本技術(shù)涉及人工智能(artificial?intelligence，ai)，具體涉及一種線性方程組求解方法及相關(guān)設(shè)備。

背景技術(shù)：

1、在工業(yè)仿真等領(lǐng)域，常常借助工程設(shè)計中的計算機(jī)輔助工程(computer-aidedengineering，cae)仿真來分析工程和產(chǎn)品的物理性能。

2、在采用cae仿真來解決某一物理問題時，較為重要且耗時較長的任務(wù)通常是求解線性方程組。

3、一種常用的求解線性方程組的方法為線性迭代法。線性迭代法是指通過有限次的迭代得到線性方程組的近似解。

4、在采用線性迭代法求解線性方程組時，初始解對迭代求解過程的影響非常大，若初始解離真實解較遠(yuǎn)，則需要進(jìn)行更多次的迭代才能收斂到真實解，從而導(dǎo)致計算時間增加。另外，若初始解不合適，還可能會導(dǎo)致迭代無法收斂。

5、目前，通常是根據(jù)專家經(jīng)驗來確定適合當(dāng)前待求解的線性方程組的初始解，或者采用默認(rèn)初始解。

6、然而，由于線性方程組的規(guī)模、性質(zhì)變化較多，默認(rèn)初始解通常難以在線性方程組的求解過程中產(chǎn)生較好的效果，而專家經(jīng)驗往往需要長時間的積累，并且在求解過程中需要相關(guān)專家的參與，影響處理效率。因此，亟需一種可以為待求解的線性方程組高效地生成合適的初始解的方法，以更好地計算線性方程組的求解結(jié)果。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本技術(shù)實施例提供了一種線性方程組求解方法，可以方便高效地為待求解的線性方程組高效地生成合適的初始解。本技術(shù)還提供了相應(yīng)的裝置、計算設(shè)備、計算設(shè)備集群、計算機(jī)可讀存儲介質(zhì)和計算機(jī)程序產(chǎn)品等。

2、本技術(shù)第一方面提供一種線性方程組求解方法，應(yīng)用于計算設(shè)備或計算設(shè)備集群，該方法中，可以獲取用戶輸入的描述信息，描述信息包括線性方程組信息，線性方程組信息包括右端項；通過人工智能ai模型對描述信息進(jìn)行推理，獲得線性方程組對應(yīng)的第一初始解；根據(jù)第一初始解確定目標(biāo)初始解，基于目標(biāo)初始解對線性方程組進(jìn)行迭代求解，輸出線性方程組的求解結(jié)果。

3、在第一方面中，該ai模型能夠根據(jù)輸入的描述信息識別線性方程組的特征，以高效地確定出關(guān)于該線性方程組的合適的第一初始解，從而根據(jù)第一初始解確定目標(biāo)初始解，基于目標(biāo)初始解對線性方程組高效準(zhǔn)確地進(jìn)行迭代求解，提升了線性方程組的求解效率，并且避免基于專家經(jīng)驗而確定的初始解和默認(rèn)初始解所帶來的泛化性問題。

4、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，描述信息還包括待求解的物理問題信息，線性方程組由待求解的物理問題信息進(jìn)行數(shù)值模擬得出，待求解的物理問題信息包括以下至少一種：邊界條件、網(wǎng)格信息、物理方程。

5、目前，傳統(tǒng)的確定線性方程組的初始解的算法通常是采用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方式來預(yù)測線性方程組的初始解，例如，本征正交分解(proper?orthogonal?decomposition，pod)算法和費舍爾(fischer)算法。

6、這些傳統(tǒng)的確定線性方程組的初始解的算法通常僅考慮了線性方程組中的系數(shù)矩陣等信息，然而僅根據(jù)線性方程組的系數(shù)矩陣并不能很好地反映所要求解的問題的特性，因此，通過傳統(tǒng)的確定線性方程組的初始解的算法所預(yù)測的初始解的效果常常存在較大的偏差，無法為各種場景提供較為合適的初始解。

