【】本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)信息與量子計(jì)算的交叉領(lǐng)域，具體涉及一種基于qga量子增強(qiáng)求解任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題的方法。

背景技術(shù)

0、
背景技術(shù)：

1、如圖1所示，任務(wù)-平臺優(yōu)化配置就是在平臺簇和任務(wù)簇內(nèi)部根據(jù)平臺提供資源和任務(wù)所需資源，構(gòu)建任務(wù)與平臺之間的優(yōu)化配置模型，屬于復(fù)雜組合優(yōu)化問題，也屬于np問題。在軍事c2組織中，任務(wù)與平臺之間進(jìn)行優(yōu)化配置是以任務(wù)切割分組和平臺聚類編組為基礎(chǔ)的，相比任務(wù)切割分組問題與平臺聚類編組問題，任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題數(shù)據(jù)規(guī)模比較小，需要的計(jì)算資源比較少，并且受任務(wù)規(guī)模和平臺規(guī)模影響比較弱。

2、目前，針對這類組合優(yōu)化問題，較為通用的求解方法主要有禁忌搜索算法、模擬退火算法、蟻群算法、粒子群優(yōu)化算法、ga、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等元啟發(fā)式算法。其中g(shù)a作為一種受自然生物選擇啟發(fā)的優(yōu)化算法，為求解復(fù)雜性組合優(yōu)化問題構(gòu)建了一種較為通用的求解架構(gòu)，并且求解過程較為簡單。該算法與其它算法相比，具有較強(qiáng)的全局搜索能力、較快的計(jì)算速率和較好的魯棒性等優(yōu)點(diǎn)，因此在實(shí)際問題研究中獲得廣泛關(guān)注。但隨著問題數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷增大，目前經(jīng)典的改進(jìn)方法和策略很難較大幅度地提升ga的求解速率和求解質(zhì)量。

3、隨著量子信息技術(shù)的快速發(fā)展，很多學(xué)者將量子技術(shù)與ga相結(jié)合，利用量子力學(xué)中的量子糾纏、量子疊加等理論以及量子所具有的并行運(yùn)算性質(zhì)對ga進(jìn)行改進(jìn)，解決了許多實(shí)際問題。giovanni?acampora等人針對ga中選擇算子的設(shè)置問題，設(shè)計(jì)出一種基于量子遺傳采樣的qga。該方法不僅提高了遺傳進(jìn)化過程中的種群多樣性，還降低了優(yōu)化過程中收斂到低質(zhì)量解的可能性。r.s.amal等人針對單位球體表面的優(yōu)化問題，提出一種qga。該方法將每個量子位映射為布洛赫球表面上的一個點(diǎn)，利用量子疊加原理實(shí)現(xiàn)基因的交叉和突變，與經(jīng)典ga相比，算法的有效性和速率都有所提升。陶楊等人針對島礁防空中防空武器部署問題，提出了一種基于免疫操作的自適應(yīng)qga。該方法通過自適應(yīng)染色體長度、旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)角度和增加免疫等操作，提高了算法的計(jì)算效率和穩(wěn)定性。吳瑞杰等人針對作戰(zhàn)過程中指揮控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的問題，通過將qga與自適應(yīng)策略相結(jié)合，提出了自適應(yīng)qga。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有進(jìn)化速度快、搜索質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)。

4、上述關(guān)于qga的研究成果都對經(jīng)典ga有較大優(yōu)化和改進(jìn)，并且具有一定的創(chuàng)新性，但由于這些算法的設(shè)計(jì)思路與純量子算法的設(shè)計(jì)思路之間還存在一定差別，量子化程度不高，難以有效體現(xiàn)出量子計(jì)算帶來的優(yōu)勢，從而使得此算法的時效性較低，時間復(fù)雜度較高。

5、鑒于此，本發(fā)明基于qga算法提供一種可提高時效性、降低算法時間復(fù)雜度用于求解軍事c2組織中任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

