本發(fā)明涉及儀器儀表設(shè)計(jì)領(lǐng)域，具體的為一種用于光學(xué)輪廓儀的測(cè)量誤差靈敏度分析方法。

背景技術(shù)：

1、得益于測(cè)量精度高、適用范圍廣等特點(diǎn)，光學(xué)輪廓儀被廣泛應(yīng)用于光學(xué)、航空航天、汽車、半導(dǎo)體等領(lǐng)域；影響輪廓儀測(cè)量精度的因素有很多，主要包括幾何誤差、傳感器誤差、控制誤差等；其中，幾何誤差使光學(xué)傳感器實(shí)際空間位置發(fā)生偏移，產(chǎn)生空間位置誤差，進(jìn)而影響輪廓儀測(cè)量精度；隨著精度要求的不斷提高，通過提高部件制造精度以提升測(cè)量精度的方式的會(huì)導(dǎo)致成本大幅增加；在這種情況下，采用誤差補(bǔ)償提高測(cè)量精度的方式是一種更為經(jīng)濟(jì)的方法；然而，進(jìn)行精確誤差補(bǔ)償?shù)那疤崾菍?duì)測(cè)量誤差進(jìn)行準(zhǔn)確分析；因此，為了保證輪廓儀的測(cè)量精度與經(jīng)濟(jì)性，有必要通過準(zhǔn)確的誤差分析方法，掌握各項(xiàng)誤差對(duì)于空間誤差的貢獻(xiàn)。

2、對(duì)于多軸光學(xué)輪廓儀而言，在測(cè)量過程中需要保證傳感器與待測(cè)表面法向垂直，以減小傳感器傾斜對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響；因此，在誤差模型中需要綜合考慮3個(gè)方向上傳感器的姿態(tài)誤差對(duì)于測(cè)量結(jié)果的影響；然而，當(dāng)誤差靈敏度指標(biāo)具有6項(xiàng)時(shí)，很難確定單項(xiàng)幾何誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響程度，即對(duì)位置誤差影響較大的幾何誤差可能對(duì)于姿態(tài)誤差影響較小；因此，需要提出一種更為全面、合理的誤差靈敏度評(píng)價(jià)方法，以更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)各個(gè)誤差分量對(duì)于最終測(cè)量誤差的影響。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種用于光學(xué)輪廓儀的測(cè)量誤差靈敏度分析方法，為光學(xué)輪廓儀的誤差補(bǔ)償提供有力支撐。

2、基于上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

3、一種用于光學(xué)輪廓儀的測(cè)量誤差靈敏度分析方法，包括以下步驟：

4、s1、幾何誤差分析：根據(jù)光學(xué)輪廓儀的特性，確立各個(gè)運(yùn)動(dòng)軸的位置相關(guān)幾何誤差(pdges)和位置無(wú)關(guān)幾何誤差(piges)；

5、s2、建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)：基于多剛體系統(tǒng)理論，將各運(yùn)動(dòng)軸視為剛體，按照低序列方式對(duì)測(cè)量結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，建立測(cè)量裝置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；

6、s3、建立測(cè)量誤差模型：利用齊次坐標(biāo)變換法描述各個(gè)部件與參考坐標(biāo)系間的位置關(guān)系；為每個(gè)剛體建立獨(dú)立的局部坐標(biāo)系，將剛體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)通過齊次坐標(biāo)變換的方式進(jìn)行描述，建立相鄰運(yùn)動(dòng)軸間(剛體)傳遞矩陣，并建立測(cè)量點(diǎn)誤差的數(shù)學(xué)模型；

7、s4、定義誤差靈敏度評(píng)價(jià)指標(biāo)：根據(jù)光學(xué)輪廓儀法向測(cè)量的特點(diǎn)，建立等效工作距離偏差(wdee)作為測(cè)量誤差靈敏度指數(shù)；

8、s5、誤差靈敏度分析：選定標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量對(duì)象，使用光學(xué)輪廓儀對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，根據(jù)所測(cè)得的測(cè)量點(diǎn)位置求解運(yùn)動(dòng)軸的運(yùn)動(dòng)量，并采用偏微分的方式，對(duì)各項(xiàng)幾何誤差的誤差靈敏度進(jìn)行定量計(jì)算與分析；

