本發(fā)明涉及巖土工程領(lǐng)域，具體涉及一種巖石單鍵雙參數(shù)動態(tài)損傷本構(gòu)模型構(gòu)建及其實施方法。

背景技術(shù)：

1、在地下工程建設(shè)中，巖體常常受到爆破、鉆孔、礦震等動態(tài)荷載，這些動態(tài)荷載可能會加速巖體損傷，促使裂紋更快擴(kuò)展、貫穿，從而誘發(fā)巖體失穩(wěn)破壞，影響巖體的穩(wěn)定性，威脅施工人員的生命和財產(chǎn)安全。因此研究動態(tài)荷載作用下巖石的力學(xué)特性及斷裂機制可為地下工程的穩(wěn)定性研究提供最真實有效的理論依據(jù)。

2、近場動力學(xué)作為一種新興的非局部理論，采用積分形式求解固體力學(xué)的運動方程，解決了傳統(tǒng)方法在求解不連續(xù)處沒有定義的問題。在近場動力學(xué)中，無需引入額外的斷裂準(zhǔn)則，即可自發(fā)模擬裂紋沿任意方向起裂、擴(kuò)展、分叉，廣泛的應(yīng)用于材料斷裂行為的研究。

3、最初提出的pd模型被稱為鍵基近場動力學(xué)(bond-based?peridynamics,bbpd)模型，該模型只考慮了兩個物質(zhì)點之間點對力，因此泊松比是一個定值。鍵基近場動力學(xué)模型描述的是脆性斷裂，不適合模擬巖石材料的非線性力學(xué)行為和漸進(jìn)失效。此外，傳統(tǒng)鍵基近場動力學(xué)模型忽略了內(nèi)部長度對非局部長程力的影響，影響計算精度。沖擊荷載作用下巖石材料的力學(xué)特性和變形特征表現(xiàn)為明顯的率效應(yīng)，傳統(tǒng)近場動力學(xué)模型忽略了應(yīng)變率對鍵強度的影響，不能準(zhǔn)確反映巖石材料動態(tài)荷載作用變形特征。巖石作為一種天然介質(zhì)體，異質(zhì)性是其典型特征，而傳統(tǒng)鍵基近場動力學(xué)模型忽略了巖石的非均勻性。目前，部分學(xué)者對鍵基近場動力學(xué)模型進(jìn)行改進(jìn)，突破了固定泊松比的限制，但并未考慮應(yīng)變率對巖石材料動態(tài)力學(xué)特性的影響，也并未考慮巖石的異質(zhì)性。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的是提供一種單鍵雙參數(shù)巖石動態(tài)損傷本構(gòu)模型構(gòu)建方法及實施方法，能夠有效模擬巖石材料在沖擊荷載作用下裂紋起裂、擴(kuò)展、貫穿的全過程。

2、為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案實現(xiàn)。本發(fā)明提供了一種近場動力學(xué)巖石類材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型的構(gòu)建方法，包括以下步驟：

3、s10在單鍵雙參數(shù)鍵基近場動力學(xué)本構(gòu)力函數(shù)中引入能夠反映物質(zhì)點作用強度隨物質(zhì)點間距變化的影響函數(shù)，實現(xiàn)對本構(gòu)力函數(shù)的改進(jìn)；

4、s20推導(dǎo)改進(jìn)后本構(gòu)力函數(shù)的應(yīng)變能密度；

5、s30令單鍵雙參數(shù)鍵基近場動力學(xué)中模型的應(yīng)變能密度和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的應(yīng)變能密度相等，求得修正后的法向剛度和切向剛度；

6、s40采用威布爾分布對步驟s13所述的切向剛度和法向剛度賦值。

7、s50引入鍵的損傷函數(shù)，構(gòu)建新的斷裂準(zhǔn)則；

8、s60考慮應(yīng)變率對鍵動態(tài)強度的影響，構(gòu)造動態(tài)失效判據(jù)準(zhǔn)則。

9、s70將步驟s14中得到的切向剛度和法向剛度以及步驟s15中鍵的損傷函數(shù)代入步驟s11中改進(jìn)的本構(gòu)力函數(shù)，完成巖石材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型的構(gòu)建。

10、步驟s10中所述的影響函數(shù)的表達(dá)形式為：

11、

12、其中，δ為領(lǐng)域半徑，ξ為物質(zhì)點之間的初始距離。

13、所述步驟s20包括以下步驟：

14、s21確定改進(jìn)后單鍵雙參數(shù)鍵基近場動力學(xué)模型本構(gòu)力函數(shù)的表達(dá)形式。

15、對于二維問題，本構(gòu)力函數(shù)的表達(dá)形式為：

16、

17、其中，δ為領(lǐng)域半徑，ξ為物質(zhì)點之間的初始距離，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，ηn為位移矢量η沿著的分量，ηt為位移矢量η沿著的分量，表示沿鍵初始方向的單位向量，表示垂直于鍵初始方向的單位矢量。