0、
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

1、針對上述問題，本發(fā)明提供一種基于qga量子增強(qiáng)求解任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題的方法，該方法具有較高的準(zhǔn)確率和時效性，算法迭代次數(shù)和時間復(fù)雜度得到了大幅度降低，可有效用于求解軍事c2組織中任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題。

2、本發(fā)明是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的，基于qga量子增強(qiáng)求解任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題的方法，包括下列步驟：

3、s1構(gòu)建任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；

4、s2以構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，將任務(wù)與平臺之間的對應(yīng)關(guān)系映射為量子位對應(yīng)的量子基態(tài)，將量子位按照順序排列組合起來形成對應(yīng)的染色體，并按照優(yōu)化策略初始化種群；

5、s3建立適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算種群中各染色體的適應(yīng)度值，并確定出種群中最優(yōu)染色體；

6、s4根據(jù)種群中各染色體的適應(yīng)度值與最優(yōu)染色體的適應(yīng)度值之間的差值，確定量子邏輯門的旋轉(zhuǎn)角度和方向，并利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)ga中的選擇算子；

7、s5根據(jù)染色體中量子位的數(shù)量和狀態(tài)，設(shè)計(jì)相應(yīng)量子邏輯門實(shí)現(xiàn)ga中的突變算子和交叉算子；

8、s6根據(jù)qga的流程設(shè)計(jì)對應(yīng)的量子線路，實(shí)現(xiàn)對問題的求解。

9、特別的，所述s1具體按照如下方案實(shí)施：

10、s11根據(jù)軍事c2組織中任務(wù)與平臺之間的關(guān)系構(gòu)建問題數(shù)學(xué)模型

11、設(shè)任務(wù)簇中包含的任務(wù)數(shù)量為n，每個任務(wù)表示為ti，其中i∈n；平臺簇中包含的平臺數(shù)量為m，每個平臺表示為pj，其中j∈m；任務(wù)ti與平臺pj之間的關(guān)系表示為cij，其中cij∈{0,1}，任務(wù)與平臺之間的關(guān)系為資源的需求與供給關(guān)系，若平臺pj給任務(wù)ti提供資源，則cij＝1，若平臺pj未給任務(wù)ti提供資源，則cij＝0，根據(jù)任務(wù)與平臺之間的關(guān)系建立如下表達(dá)式：

12、

13、在公式(1)的基礎(chǔ)上，讓每個任務(wù)所需的各類資源由一個或者少量幾個平臺提供，其對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型表達(dá)為：

14、

15、s12以任務(wù)與平臺之間的資源需求與資源供給關(guān)系為基礎(chǔ)，構(gòu)建問題的約束條件

16、設(shè)任務(wù)簇需要的資源總類型表示為n′，任務(wù)ti所需資源類型表示為任務(wù)ti所需資源的數(shù)量表示為其中k∈n′；平臺簇提供的資源總類型表示為m′，平臺pj提供資源類型表示為平臺pj提供資源的數(shù)量表示為平臺pj給任務(wù)ti提供資源的數(shù)量表示為其中k∈m′，在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，任務(wù)簇需要的資源總類型n′小于或等于平臺簇提供的資源總類型m′，而平臺提供的多余資源類型與構(gòu)建約束條件無關(guān)，因此只考慮完成任務(wù)所需的資源類型，平臺簇提供的資源總類型表示為n′，通過任務(wù)與平臺之間的資源供需關(guān)系建立的約束條件表達(dá)式如下：

17、

18、

19、于公式(3)、(4)中，i∈n,j∈m,k∈n′，公式(3)表示對于任意一種資源，每個任務(wù)對該資源的需求量小于或等于與其關(guān)聯(lián)的平臺對該資源的供給量之和；公式(4)表示對于任意一種資源，每個平臺對該資源的供給量大于或等于與其關(guān)聯(lián)的任務(wù)對該資源的需求量之和；

20、為了求解軍事c2組織中任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題，構(gòu)建出整個問題模型的優(yōu)化目標(biāo)如下：

21、

22、

23、

24、cij∈{0,1}?????????????(8)

