本發(fā)明屬于信號分析領域，涉及一種基于分形軌跡的射頻指紋識別方法。

背景技術：

1、在隨著無線通信網(wǎng)絡技術的迅速演進，突破了傳統(tǒng)有線網(wǎng)絡的諸多束縛，使信息可以實現(xiàn)無線傳輸，這極大程度地消除了時空上的障礙。無線通信網(wǎng)絡雖然提高了通信的便攜性，但是也存在著各種各樣的漏洞，使其安全性嚴重受到威脅。無線通信網(wǎng)絡主要是將原來的電纜替換成電磁波作為信息傳輸?shù)妮d體，這為惡意攻擊者提供了機會。無線網(wǎng)絡擁有多種攻擊形式，其中仿冒攻擊是最重要的且最具威脅性的一種，攻擊者可以通過復制大部分的信息來欺騙設備，因此需要創(chuàng)新出新的機制來阻止外界造成的攻擊與威脅。由于無線設備中，電子元件的容差效應是產(chǎn)生射頻指紋的主要原因，所以射頻指紋難以克隆，且具有唯一性，從而成為無線設備身份認證的一種新范式。

2、依據(jù)所選取的目標信號類型的差異性，射頻指紋識別技術可被劃分為兩大研究路徑：基于瞬態(tài)信號和基于穩(wěn)態(tài)信號。其中，穩(wěn)態(tài)信號段是指發(fā)射裝置啟動并進入穩(wěn)定運行狀態(tài)時產(chǎn)生的信號，以調制波形的形式表現(xiàn)，承載實際的通信內容，確保了后續(xù)待識別信號信息的充分保留。但是需要基于目標信號的調制方式、碼型設計等更多的先驗知識，通用性不佳。瞬態(tài)信號段是指當發(fā)射裝置啟動或關閉時瞬時產(chǎn)生的。雖不承載有效的數(shù)據(jù)內容，但卻蘊含著發(fā)射源硬件電路獨特的屬性，且不需要依賴信號的調制域信息，適用面更廣，因此可用于有效構建射頻指紋特征集合。

