[31-35]，如速度滑移模型[36]，界面湍流理論[37,38]，單渦模型[39]，表面更新伸展模型[40]等。而基于膜理論的kl模型中，有效液膜厚度δl的準(zhǔn)確測量存在與δg相同的測量難度的問題，因此用于實(shí)際理論計(jì)算的意義不大[41,42]。而基于表面更新理論的kl滲透理論模型，則由于液相擴(kuò)散系數(shù)dg和液體微元暴露時(shí)間tc(s)可以分別建立相應(yīng)理論計(jì)算模型，故被廣泛采用。
所謂構(gòu)效調(diào)控?cái)?shù)學(xué)模型，是指將超細(xì)氣液顆粒反應(yīng)體系之反應(yīng)效率(能效和物效)與體系理化特性、微界面特性、傳質(zhì)特性和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)方法關(guān)聯(lián)起來，從而實(shí)現(xiàn)可通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)以獲得反應(yīng)過程能效物效的最大化目標(biāo)，或者在給定反應(yīng)目標(biāo)(任務(wù))和能耗物耗下，設(shè)計(jì)出高效的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)。而對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器而言，此方面工作在國際上仍為空白。
參考文獻(xiàn)
[1]levenspielo.chemicalreactionengineering[m].wileynewyorketc.,1972.
[2]xujh,lisw,chengg,luog..formationofmonodispersemicrobubblesinamicrofluidicdevice[j].aichejournal,2006,52(6):2254-2259.
[3]lipandtsugeh.ozonetransferinanewgas-inducedcontactorwithmicrobubbles[j].journalofchemicalengineeringofjapan,2006,39(11):1213-1220.
[4]muroyamak,imaik,okay,hayashij,masstransferpropertiesinabubblecolumnassociatedwithmicro-bubbledispersions[j].chemicalengineeringscience,201,100:464-473.
[5]maeday,hosokawas,babay,tomiyamaakio.generationmechanismofmicro-bubblesinapressurizeddissolutionmethod[j].experimentalthermalandfluidscience,2015,60:201-207.
[6]hasegawah,nagasakay,kataokah.electricalpotentialofmicrobubblegeneratedbyshearflowinpipewithslits.fluiddynamicsresearch,2008,40(7-8):554-564.
[7]weberjandagblevorf.microbubblefermentationoftrichodermareeseiforcellulaseproduction[j].processbiochemistry,2005,40(2):669-676.
[8]rehmanf,medleygj,bandulasenah,zimmermanwb.fluidicoscillator-mediatedmicrobubblegenerationtoprovidecosteffectivemasstransferandmixingefficiencytothewastewatertreatmentplants[j].environmentalresearch,2015,137:32-39.
[9]strideeandedirisinghem.novelmicrobubblepreparationtechnologies[j].softmatter,2008,4(12):2350.
[10]druzinecd,salzigde,kraumem,czermakp.micro-bubbleaerationinturbulentstirredbioreactors:coalescencebehaviorinpluronicf68containingcellculturemedia[j].chemicalengineeringscience,2015,126:160-168.
[11]李寶璋,尚龍安,姜信真.倒噴射式環(huán)流反應(yīng)器的研究[j].西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).1989,04:65-69.
[12]chenjh,yangn,gew,lijh.stability-drivenstructureevolution:exploringtheintrinsicsimilaritybetweengas-solidandgas-liquidsystems[j].chinesejournalofchemicalengineering.2012,20(1):167-177.
[13]hinzejo.fundamentalsofthehydrodynamicmechanismofsplittingindispersionprocesses[j].aichejournal.1955,1(3):289-295.
[14]zhongs,zoux,zhangzb,tianhz.aflexibleimageanalysismethodformeasuringbubbleparameters[j].chemicalengineeringscience,2016,141(17):143-153.
[15]akitak,yoshidaf.bubblesize,interfacialarea,andliquid-phasemass-transfercoefficientinbubblecolumns[j].industrial&engineeringchemistryprocessdesignanddvelopment.1974,13(1):84-91.
[16]schumpea,deckwerwd.organicliquidsinabubblecolumn:holdupsandmasstransfercoefficients[j].aichejournal.1987,33(9):1473-1480.
[17]jordanu,schumpea.thegasdensityeffectonmasstransferinbubblecolumnswithorganicliquids[j].chemicalengineeringscience.2001,56(21):6267-6272.
[18]shahyt,kelkarbg,godbolesp,etal.designparametersestimationsforbubblecolumnreactors[j].aichejournal.1982,28(3):353-379.
[19]sadae,kumazawah,leec,etal.gasholdupandmass-transfercharacteristicsinathree-phasebubblecolumn[j].industrial&engineeringchemistryprocessdesignanddevelopment.1986,25(2):472-476.
[20]mandala,kundug,mukherjeed.interfacialareaandliquid‐sidevolumetricmasstransfercoefficientinadownflowbubblecolumn[j].thecanadianjournalofchemicalengineering.2003,81(2):212-219.
[21]kawasey,halardb,moo-youngm.theoreticalpredictionofvolumetricmasstransfercoefficientsinbubblecolumnsfornewtonianandnon-newtonianfluids[j].chemicalengineeringscience.1987,42(7):1609-1617.
[22]vázquezg,cancelama,riverolc,etal.applicationofthedanckwertsmethodinabubblecolumn:effectsofsurfactantsonmasstransfercoefficientandinterfacialarea[j].chemicalengineeringjournal.2000,78(1):13-19.
[23]velanm,ramanujamtk.gas-liquidmasstransferinadownflowjetloopreactor[j].chemicalengineeringscience.1992,47(9):2871-2876.
[24]bouaifim,hebrardg,bastould,etal.acomparativestudyofgashold-up,bubblesize,interfacialareaandmasstransfercoefficientsinstirredgas-liquidreactorsandbubblecolumns[j].chemicalengineeringandprocessing.2001,40(2si):97-111.
[25]kantarcin,borakf,ulgenko.bubblecolumnreactors[j].processbiochemistry.2005,40(7):2263-2283.
[26]martínm,montesfj,galánma.masstransferfromoscillatingbubblesinbubblecolumnreactors[j].chemicalengineeringjournal.2009,151(1-3):79-88.