25、于整個問題模型中，其約束條件為：每個任務(wù)對任意類型資源的需求量小于或等于與其關(guān)聯(lián)的平臺所能提供量之和；每個平臺對任意類型資源的提供量大于或等于與其關(guān)聯(lián)的任務(wù)對該資源的索取量之和；任務(wù)與平臺之間關(guān)聯(lián)關(guān)系用布爾變量表示，其值取0或1。

26、特別的，所述s2具體按照以下方案實(shí)施：

27、s21量子態(tài)編碼

28、在一個兩能級量子系統(tǒng)中，任意一個量子態(tài)|φ>可以表示成如下形式：

29、|φ>＝α|0>+β|1>?????????????????????????????????????????(9)

30、于公式(9)中，α和β均為復(fù)數(shù)，代表對應(yīng)狀態(tài)的概率幅，且|α|2+|β|2＝1，在任意時刻，量子態(tài)|φ>都處在基態(tài)|0>和基態(tài)|1>的疊加，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)基測量后會坍縮到基態(tài)|0>或者基態(tài)|1>，坍縮到基態(tài)|0>的概率為|α|2，坍縮到基態(tài)|1>的概率為|β|2，α和β取值范圍為0≤α,β≤1，根據(jù)每個量子位對應(yīng)的量子態(tài)概率幅定義如下編碼形式：

31、

32、若一個量子位與染色體中一個編碼位相對應(yīng)，對于一個需要m個編碼位的染色體表示如下：

33、

34、于公式(11)中，每個量子位都由兩個基態(tài)疊加組成，因此染色體中每個編碼位都處在兩種狀態(tài)的疊加，具有m個編碼位的染色體同時處在2m個狀態(tài)的疊加；

35、s22初始化種群量子線路

36、針對軍事c2組織中任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題，將任務(wù)與平臺之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)化為染色體，用公式(11)進(jìn)行表示，設(shè)初始化種群為其中n表示種群規(guī)模，t表示當(dāng)前種群進(jìn)化代數(shù)，表示染色體量子態(tài)編碼，i表示種群中第i個個體，i＝1,2,…,n，設(shè)該染色體總長度為m，每個染色體由若干個基因組成，每個基因包括一個任務(wù)與所有平臺的關(guān)聯(lián)關(guān)系；

37、s221根據(jù)染色體編碼位數(shù)m和種群規(guī)模n，初始化m個量子位，每個量子位的初始基態(tài)設(shè)置為|0>；

38、s222在每個量子位上作用一個量子邏輯門h，使得每個量子位處在|0>和|1>的疊加態(tài)；

39、s223通過標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算基對量子態(tài)進(jìn)行測量，隨機(jī)得到一個m位的字符串，對應(yīng)一個染色體；

40、s224根據(jù)公式(6)和(7)的約束條件，對染色體進(jìn)行判斷，當(dāng)染色體滿足約束條件時，將染色體加入到種群中，當(dāng)染色體不滿足約束條件時，將染色體丟棄；

41、s225重復(fù)s221-s223對量子態(tài)進(jìn)行測量，并對染色體進(jìn)行判斷，直至到達(dá)種群規(guī)模數(shù)量n，具體的計(jì)算推導(dǎo)如下：

42、

43、特別的，所述s3選用公式(5)作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個種群中各染色體的適應(yīng)度值，并將適應(yīng)度值按照從小到大的順序排列，并挑選出最小適應(yīng)值對應(yīng)的個體作為下一步優(yōu)化的目標(biāo)，所述最小適應(yīng)值對應(yīng)的個體為最優(yōu)染色體。

44、特別的，所述s4具體按照如下方案實(shí)施：

45、s41根據(jù)種群中各染色體的適應(yīng)度值與最優(yōu)染色體的適應(yīng)度值之間的差值確定量子邏輯旋轉(zhuǎn)門中的旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，所述量子邏輯旋轉(zhuǎn)門ry的矩陣表達(dá)式如下表示：

