本發(fā)明屬于電磁散射分析，涉及一種快速求解金屬物體電磁散射的高效方法，尤其涉及一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法。

背景技術(shù)：

1、電磁散射問題在軍用武器裝備中一直受到國內(nèi)外重要關(guān)注。矩量法(methodofmoments，mom)是分析物體電磁散射特性的高效方法。在矩量法的框架下，對于用于求解金屬物體電磁散射問題的積分方程，有兩個(gè)最為經(jīng)典的積分方程，一個(gè)是電場積分方程(electric?field?integral?equation，efie)，另外一個(gè)是磁場積分方程(magnetic?fieldintegral?equation，mfie)。電場積分方程有著兩個(gè)最為顯著的特點(diǎn)，一個(gè)是精度高的優(yōu)點(diǎn)，另一個(gè)是收斂慢的缺點(diǎn)；該缺點(diǎn)在目標(biāo)物體網(wǎng)格離散密度增大時(shí)尤為明顯，時(shí)常因?yàn)闊o法達(dá)到收斂門限而無法求解。與電場積分方程相反，磁場積分方程的收斂性相當(dāng)優(yōu)秀，但是其精度卻相當(dāng)糟糕。因此，人們希望能夠改進(jìn)磁場積分方程，處理其精度差的缺點(diǎn)。

2、針對磁場積分方程精度差的問題，學(xué)者們做過諸多研究。有學(xué)者認(rèn)為修正立體角因子可以提高精度；有學(xué)者認(rèn)為將基函數(shù)換成線線基函數(shù)可以提高精度；有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該使用旋度一致的基函數(shù)；有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)該提高磁場積分方程mfie的阻抗元素精度，然后基于這一理念有許多奇異值提取技術(shù)出現(xiàn)；有學(xué)者認(rèn)為mfie中的單位算子離散誤差大，并提出了改進(jìn)單位算子離散的技術(shù)。最近，有學(xué)者提出使用旋轉(zhuǎn)bc(buffa-christiansen)基函數(shù)作為檢測函數(shù)去檢測mfie可以提高mfie的數(shù)值精度。這個(gè)方法不僅可以減少單位算子離散誤差，同時(shí)其對偶檢測的性質(zhì)可以解釋傳統(tǒng)efie精度高的原因，也可以解釋傳統(tǒng)mfie精度差的原因。

3、雖然使用bc基函數(shù)可以提高磁場積分方程的精度，但是該技術(shù)的未知量個(gè)數(shù)并未減少，由于其內(nèi)存復(fù)雜度是隨著未知量個(gè)數(shù)的平方增長的，所以當(dāng)未知量個(gè)數(shù)增大時(shí)，求解矩陣方程所需的內(nèi)存以平方的形式增加。而計(jì)算資源總是有限的，當(dāng)碰上電大問題需要求解時(shí)，因?yàn)橛?jì)算資源的不足而使得完全無力處理這類問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明針對以上問題，提出了一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，可以以更高效的形式求解金屬物體的電磁散射特性，這種新型的高效快速電磁散射求解方法使用了特征基函數(shù)，可以極大地降低未知量個(gè)數(shù)，從而減少其電磁散射分析所需的時(shí)間和內(nèi)存。同時(shí)保留了磁場積分方程良好的收斂性，不會因?yàn)槲矬w的網(wǎng)格離散密度增加而使得收斂性變差。

2、本發(fā)明的技術(shù)方案為：包括如下步驟：

3、第1步：針對金屬物體的電磁散射問題，根據(jù)導(dǎo)體的磁場邊界條件建立磁場積分方程mfie。

4、第2步：對物體的所有表面進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分，得到初始網(wǎng)格，在初始網(wǎng)格上生成rwg(rao-wilton-glisson)基函數(shù)。

5、第3步：對初始網(wǎng)格進(jìn)行重心加密，將初始網(wǎng)格上的每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別與其對邊中點(diǎn)相連，將三角形一分為六，得到六個(gè)小三角形；由這些小三角形組成的網(wǎng)格稱為重心加密網(wǎng)格；在重心加密后得到的網(wǎng)格上建立bc基函數(shù)。

6、第4步：對物體進(jìn)行分塊處理，將rwg基函數(shù)和bc基函數(shù)劃分到不同的子塊內(nèi)。

7、在第4步中，以一個(gè)什么樣的形式對物體進(jìn)行分塊沒有嚴(yán)格的規(guī)則，根據(jù)實(shí)際情況選用合適的分塊結(jié)構(gòu)。實(shí)際應(yīng)用中常用的分塊方式有：二叉樹結(jié)構(gòu)、四叉樹結(jié)構(gòu)和八叉樹結(jié)構(gòu)。對于三維目標(biāo)問題一個(gè)常用的分塊方式是八叉樹結(jié)構(gòu)。