技術實現(xiàn)思路

1、為了解決上述問題，本發(fā)明采用的技術方案是：一種基于分形軌跡的射頻指紋識別方法，包括以下步驟：

2、獲取要識別n個射頻設備的原始射頻信號，并對原始射頻信號進行預處理；

3、基于預處理后的原始射頻信號進行瞬態(tài)檢測，獲取目標信號，采用動態(tài)滑動窗口得到目標信號對應的分形軌跡；

4、基于分形軌跡提取n個射頻設備的特征，基于n個射頻設備的特征構建射頻指紋特征向量；

5、將射頻指紋特征向量輸入到支持向量機，識別出n個射頻設備的身份。

6、進一步地：所述采用動態(tài)滑動窗口得到目標信號對應的分形軌跡的過程如下：

7、利用長度為l滑動窗口對總長度為n離散的目標信號x(n)進行分割，當滑動窗口的起始索引移動到i時，得到相應的截短信號定義為xd(i)；

8、采用higuchi算法對得到的截短的時間序列的分形維數(shù)進行計算，隨著滑動窗口的起點的移動，就得到了信號對應的分形軌跡。

9、進一步地：所述基于分形軌跡提取n個射頻設備的特征包括：

10、分形軌跡的偏度、分形軌跡的頻譜能量、分形軌跡的常數(shù)項擬合系數(shù)、分形軌跡的變異系數(shù)和分形軌跡的hurst指數(shù)。

11、進一步地：所述利用長度為l滑動窗口對總長度為n離散的目標信號x(n)進行分割，當滑動窗口的起始索引移動到i時，得到相應的截短信號定義為xd(i)；

12、采用higuchi算法對得到的截短的時間序列的分形維數(shù)進行計算，隨著滑動窗口的起點的移動，就得到了信號對應的分形軌跡的過程如下：

13、創(chuàng)建原始信號的樣本子集：

14、

15、其中，m是每個子集的初始時間和起始時刻，k是時間間隔，并且決定了子集的個數(shù)，m和k為整數(shù)，

16、其中，higuchi定義的每個子集x(m,k)的曲線長度如下：

17、

18、在上述公式中，(n-1)/[(n-m)/k]k是曲線長度的歸一化因子；

19、在log-log的尺度上繪制橫坐標為k的lm(k)曲線，當k從n到0變化時，lm(k)數(shù)據(jù)應該落在一個軸上；

20、使用最小二乘法對上一步計算得到的點(lm(k))進行擬合，通過擬合得到的曲線的斜率即可作為分形維數(shù)的估計值；

21、最后，隨著滑動窗口的起點的移動，就得到了目標信號對應的分形軌跡。

22、進一步地：所述分形軌跡的偏度γ的表達式如下：

23、

24、其中，σd為分形軌跡d的標準差，nd表示分形軌跡d的長度，表示分形軌跡d的平均數(shù)；

25、分形軌跡的頻譜能量e的表達式如下：

26、

27、其中，|d(f)2是分形軌跡頻譜密度模的平方；

28、分形軌跡用多項式函數(shù)p(x)的表達式如下：

29、

30、其中j代表多項式函數(shù)的階次，aj為階次為j的多項式函數(shù)的系數(shù)。選取n＝2時，對分形軌跡進行二項式擬合，并選取常數(shù)項擬合系數(shù)作為特征；

31、分形軌跡的變異系數(shù)cv的表達式如下：

32、

33、其中，σd為分形軌跡的標準差，為分形軌跡的平均數(shù)，標準差σd和平均數(shù)的計算公式如下。

34、

35、進一步地：所述分形軌跡的hurst指數(shù)的計算步驟如下：

36、將分形軌跡序列d＝{d(i),i＝1,2,3,...,n}分割為k個長度為m的數(shù)據(jù)分組，對每一個劃分的子組，將其均值定義為并將該子組內部相對于均值的偏離絕對值的最大累計值記為zmax：

37、

38、將該子組內部相對于均值的偏離絕對值的最小累計值記為zmin：

39、

40、每一個分組內的極差記為r(m)：

41、r(m)＝zmax-zmin

42、每一個分組的樣本標準差記為：

43、

44、r、s、m滿足如下一般關系式：

45、r(m)/s(m)＝cmh

46、其中，c為常數(shù)，r(m)/s(m)為重標極差，h即為hurst指數(shù)，根據(jù)方程：

47、log(r/s)m＝log(c)+hlog(m)

48、以log(m)序列為自變量，對應的log(r/s)m序列為因變量，引入最小二乘回歸法對數(shù)據(jù)進行直線擬合分析，其斜率滿足k＝h，h值即為hurst指數(shù)的估算結果。

49、進一步地：將射頻指紋特征向量輸入到支持向量機，識別出n個射頻設備的身份采用主成分分析對所得特征向量進行降維，將降維后的特征以一定的比例隨機劃分為訓練集和測試集，并輸入到支持向量機svm中進行分類，將訓練出的模型所輸出的標簽結果與實際標簽對比，得到分類準確率。

50、進一步地：所述采用主成分分析對所得特征向量進行降維的過程如下：

51、1)、對提取出來的射頻指紋特征向量特征集x∈rn*m中的樣本特征去均值化，對于樣本的每個特征，使用當前特征的值減去樣本集中該特征的均值，即

52、2)、計算樣本的協(xié)方差矩陣xxt；

53、3)、對協(xié)方差矩陣做特征值分解，求出協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量；

54、4)、選擇最大的前k個特征值所對應特征向量轉化成p；

55、5)、y＝px即為降維后的得到的k維特征矩陣。

56、本發(fā)明提供的一種基于分形軌跡的射頻指紋識別方法，是一種基于瞬態(tài)射頻指紋的無線設備身份認證的方法，該方法基于能量受限信號提出一種基于分形軌跡的射頻指紋識別方法。所述射頻指紋識別方法利用不同設備的分形軌跡在時間上的自相似性和復雜性的差異，實現(xiàn)對多維度特征的有效抽取，并將這些特征應用于設備的身份認證過程中?？紤]到算法時間復雜度的影響，通過提取分形軌跡的偏度、頻譜能量、變異系數(shù)、常數(shù)項擬合系數(shù)、hurst指數(shù)五種不同的統(tǒng)計量構建特征向量，提高了不同設備的識別準確率。本技術的認證方法能夠利用不同設備之間的硬件細微差異對其進行準確的身份認證。

57、本發(fā)明與現(xiàn)有技術相比，其顯著優(yōu)點是：通過本發(fā)明方法，對瞬態(tài)信號的分形軌跡特性進行深入分析，設計了一種基于分形軌跡的射頻指紋識別方法，可以實現(xiàn)無論接收到信號是何種調制方式，都可以選取最佳目標信號區(qū)間進行射頻指紋提取和識別，不需要其他先驗知識。通過實驗可以得到，使用本發(fā)明將可以有效的對不同的設備進行識別，且98.7％的識別準確率。