46、

47、于公式(12)中，0≤θ≤π/2；

48、對于任意一個量子態(tài)|φ>＝α|0>+β|1>，用量子邏輯旋轉(zhuǎn)門ry進(jìn)行酉操作后得到一個新量子態(tài)|φ′>，具體計(jì)算推導(dǎo)如下：

49、

50、于公式(13)中，α和β為量子邏輯旋轉(zhuǎn)門作用前的量子態(tài)對應(yīng)的概率幅，α′和β′為量子邏輯旋轉(zhuǎn)門作用后的量子態(tài)對應(yīng)的概率幅；

51、量子邏輯旋轉(zhuǎn)門作用前的量子態(tài)|φ>與量子邏輯旋轉(zhuǎn)門作用后的量子態(tài)|φ′>之間存在兩種位置關(guān)系，其中一種位置關(guān)系按如下公式表示為：

52、α′＝cosθ″＝cos(θ+θ′)＝cosθcosθ′-sinθsinθ′＝αcosθ-βsinθ????(14)

53、β′＝sinθ″＝sin(θ+θ′)＝sinθcosθ′+cosθsinθ′＝αsinθ+βcosθ????(15)

54、另一種位置關(guān)系按如下公式表示為：

55、α′＝cosθ″＝cos(θ′-θ)＝cosθ′cosθ+sinθ′sinθ＝αcosθ+βsinθ??????(16)

56、β′＝sinθ″＝sin(θ′-θ)＝sinθ′cosθ-cosθ′sinθ＝βcosθ-αsinθ?????(17)

57、由公式(14)-(16)分析得出，當(dāng)0≤θ′<θ″≤π/2，逆時針旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度方向?yàn)檎?；?dāng)0≤θ″<θ′≤π/2，順時針旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度方向?yàn)樨?fù)，結(jié)合s2所述種群的編碼形式，當(dāng)向量子態(tài)|1>方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度方向?yàn)檎划?dāng)向量子態(tài)|0>方向旋轉(zhuǎn)時，旋轉(zhuǎn)角度方向?yàn)樨?fù)；

58、s42所述旋轉(zhuǎn)角度θ的自適應(yīng)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)策略按如下公式表示：

59、

60、于公式(18)中，fv，fv_min，fv_max分別表示當(dāng)前種群任意個體的適應(yīng)度、當(dāng)前種群個體的最小適應(yīng)度和當(dāng)前種群個體的最大適應(yīng)度，λ為設(shè)定參數(shù)；

61、s43利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)ga中的選擇算子

62、選擇操作量子線路圖主要由經(jīng)典和量子兩部分組成，經(jīng)典部分根據(jù)當(dāng)前個體的適應(yīng)度與最優(yōu)個體適應(yīng)度之間的差值計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，并將數(shù)值傳輸給對應(yīng)的量子邏輯旋轉(zhuǎn)門；

63、量子部分根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，利用量子邏輯旋轉(zhuǎn)門操作種群個體量子態(tài)編碼對應(yīng)的量子態(tài)。

64、需要說明的是本發(fā)明提出的選擇操作方法針對種群個體量子態(tài)編碼中每個編碼位上的量子態(tài)操作進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，優(yōu)化后旋轉(zhuǎn)角度值只作用在種群個體量子態(tài)編碼與最優(yōu)個體量子態(tài)編碼對應(yīng)位量子態(tài)不相同的編碼位上，其它編碼位上的旋轉(zhuǎn)角度值都設(shè)置為0。這種改進(jìn)在確保搜索較優(yōu)解的空間基礎(chǔ)上，聚合了搜索較優(yōu)解的方向，減少了生成較差種群個體的概率。

65、特別的，所述s4中，當(dāng)種群個體的適應(yīng)度值與最優(yōu)個體的適應(yīng)度值之間差值較大時，說明當(dāng)前個體與最優(yōu)個體之間存在較大差距，為了盡快使得當(dāng)前種群個體向最優(yōu)個體方向聚合，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)值相應(yīng)設(shè)置的也較大點(diǎn)；當(dāng)種群個體的適應(yīng)度與最優(yōu)個體的適應(yīng)度之間差值比較小時，說明當(dāng)前個體與最優(yōu)個體之間差距較小，為了使得當(dāng)前種群個體能準(zhǔn)確收斂到最優(yōu)個體方向，旋轉(zhuǎn)角度數(shù)值相應(yīng)設(shè)置的也較小。