[27]charpentier,j.-c.,masstransferratesingas-liquidabsorbers.advancesinchemicalengineering,1981.11.
[28]lewiswk,whitmanwg.principlesofgasabsorption[j].industrialandengineeringchemistry.1924,16:1215-1220.
[29]higbier.therateofabsorptionofapuregasintostillliquidduringshortperiodsofexposure[m].1935.
[30]danckwertspv.significanceofliquid-filmcoefficientsingasabsorption[j].industrialandengineeringchemistry.1951,43(6):1460-1467.
[31]kishinevskymk.twoapproachestothetheoreticalanalysisofabsorptionprocesses[j].j.appl.chem.ussr.1955,28:881-886.
[32]kishinevskymk,serebryanskyvt.themechanismofmasstransferatthegas-liquidinterfacewithvigorousstirring[j].j.appl.chem.ussr.1956,29:29-33.
[33]dobbinswe.mechanismofgasabsorptionbyturbulentliquids[m].newyorkuniversity,departmentofcivilengineering,1964.
[34]perlmutterdd.surface-renewalmodelsinmasstransfer[j].chemicalengineeringscience.1961,16(3):287-296.
[35]kulkarniaa.masstransferinbubblecolumnreactors:effectofbubblesizedistribution[j].industrial&engineeringchemistryresearch.2007,46(7):2205-2211.
[36]calderba.ph.reviewseriesno3-gasabsorptionfrombubbles[j].transactionsoftheinstitutionofchemicalengineersandthechemicalengineer.1967,45(8):c209.
[37]levichvg,technicas.physicochemicalhydrodynamics[m].prentice-hallenglewoodcliffs,nj,1962.
[38]daviesjt.turbulentphenomena[j].academic,newyork.1972.
[39]luks,leeyh.masstransferineddiesclosetoair‐waterinterface[j].aichejournal.1986,32(9):1546-1554.
[40]jajueeb,margaritisa,karamanevd,etal.applicationofsurface-renewal-stretchmodelforinterfacemasstransfer[j].chemicalengineeringscience.2006,61(12):3917-3929.
[41]vasconcelosj,rodriguesj,orvalhos,etal.effectofcontaminantsonmasstransfercoefficientsinbubblecolumnandairliftcontactors[j].chemicalengineeringscience.2003,58(8):1431-1440.
[42]colombetd,legendred,cockxa,etal.experimentalstudyofmasstransferinadensebubbleswarm[j].chemicalengineeringscience.2011,66(14):3432-3440.
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于，克服現(xiàn)有技術(shù)的缺陷，提供微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型建模方法。
為實(shí)現(xiàn)上述技術(shù)目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
微界面強(qiáng)化反應(yīng)器微界面強(qiáng)化反應(yīng)器一種微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型建模方法，包括：
步驟10：建立氣側(cè)傳質(zhì)系數(shù)kg計(jì)算模型；
根據(jù)膜理論，氣側(cè)傳質(zhì)系數(shù)kg大小由氣相擴(kuò)散系數(shù)dg及有效氣膜厚度δg決定；
基于chapman-enskog動(dòng)理論，dg的一般形式為：
式中，t為氣體溫度；ma、mb分別為氣體a及溶劑b的摩爾質(zhì)量；pg為反應(yīng)器內(nèi)氣泡內(nèi)氣體平均壓力；
采用gedde靜止球模型建立kg理論計(jì)算模型：
式中，d32為反應(yīng)器內(nèi)氣泡sauter平均直徑；t32為直徑為d32的氣泡在體系中的停留時(shí)間，其表達(dá)式為：
式中，h0為反應(yīng)器內(nèi)初始液位高度；v32為與d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度；vg為反應(yīng)器內(nèi)的表觀氣速，
將式(3)代入上式(2)后得：
步驟20：建立液側(cè)傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算模型；
建立基于表面更新理論的滲透模型，具體如下：
式中tc為液體微元暴露時(shí)間；dl為液相擴(kuò)散系數(shù)；
依據(jù)速度滑移模型的定義，將tc利用式(6)定義：
tc＝d32/vs(6)
式中vs為氣泡滑移速度；
將式(6)代入式(5)得：
根據(jù)氣泡滑移速度vs的定義：
vs＝v32-u(8)
式中u為氣泡間流體速度；
當(dāng)液體循環(huán)流量為ql，對(duì)于均勻上升氣流，u的表達(dá)式為：
