本發(fā)明涉及軌道交通預(yù)測模型，進(jìn)一步涉及軌道結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型，具體涉及一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型的構(gòu)建方法。

背景技術(shù)：

1、我國高速鐵路已經(jīng)從大規(guī)模建造期逐漸過渡到運(yùn)營維護(hù)期。軌道結(jié)構(gòu)是直接影響列車運(yùn)行平穩(wěn)性、安全性及舒適性的重要因素之一，因此加強(qiáng)對軌道結(jié)構(gòu)服役狀態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)的快速評估極其重要。一般采用建立仿真模型來滿足對軌道結(jié)構(gòu)的快速精確評估的需求，目前主要采用是精細(xì)化的動(dòng)力學(xué)仿真模型，但精細(xì)化建模時(shí)間成本巨大，因此需要全新的預(yù)測模型來代替?zhèn)鹘y(tǒng)仿真模型，實(shí)現(xiàn)軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速準(zhǔn)確且高效的輸出，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力狀態(tài)的綜合評價(jià)。本發(fā)明提供一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型的構(gòu)建方法解決上述問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型的構(gòu)建方法，進(jìn)行預(yù)測模型的構(gòu)建，搭建的預(yù)測模型用于高速鐵路、城市軌道交通及重載鐵路等線路的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測。

2、本發(fā)明解決上述技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案是：

3、一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型的構(gòu)建方法，其特征是，包括以下步驟：

4、s1，進(jìn)行基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型的搭建；預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)包括輸入層、輸出層、循環(huán)層和全連接層，輸入層、輸出層、循環(huán)層和全連接層相互平行，數(shù)據(jù)在輸入層輸入，依次經(jīng)過循環(huán)層和全連接層后經(jīng)由輸出層輸出，完成預(yù)測模型結(jié)構(gòu)的搭建；

5、預(yù)測模型中，單層序列的長度為t，輸入及輸出均采用向量模式，輸入和輸出向量分別為x和y，h0和h分別為循環(huán)層單元的初始狀態(tài)和隱含層狀態(tài)；

6、s2，對預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練：采用定時(shí)后向傳播算法，每次梯度計(jì)算均隨機(jī)選取訓(xùn)練集中的一個(gè)子集，子集內(nèi)樣本含量均為n，序列長度為t，損失函數(shù)采用均方誤差；

7、預(yù)測模型的訓(xùn)練具體包括以下步驟，

8、s21，對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化：訓(xùn)練集為{x,y}＝{[x1,x2,...,xn],[y1,y2,...,yn]}，其中n和m分別表示輸入和輸出的維度；采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法處理訓(xùn)練集，采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，處理后的數(shù)據(jù)符合均值為0、方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；

9、標(biāo)準(zhǔn)化處理公式如下：

10、

11、式中，x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)；μ和σ分別是平均和標(biāo)準(zhǔn)差；

12、s22，對標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)子集進(jìn)行隨機(jī)選取和數(shù)據(jù)規(guī)整：從標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取n段序列作為子集，每段序列長度為t，之后將選取的數(shù)據(jù)規(guī)整成3維張量(tensor)形式，使用{xn，yn}表示，xn和yn的維度分別為n×t×n和n×t×m；

13、s23，正向傳播：首先初始化模型參數(shù)和循環(huán)層初始狀態(tài)，選取訓(xùn)練數(shù)據(jù)xn輸入預(yù)測模型中，得到輸出值根據(jù)目標(biāo)值yn得到損失函數(shù)；

14、具體算式如下：

15、

16、為避免預(yù)測模型在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，在損失函數(shù)公式中加入模型參數(shù)ξ(包含權(quán)重和偏置)的正則化項(xiàng)，得到正則化的損失函數(shù)如下：

17、

18、式中，λ為正則化系數(shù)；

19、s24，誤差傳播：沿時(shí)間方向和逐層向下的方向進(jìn)行誤差傳播；

20、s25，更新模型參數(shù)：通過計(jì)算隱含層狀態(tài)對模型參數(shù)ξ的偏導(dǎo)數(shù)完成對模型參數(shù)的更新：

21、

22、式中，η為學(xué)習(xí)率；hi代表或

23、s26，訓(xùn)練終止：重復(fù)步驟s22-s25直到設(shè)定的訓(xùn)練次數(shù)后終止訓(xùn)練；

24、s3，進(jìn)行預(yù)測模型預(yù)測；不斷輸入和輸出數(shù)據(jù)的同時(shí)并保存處于末端的模型循環(huán)層單元的狀態(tài)h，當(dāng)新的數(shù)據(jù)輸入時(shí)，上一組數(shù)據(jù)的h又作為新一組數(shù)據(jù)的初始狀態(tài)，并進(jìn)行新一輪預(yù)測，往復(fù)循環(huán)不斷更新循環(huán)層內(nèi)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，使得循環(huán)層內(nèi)節(jié)點(diǎn)充分考慮前后數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；

25、s4，選定預(yù)測模型性能評價(jià)指標(biāo)；采用絕對和相對評價(jià)指標(biāo)對預(yù)測模型的性能進(jìn)行評價(jià)；

26、s5，對預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化研究，進(jìn)一步提高預(yù)測模型的輸出精度和魯棒性；