9、s6、敏感誤差識(shí)別：根據(jù)s5中誤差靈敏度分析的結(jié)果，并定義臨界誤差；超過臨界誤差的誤差即為影響最終測(cè)量誤差的關(guān)鍵幾何誤差。

10、優(yōu)選地，步驟s1中的pdges包括運(yùn)動(dòng)軸自身部件制造缺陷而產(chǎn)生的誤差，各項(xiàng)誤差的數(shù)值隨著儀器空間位置變化而變化；每個(gè)運(yùn)動(dòng)軸均具有六個(gè)方向的pdges，包括三個(gè)線性度誤差和三個(gè)角度誤差；piges包括儀器各軸在裝配過程中由于實(shí)際運(yùn)動(dòng)軸偏離其理想軸線而產(chǎn)生的誤差，包括各個(gè)軸系間的垂直度誤差和位置誤差等；該誤差值為一固定值，不隨各軸運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化；光學(xué)輪廓儀的幾何誤差還包括待測(cè)工件與光學(xué)傳感器在安裝過程中產(chǎn)生的安裝誤差，以及在測(cè)量過程中直接影響工件的測(cè)量基準(zhǔn)，進(jìn)而產(chǎn)生的測(cè)量誤差。

11、優(yōu)選地，步驟s3中，建立測(cè)量誤差模型的過程包括：

12、基于多剛體系統(tǒng)理論，將光學(xué)輪廓儀各運(yùn)動(dòng)軸視為剛體；對(duì)于每個(gè)剛體，依次建立局部坐標(biāo)系；相鄰運(yùn)動(dòng)軸間的傳遞矩陣可表示為：

13、

14、式中，為位置傳遞矩陣，為位置無(wú)關(guān)幾何誤差(位置誤差)傳遞矩陣，為運(yùn)動(dòng)傳遞矩陣，為位置相關(guān)誤差(運(yùn)動(dòng)誤差)傳遞矩陣；在不考慮各項(xiàng)幾何誤差分量的理想情況下，與均為單位矩陣。

15、優(yōu)選地，基于相鄰運(yùn)動(dòng)軸間傳遞矩陣公式，將各項(xiàng)誤差分量視為剛體的微小運(yùn)動(dòng)，可將誤差傳遞矩陣表示如下：

16、

17、式中，δx,δy,δz,εx,εy,εz分別表示各軸沿x、y、z方向的位置誤差以及繞x、y、z方向的角度誤差；

18、傳感器測(cè)量點(diǎn)在儀器坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)ps以及姿態(tài)坐標(biāo)os以及工件表面待測(cè)點(diǎn)在儀器坐標(biāo)系下的位置坐標(biāo)pw以及姿態(tài)坐標(biāo)ow在可表示為：

19、

20、式中，k表示光學(xué)輪廓儀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中傳感器鏈中剛體的數(shù)量，m表示工件鏈中剛體的數(shù)量，ps'以及os'為傳感器測(cè)量點(diǎn)在傳感器坐標(biāo)系下的位姿坐標(biāo)，pw'以及ow'為工件表面待測(cè)點(diǎn)在工件坐標(biāo)系下的位姿坐標(biāo)；

21、理想狀態(tài)下，傳感器測(cè)量點(diǎn)應(yīng)與工件表面待測(cè)點(diǎn)重合，即ps＝pw且os＝ow；則在各項(xiàng)幾何誤差影響下傳感器測(cè)量點(diǎn)空間誤差可表示為：

22、

23、式中，pe表示傳感器測(cè)量點(diǎn)的空間位置誤差，oe表示傳感器測(cè)量點(diǎn)的空間姿態(tài)誤差。

24、優(yōu)選地，步驟s4中，定義誤差靈敏度評(píng)價(jià)指標(biāo)的過程包括：

25、對(duì)于光學(xué)輪廓儀而言，理想狀態(tài)下傳感器的光軸與待測(cè)面法線相重合；因此，靈敏度指標(biāo)是與待測(cè)件面型輪廓以及待測(cè)點(diǎn)空間位置相關(guān)的函數(shù)；待測(cè)件面型輪廓以二次曲面為例，建立測(cè)量誤差靈敏度指數(shù)；二次曲面在工件坐標(biāo)系下的通用方程可表達(dá)為：