7、該種可能的實現(xiàn)方式中，考慮到線性方程組是基于物理問題信息而構(gòu)建的，也即是說，上述物理問題信息會對后續(xù)所生成的線性方程組產(chǎn)生影響，上述物理問題信息作為后續(xù)生成的線性方程組的上層場景信息，會影響后續(xù)所生成的線性方程組中的系數(shù)矩陣和/或右端項等參數(shù)。

8、可見，物理問題信息作為構(gòu)建線性方程組時所涉及的上層場景信息，與所構(gòu)建得到的線性方程組強(qiáng)相關(guān)。因此，該種可能的實現(xiàn)方式中，描述信息可以包括線性方程組信息以及線性方程組相關(guān)聯(lián)的物理問題信息。然后，可以通過ai模型充分挖掘線性方程組信息以及與線性方程組相關(guān)聯(lián)的物理問題信息等多方面的信息，確定出符合當(dāng)前的物理問題特性且適合當(dāng)前待求解的線性方程組的第一初始解。可見，通過該方法，可以在不同的場景中，高效地為各種物理問題對應(yīng)的線性方程組提供合適的初始解，從而提升相應(yīng)線性方程組的求解效率。

9、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，根據(jù)第一初始解確定目標(biāo)初始解，基于目標(biāo)初始解對線性方程組進(jìn)行迭代求解，輸出線性方程組的求解結(jié)果，包括：獲取第一配置信息，第一配置信息攜帶有用于生成初始解的至少一種初始解生成方式；根據(jù)第一配置信息指示的至少一種初始解生成方式，獲得多個初始解，多個初始解包括第一初始解；從多個初始解中篩選出目標(biāo)初始解；根據(jù)目標(biāo)初始解，對線性方程組進(jìn)行迭代求解，輸出線性方程組的求解結(jié)果。

10、該種可能的實現(xiàn)方式中，考慮到不同的初始解生成方式可能適用于不同的物理場景中的物理問題，因此，可以根據(jù)第一配置信息提供多種初始解。這樣，可以充分考慮不同的初始解生成方式在不同物理問題中的適配程度，從多個初始解中篩選出在當(dāng)前類別的物理問題中更合適的目標(biāo)初始解，提升了最終獲得的目標(biāo)初始解的質(zhì)量，進(jìn)而提升線性方程組的迭代求解過程的求解效率。

11、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，從多個初始解中篩選出目標(biāo)初始解，包括：獲取第二配置信息，第二配置信息攜帶有至少一種啟發(fā)式策略；根據(jù)至少一種啟發(fā)式策略，從多個初始解中，篩選出目標(biāo)初始解。

12、該種可能的實現(xiàn)方式中，通過至少一個啟發(fā)式策略對多個初始解進(jìn)行篩選，可以從多個初始解中篩選出更符合當(dāng)前的物理問題特性的初始解作為目標(biāo)初始解，提升了最終獲得的目標(biāo)初始解的質(zhì)量。

13、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，從多個初始解中篩選出目標(biāo)初始解，包括：獲取第三配置信息，第三配置信息攜帶有評估策略，評估策略包括評估指標(biāo)，或者，包括評估指標(biāo)以及每個評估指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重，評估指標(biāo)包括求解時長、求解精度以及迭代次數(shù)中的一種或多種；根據(jù)評估策略，從多個初始解中，篩選出目標(biāo)初始解。

14、該種可能的實現(xiàn)方式中，任一評估指標(biāo)可以用于評估相應(yīng)的初始解作為線性方程組迭代求解過程中的初始解時的迭代性能。這樣，可以根據(jù)評估策略中的評估指標(biāo)以及相關(guān)權(quán)重等信息，從多個初始解中，篩選出對應(yīng)的迭代性能較好的目標(biāo)初始解。

15、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，方法還包括：生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)包括訓(xùn)練樣本以及與訓(xùn)練樣本對應(yīng)的標(biāo)簽，訓(xùn)練樣本包括描述信息，與訓(xùn)練樣本對應(yīng)的標(biāo)簽根據(jù)第一初始解得到；根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對ai模型進(jìn)行訓(xùn)練得到優(yōu)化后的ai模型。

