本發(fā)明屬于結(jié)構(gòu)抗震韌性評估，尤其涉及一種基于泰勒級數(shù)的銹蝕建筑結(jié)構(gòu)直接經(jīng)濟(jì)損失評估方法。

背景技術(shù)：

1、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于建筑、橋梁、隧道、海洋平臺等各類基礎(chǔ)設(shè)施中，其優(yōu)異的力學(xué)性能和耐久性使其成為現(xiàn)代工程建設(shè)的主要材料之一。然而，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在長期使用過程中，由于環(huán)境因素(如濕度、溫度、鹽分、酸堿度等)以及材料本身的性質(zhì)，容易發(fā)生鋼筋銹蝕現(xiàn)象。銹蝕不僅會導(dǎo)致鋼筋截面積減小、力學(xué)性能下降，還會引發(fā)混凝土保護(hù)層開裂、剝落，從而嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)的整體安全性和耐久性。

2、現(xiàn)有的銹蝕檢測和評估方法包括視覺檢查、超聲波檢測、電化學(xué)方法、x射線檢測等。這些方法雖然能夠在一定程度上評估銹蝕情況，但存在一些局限性，如檢測設(shè)備復(fù)雜昂貴、檢測過程費(fèi)時(shí)費(fèi)力、結(jié)果受人為因素影響較大等。此外，傳統(tǒng)方法多集中于銹蝕程度的定性分析和局部評估，而對整個(gè)結(jié)構(gòu)因銹蝕導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失缺乏系統(tǒng)性的量化評估。

3、我國位于環(huán)太平洋火山地震帶，近年來由強(qiáng)震造成的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失難以估計(jì)，經(jīng)濟(jì)損失評估是工程管理和決策的重要依據(jù)。準(zhǔn)確評估銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟(jì)損失，對于制定合理的維護(hù)、加固、維修策略，延長結(jié)構(gòu)使用壽命，節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本具有重要意義?，F(xiàn)階段，亟需一種系統(tǒng)、高效的評估方法，以便對銹蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行全面量化分析。泰勒級數(shù)展開作為一種重要的數(shù)學(xué)工具，在處理復(fù)雜非線性問題方面具有顯著優(yōu)勢。通過泰勒級數(shù)展開，可以將復(fù)雜的損失評估問題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式求解問題，從而簡化計(jì)算過程，提高評估效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明采用泰勒級數(shù)展開方法將可能對計(jì)算結(jié)果有影響的平方項(xiàng)、交叉乘積項(xiàng)和更高次項(xiàng)考慮到需求模型中，并通過分步消項(xiàng)法從數(shù)理的角度證明消項(xiàng)結(jié)果的合理性，提出一種基于泰勒級數(shù)展開的銹蝕結(jié)構(gòu)直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)評估方法，為實(shí)際工程中考慮地震和銹蝕共同影響的直接經(jīng)濟(jì)損失分析提供一種更為全面的方法，并將該方法應(yīng)用于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟(jì)損失評估工作。

2、一種基于泰勒級數(shù)的銹蝕建筑結(jié)構(gòu)直接經(jīng)濟(jì)損失評估方法，包括如下步驟：

3、步驟1：基于國際公開的事地震動數(shù)據(jù)庫，選取足夠數(shù)量的真實(shí)主余震記錄作為地震輸入；采用數(shù)學(xué)的方法模擬由于銹蝕作用而導(dǎo)致的材料性能退化過程，如下式所示：

4、(1)由于銹蝕作用造成的鋼筋截面減?。?/p>

5、

6、式中，a′s和as分別代表銹蝕后和無銹蝕影響的鋼筋截面面積；π為圓周率；d為無銹蝕鋼筋的直徑；η為銹蝕率。

7、(2)由于銹蝕作用造成的鋼筋強(qiáng)度降低：

8、屈服強(qiáng)度：f′y＝(1-0.5η)fy

9、極限抗拉強(qiáng)度：f′u＝(1-0.5η)fu

10、極限伸長率：ε′u＝(1-3η)εu

11、式中，f′y和fy分別為銹蝕后和無銹蝕影響的鋼筋屈服強(qiáng)度；f′u何fu為銹蝕后和無銹蝕影響的鋼筋極限抗拉強(qiáng)度；ε′u和εu為銹蝕后和無銹蝕影響的鋼筋極限伸長率。

12、(3)由于銹蝕作用造成的混凝土退化：

13、混凝土抗壓強(qiáng)度：

14、混凝土的平均拉應(yīng)變

15、混凝土梁的寬度變化：bf-b0＝ncwcr

16、混凝土的開裂寬度：wcr＝2π(vrs-1)x

17、式中，f′c和fc分別為銹蝕后和無銹蝕影響的混凝土抗壓強(qiáng)度；k為參數(shù)，取為0.1；εc0表示峰值壓應(yīng)變；bf和b0表示銹蝕后和無銹蝕影響的梁的寬度；nc表示受壓區(qū)鋼筋的數(shù)量；vrs表示體積膨脹率；x表示銹蝕深度。

18、基于上述數(shù)學(xué)模型，建立銹蝕結(jié)構(gòu)建立有限元分析模型。并將選取得到的主余震記錄作為輸入，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析，獲得不同銹蝕率的結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷數(shù)據(jù)；