66、特別的，所述s5具體按照如下方案實(shí)施：

67、s51設(shè)計(jì)構(gòu)建突變操作量子線路

68、對于任意一個量子態(tài)|φ>＝α|0>+β|1>，經(jīng)過量子pauli-x門作用后，得到一個新的量子態(tài)|φ′>，具體計(jì)算推導(dǎo)如下：

69、

70、通過上述公式，得出新量子態(tài)|φ′>的概率幅與量子態(tài)|φ>的概率幅正好相反，經(jīng)過測量得到0的概率變?yōu)閨β|2，測量得到1的概率變?yōu)閨α|2，實(shí)現(xiàn)了突變操作；

71、該突變操作量子路線線路主要分為量子部分和經(jīng)典部分，量子部分在種群個體量子態(tài)編碼中隨機(jī)選取一位，將量子pauli-x門作用在該位上，通過一個量子輔助位來控制量子pauli-x門，量子輔助位上的量子邏輯門ry的作用是調(diào)整輔助量子位上基態(tài)|0>和基態(tài)|1>的概率幅，當(dāng)輔助位測量為1時，pauli-x門隨機(jī)作用于種群個體量子態(tài)編碼第i位，當(dāng)輔助量子測量為0時，pauli-x門不起作用。經(jīng)典部分主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)角度θ值。

72、s52設(shè)計(jì)構(gòu)建交叉操作量子線路

73、以量子態(tài)|10>和|01>作用量子邏輯門swap后，得到新的量子態(tài)矩陣形式為：

74、

75、

76、根據(jù)公式(20)、(21)以及量子態(tài)矩陣形式，推導(dǎo)出量子態(tài)|10>經(jīng)過量子邏輯門swap作用后，得到新的量子態(tài)為|01>，量子態(tài)|01>經(jīng)過量子邏輯門swap作用后，得到新的量子態(tài)為|10>，實(shí)現(xiàn)了交叉操作。

77、該交叉操作量子線路圖也分為量子部分和經(jīng)典部分，量子部分在兩個種群個體上隨機(jī)選取相同位置的基因編碼，通過作用量子邏輯門swap進(jìn)行交換操作，同時利用一個量子輔助位來控制量子邏輯門swap，量子輔助位上作用的量子邏輯門ry主要是調(diào)整輔助量子位上量子態(tài)的概率幅，控制交叉操作的相應(yīng)概率。當(dāng)輔助位測量為1時，量子邏輯門swap作用于兩個種群個體上隨機(jī)選取相同位置的染色體編碼上，當(dāng)輔助量子測量為0時，量子邏輯門swap不起作用。經(jīng)典部分主要計(jì)算調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度θ值。

78、相較于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明提供一種基于qga量子增強(qiáng)求解任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題的方法，該方法首先利用量子所具有的真隨機(jī)性和糾纏性，用量子態(tài)實(shí)現(xiàn)對任務(wù)與平臺之間的對應(yīng)關(guān)系的編碼，并利用適應(yīng)度函數(shù)確定出種群中最優(yōu)個體；其次，利用量子邏輯門實(shí)現(xiàn)算法中的選擇操作，并通過各染色體與最優(yōu)染色體之間的適應(yīng)度差值，確定量子邏輯門的旋轉(zhuǎn)角度和方向；然后，利用量子邏輯門x和量子邏輯門swap分別實(shí)現(xiàn)算法中的突變操作和交叉操作。

79、綜上所述，本發(fā)明提供的基于qga量子增強(qiáng)求解任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題的方法，與經(jīng)典ga算法相比，具有較高的準(zhǔn)確率和時效性，算法迭代次數(shù)和時間復(fù)雜度都有較大幅度降低，可有效用于求解軍事c2組織中任務(wù)-平臺優(yōu)化配置問題。