本發(fā)明涉及交流電機(jī)，具體涉及一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法。

背景技術(shù)：

1、分析單相繞組的磁勢是研究三相交流電機(jī)磁勢的基礎(chǔ)。單相整距線圈繞組產(chǎn)生沿氣隙圓周矩形分布的脈振磁動(dòng)勢，如圖1所示。

2、其中，x為氣隙圓周的逆時(shí)針展開，即，在某一固定時(shí)刻t，沿氣隙圓周逆時(shí)針方向的磁勢分布規(guī)律為：周期為2π、高度為的矩形磁勢(時(shí)間t固定，位置x變化)；在氣隙圓任意固定位置x，磁勢的變化規(guī)律為所以，fp同時(shí)是x和ω的函數(shù)。

3、對fp(x，ω)進(jìn)行傅里葉展開得：

4、fp(x，ωt)＝fpcosωt＝fp1+fp3+fp5+…。

5、見圖2。其中，fp1＝fp1?cosx?cosωt為基波，fp3＝fp3cos3x?cosωt、fp5＝fp5cos5xcosωt、...分別為3次、5次、...諧波，fp1＝0.9npi，

6、下面僅以基波為例說明經(jīng)典電機(jī)學(xué)中的分析方法存在的不足或歧義。

7、在經(jīng)典電機(jī)學(xué)中，對基波磁勢fp1＝fp1cos?x?cosωt的分析如下。

8、首先對fp1＝fp1cos?x?cosωt進(jìn)行如下數(shù)學(xué)分解：

9、

10、并定義所以fp1可以分解成和兩個(gè)部分，即

11、

12、是一個(gè)運(yùn)動(dòng)波，其最高點(diǎn)的軌跡為x-ωt＝0，如圖3，即這是一個(gè)沿電機(jī)氣隙圓周逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(傳輸)的旋轉(zhuǎn)波，旋轉(zhuǎn)角速度為ω；同理，也是一個(gè)運(yùn)動(dòng)波，其最高點(diǎn)的軌跡為x+ωt＝0，即這是一個(gè)沿電機(jī)氣隙圓周順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(傳輸)的旋轉(zhuǎn)波，旋轉(zhuǎn)角速度為-ω。

13、這種對基波磁勢的數(shù)學(xué)分析方法對沒有波傳輸理論基礎(chǔ)的電氣專業(yè)學(xué)生來說不容易理解。

14、經(jīng)典電機(jī)學(xué)中給出的另一種圖解分析方法，則把直接圖示成圖4(a)，把圖示成圖4(b)。

15、這種對基波磁勢的圖解分析方法把中的-ω圖示成逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量，把中的+ω圖示成順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的矢量更是與電路理論不相符。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，數(shù)學(xué)分析簡單明了，圖解分析直觀易懂。

2、為達(dá)到上述發(fā)明的目的，本發(fā)明的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，包括如下步驟，

3、s1、定義氣隙圓周的逆時(shí)針方向?yàn)閤的正方向，并將氣隙圓周沿逆時(shí)針方向展開，則磁勢于某一時(shí)刻t在氣隙圓周中沿x正方向的分布符合cos?x分布規(guī)律；

4、s2、分析單相整距繞組在偏移x處的磁勢；

5、s3、假設(shè)

6、ia＝im?cosωt

7、ib＝im?cos(ωt-120°)

8、ic＝imcos(ωt-240°)

9、則

10、ba＝bmcosωt

11、bb＝bmcos(ωt-120°)

12、bc＝bmcos(ωt-240°)

13、求各繞組對稱偏移x時(shí)的合成磁場。

14、具體地，在步驟s1中，由于i＝imcosωt，所以在氣隙圓周上某一固定位置x處，fp1＝fp1cos?x?cosωt。

15、具體地，在步驟s2中，對于單相整距繞組，fp1＝fp1cosωt?cos?x，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于實(shí)軸上長度為fp1cosωt?cos?x的矢量，而在偏移x處

16、

17、其中，

18、

19、

20、即，在任意時(shí)刻t在偏移x處，fp1相當(dāng)于是從矢量ejx出發(fā)、以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量與從矢量ejx出發(fā)以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量的矢量和。

21、具體地，在步驟s3中，對于a相，ba＝bm?cosωt?cos?x，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于實(shí)軸上長度為bmcosωtcos?x的矢量，而在偏移x處；

22、

23、其中，

24、

25、

26、即，在任意時(shí)刻t在偏移x處，ba相當(dāng)于是從矢量ejx出發(fā)、以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量與從矢量ejx出發(fā)以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量的矢量和。