式中，vl為表觀液速，
將式(9)代入式(8)得：
將式(10)代入式(7)得：
式中，液相擴(kuò)散系數(shù)dl基于修正的wilke–chang方程獲取，如式(12)所示：
基于式(4)，式(11)，式(12)計(jì)算獲取微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率。
其中，所述反應(yīng)器內(nèi)氣泡sauter平均直徑d32采用如下方式獲?。?/p>
(1)以微界面強(qiáng)化反應(yīng)器最大氣泡直徑dmax和最小氣泡直徑dmin為自變量，氣泡sauter平均直徑d32為因變量，建立dmax、dmin和d32間的關(guān)系；具體步驟如下：
設(shè)x,m,n分別為反應(yīng)器氣液體系中的氣泡粒徑、氣泡粒徑幾何自然對(duì)數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，獲取氣泡粒徑x的概率密度函數(shù)：
氣泡粒徑滿足此分布時(shí)的氣泡sauter平均直徑d32為：
d32＝exp(m+2.5n2)(14)
氣泡粒徑x呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此lnx的數(shù)學(xué)期望(算術(shù)平均值)為：
將方程(15)代入(13)得到方程(16)：
由(15)、(16)可得：
由于：
將方程(13)代入(18)并化簡后可得：
令：
方程(20)左端為誤差函數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)誤差函數(shù)的差別在于積分限的不同，將式(17)分別代入上述積分上下限，并將方程(20)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)誤差函數(shù)后可得：
方程(21)中，erf(·)為誤差函數(shù)；
對(duì)于如下形式的誤差函數(shù)：
采用泰勒級(jí)數(shù)展開進(jìn)行近似計(jì)算，泰勒級(jí)數(shù)展開依據(jù)誤差函數(shù)自變量的取值范圍不同而采用不同的形式，當(dāng)z≤4時(shí)，erf(z)可展開為：
由于：
當(dāng)dmax/dmin為1000時(shí)：
而根據(jù)方程(23)：
因此，當(dāng)：
即：
時(shí)，方程(21)近似成立；
此外，方程(21)成立的條件與n及dmax/dmin的大小有關(guān)，且n受dmax/dmin的大小的制約；構(gòu)建氣泡粒徑累積概率密度g(n)以考察n和dmax/dmin對(duì)方程(21)成立條件的影響，令氣泡粒徑累積概率密度g(n)為：
繪制g(n)～n關(guān)系曲線；獲取確保方程(21)成立的n的可取值范圍與dmax/dmin的關(guān)系；
取不等式(28)的等號(hào)條件，即：
由式(17)及(30)確定m和n，進(jìn)而由方程(14)建立d32基本數(shù)學(xué)模型；其結(jié)果如下：
(2)基于kolmogorov-hinze理論，構(gòu)建微界面強(qiáng)化反應(yīng)器最大氣泡直徑dmax、最小氣泡直徑dmin與反應(yīng)器參數(shù)間的關(guān)系；
能使氣泡破裂的最小湍流渦尺度是kolmogorov尺度的11.4～31.4倍，假設(shè)此倍率為11.4，由于湍流渦僅能破碎直徑大于其尺度的氣泡，因此，氣泡直徑最小值dmin與該湍流渦尺度一致，即：
dmin＝11.4(μl/ρl)0.75ε-0.25(33)
基于kolmogorov-hinze理論，最大氣泡直徑dmax由下式(34)確定：
dmax＝ε-2/5(σlwecrit/2ρl)3/5(34)
其中，ε為能量耗散率；μl為液體動(dòng)力粘度；σl為液體表面張力；ρl為液體密度；wecrit為氣泡破碎臨界weber數(shù)；
基于氣泡破碎的共振理論確定wecrit：
其中，α2為氣泡體積模量，α2＝2,3,...；當(dāng)α2越大，氣泡高階振動(dòng)越激烈，氣泡就越小，對(duì)于超細(xì)氣泡顆粒選擇α2＝2，即wecrit＝1.24；
此時(shí)：
dmax＝0.75(σl/ρl)0.6ε-0.4(36)
將式(33)、式(36)代入式(32)求解d32。
進(jìn)一步的，所述能量耗散率ε采用如下方式獲?。?/p>
步驟100：將微界面強(qiáng)化反應(yīng)器總的能量耗散率ε的計(jì)算劃分為微界面強(qiáng)化反應(yīng)器內(nèi)三個(gè)不同區(qū)域能量耗散率的總和，包括反應(yīng)器主體區(qū)鼓泡區(qū)的能量耗散率εr，氣液破碎區(qū)的εmix以及氣液出口區(qū)的εpl；
步驟110：其中，反應(yīng)器主體區(qū)鼓泡區(qū)的能量耗散率εr采用如下方式計(jì)算：
反應(yīng)器氣體鼓泡過程中，依據(jù)氣泡對(duì)體系做功，εr表示為：
其中，qg為反應(yīng)器內(nèi)通氣體積流量，m3/s；s0為反應(yīng)器橫截面積，m2；
步驟120：計(jì)算氣液破碎區(qū)的εmix：
基于εmix經(jīng)典計(jì)算模型，假設(shè)氣液混合為絕熱過程并忽略液體勢能變化，忽略氣體質(zhì)量流量，并使能量耗散率的單位統(tǒng)一為w/kg，獲取計(jì)算公式如下：
其中，lmix為氣泡破碎區(qū)長度，m；p0、p1分別為氣泡破碎區(qū)入口液體靜壓及出口氣液混合物壓力，pa；λ1為氣液體積流量之比：k1為噴嘴直徑與氣泡破碎區(qū)直徑的比值，k1＝dn/d1；s1為氣泡破碎器橫截面積，m2；ρl為液體密度，kg/m3；ql為反應(yīng)器內(nèi)液體循環(huán)體積流量，m3/s；
λ1＝qg/ql(39)
步驟121：計(jì)算氣泡破碎區(qū)入口液體靜壓p0及出口氣液混合物壓力p1：
忽略氣泡破碎區(qū)管壁摩擦損失，則：
其中，φmix為氣泡破碎區(qū)氣含率，按下式計(jì)算：
忽略管道摩擦及噴嘴處能量損失，依據(jù)能量守恒原理，體系實(shí)際獲得的能量e0為：
即：
由式(40)、(43)得：
步驟122：計(jì)算氣泡破碎區(qū)長度lmix：
lmix通過測量氣液破碎區(qū)管內(nèi)壁壓力突變來確定，或通過如下方式確定：
其中：ph為氣液破碎區(qū)上方氣壓，pa；ρmz為氣液破碎區(qū)內(nèi)氣液混合物密度，kg/m3；vn為射流口的射流速度，m/s；ue,max為氣液破碎區(qū)渦旋最大返回速度，m/s；
ph由伯努利方程推得：
ph≈pg0(46)
