本發(fā)明涉及晶體生長(zhǎng)數(shù)值模擬，尤其涉及一種基于uds的kdp晶體表面過飽和度模擬計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、目前磷酸二氫鉀(化學(xué)式kh2po4，簡(jiǎn)稱kdp)及其氘化物(化學(xué)式k(dxh1-x)2po4，簡(jiǎn)稱dkdp)晶體作為性能良好的非線性和電光晶體，具有透過波段寬、透過率高、電光系數(shù)大、半波電壓低以及光學(xué)均勻性好等方面的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于激光領(lǐng)域。慣性約束核聚變(inertial?confinement?fusion，簡(jiǎn)稱icf)被認(rèn)為是解決21世紀(jì)人類能源問題的重要途徑之一，其中，強(qiáng)激光頻率轉(zhuǎn)換晶體是icf系統(tǒng)中高功率激光器的重要光學(xué)元件，大口徑kdp晶體主要作為電光開關(guān)與倍頻器件，大口徑dkdp晶體主要作為三倍頻器件，kdp/dkdp晶體因其優(yōu)異的光學(xué)性能及易于生長(zhǎng)大尺寸體塊的特點(diǎn)，是目前唯一能應(yīng)用于icf裝置的非線性光學(xué)晶體。

2、通常，kdp晶體生長(zhǎng)在水溶液中進(jìn)行，生長(zhǎng)機(jī)制為基于螺位錯(cuò)或二維核的臺(tái)階推移生長(zhǎng)，生長(zhǎng)系統(tǒng)中溶液的對(duì)流可以有效提高物質(zhì)輸運(yùn)和晶體生長(zhǎng)速率，但同時(shí)對(duì)晶體表面過飽和度均勻性及臺(tái)階形貌穩(wěn)定性帶來一定的影響。具體的，流體流動(dòng)的不穩(wěn)定性如剪切力的分布、對(duì)流渦胞的產(chǎn)生等，導(dǎo)致晶體表面臺(tái)階形貌失穩(wěn)，致使臺(tái)階聚并、生長(zhǎng)小丘不匹配，這是包裹體缺陷形成并影響晶體光學(xué)質(zhì)量的主要原因。目前，由于kdp生長(zhǎng)系統(tǒng)的封閉性以及大口徑晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，難以對(duì)實(shí)際生長(zhǎng)中的晶體進(jìn)行原位表面觀測(cè)，無法獲得晶體表面過飽和度分布，從而使kdp晶體生長(zhǎng)控制局限于經(jīng)驗(yàn)判斷，缺乏理論支撐，這也限制了晶體生長(zhǎng)過程中的精確調(diào)控。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種基于uds的kdp晶體表面過飽和度模擬計(jì)算方法，基于現(xiàn)有fluent軟件以及該軟件中uds(user?defined?scalar,用戶自定義標(biāo)量)和udf(user?defined?function,用戶自定義函數(shù))模塊，針對(duì)大口徑kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)中各項(xiàng)生長(zhǎng)參數(shù)進(jìn)行數(shù)值仿真，模擬計(jì)算kdp晶體生長(zhǎng)過程中表面過飽和度分布，以此為kdp類晶體生長(zhǎng)的精確調(diào)控提供有效的依據(jù)和數(shù)據(jù)支持。

2、本發(fā)明提供了一種基于uds的kdp晶體表面過飽和度模擬計(jì)算方法。

3、一種基于uds的kdp晶體表面過飽和度模擬計(jì)算方法，包括：

4、根據(jù)kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)，建立晶體生長(zhǎng)槽物理幾何模型；

5、對(duì)物理幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并將劃分后的模型導(dǎo)入至fluent仿真軟件；

6、基于用戶自定義標(biāo)量方程uds，并耦合流體湍流、能量方程，建立kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)溶質(zhì)傳輸方程；

