本技術(shù)涉及巖土工程可靠度設(shè)計(jì)領(lǐng)域，尤其是涉及一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法。

背景技術(shù)：

1、滑坡災(zāi)害作為一種頻發(fā)的自然災(zāi)害類型，對(duì)人類社會(huì)的生命安全與財(cái)產(chǎn)保障構(gòu)成了不容小覷的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，其突發(fā)性的爆發(fā)模式與強(qiáng)大的破壞力，凸顯了對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行深入分析與精確風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要性。近數(shù)十年間，得益于工程技術(shù)領(lǐng)域的飛速發(fā)展與科研探索的不斷深化，將抗剪強(qiáng)度參數(shù)視為隨機(jī)變量，并運(yùn)用先進(jìn)的概率統(tǒng)計(jì)理論與方法來(lái)量化評(píng)估邊坡的穩(wěn)定性，已成為行業(yè)內(nèi)廣泛采納且高度認(rèn)可的科學(xué)實(shí)踐。然而，盡管在概率性邊坡穩(wěn)定性評(píng)估領(lǐng)域取得了令人矚目的進(jìn)展，研究人員在長(zhǎng)期的實(shí)踐探索中依然面臨著重重挑戰(zhàn)，這主要源于邊坡穩(wěn)定性評(píng)估體系所涵蓋因素的極端復(fù)雜性與多樣性，包括地質(zhì)構(gòu)造的千差萬(wàn)別、氣候條件的瞬息萬(wàn)變、以及人類活動(dòng)對(duì)邊坡環(huán)境的深遠(yuǎn)影響等。這些因素的相互交織、共同作用，使得邊坡穩(wěn)定性的評(píng)估過(guò)程充滿了不確定性與挑戰(zhàn)性，要求研究人員必須不斷創(chuàng)新思路、優(yōu)化方法，以開(kāi)發(fā)出更加高效、精準(zhǔn)且適應(yīng)性強(qiáng)的概率評(píng)估程序。

2、近年來(lái)，copula理論與一階可靠度方法的創(chuàng)新性融合在巖土工程可靠度設(shè)計(jì)領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注與深入研究。copula理論以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，被廣泛應(yīng)用于構(gòu)建隨機(jī)變量間復(fù)雜多維聯(lián)合分布函數(shù)的精確模型。這一理論能夠?qū)⒍嗑S聯(lián)合分布函數(shù)拆解為一系列獨(dú)立的邊緣分布函數(shù)與一個(gè)核心的copula函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)變量間相關(guān)關(guān)系的直觀刻畫與量化。尤為重要的是，不同類型的copula函數(shù)各自承載著不同的相關(guān)結(jié)構(gòu)特性，為分析不同場(chǎng)景下隨機(jī)變量間的相關(guān)性提供了豐富的選擇空間。與此同時(shí)，一階可靠度方法以其高效性與實(shí)用性，成為處理非線性功能函數(shù)可靠度評(píng)估問(wèn)題的有力工具。該方法利用功能函數(shù)在設(shè)計(jì)點(diǎn)附近的一階近似，將原本計(jì)算繁瑣的非線性功能函數(shù)轉(zhuǎn)化為更為簡(jiǎn)潔直觀的線性表達(dá)式，極大地簡(jiǎn)化了可靠度評(píng)估的計(jì)算流程，降低了計(jì)算成本，同時(shí)保持了較高的評(píng)估精度。將copula理論與一階可靠度方法相結(jié)合，突破了傳統(tǒng)可靠度分析方法的局限，特別是在處理抗剪強(qiáng)度等參數(shù)間存在的非高斯相關(guān)性問(wèn)題上展現(xiàn)出卓越的性能。這種技術(shù)創(chuàng)新不僅充分考慮了變量間復(fù)雜多變的非線性關(guān)系，而且通過(guò)高效的算法設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖土結(jié)構(gòu)可靠度的快速、準(zhǔn)確評(píng)估。

3、然而，在應(yīng)對(duì)多變量、高度非線性功能函數(shù)的復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)，一個(gè)不容忽視的難題在于設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代過(guò)程的潛在不穩(wěn)定性，這具體表現(xiàn)為收斂速度顯著放緩，甚至在某些情況下出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致迭代過(guò)程陷入周期性的振蕩或混沌狀態(tài)的解集中。此類問(wèn)題極大地制約了基于copula理論的一階可靠度方法在巖土工程可靠度分析領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用與深入發(fā)展，使得該方法在精確性與實(shí)用性之間面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。鑒于此，巖土工程領(lǐng)域迫切需求一種兼具魯棒性與高效性的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代新方法。該方法旨在通過(guò)創(chuàng)新算法設(shè)計(jì)，有效克服現(xiàn)有迭代過(guò)程中存在的收斂難題，確保設(shè)計(jì)點(diǎn)在多維非線性空間中的穩(wěn)定、快速收斂，從而顯著提升可靠度評(píng)估的精度與效率。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本技術(shù)提供一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法。

2、本技術(shù)提供的一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法采用如下的技術(shù)方案：

3、一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法，包括以下步驟：

4、根據(jù)雙滑面巖質(zhì)邊坡參數(shù)，建立雙滑面巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)表達(dá)式；所述雙滑面巖質(zhì)邊坡包括滑動(dòng)面1和滑動(dòng)面2；

5、根據(jù)雙滑面巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)，構(gòu)建雙滑面巖質(zhì)邊坡的功能函數(shù)表達(dá)式；

6、確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)的概率分布信息；

7、轉(zhuǎn)換抗剪強(qiáng)度參數(shù)為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量；

8、迭代求解獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)，并得到抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)；