式中，pg0為供氣壓力，pa；
ρmz通過下式計(jì)算：
ρmz＝ρgφmix+ρl(1-φmix)≈ρl(1-φmix)(47)
式中，ρg為氣體密度，g/m3；
考慮氣液破碎區(qū)氣液混合物流速的影響，ue,max為射流口射流流速與氣液破碎區(qū)氣液混合物流速的矢量合成的結(jié)果，采用下式計(jì)算ue,max：
將式(46)(48)代入式(45)，并化簡后可得：
獲取反應(yīng)器氣泡破碎器長度lb，并根據(jù)式(49)計(jì)算lmix；
①當(dāng)lmix＜lb時(shí)，以式(49)的計(jì)算結(jié)果為lmix的實(shí)際數(shù)值；
②當(dāng)lmix≥lb時(shí)，說明射流能量近似完全在氣泡破碎器區(qū)域耗，則：
lmix＝lb(50)
步驟130：計(jì)算氣液出口區(qū)的εpl；
假設(shè)氣泡在氣液出口區(qū)呈均勻分布狀態(tài)，此區(qū)域的能量耗散速率εpl由下式計(jì)算：
反應(yīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)保證λ1可調(diào)范圍足夠大，通過實(shí)驗(yàn)確定反應(yīng)器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系為k1＝0.5，lb＝13d1；代入前述相應(yīng)表達(dá)式并化簡可得：
步驟200：確定εr、εmix和εpl各自的數(shù)值大??；
步驟210：依據(jù)進(jìn)入反應(yīng)器的氣液流量等于氣泡破碎區(qū)出口的氣液流量平衡原理，得到：
式中，cl為基于反應(yīng)器內(nèi)有效體積πd02h0/4的液體循環(huán)倍數(shù)，即每小時(shí)液體循環(huán)總體積與反應(yīng)器有效體積的比值；u1為氣泡破碎器出口氣液混合物線速度，m/s；λ1取值0.1～0.5；
由式(55)可知：
d0≈19d1(56)
選定d1數(shù)值，計(jì)算并比較反應(yīng)器不同區(qū)域在不同噴嘴液速下的能量耗散率，確定與氣液破碎區(qū)的能量耗散率εmix相比，反應(yīng)器主體區(qū)、氣液出口區(qū)的能量耗散率可忽略不計(jì)，即εmix≈ε；則整個(gè)反應(yīng)器的能量耗散率ε與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可由式(38)計(jì)算確定，即：
進(jìn)一步的，所述d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度v32采用如下方式獲?。?/p>
對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器中的微米級(jí)氣泡，考慮升力、氣泡周圍壓力梯度、氣泡對(duì)其周圍湍流場響應(yīng)時(shí)間τb(s)對(duì)曳力的影響，微氣泡運(yùn)動(dòng)的矢量方程可表示為式(58)：
式中，u為氣泡間流體速度；y(t)表示t時(shí)刻氣泡的位置；g為重力加速度；ω為氣泡渦量；τb為氣泡響應(yīng)時(shí)間；
對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器的微氣泡體系，反應(yīng)器內(nèi)為無旋勢流場，因此ω＝0；假設(shè)氣泡進(jìn)入體系后宏觀上為勻速上升，并且穩(wěn)態(tài)時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)湍流各向同性，氣泡穩(wěn)定上升，則du/dt＝0；dv32/dt＝0；氣泡響應(yīng)時(shí)間τb表示為：
式中，v0為無限大靜止液相中單個(gè)氣泡上升速度；
僅考慮反應(yīng)器內(nèi)氣泡一維運(yùn)動(dòng)情況并結(jié)合以上假設(shè)，將式(58)簡化：
v32＝v0±u(60)
分析反應(yīng)器內(nèi)氣泡周圍液體的三種運(yùn)動(dòng)情況：
a.氣泡周圍液體宏觀豎直向下運(yùn)動(dòng)；
此時(shí)：
v32＝v0-u(61)
當(dāng)體系中氣泡較小時(shí)，基于反應(yīng)器工業(yè)生產(chǎn)需求，須滿足：
v0≥u(62)
u采用式(9)表示；
結(jié)合式(9)(61)，有：
且：
對(duì)式(63)化簡后得：
v322+(vl-vg-v0)v32+vgv0＝0(65)
求解式(65)，獲得唯一實(shí)解：
b.氣泡周圍液體宏觀運(yùn)動(dòng)速度為零；
根據(jù)微界面強(qiáng)化反應(yīng)器中微氣泡主導(dǎo)的反應(yīng)體系，將fan通過實(shí)驗(yàn)擬合獲取的v0的表達(dá)式化簡得：
式中，σl為液體表面張力；μl為液體動(dòng)力粘度；ρl為液體密度；
c.氣泡周圍液體宏觀豎直向上運(yùn)動(dòng)：
此時(shí)：
v32＝v0+u(68)
并且：
v322-(vl+vg+v0)v32+vgv0＝0(69)
整理后得：
根據(jù)所述a、b、c，氣泡上升速度v32依據(jù)液體宏觀流動(dòng)方向表示為：
式中，vl前的“+”表示氣泡周圍液體宏觀豎直向上運(yùn)動(dòng)的情況，“-”則表示氣泡周圍液體宏觀豎直向下運(yùn)動(dòng)的情況；上式中v0依據(jù)式(67)計(jì)算。
本發(fā)明的另一目的在于提供上述方法構(gòu)建的反應(yīng)器傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型，所述傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型如下：
dmin＝11.4(μl/ρl)0.75ε-0.25(33)
dmax＝0.75(σl/ρl)0.6ε-0.4(36)
式中，d32為反應(yīng)器內(nèi)氣泡sauter平均直徑；dmin、dmax分別為反應(yīng)器中最大氣泡和最小氣泡直徑；v32為與d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度；vg為反應(yīng)器內(nèi)的表觀氣速；vl為反應(yīng)器內(nèi)的表觀液速；v0：無限大靜止液相中單個(gè)氣泡上升速度；s0：反應(yīng)器橫截面積；d0：反應(yīng)器直徑；ql為反應(yīng)器內(nèi)液體循環(huán)體積流量；lmix為氣泡破碎區(qū)長度；d1為氣泡破碎管直徑；λ1為氣液體積流量之比，λ1＝qg/ql；qg為反應(yīng)器內(nèi)通氣體積流量；p0為氣泡破碎器入口處液體的靜壓；p1為氣泡破碎區(qū)出口氣液混合物壓力；ε為能量耗散率；μl為液體動(dòng)力粘度；σl為液體表面張力；ρl為液體密度。