7、基于kdp晶體表面溶質(zhì)反應(yīng)邊界條件，編寫用戶自定義函數(shù)udf，并基于用戶自定義存儲(chǔ)udm，存儲(chǔ)kdp溶液平衡濃度，掛載平衡濃度隨溫度變化的自定義函數(shù)，以此構(gòu)造晶體表面生長(zhǎng)速率自洽函數(shù)；

8、耦合所建立的方程及函數(shù)，建立kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并設(shè)置數(shù)學(xué)模型的計(jì)算域條件及邊界條件，計(jì)算求解kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)的速度、剪切力、溫度、溶質(zhì)濃度和過飽和度分布。

9、進(jìn)一步的技術(shù)方案，對(duì)物理幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，包括：

10、所建立的kdp晶體生長(zhǎng)槽物理幾何模型劃分為晶體域、內(nèi)流域和外流域三部分，采用加密的六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)晶體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)內(nèi)流域和外流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

11、進(jìn)一步的技術(shù)方案，將kdp晶體生長(zhǎng)槽物理幾何模型的各個(gè)部分劃分完成的網(wǎng)格合并，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，并將網(wǎng)格劃分后的kdp晶體生長(zhǎng)槽物理幾何模型導(dǎo)入至fluent仿真軟件，設(shè)定模型尺寸縮放，建立計(jì)算域網(wǎng)格交界面，檢查網(wǎng)格體積是否正確。

12、進(jìn)一步的技術(shù)方案，基于用戶自定義標(biāo)量方程uds，構(gòu)建單相流溶液中溶質(zhì)標(biāo)量傳輸方程，為：

13、

14、式中，c為溶液溶質(zhì)濃度，d為溶質(zhì)擴(kuò)散系數(shù)，sc為源項(xiàng)；為非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)，為對(duì)流項(xiàng)，為擴(kuò)散項(xiàng)，xj表示直角坐標(biāo)系各坐標(biāo)分量，uj表示流體的速度矢量。

15、進(jìn)一步的技術(shù)方案，基于kdp晶體表面溶質(zhì)反應(yīng)邊界條件，構(gòu)建晶體表面溶質(zhì)傳輸通量表達(dá)式，為：

16、

17、式中，ρs為晶體密度，ceq為溶液平衡濃度，n為晶面法向。

18、進(jìn)一步的技術(shù)方案，晶面法向生長(zhǎng)速率r基于晶體表面類型、溶液過飽和度、流體流動(dòng)條件及晶體表面溫度決定，且符合溶液生長(zhǎng)晶體螺位錯(cuò)機(jī)制動(dòng)力學(xué)規(guī)律；該晶面法向生長(zhǎng)速率r的表達(dá)式為：

19、r＝kgσg

20、式中，kg為生長(zhǎng)速率系數(shù)，生長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力過飽和度σ定義為(c-ceq)/ceq，g為生長(zhǎng)階數(shù)，高過飽和度時(shí)g取1，低過飽和度時(shí)g取2，c為溶液溶質(zhì)濃度，ceq為溶液平衡濃度。

21、進(jìn)一步的技術(shù)方案，kdp晶體表面溶質(zhì)傳輸邊界條件采用over-relaxed方法進(jìn)行離散，離散格式為：

22、

23、

24、式中，φ為用戶自定義標(biāo)量，下標(biāo)f表示邊界表面，eq表示平衡狀態(tài)，為晶體表面邊界傳輸通量，為邊界面向量分解為及兩分量，為鄰近網(wǎng)格單元指向邊界網(wǎng)格單元的單位向量，c0表示邊界相鄰網(wǎng)格單元，dr為網(wǎng)格單元中心距離，γφ為擴(kuò)散系數(shù)，hc為溶質(zhì)傳輸系數(shù)。