18、對于三維問題，本構(gòu)力函數(shù)的表達(dá)形式為：

19、

20、其中，δ為領(lǐng)域半徑，ξ為物質(zhì)點之間的初始距離，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，ηn為位移矢量η沿著的分量，ηt1為位移矢量η沿著的分量，ηt2為位移矢量η沿著的分量，表示沿鍵初始方向的單位矢量，和表示垂直于鍵初始方向的單位矢量，并且與相互垂直。

21、s22確定改進(jìn)后單鍵雙參數(shù)鍵基近場動力學(xué)的微勢能函數(shù)。

22、對于二維問題

23、

24、其中，δ為領(lǐng)域半徑，ξ為物質(zhì)點之間的初始距離，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，ηn/ξ和ηt/ξ分別表示鍵在和方向的伸長率。

25、對于三維問題

26、

27、其中，δ為領(lǐng)域半徑，ξ為物質(zhì)點之間的初始距離，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，ηn/ξ，ηt1/ξ和ηt2/ξ分別表示鍵在和方向的伸長率。

28、s23對步驟s12.2中微勢能函數(shù)進(jìn)行積分，求得應(yīng)變能密度。

29、對于三維問題，應(yīng)變能密度表示為

30、

31、其中，δ為領(lǐng)域半徑，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度。εij(i＝1,2,3；j＝1,2,3)表示應(yīng)變。

32、對于二維問題，應(yīng)變能密度表示為

33、

34、其中，h為厚度，δ為領(lǐng)域半徑，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，εij(i＝1,2；j＝1,2)表示應(yīng)變。

35、步驟s30中的法向剛度和切向剛度通過推導(dǎo)可得

36、平面應(yīng)力狀態(tài)下

37、

38、其中，h為厚度，δ為領(lǐng)域半徑，e為彈性模量，ν為泊松比。

39、平面應(yīng)變狀態(tài)下

40、

41、其中，h為厚度，δ為領(lǐng)域半徑，e為彈性模量，ν為泊松比。

42、對于三維問題

43、

44、其中，δ為領(lǐng)域半徑，e為彈性模量，ν為泊松比。

45、步驟s40中所述的考慮威布爾分布的法向剛度和切向剛度可表示為：

46、

47、其中，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，r(x)表示(0,1]之間均勻分布的隨機參數(shù)，β1和β2分別表示cnw和ctw均勻性水平指數(shù)。

48、步驟s50中所述的鍵的損傷函數(shù)可表示為：

49、

50、其中，表示鍵彈性拉伸臨界伸長率，表示鍵彈性壓縮臨界伸長率，表示鍵拉伸臨界伸長率，表示鍵壓縮臨界伸長率，m表示軟化系數(shù)，用來控制鍵力的衰減。

51、引入損傷函數(shù)后的失效準(zhǔn)則可表示為：

52、鍵拉伸臨界伸長率

53、

54、鍵壓縮臨界伸長率

55、

56、其中，α、β表示巖石材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型中的微觀參數(shù)，α表示匹配斷裂能的微觀參數(shù)，β表示匹配巖石材料單軸壓縮吸收能的微觀參數(shù)。

57、步驟s60中考慮應(yīng)變率對鍵動態(tài)強度的影響時，鍵彈性拉伸臨界伸長率和彈性壓縮臨界伸長率可表示為：

58、

59、

60、其中，表示拉伸變形率，表示壓縮變形率。表示拉伸狀態(tài)下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率，表示壓縮狀態(tài)下準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率。分別取3×10-6s-1、30×10-6s-1。

61、對于平面應(yīng)力問題，步驟s70中所述的巖石材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型可表示為：

62、

63、其中，e表示彈性模量；δ表示領(lǐng)域半徑；ν為泊松比；ξ表示物質(zhì)點之間的初始距離；表示鍵彈性拉伸臨界伸長率，h表示厚度；表示鍵彈性壓縮臨界伸長率，表示鍵拉伸臨界伸長率，表示鍵壓縮臨界伸長率，m表示軟化系數(shù)，用來控制鍵力的衰減，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，r(x)表示(0,1]之間均勻分布的隨機參數(shù)，β1和β2分別表示cnw和ctw均勻性水平指數(shù)；ηn為位移矢量η沿著的分量，ηt為位移矢量η沿著的分量，表示沿鍵初始方向的單位向量，表示垂直于鍵初始方向的單位矢量。