本發(fā)明的又一目的在于提供上述方法在反應(yīng)器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。
本發(fā)明的方法適用于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器，其核心在于氣泡破碎器。氣泡破碎器的原理是高速射流所攜帶的氣體相互撞擊進(jìn)行能量傳遞，使氣泡破碎，其結(jié)構(gòu)參數(shù)有l(wèi)b、d1，詳細(xì)結(jié)構(gòu)見附圖1，除此之外該反應(yīng)器的其它結(jié)構(gòu)參數(shù)有d0、h0，具體反應(yīng)器結(jié)構(gòu)相關(guān)內(nèi)容已經(jīng)公布于發(fā)明人在先申請(qǐng)的專利cn10618766a中，本發(fā)明中不再贅述。
本發(fā)明公開了微界面強(qiáng)化反應(yīng)器(mir)構(gòu)效調(diào)控模型的構(gòu)建方法，所謂構(gòu)效調(diào)控?cái)?shù)學(xué)模型，是指將超細(xì)氣液顆粒反應(yīng)體系之反應(yīng)效率(能效和物效)與體系理化特性、微界面特性、傳質(zhì)特性和反應(yīng)器結(jié)構(gòu)用數(shù)學(xué)方法關(guān)聯(lián)起來，從而實(shí)現(xiàn)可通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)以獲得反應(yīng)過程能效物效的最大化目標(biāo)，或者在給定反應(yīng)目標(biāo)(任務(wù))和能耗物耗下，設(shè)計(jì)出高效的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)。而對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器而言，此方面工作在國際上仍為空白。
采用本發(fā)明的方法構(gòu)建的微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控?cái)?shù)學(xué)模型有如下有益效果：
(1)可以直觀的看出傳質(zhì)速率和氣泡大小的關(guān)系，不僅填補(bǔ)了國際上此方面的空白，為研究微界面體系奠定了理論基礎(chǔ)，從而也可通過調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)以實(shí)現(xiàn)獲得反應(yīng)過程能效物效的最大化目標(biāo)，或者在給定反應(yīng)目標(biāo)(任務(wù))和能耗物耗下，設(shè)計(jì)出高效的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)。
(2)本發(fā)明的方法構(gòu)建了dmax、dmin和d32的直接計(jì)算關(guān)系，而不再采用實(shí)驗(yàn)擬合的方式獲取d32的具體數(shù)值，極大減少了在反應(yīng)器中應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生的誤差；現(xiàn)有的方法構(gòu)建的d32模型多針對(duì)的是鼓泡反應(yīng)器(bubblecolumn,bc)和鼓泡攪拌釜反應(yīng)器(bubbling-stirredreactor,bsr)內(nèi)的氣液體系，或射流泵(gas-liquidjetbump,gljb)內(nèi)的空氣-水體系。而對(duì)于工業(yè)微界面反應(yīng)器(mir)，則不一定適用，其原因在于：①mir內(nèi)氣泡破碎機(jī)制有別于上述反應(yīng)器；②工業(yè)氣液反應(yīng)體系中可能涉及到高粘度液體，而現(xiàn)有技術(shù)并沒有考慮液體粘度對(duì)d32的影響；而本發(fā)明的方法適用于工業(yè)微界面反應(yīng)器(mir)，其通用性更好。
(3)本發(fā)明的方法還構(gòu)建了能量耗散率ε的表達(dá)式，ε是決定氣泡破裂機(jī)制的關(guān)鍵參數(shù)。而ε的增大，意味著氣泡更容易破裂，即可以得到尺度更小的氣泡，但是針對(duì)微米級(jí)尺度的能量耗散率的表達(dá)式，目前相關(guān)研究還是空白，本發(fā)明的方法通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)過程實(shí)現(xiàn)了微界面強(qiáng)化反應(yīng)器能量耗散率ε的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，為指導(dǎo)新型反應(yīng)器的設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。
附圖說明
圖1是一種反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖，用于說明本發(fā)明建模方法在反應(yīng)器裝置中的應(yīng)用。
其中1-反應(yīng)器，2-泵前閥，3-循環(huán)泵，4-泵后閥，5-液體流量計(jì)，6-換熱器，7-氣泡破碎器，8-測溫儀，9-下降管，10-氣體閥，11-氣體流量計(jì)，12-氣相入口，13-壓力表，14-液位計(jì)；d0-反應(yīng)器直徑，h0-反應(yīng)器內(nèi)初始液位高度，d1-氣泡破碎管直徑，lb-氣泡破碎區(qū)長度。
具體實(shí)施方式
實(shí)施例1
本發(fā)明的方法具體包括如下步驟：
步驟10：建立氣側(cè)傳質(zhì)系數(shù)kg計(jì)算模型；
根據(jù)膜理論，氣側(cè)傳質(zhì)系數(shù)kg大小由氣相擴(kuò)散系數(shù)dg及有效氣膜厚度δg決定；
基于chapman-enskog動(dòng)理論，dg的一般形式為：
式中，t為氣體溫度；ma、mb分別為氣體a及溶劑b的摩爾質(zhì)量，kg/mol；pg為反應(yīng)器內(nèi)氣泡內(nèi)氣體平均壓力，pa；