27、進(jìn)一步地，在步驟s3中，對于b相，bb＝bmcos(ωt-120°)cos?x，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于位于ej(x-120°)位置、長度為bmcos(ωt-120°)cos?x的矢量，而在偏移x處；

28、

29、其中，

30、

31、

32、即，在任意時(shí)刻t在偏移x處，相當(dāng)于是從矢量ejx、出發(fā)以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量與從矢量ej(x+120°)出發(fā)以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量的矢量和。

33、更進(jìn)一步地，對于c相，bc＝bmcos(ωt-240°)cos?x，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于位于矢量ej(x-240°)位置、長度為bm?cos(ωt-240°)cos?x的矢量，而在偏移x處；

34、

35、其中，

36、

37、

38、即，在任意時(shí)刻t在偏移x處，相當(dāng)于是從矢量ejx出發(fā)、以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量與從矢量ej(x-120°)出發(fā)、以角速度ω逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的長度為的旋轉(zhuǎn)矢量的矢量和；

39、綜上得合成磁場：

40、

41、更進(jìn)一步地，三相繞組對稱偏移x時(shí)的合成磁場為從矢量ejx出發(fā)、以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、大小為1.5bmcos?x的旋轉(zhuǎn)磁場，即合成磁場是以角速度ω順時(shí)針向前推進(jìn)的余弦波。

42、本發(fā)明提供的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比，還具有以下優(yōu)點(diǎn)：

43、(1)首先基于電路理論對脈振磁勢的基波成分進(jìn)行相量分解，簡單明了易于理解和掌握，解決了經(jīng)典電機(jī)學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容的不足和歧義，并且可以作為后續(xù)分析旋轉(zhuǎn)磁場的產(chǎn)生機(jī)理的理論依據(jù)；

44、(2)數(shù)學(xué)分析簡單明了，圖解分析直觀易懂。

技術(shù)特征：

1.一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，包括如下步驟，

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，在步驟s1中，由于i＝imcosωt，所以在氣隙圓周上某一固定位置x處，

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，在步驟s2中，對于單相整距繞組，fp1＝fp1cosωtcosx，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于實(shí)軸上長度為fp1cosωtcosx的矢量，而在偏移x處

4.根據(jù)權(quán)利要求1～3任一項(xiàng)所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，在步驟s3中，對于a相，ba＝bmcosωtcosx，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于實(shí)軸上長度為bmcosωtcosx的矢量，而在偏移x處；

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，在步驟s3中，對于b相，be＝bmcos(ωt-120°)cosx，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于位于ej(x-120°)位置、長度為bmcos(ωt-120°)cosx的矢量，而在偏移x處；

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，對于c相，bc＝bmcos(ωt-240°)cosx，在復(fù)坐標(biāo)系中，相當(dāng)于位于矢量ej(x-240°)位置、長度為bmcos(ωt-240°)cosx的矢量，而在偏移x處；

7.根據(jù)權(quán)利要求6所述的一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，其特征在于，三相繞組對稱偏移x時(shí)的合成磁場為從矢量ejx出發(fā)、以角速度ω順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、大小為1.5bmcosx的旋轉(zhuǎn)磁場，即合成磁場是以角速度ω順時(shí)針向前推進(jìn)的余弦波。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種新型交流電機(jī)脈振磁勢諧波分析方法，包括如下步驟，定義氣隙圓周的逆時(shí)針方向?yàn)閤的正方向，并將氣隙圓周沿逆時(shí)針方向展開，則磁勢于某一時(shí)刻t在氣隙圓周中沿x正方向的分布符合cosx分布規(guī)律；分析單相整距繞組在偏移x處的磁勢；求各繞組對稱偏移x時(shí)的合成磁場。本發(fā)明數(shù)學(xué)分析簡單明了，圖解分析直觀易懂，首先基于電路理論對脈振磁勢的基波成分進(jìn)行相量分解，簡單明了易于理解和掌握，解決了經(jīng)典電機(jī)學(xué)中的相關(guān)內(nèi)容的不足和歧義，并且可以作為后續(xù)分析旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生機(jī)理的理論依據(jù)。

技術(shù)研發(fā)人員：朱丹,孫梯全,任丹梅,潘康,林治,杜一凡,王宇杰,林志逸,屠瀟天
受保護(hù)的技術(shù)使用者：南京理工大學(xué)紫金學(xué)院
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9