64、對于平面應(yīng)變問題，步驟s17中所述的巖石材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型可表示為

65、

66、其中，e表示彈性模量；δ表示領(lǐng)域半徑；ν為泊松比；ξ表示物質(zhì)點之間的初始距離；表示鍵彈性拉伸臨界伸長率，h表示厚度；表示鍵彈性壓縮臨界伸長率，表示鍵拉伸臨界伸長率，表示鍵壓縮臨界伸長率，m表示軟化系數(shù)，用來控制鍵力的衰減，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，r(x)表示(0,1]之間均勻分布的隨機參數(shù)，β1和β2分別表示cnw和ctw均勻性水平指數(shù)；ηn為位移矢量η沿著的分量，ηt為位移矢量η沿著的分量，表示沿鍵初始方向的單位向量，表示垂直于鍵初始方向的單位矢量。

67、對于三維問題，步驟s17中所述的巖石類材料動態(tài)損傷本構(gòu)模型可表示為

68、

69、其中，e表示彈性模量；δ表示領(lǐng)域半徑；ν為泊松比；ξ表示物質(zhì)點之間的初始距離；表示鍵彈性拉伸臨界伸長率；表示鍵彈性壓縮臨界伸長率，表示鍵拉伸臨界伸長率，表示鍵壓縮臨界伸長率，m表示軟化系數(shù)，用來控制鍵力的衰減，cn(0,δ)為軸向剛度，ct(0,δ)為切向剛度，r(x)表示(0,1]之間均勻分布的隨機參數(shù)，β1和β2分別表示cnw和ctw均勻性水平指數(shù)；ηn為位移矢量η沿著的分量，ηt1為位移矢量η沿著的分量，ηt2為位移矢量η沿著的分量，表示沿鍵初始方向的單位矢量，和表示垂直于鍵初始方向的單位矢量，并且與相互垂直。

70、本發(fā)明還提供一種單鍵雙參數(shù)巖石動態(tài)損傷本構(gòu)模型的實施方法，包括以下步驟：

71、s101：參數(shù)初始化，確定模型幾何參數(shù)，定義材料參數(shù)；

72、s102：離散求解域，生成物質(zhì)點坐標(biāo)；

73、s103：確定物質(zhì)點領(lǐng)域范圍的點，初始化物質(zhì)點領(lǐng)域范圍內(nèi)的鍵；

74、s104：對每個物質(zhì)點軸向剛度和切向剛度按威布爾分布賦值，并取平均值計算每根鍵的軸向剛度和法向剛度；

75、s105：確定時間步長；

76、s106：施加速度和位移邊界條件；

77、s107：計算鍵的初始方向角，軸向變形和法向變形。

78、s108：計算體積矯正因子；

79、s109：計算鍵的拉伸變形率和壓縮變形率

80、s110：確定鍵的臨界伸長率；

81、s111：計算物質(zhì)點的本構(gòu)力；

82、s112：計算鍵的伸長，判斷伸長率是否大于臨界伸長率或者小于臨界壓縮率，如果“是”，物質(zhì)點之間的鍵斷裂，物質(zhì)點之間的本構(gòu)力為0，如果“否”，按步驟11計算本構(gòu)力。

83、s113：采用向前差分技術(shù)求解位移和速度。

84、s114：輸出計算結(jié)果，繪制損傷云圖。

85、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明的有益效果是：

86、(1)引入六次多項式衰減函數(shù)反映內(nèi)部長度對非局部長程力的影響，解決非局部pd力的衰減效應(yīng)，提高計算精度。

87、(2)傳統(tǒng)鍵基近場動力學(xué)模型描述的是脆性斷裂而不是準(zhǔn)脆性斷裂。當(dāng)鍵的伸長率超過臨界伸長率時，物質(zhì)點之間的作用力消失，鍵力突然降為0。顯然，這種失效判據(jù)不能描述巖石材料的非線性力學(xué)行為及漸進(jìn)失效過程。為此，引入鍵的損傷函數(shù)，構(gòu)造了一個新的本構(gòu)力函數(shù)和失效判據(jù)。

88、(3)巖石材料的強度具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。傳統(tǒng)鍵基近場動力學(xué)模型不適合模擬沖擊荷載作用下巖石的動態(tài)斷裂過程。通過考慮鍵變形率對臨界伸長的影響用來反映巖石材料的率效應(yīng)。

89、(4)通過在鍵內(nèi)引入切向剛度克服了固定泊松比的缺陷，同時利用服從weibull分布的法向剛度和切向剛度來描述巖石的異質(zhì)性，彌補了傳統(tǒng)鍵基近場動力學(xué)無法反映巖石材料異質(zhì)性的不足。