對(duì)于中高溫氣體，上式準(zhǔn)確性較高，一般誤差在5～10％以內(nèi)。由式可知，當(dāng)氣體組成一定時(shí)，dg隨溫度升高而增大，隨氣體分壓的增大而減小。低密度氣體的dg幾乎與氣體組成無關(guān)，一般為5×10-6～1×10-5m2·s-1，較液相擴(kuò)散系數(shù)dl(10-10～10-9m2·s-1)高幾個(gè)數(shù)量級(jí)。
δg通常約定平行于界面的速度分量與相應(yīng)外流速度相差1％的位置為其外邊界。但影響δg的因素較多，且不易測量，故依據(jù)膜理論建立kg理論計(jì)算模型較困難。實(shí)際可采用gedde靜止球模型，其數(shù)學(xué)形式如下：
上式中，d32為反應(yīng)器內(nèi)氣泡sauter平均直徑；t32為直徑為d32的氣泡在體系中的停留時(shí)間，s。其表達(dá)式為：
式中，h0為反應(yīng)器內(nèi)初始液位高度；v32為與d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度；vg為反應(yīng)器內(nèi)的表觀氣速，
將式(3)代入上式(2)后得：
步驟20：建立液側(cè)傳質(zhì)系數(shù)計(jì)算模型；
kl體現(xiàn)溶于液相中的氣體分子在氣液邊界層內(nèi)的傳遞速率大小，本質(zhì)上，經(jīng)典理論均基于邊界層假設(shè)，不同之處在于氣體分子的傳遞機(jī)理有差異。雙膜理論認(rèn)為在靜止邊界層內(nèi)，氣體分子是通過分子擴(kuò)散傳遞，而滲透理論及表面更新理論則多考慮到邊界層外流場的影響，認(rèn)為是液體微元(或湍流渦)更新邊界層的結(jié)果。prandtl邊界層理論將它們進(jìn)行了統(tǒng)一。該理論認(rèn)為，氣液邊界層實(shí)際由靜止的粘滯層和對(duì)流層組成，質(zhì)量傳遞過程由分子擴(kuò)散和對(duì)流傳質(zhì)機(jī)理控制。danckwerts也指出，kl由分子擴(kuò)散速率和對(duì)流傳質(zhì)速率兩部分組成。但通常由于氣液體系中氣泡易變形且存在尾流，其邊界層流動(dòng)實(shí)際十分復(fù)雜，故基于prandtl邊界層理論建立kl精確數(shù)學(xué)模型仍然十分困難，必須進(jìn)行合理的簡化。
本發(fā)明中建立基于表面更新理論的滲透模型，具體如下：
式中tc為液體微元暴露時(shí)間；dl為液相擴(kuò)散系數(shù)；
依據(jù)速度滑移模型的定義，考慮到氣泡周圍液體的繞流，表面更新可近似認(rèn)為是氣泡表面原有液體被新鮮液體替換的過程。進(jìn)一步而言，氣泡(其運(yùn)動(dòng)方向上的投影直徑為d32)相對(duì)于其周圍液相滑移(滑移速度vs,m.s-1)是氣泡表面更新的原因。因此將tc利用式(6)定義：
tc＝d32/vs(6)
將式(6)代入式(5)得：
根據(jù)氣泡滑移速度vs的定義：
vs＝v32-u(8)
式中u為氣泡間流體速度；
當(dāng)液體循環(huán)流量為ql，對(duì)于均勻上升氣流，u的表達(dá)式為：
式中，vl為表觀液速，
將式(9)代入式(8)得：
將式(10)代入式(7)得：
式中，液相擴(kuò)散系數(shù)dl基于修正的wilke–chang方程獲取，如式(12)所示：
基于式(4)，式(11)，式(12)計(jì)算獲取微界面強(qiáng)化反應(yīng)器傳質(zhì)速率。
現(xiàn)有d32的具體數(shù)值采用實(shí)驗(yàn)擬合的方式獲取，在反應(yīng)器中應(yīng)用時(shí)可能產(chǎn)生很大的誤差，本發(fā)明設(shè)計(jì)的d32算法構(gòu)建了dmax、dmin和d32的直接計(jì)算關(guān)系，極大地減小了在反應(yīng)器中應(yīng)用時(shí)的誤差。
具體的，其計(jì)算步驟包括：
(1)以微界面強(qiáng)化反應(yīng)器最大氣泡直徑dmax和最小氣泡直徑dmin為自變量，氣泡sauter平均直徑d32為因變量，建立dmax、dmin和d32間的關(guān)系；具體步驟如下：
設(shè)x,m,n分別為反應(yīng)器氣液體系中的氣泡粒徑、氣泡粒徑幾何自然對(duì)數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，獲取氣泡粒徑x的概率密度函數(shù)：
氣泡粒徑滿足此分布時(shí)的氣泡sauter平均直徑d32為：
d32＝exp(m+2.5n2)(14)
氣泡粒徑x呈對(duì)數(shù)正態(tài)分布，因此lnx的數(shù)學(xué)期望(算術(shù)平均值)為：
將方程(15)代入(13)得到方程(16)：
由(15)、(16)可得：
由于：
將方程(13)代入(18)并化簡后可得：
令：
方程(20)左端為誤差函數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)誤差函數(shù)的差別在于積分限的不同，將式(17)分別代入上述積分上下限，并將方程(20)轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)誤差函數(shù)后可得：
方程(21)中，erf(·)為誤差函數(shù)；
對(duì)于如下形式的誤差函數(shù)：
采用泰勒級(jí)數(shù)展開進(jìn)行近似計(jì)算，泰勒級(jí)數(shù)展開依據(jù)誤差函數(shù)自變量的取值范圍不同而采用不同的形式，當(dāng)z≤4時(shí)，erf(z)可展開為：
由于：
當(dāng)dmax/dmin為1000時(shí)：
而根據(jù)方程(23)：
因此，當(dāng)：
即：
時(shí)，方程(21)近似成立；
此外，方程(21)成立的條件與n及dmax/dmin的大小有關(guān)，且n受dmax/dmin的大小的制約；構(gòu)建氣泡粒徑累積概率密度g(n)以考察n和dmax/dmin對(duì)方程(21)成立條件的影響，令氣泡粒徑累積概率密度g(n)為：
繪制g(n)～n關(guān)系曲線；獲取確保方程(21)成立的n的可取值范圍與dmax/dmin的關(guān)系；
取不等式(28)的等號(hào)條件，即：
由式(17)及(30)確定m和n，進(jìn)而由方程(14)建立d32基本數(shù)學(xué)模型；其結(jié)果如下：
(2)基于kolmogorov-hinze理論，構(gòu)建微界面強(qiáng)化反應(yīng)器最大氣泡直徑dmax、最小氣泡直徑dmin與反應(yīng)器參數(shù)間的關(guān)系；
能使氣泡破裂的最小湍流渦尺度是kolmogorov尺度的11.4～31.4倍，假設(shè)此倍率為11.4，由于湍流渦僅能破碎直徑大于其尺度的氣泡，因此，氣泡直徑最小值dmin與該湍流渦尺度一致，即：