25、進(jìn)一步的技術(shù)方案，設(shè)置數(shù)學(xué)模型的計(jì)算域條件及邊界條件，以及添加磷酸二氫鉀溶液材料物性，包括：

26、根據(jù)具體工藝參數(shù)設(shè)定晶體轉(zhuǎn)速，入口采用速度入口，出口為自由出流邊界，壁面為無滑移邊界條件，出入口及容器壁面溫度設(shè)置為定溫邊界條件，其余壁面為絕熱壁面，晶體表面溶質(zhì)標(biāo)量邊界條件采用udf自定義函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其余壁面根據(jù)實(shí)際需求設(shè)定溶質(zhì)濃度。

27、進(jìn)一步的技術(shù)方案，所述晶體表面生長(zhǎng)速率自洽函數(shù)的構(gòu)造過程包括：

28、首先，在計(jì)算節(jié)點(diǎn)中進(jìn)行全局計(jì)算域網(wǎng)格單元遍歷循環(huán)，獲取網(wǎng)格單元溫度值；

29、其次，根據(jù)溶解度曲線計(jì)算網(wǎng)格單元平衡濃度，啟用用戶自定義存儲(chǔ)udm用以儲(chǔ)存kdp溶液平衡濃度；

30、最后，將平衡濃度值進(jìn)行節(jié)點(diǎn)間的數(shù)據(jù)分發(fā)，并掛載自定義函數(shù)以完成溶質(zhì)平衡濃度隨晶體表面溫度的自動(dòng)更新，結(jié)合用戶自定義函數(shù)udf，構(gòu)造晶體表面生長(zhǎng)速率自洽函數(shù)。

31、進(jìn)一步的技術(shù)方案，對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解，包括：

32、初始化數(shù)學(xué)模型，并監(jiān)測(cè)kdp晶體各表面平均溫度、溶質(zhì)平均濃度，設(shè)置迭代參數(shù)，進(jìn)行仿真計(jì)算；

33、根據(jù)監(jiān)測(cè)值是否達(dá)到穩(wěn)定或計(jì)算的殘差值是否收斂，判斷多次迭代計(jì)算是否完成；當(dāng)監(jiān)測(cè)值達(dá)到穩(wěn)定或計(jì)算的殘差值收斂，此時(shí)完成計(jì)算，輸出晶體表面及整體流場(chǎng)剖面液流、剪切力、溫度及過飽和度云圖和矢量圖分布。

34、以上技術(shù)方案存在以下有益效果：

35、1、本發(fā)明提供了一種基于uds的kdp晶體表面過飽和度模擬計(jì)算方法，在fluent通用模塊的基礎(chǔ)上求解流動(dòng)、傳熱問題，構(gòu)建溶液平衡濃度隨溫度變化的自定義函數(shù)，并借此解決由于溫度不均勻引起的晶體各表面生長(zhǎng)驅(qū)動(dòng)力即過飽和度不同的難題；調(diào)用uds模塊并結(jié)合用戶自定義函數(shù)(udf)，求解晶體表面溶質(zhì)傳輸方程，從而實(shí)現(xiàn)kdp晶體生長(zhǎng)過程的仿真數(shù)值模擬，最終計(jì)算求解獲取kdp晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)速度、剪切力、溫度、溶質(zhì)濃度和過飽和度分布，實(shí)現(xiàn)了難以觀測(cè)的kdp晶體表面過飽和度分布計(jì)算，為分析缺陷產(chǎn)生、優(yōu)化工藝參數(shù)和提高晶體質(zhì)量提供有效指導(dǎo)。

36、2、應(yīng)用本發(fā)明所提出的數(shù)值模擬方法，能夠評(píng)估各生長(zhǎng)工藝參數(shù)對(duì)晶體生長(zhǎng)過程的影響，優(yōu)化各項(xiàng)工藝參數(shù)，減少晶體缺陷，進(jìn)而提高晶體光學(xué)質(zhì)量和利用率，強(qiáng)力支撐高功率激光裝置的穩(wěn)定運(yùn)行。