27、s6，對預(yù)測模型的性能進(jìn)行對比驗(yàn)證，包括預(yù)測精度的對比驗(yàn)證和模型求解效率的對比分析；

28、s7，在預(yù)測精度和模型求解效率達(dá)到預(yù)期時(shí)，完成預(yù)測模型的構(gòu)建。

29、進(jìn)一步地，步驟s1中，輸入數(shù)據(jù)為軸箱加速度和軌道不平順參數(shù)，輸出數(shù)據(jù)為鋼軌、軌道板及橋梁的位移和加速度的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，并通過循環(huán)層堆疊增加預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)層數(shù)。

30、進(jìn)一步地，步驟s24中，沿時(shí)間方向向下傳播，從t到1沿時(shí)間反向依次計(jì)算損失函數(shù)對第i個(gè)時(shí)間步隱含層狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù)：

31、

32、誤差逐層向下傳播，計(jì)算損失函數(shù)對隱含層狀態(tài)的偏導(dǎo)數(shù)：

33、

34、進(jìn)一步地，步驟s4中，絕對評價(jià)指標(biāo)指預(yù)測值與目標(biāo)值間的絕對誤差，包括均方根誤差(rmse)和平均絕對誤差(mae)：

35、

36、相對評價(jià)指標(biāo)指的是預(yù)測值與目標(biāo)值間的相對誤差，包括平均絕對百分比誤差(mape)和相關(guān)系數(shù)r：

37、

38、式中，cov(·)和var(·)分別表示協(xié)方差和方差。

39、進(jìn)一步地，步驟s5中，預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化研究包括模型結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化和模型絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)優(yōu)化；

40、模型結(jié)構(gòu)參數(shù)包括預(yù)測模型的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和循環(huán)層層數(shù)，以rmse為參考指標(biāo)，分析隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)和循環(huán)層層數(shù)對預(yù)測模型的輸出精度的影響；

41、模型訓(xùn)練參數(shù)包括批處理尺寸、自適應(yīng)學(xué)習(xí)率和丟棄概率，以rmse為參考指標(biāo)，確定批處理尺寸的具體選擇，確定自適應(yīng)學(xué)習(xí)率的具體選擇，并以keep_prob參數(shù)確定丟棄概率。

42、進(jìn)一步地，自適應(yīng)學(xué)習(xí)率通過初始學(xué)習(xí)率和自適應(yīng)優(yōu)化算法的確定，以rmse為參考指標(biāo)確定初始學(xué)習(xí)率和自適應(yīng)優(yōu)化算法的最優(yōu)組合。

43、進(jìn)一步地，自適應(yīng)優(yōu)化算法包括adagrad算法、rmsprop算法、adam算法和adamdelta算法；

44、adagrad算法的公式如下：

45、

46、式中，θ是待更新參數(shù)；l(·)為損失函數(shù)；ε是避免零除的平滑項(xiàng)；

47、rmsprop算法的公式如下：

48、

49、式中，β為超參數(shù)，取0.9；

50、adam算法的公式如下：

51、

52、di＝β1di-1+(1-β1)gθ

53、

54、式中和是對di和si的偏置校正；β1取0.9，β2取0.999；

55、adamdelta算法的公式如下：

56、

57、式中，γ為超參數(shù)。

58、進(jìn)一步地，將訓(xùn)練集分成一批批的數(shù)據(jù)輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練，每一批的數(shù)據(jù)都要經(jīng)歷一次正向傳播、損失計(jì)算和誤差反向傳播，并對模型的權(quán)值和偏置進(jìn)行更新，上述每一批輸入的數(shù)據(jù)量為批處理尺寸。

59、進(jìn)一步地，采用丟棄緩解過擬合現(xiàn)象的發(fā)生，丟棄是指當(dāng)數(shù)據(jù)在前向傳播時(shí)，通過一定概率p使得部分神經(jīng)元停止工作，增強(qiáng)模型的泛化能力；

60、丟棄的具體操作是在模型訓(xùn)練階段，每個(gè)單元均添加一次根據(jù)概率的丟棄操作，以keep_prob參數(shù)確定丟棄概率，將丟棄概率輸入公式中進(jìn)行丟棄操作；預(yù)測模型中丟棄操作的公式如下：

61、

62、式中，是符合bernoulli分布的概率向量，y(l)為原輸入，為經(jīng)過丟棄之后的輸入，為權(quán)重向量，為輸出，f為激活函數(shù)。

63、進(jìn)一步地，步驟s6中，通過預(yù)測模型的預(yù)測值與目標(biāo)值進(jìn)行對比確定模型預(yù)測精度，通過預(yù)測模型的預(yù)測時(shí)間與仿真模型的求解時(shí)間進(jìn)行對比確定模型求解效率。

64、本發(fā)明有益效果如下：

65、構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)預(yù)測模型，用于軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)預(yù)測，以軸箱加速度和軌道不平順信息為輸入，預(yù)測模型能夠快速、高效、準(zhǔn)確地輸出軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；構(gòu)建的預(yù)測模型用于高速鐵路、城市軌道交通及重載鐵路等線路的軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)預(yù)測，實(shí)現(xiàn)了軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)和動(dòng)力狀態(tài)的快速評估。