dmin＝11.4(μl/ρl)0.75ε-0.25(33)
基于kolmogorov-hinze理論，最大氣泡直徑dmax由下式(34)確定：
dmax＝ε-2/5(σlwecrit/2ρl)3/5(34)
其中，ε為能量耗散率；μl為液體動(dòng)力粘度；σl為液體表面張力；ρl為液體密度；wecrit為氣泡破碎臨界weber數(shù)；
基于氣泡破碎的共振理論確定wecrit：
其中，α2為氣泡體積模量，α2＝2,3,...；當(dāng)α2越大，氣泡高階振動(dòng)越激烈，氣泡就越小，對(duì)于超細(xì)氣泡顆粒選擇α2＝2，即wecrit＝1.24；
此時(shí)：
dmax＝0.75(σl/ρl)0.6ε-0.4(36)
將式(33)、式(36)代入式(32)求解d32。
其中，所述能量耗散率ε是決定氣泡破裂機(jī)制的關(guān)鍵參數(shù)。本發(fā)明基于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器，設(shè)計(jì)了更適用于微氣泡體系的ε計(jì)算方法。
所述能量耗散率ε采用如下方式獲取：
步驟100：將微界面強(qiáng)化反應(yīng)器總的能量耗散率ε的計(jì)算劃分為微界面強(qiáng)化反應(yīng)器內(nèi)三個(gè)不同區(qū)域能量耗散率的總和，包括反應(yīng)器主體區(qū)鼓泡區(qū)的能量耗散率εr，氣液破碎區(qū)的εmix以及氣液出口區(qū)的εpl；
步驟110：其中，反應(yīng)器主體區(qū)鼓泡區(qū)的能量耗散率εr采用如下方式計(jì)算：
反應(yīng)器氣體鼓泡過程中，依據(jù)氣泡對(duì)體系做功，εr表示為：
其中，qg為反應(yīng)器內(nèi)通氣體積流量，m3/s；s0為反應(yīng)器橫截面積，m2；
步驟120：計(jì)算氣液破碎區(qū)的εmix：
基于εmix經(jīng)典計(jì)算模型，假設(shè)氣液混合為絕熱過程并忽略液體勢能變化，忽略氣體質(zhì)量流量，并使能量耗散率的單位統(tǒng)一為w/kg，獲取計(jì)算公式如下：
其中，lmix為氣泡破碎區(qū)長度，m；p0、p1分別為氣泡破碎區(qū)入口液體靜壓及出口氣液混合物壓力，pa；λ1為氣液體積流量之比：k1為噴嘴直徑與氣泡破碎區(qū)直徑的比值，k1＝dn/d1；s1為氣泡破碎器橫截面積，m2；ρl為液體密度，kg/m3；ql為反應(yīng)器內(nèi)液體循環(huán)體積流量，m3/s；
λ1＝qg/ql(39)
步驟121：計(jì)算氣泡破碎區(qū)入口液體靜壓p0及出口氣液混合物壓力p1：
忽略氣泡破碎區(qū)管壁摩擦損失，則：
其中，φmix為氣泡破碎區(qū)氣含率，按下式計(jì)算：
忽略管道摩擦及噴嘴處能量損失，依據(jù)能量守恒原理，體系實(shí)際獲得的能量e0為：
即：
由式(40)、(43)得：
步驟122：計(jì)算氣泡破碎區(qū)長度lmix：
lmix通過測量氣液破碎區(qū)管內(nèi)壁壓力突變來確定，或通過如下方式確定：
其中：ph為氣液破碎區(qū)上方氣壓，pa；ρmz為氣液破碎區(qū)內(nèi)氣液混合物密度，kg/m3；vn為射流口的射流速度，m/s；ue,max為氣液破碎區(qū)渦旋最大返回速度，m/s；
ph由伯努利方程推得：
ph≈pg0(46)
式中，pg0為供氣壓力，pa；
ρmz通過下式計(jì)算：
ρmz＝ρgφmix+ρl(1-φmix)≈ρl(1-φmix)(47)
式中，ρg為氣體密度，g/m3；
考慮氣液破碎區(qū)氣液混合物流速的影響，ue,max為射流口射流流速與氣液破碎區(qū)氣液混合物流速的矢量合成的結(jié)果，采用下式計(jì)算ue,max：
將式(46)(48)代入式(45)，并化簡后可得：
獲取反應(yīng)器氣泡破碎器長度lb，并根據(jù)式(49)計(jì)算lmix；
①當(dāng)lmix＜lb時(shí)，以式(49)的計(jì)算結(jié)果為lmix的實(shí)際數(shù)值；
②當(dāng)lmix≥lb時(shí)，說明射流能量近似完全在氣泡破碎器區(qū)域耗，則：
lmix＝lb(50)
步驟130：計(jì)算氣液出口區(qū)的εpl；
假設(shè)氣泡在氣液出口區(qū)呈均勻分布狀態(tài)，此區(qū)域的能量耗散速率εpl由下式計(jì)算：
反應(yīng)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)保證λ1可調(diào)范圍足夠大，通過實(shí)驗(yàn)確定反應(yīng)器基本結(jié)構(gòu)參數(shù)間的關(guān)系為k1＝0.5，lb＝13d1；代入前述相應(yīng)表達(dá)式并化簡可得：
步驟200：確定εr、εmix和εpl各自的數(shù)值大小；
步驟210：依據(jù)進(jìn)入反應(yīng)器的氣液流量等于氣泡破碎區(qū)出口的氣液流量平衡原理，得到：
式中，cl為基于反應(yīng)器內(nèi)有效體積πd02h0/4的液體循環(huán)倍數(shù)，即每小時(shí)液體循環(huán)總體積與反應(yīng)器有效體積的比值；u1為氣泡破碎器出口氣液混合物線速度，m/s；λ1取值0.1～0.5；
由式(55)可知：
d0≈19d1(56)
選定d1數(shù)值，計(jì)算并比較反應(yīng)器不同區(qū)域在不同噴嘴液速下的能量耗散率，確定與氣液破碎區(qū)的能量耗散率εmix相比，反應(yīng)器主體區(qū)、氣液出口區(qū)的能量耗散率可忽略不計(jì)，即εmix≈ε；則整個(gè)反應(yīng)器的能量耗散率ε與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可由式(38)計(jì)算確定，即：
本實(shí)施例中，所述d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度v32采用如下方式獲?。?/p>
對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器中的微米級(jí)氣泡，考慮升力、氣泡周圍壓力梯度、氣泡對(duì)其周圍湍流場響應(yīng)時(shí)間τb(s)對(duì)曳力的影響，微氣泡運(yùn)動(dòng)的矢量方程可表示為式(58)：
式中，u為氣泡間流體速度；y(t)表示t時(shí)刻氣泡的位置；g為重力加速度；ω為氣泡渦量；τb為氣泡響應(yīng)時(shí)間；