8、第5步：對所有的子塊生成各自的特征基函數(shù)，作為新的基函數(shù)。

9、該步從某種角度上可以認(rèn)為其是一個(gè)子問題。根據(jù)塊內(nèi)有哪些基函數(shù)，構(gòu)造該塊的阻抗矩陣方程。在整個(gè)球面上采樣得到的采樣入射角度下使用兩種相互正交的極化的平面波進(jìn)行照射，得到這些照射下的bc基函數(shù)和rwg基函數(shù)電流解；然后對連接這兩個(gè)電流解的gram矩陣進(jìn)行奇異值分解(singular?value?decomposition，svd)，最后構(gòu)造特征基系數(shù)。

10、第6步：使用特征基函數(shù)壓縮初始阻抗矩陣，構(gòu)造縮減阻抗矩陣方程。

11、第7步：迭代求解該縮減矩陣方程，得到等效表面電流，根據(jù)所得等效表面電流解，計(jì)算得到目標(biāo)散射電場的遠(yuǎn)場值，并進(jìn)一步計(jì)算得到物體的雷達(dá)散射截面(radar?crosssection，rcs)。

12、本發(fā)明方法基于磁場積分方程和特征基函數(shù)進(jìn)行高效電磁散射分析，適用于金屬物體的電磁散射分析，求解得到的物體的雷達(dá)散射特性，可用于軍用目標(biāo)的隱身設(shè)計(jì)過程和雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測等。本發(fā)明方法顯著降低了傳統(tǒng)mfie在求解電磁散射時(shí)所需的計(jì)算內(nèi)存和時(shí)間，在保持mfie矩陣方程良好的收斂性的同時(shí)改善了傳統(tǒng)mfie矩陣方程精度較差的問題，適用于電中電大目標(biāo)的電磁散射求解。

13、本發(fā)明具有如下有益效果：

14、一、較少的未知數(shù)數(shù)量：利用特征基函數(shù)法，生成特征基函數(shù)，并以此作為新的基函數(shù)，替代原有的rwg基函數(shù)，減少未知量數(shù)目，從而減少內(nèi)存需求。

15、二、高精度：由于特征基函數(shù)是rwg基函數(shù)或bc基函數(shù)的一個(gè)線性組合，沒有改變這些基函數(shù)在數(shù)學(xué)空間上相關(guān)的性質(zhì)，保留了對偶檢測方案，所以本發(fā)明保持了使用bc基函數(shù)改進(jìn)的mfie原有的精度高優(yōu)點(diǎn)。

16、三、優(yōu)良的迭代收斂：mfie屬于第二類fredholm積分方程，若能良好地離散這類方程，則能得到良好收斂的積分方程。該特征基函數(shù)的gram矩陣性態(tài)良好，能夠良好地離散mfie中的單位算子，保持良好的收斂性。

技術(shù)特征：

1.一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，包括如下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，第1步中，磁場積分方程mfie的表達(dá)式為

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，第4步具體為：對物體進(jìn)行分塊處理，按照八叉樹的結(jié)構(gòu)，將rwg基函數(shù)和bc基函數(shù)劃分到不同的子塊內(nèi)。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，第5步具體為：對所有的子塊，根據(jù)塊內(nèi)的rwg基函數(shù)和bc基函數(shù)，使用矩量法構(gòu)造該塊的電場積分方程和阻抗矩陣方程，對整個(gè)球面的入射角度進(jìn)行采樣，在這些采樣入射角度下使用兩種相互正交的極化的平面波進(jìn)行照射，得到這些照射下的電流解；以第m個(gè)塊為例，第m個(gè)子問題的rwg矩陣方程和bc矩陣方程分別表示為

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，第6步具體為：使用矩量法對表面積分方程進(jìn)行離散，構(gòu)造縮減阻抗矩陣方程；mfie的縮減矩陣方程表達(dá)式為

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于特征基函數(shù)的磁場積分方程一致離散化電磁散射分析方法，其特征在于，第7步具體為：使用迭代求解器求解mfie縮減矩陣方程得到電流系數(shù)后，最終得到的等效表面電流j(r)表示為：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開一種基于CBF的MFIE一致離散電磁散射分析方法，包括如下步驟：針對金屬導(dǎo)體物體的電磁散射問題建立磁場積分方程；將物體表面使用三角形面元離散生成RWG基函數(shù)和BC基函數(shù)；對物體進(jìn)行分塊處理，將基函數(shù)劃分到不同的子塊內(nèi)；求解每個(gè)子塊的子矩陣方程，生成特征基函數(shù)，并替換原有基函數(shù)；使用特征基函數(shù)法構(gòu)造縮減矩陣方程；迭代求解該矩陣方程，得到等效表面電流；根據(jù)等效表面電流求解出物體的散射電場的遠(yuǎn)場值。本發(fā)明顯著降低了電磁散射問題中求解MFIE的所需內(nèi)存和時(shí)間，在保持MFIE矩陣方程良好的收斂性的同時(shí)改善了傳統(tǒng)MFIE矩陣方程精度較差的問題。

技術(shù)研發(fā)人員：陳新蕾,董志文,高帆,顧長青,李茁
受保護(hù)的技術(shù)使用者：南京航空航天大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/30