26、f(x,y,z)＝a11x2+a22y2+a33z2+a12xy+a23yz+a31zx+a1x+a2y+a3z+a4＝0

27、對(duì)于該曲面上某點(diǎn)p0(x0,y0,z0)，該點(diǎn)處的法向量可表示為：

28、

29、對(duì)于位置誤差而言，各誤差分量對(duì)被測(cè)點(diǎn)位置誤差的貢獻(xiàn)可視為其在位置誤差pe上的投影。根據(jù)光學(xué)傳感器法線測(cè)量的特點(diǎn)，位置誤差pe可分為兩個(gè)方向：被測(cè)點(diǎn)的切線方向t和法線方向n；對(duì)于激光位移傳感器、色散共焦傳感器等光學(xué)傳感器而言，測(cè)量光束在待測(cè)工件表面所形成的測(cè)量點(diǎn)實(shí)質(zhì)為一光斑，所測(cè)量的數(shù)據(jù)值的大小為光斑區(qū)域內(nèi)高度信息的平均值，因此切向位置誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響較小；此外，此類光學(xué)傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)本質(zhì)是傳感器至待測(cè)表面的距離；因此，法向位置誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響更為顯著；綜上，可以將位置誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響“投影工作距離偏差”wdep表征為位置誤差在待測(cè)表面法向上的投影，其計(jì)算公式如下：

30、

31、式中，為傳感器測(cè)量點(diǎn)的空間位置誤差的向量；

32、與空間位置誤差類似，每個(gè)誤差成分對(duì)空間姿態(tài)誤差的貢獻(xiàn)可視為其在測(cè)量空間姿態(tài)誤差oe上的投影；定義等效工作距離偏差(wdee)為測(cè)量誤差靈敏度指數(shù)，如下式所示：

33、

34、式中，rs是傳感器測(cè)量點(diǎn)的有效回轉(zhuǎn)半徑，θ是姿態(tài)誤差所造成的傳感器傾角，rs和θ的計(jì)算公式如下：

35、

36、式中，l為傳感器長(zhǎng)度，d0為傳感器理論工作距離。

37、優(yōu)選地，步驟s5中，誤差靈敏度分析的過程包括：

38、根據(jù)測(cè)量誤差數(shù)學(xué)模型，可進(jìn)一步定義系統(tǒng)的等效工作距離偏差wdee對(duì)各項(xiàng)誤差偏導(dǎo)數(shù)為誤差靈敏度系數(shù)sci，其公式如下：

39、

40、式中ei為各誤差分量數(shù)值；為了定量描述各項(xiàng)誤差參數(shù)對(duì)測(cè)量誤差影響，需將其進(jìn)行歸一化處理，其公式如下：

41、

42、式中sci為量化靈敏度系數(shù)；可以看出，上式中，各項(xiàng)之和為1；通過對(duì)比各項(xiàng)誤差sci的數(shù)值大小，即可判斷第i項(xiàng)誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響程度。

43、優(yōu)選地，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量對(duì)象為半球殼體的外輪廓表面，同一母線上相鄰的兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)之間角度差為15°，統(tǒng)一徑向圓截面上相鄰兩個(gè)標(biāo)定點(diǎn)之間角度差為45°。

44、優(yōu)選地，在步驟s5中，各線性度誤差取1μm，各角度誤差取1μrad。

45、優(yōu)選地，步驟s6中，基于平均靈敏度系數(shù)，空間位置誤差的臨界誤差設(shè)為為0.05，空間角度誤差的臨界誤差設(shè)定為0.08。

46、一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)如上述用于光學(xué)輪廓儀的測(cè)量誤差靈敏度分析方法中的任一步驟。

47、本發(fā)明的有益效果如下：

48、本發(fā)明所提出的誤差靈敏度分析方法，基于光學(xué)輪廓儀的法向測(cè)量特點(diǎn)，將六個(gè)分量的傳統(tǒng)空間誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)同意為了一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，即等效工作距離偏差wdee；該評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠綜合考慮傳感器與待測(cè)工件之間的位置偏差以及姿態(tài)偏差，能夠更準(zhǔn)確、直觀地獲得光學(xué)輪廓儀的各項(xiàng)幾何誤差對(duì)于測(cè)量誤差的影響程度，并從中篩選出影響測(cè)量誤差的關(guān)鍵誤差，從而可以為光學(xué)輪廓儀的測(cè)量精度設(shè)計(jì)以及測(cè)量誤差補(bǔ)償提供有力支撐，有助于提升光學(xué)輪廓儀的測(cè)量精度。