對(duì)于微界面強(qiáng)化反應(yīng)器的微氣泡體系，反應(yīng)器內(nèi)為無旋勢流場，因此ω＝0；假設(shè)氣泡進(jìn)入體系后宏觀上為勻速上升，并且穩(wěn)態(tài)時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)湍流各向同性，氣泡穩(wěn)定上升，則du/dt＝0；dv32/dt＝0；氣泡響應(yīng)時(shí)間τb表示為：
式中，v0為無限大靜止液相中單個(gè)氣泡上升速度；
僅考慮反應(yīng)器內(nèi)氣泡一維運(yùn)動(dòng)情況并結(jié)合以上假設(shè)，將式(58)簡化：
v32＝v0±u(60)
分析反應(yīng)器內(nèi)氣泡周圍液體的三種運(yùn)動(dòng)情況：
a.氣泡周圍液體宏觀豎直向下運(yùn)動(dòng)；
此時(shí)：
v32＝v0-u(61)
當(dāng)體系中氣泡較小時(shí)，基于反應(yīng)器工業(yè)生產(chǎn)需求，須滿足：
v0≥u(62)
u采用式(9)表示；
結(jié)合式(9)(61)，有：
且：
對(duì)式(63)化簡后得：
v322+(vl-vg-v0)v32+vgv0＝0(65)
求解式(65)，獲得唯一實(shí)解：
b.氣泡周圍液體宏觀運(yùn)動(dòng)速度為零；
根據(jù)微界面強(qiáng)化反應(yīng)器中微氣泡主導(dǎo)的反應(yīng)體系，將fan通過實(shí)驗(yàn)擬合獲取的v0的表達(dá)式化簡得：
式中，σl為液體表面張力；μl為液體動(dòng)力粘度；ρl為液體密度；
c.氣泡周圍液體宏觀豎直向上運(yùn)動(dòng)：
此時(shí)：
v32＝v0+u(68)
并且：
v322-(vl+vg+v0)v32+vgv0＝0(69)
整理后得：
根據(jù)所述a、b、c，氣泡上升速度v32依據(jù)液體宏觀流動(dòng)方向表示為：
式中，vl前的“+”表示氣泡周圍液體宏觀豎直向上運(yùn)動(dòng)的情況，“-”則表示氣泡周圍液體宏觀豎直向下運(yùn)動(dòng)的情況；上式中v0依據(jù)式(67)計(jì)算。
實(shí)施例2
本實(shí)施例以圖1所示的反應(yīng)器為例，說明實(shí)施例1所述建模方法構(gòu)建的模型在二氧化碳和水體系反應(yīng)器中的應(yīng)用。圖1的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)可為現(xiàn)有反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)，僅采用本發(fā)明的方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，本發(fā)明中對(duì)反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)不再贅述。
根據(jù)實(shí)施例1構(gòu)建的傳質(zhì)速率構(gòu)效調(diào)控模型如下：
dmin＝11.4(μl/ρl)0.75ε-0.25(33)
dmax＝0.75(σl/ρl)0.6ε-0.4(36)
式中，d32為反應(yīng)器內(nèi)氣泡sauter平均直徑，m；dmin、dmax分別為反應(yīng)器中最大氣泡和最小氣泡直徑，m；v32為與d32對(duì)應(yīng)的反應(yīng)器內(nèi)氣泡平均上升速度，m/s；vg為反應(yīng)器內(nèi)的表觀氣速,m/s；vl為反應(yīng)器內(nèi)的表觀液速,m/s；v0：無限大靜止液相中單個(gè)氣泡上升速度，m/s；s0：反應(yīng)器橫截面積，m2；d0：反應(yīng)器直徑，m；ql為反應(yīng)器內(nèi)液體循環(huán)體積流量；lmix為氣泡破碎區(qū)長度；d1為氣泡破碎管直徑；λ1為氣液體積流量之比，λ1＝qg/ql；qg為反應(yīng)器內(nèi)通氣體積流量；p0為氣泡破碎器入口處液體的靜壓；p1為氣泡破碎區(qū)出口氣液混合物壓力；ε為能量耗散率；μl為液體動(dòng)力粘度；σl為液體表面張力；ρl為液體密度。
實(shí)施例3選用的模型主要考慮lmix小于lb的情況，因?yàn)橄喾吹那闆r不常見，比較極端。反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)還需滿足：λ1＝0.1～0.5、k1＝0.5、lb＝13d1。
對(duì)于二氧化碳和水體系，當(dāng)操作條件為：ql＝2000l/h(5.56×10-4m3/s)，氣體流量qg＝0.2ql，t＝298k，pg0＝1atm；而此體系中液相的物性參數(shù)為：ρl＝1000kg/m3，μl＝8.9×10-4pa·s，σl＝7.197×10-4n/m；反應(yīng)器氣泡破碎管直徑d1＝0.02m；e0表示體系輸入的能量，即循環(huán)泵銘牌上的額定功率，取e0＝1000w。根據(jù)操作條件和上述模型應(yīng)用mir計(jì)算得到氣泡sauter平均直徑d32＝0.1mm時(shí)的氣側(cè)和液側(cè)的傳質(zhì)速率分別為kg＝1.78×10-6mol/pa·m3·s，kl＝5.75×10-4m/s。
levenspiel認(rèn)為，多相體系的宏觀反應(yīng)速率可由下式表示：
經(jīng)化簡后的氣液反應(yīng)宏觀速率方程可簡化為：
表1和表2是在mir中相同體系的各個(gè)參數(shù)的計(jì)算情況：
表1在mir反應(yīng)器中模型公式計(jì)算的參數(shù)
表2在mir反應(yīng)器中模型公式計(jì)算的三種阻力(氣膜、液膜、本征)
實(shí)施例3：
本實(shí)施例以圖1所示的反應(yīng)器為例，說明實(shí)施例1所述建模方法構(gòu)建的模型在空氣-水體系反應(yīng)器中的應(yīng)用，與現(xiàn)有裝置產(chǎn)生的氣液傳質(zhì)速率kl和kg相比的結(jié)果。
表3和表4是相同體系不同粒徑下的各個(gè)參數(shù)的對(duì)比情況：
表3不同粒徑下模型公式計(jì)算的參數(shù)
表4不同粒徑下模型公式計(jì)算的三種阻力(氣膜、液膜、本征)
如表3、表4所示，在相同條件下，通過模型計(jì)算，對(duì)于傳統(tǒng)反應(yīng)器產(chǎn)生的直徑最小為1mm的氣泡相比，mir產(chǎn)生的氣泡直徑僅為0.1mm，為原來的1/10，通過改變了氣液傳質(zhì)系數(shù)，最終影響了其反應(yīng)的宏觀反應(yīng)速率，使其增大了將近4倍。此結(jié)果在工業(yè)生產(chǎn)中具有指導(dǎo)性的意義。