16、該種可能的實現(xiàn)方式中，ai模型可以隨著實際應(yīng)用場景中用戶的數(shù)據(jù)分布和規(guī)模的變化而不斷迭代更新，從而不斷優(yōu)化，使得優(yōu)化后的ai模型更適應(yīng)當(dāng)前的場景需要，能夠針對不同的物理問題以及對應(yīng)的線性方程組生成更優(yōu)的初始解，從而提升求解效率。

17、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，該方法還包括：獲取求解結(jié)果對應(yīng)的性能指標(biāo)，性能指標(biāo)包括求解時長、求解精度以及迭代次數(shù)中的一種或多種；根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，對ai模型進(jìn)行訓(xùn)練得到優(yōu)化后的ai模型，包括：根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和損失函數(shù)，對ai模型進(jìn)行訓(xùn)練，獲得優(yōu)化后的ai模型，損失函數(shù)基于性能指標(biāo)而構(gòu)建。

18、在第一方面的一種可能的實現(xiàn)方式中，ai模型是通用模型或用于偏微分方程(partial?differential?equation，pde)求解的模型，通用模型包括cnn或pinn，用于pde求解的模型包括deeponet。

19、該種可能的實現(xiàn)方式中，該損失函數(shù)可以體現(xiàn)相應(yīng)樣本的標(biāo)簽中的性能指標(biāo)。具體來說，相應(yīng)訓(xùn)練樣本的標(biāo)簽中的性能指標(biāo)指示相應(yīng)的求解性能越差(例如求解時長越長、求解精度越低以及迭代次數(shù)越多)時，相應(yīng)的損失值越大。此外，在一些示例中，該損失函數(shù)還可以評估迭代過程中的待訓(xùn)練模型輸出的訓(xùn)練初始解與相應(yīng)的樣本的標(biāo)簽中的初始解之間的差異。

20、本技術(shù)第二方面提供一種數(shù)據(jù)處理裝置，該裝置具有實現(xiàn)上述第一方面或第一方面任意一種可能實現(xiàn)方式的方法的功能。該功能可以通過硬件實現(xiàn)，也可以通過硬件執(zhí)行相應(yīng)的軟件實現(xiàn)。該硬件或軟件包括一個或多個與上述功能相對應(yīng)的模塊，例如獲取模塊以及處理模塊。

21、本技術(shù)第三方面提供一種電子設(shè)備，該電子設(shè)備包括至少一個處理器、存儲器以及存儲在存儲器中并可在處理器上運行的計算機(jī)執(zhí)行指令，當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行指令被處理器執(zhí)行時，處理器執(zhí)行如上述第一方面或第一方面任意一種可能的實現(xiàn)方式的方法。

22、本技術(shù)第四方面提供一種存儲一個或多個計算機(jī)執(zhí)行指令的計算機(jī)可讀存儲介質(zhì)，當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行指令被處理器執(zhí)行時，處理器執(zhí)行如上述第一方面或第一方面任意一種可能的實現(xiàn)方式的方法。

23、本技術(shù)第五方面提供一種存儲一個或多個計算機(jī)執(zhí)行指令的計算機(jī)程序產(chǎn)品，當(dāng)計算機(jī)執(zhí)行指令被處理器執(zhí)行時，處理器執(zhí)行如上述第一方面或第一方面任意一種可能的實現(xiàn)方式的方法。

24、本技術(shù)第六方面提供了一種芯片系統(tǒng)，該芯片系統(tǒng)包括處理器，用于支持電子設(shè)備實現(xiàn)上述第一方面或第一方面任意一種可能的實現(xiàn)方式中所涉及的功能。在一種可能的設(shè)計中，芯片系統(tǒng)還可以包括存儲器，存儲器用于保存電子設(shè)備必要的程序指令和數(shù)據(jù)。該芯片系統(tǒng)，可以由芯片構(gòu)成，也可以包含芯片和其他分立器件。

25、其中，第二方面至第六方面或者其中任一種可能實現(xiàn)方式所帶來的技術(shù)效果可參見第一方面或第一方面的相關(guān)可能實現(xiàn)方式所帶來的技術(shù)效果，此處不再贅述。