19、步驟2：將主震強(qiáng)度、余震強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)取對數(shù)，采用泰勒級數(shù)展開的方式構(gòu)造結(jié)構(gòu)的廣義概率地震需求模型，如下式所示：

20、主震工況：

21、ln[edpms(θms)]＝θ0m+θ1mln(imms)+θ2m[ln(imms)]2+θ3m[ln(imms)]3+…+σmsε

22、主余震工況：

23、ln[edpma(θma)]＝θ0ma+θ1maln(imms)+θ2maln(imas)+θ31ma[ln(imms)]2+θ32ma[ln(imas)]2+θ33ma[ln(imms)·ln(imas)]+…+σmaε

24、式中，imms和imas表示主震和余震的強(qiáng)度參數(shù)；edpms和edpma分別表示結(jié)構(gòu)的主震損傷和主余震累積損傷參數(shù)；θms＝(θ0m,θ1m,θ2m,θ3m,…)，θms＝(θms,σms)，θma＝(θ0ma,θ1ma,θ2ma,θ31ma,…)和θma＝(θma,σma)為模型參數(shù)集合；σmsε和σmaε表示模型誤差。

25、步驟3：采用分步消項(xiàng)法將廣義概率地震需求模型中重要性較低的參數(shù)項(xiàng)進(jìn)行刪除，過程如下：首先計(jì)算廣義概率地震需求模型中每一項(xiàng)參數(shù)的變異系數(shù)，將變異系數(shù)高的一項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行刪除，再次計(jì)算刪除后所有項(xiàng)參數(shù)的變異系數(shù)，再次將變異系數(shù)高的一項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行刪除，循環(huán)往復(fù)，直至公式形式可以兼顧精度和簡化性的需求，最終得到實(shí)用概率地震需求模型；

26、步驟4：構(gòu)造功能函數(shù)，如下式所示：

27、g(im,θ)＝ln(c)-ln[d(im,θ)]

28、式中，im為地震動強(qiáng)度參數(shù)的統(tǒng)稱；c表示結(jié)構(gòu)的抗力參數(shù)；ln[d(im,θ)]表示結(jié)構(gòu)的需求模型，當(dāng)ln[d(im,θ)]＝ln[edpms(θms)]時(shí)，表示此方程為主震作用下的功能函數(shù)，同理ln[d(im,θ)]＝ln[edpma(θma)]；θ為模型參數(shù)的統(tǒng)稱，當(dāng)θ＝θms表示此方程為主震作用下的功能函數(shù)，同理θ＝θma。

29、采用一次二階矩的方法計(jì)算得到不同銹蝕率結(jié)構(gòu)的地震易損性中位值及其區(qū)間，如下式所示：

30、易損性曲線中位值：f(ls|im,θ)＝p[g(im,θ)≤0|im,θ]

31、易損性曲線條帶：{φ[-β(im)-σβ(im)],φ[-β(im)+σβ(im)]}

32、式中，ls表示結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)；β(im)為可靠度指數(shù)；σβ(im)為可靠度指數(shù)β(im)的標(biāo)準(zhǔn)差。

33、基于直接經(jīng)濟(jì)損失系數(shù)，進(jìn)而獲得不同銹蝕率條件下結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)l(·)的中位值及其區(qū)間，如下式所示：

34、

35、式中，dsi和lsi分別表示結(jié)構(gòu)的第i個(gè)破壞狀態(tài)和第i個(gè)極限狀態(tài)；rds,i表示結(jié)構(gòu)處于dsi時(shí)的損失系數(shù)。

36、本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明的目的是解決現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)評估方法中僅可考慮固定模式需求模型的弊端，現(xiàn)階段在計(jì)算經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)時(shí)，均采用單一主震參數(shù)或者主震和余震參數(shù)線性相加的數(shù)學(xué)模型構(gòu)造結(jié)構(gòu)的需求模型，難以拓展需求模型的形式。本發(fā)明采用泰勒級數(shù)展開方法將可能對計(jì)算結(jié)果有影響的平方項(xiàng)、交叉乘積項(xiàng)和更高次項(xiàng)考慮到需求模型中，并通過分步消項(xiàng)法從數(shù)理的角度證明消項(xiàng)結(jié)果的合理性，解決了傳統(tǒng)分析過程中難以拓展需求模型形式的問題。

37、本發(fā)明的方法，可用于建立銹蝕工程結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟(jì)損失分析模型，并可評價(jià)工程結(jié)構(gòu)在地震和銹蝕作用下的損失區(qū)間，為工程建設(shè)中的損失評估和風(fēng)險(xiǎn)防控工作提供理論基礎(chǔ)和一種新的評估方法。該方法利用泰勒級數(shù)展開構(gòu)造結(jié)構(gòu)的需求，進(jìn)而得出結(jié)構(gòu)的易損性曲線，最終得到結(jié)構(gòu)的直接經(jīng)濟(jì)損失指數(shù)。該方法具有計(jì)算簡便、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)殇P蝕鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的維護(hù)和管理提供科學(xué)依據(jù)，保障基礎(chǔ)設(shè)施的長期安全運(yùn)行。