9、根據(jù)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)，計(jì)算雙滑面巖質(zhì)邊坡的失效概率。

10、進(jìn)一步地，所述雙滑面巖質(zhì)邊坡的功能函數(shù) g的表達(dá)式為：，式中， fs為雙滑面巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)。

11、進(jìn)一步地，所述抗剪強(qiáng)度參數(shù)包括滑動(dòng)面1上的黏聚力 c1和摩擦系數(shù) f1，以及滑動(dòng)面2上的黏聚力 c2和摩擦系數(shù) f2，，其中上標(biāo)t為向量的轉(zhuǎn)置。

12、進(jìn)一步地，所述抗剪強(qiáng)度參數(shù)的概率分布信息包括：

13、滑動(dòng)面1上的黏聚力 c1的累積分布函數(shù) f11( c1)；

14、滑動(dòng)面1上的摩擦系數(shù) f1的累積分布函數(shù) f12( f1)；

15、滑動(dòng)面2上的黏聚力 c1的累積分布函數(shù) f21( c2)；

16、滑動(dòng)面2上的摩擦系數(shù) f2的累積分布函數(shù) f22( f2)；

17、滑動(dòng)面1上的黏聚力 c1和摩擦系數(shù) f1之間的copula函數(shù) c1( f11( c1), f12( f1); θ1)；

18、滑動(dòng)面2上的黏聚力 c2和摩擦系數(shù) f2之間的copula函數(shù) c2( f21( c2), f22( f2); θ2)；

19、其中 θ1為第一個(gè)copula參數(shù)，通過(guò)滑動(dòng)面1上的黏聚力 c1和摩擦系數(shù) f1之間的kendall秩相關(guān)系數(shù) τ1反解獲得； θ2為第二個(gè)copula參數(shù)，通過(guò)滑動(dòng)面2上的黏聚力 c2和摩擦系數(shù) f2之間的kendall秩相關(guān)系數(shù) τ2反解獲得。

20、進(jìn)一步地，轉(zhuǎn)換抗剪強(qiáng)度參數(shù)為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量的方法包括：

21、轉(zhuǎn)換滑動(dòng)面1上的黏聚力 c1為第一個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 u1；

22、轉(zhuǎn)換滑動(dòng)面1上的摩擦系數(shù) f1為第二個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 u2；

23、轉(zhuǎn)換滑動(dòng)面2上的黏聚力 c2為第三個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 u3；

24、轉(zhuǎn)換滑動(dòng)面2上的摩擦系數(shù) f2為第四個(gè)獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量 u4。

25、進(jìn)一步地，迭代求解獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)，并得到抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的方法包括：

26、設(shè)置迭代最高次數(shù) n和允許設(shè)計(jì)點(diǎn)誤差 ε；

27、第1次迭代：設(shè)置迭代次數(shù) k為1，第1次迭代的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)為；

28、第 k次迭代：計(jì)算第 k次迭代的功能函數(shù)和第 k次迭代的梯度，其中為第 k次迭代的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)；

29、第 k+1次迭代：計(jì)算第 k+1次迭代的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)；的表達(dá)式為：

30、；

31、式中，為迭代步長(zhǎng)，為迭代方向，其表達(dá)式為：

32、；

33、設(shè)計(jì)點(diǎn)誤差判定：若滿足，則令第 k+1次迭代的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)，并進(jìn)入結(jié)果轉(zhuǎn)換步驟；若滿足，則進(jìn)入迭代次數(shù)判定步驟；式中，為向量的二范數(shù)，為絕對(duì)值符號(hào)；

34、迭代次數(shù)判定：若迭代次數(shù) k大于或等于迭代最高次數(shù) n，則令第 k+1次迭代的獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)，并進(jìn)入結(jié)果轉(zhuǎn)換步驟；若迭代次數(shù) k小于迭代最高次數(shù) n，則令迭代次數(shù) k= k+1，并返回第 k次迭代步驟；

35、結(jié)果轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量設(shè)計(jì)點(diǎn)為抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)，，其中為滑動(dòng)面1上的黏聚力設(shè)計(jì)點(diǎn)，為滑動(dòng)面1上的摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)，為滑動(dòng)面2上的黏聚力設(shè)計(jì)點(diǎn)，為滑動(dòng)面2上的摩擦系數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)。

36、進(jìn)一步地，所述迭代步長(zhǎng)的計(jì)算方法為：

37、設(shè)置迭代步長(zhǎng)縮減的最大次數(shù) m；

38、計(jì)算目標(biāo)下降量 dgoal，其表達(dá)式為：

39、；

40、式中， a為第一個(gè)非精確搜索參數(shù)， b為第二個(gè)非精確搜索參數(shù)， m為縮減次數(shù)，為符號(hào)函數(shù)；

41、計(jì)算真實(shí)下降量 dreal，其表達(dá)式為：

42、；

43、下降量判定：若真實(shí)下降量 dreal大于或等于目標(biāo)下降量 dgoal，則令迭代步長(zhǎng)；反之，若真實(shí)下降量 dreal小于目標(biāo)下降量 dgoal，則進(jìn)入縮減次數(shù)判定步驟；

44、縮減次數(shù)判定：若縮減次數(shù) m大于或等于迭代步長(zhǎng)縮減的最大次數(shù) m，則令迭代步長(zhǎng)；反之，若縮減次數(shù) m小于迭代步長(zhǎng)縮減的最大次數(shù) m，則令縮減次數(shù) m= m+1，并返回計(jì)算目標(biāo)下降量步驟。

45、進(jìn)一步地，所述雙滑面巖質(zhì)邊坡的失效概率 pf的表達(dá)式為：

46、。

47、本技術(shù)提供一種電子設(shè)備，包括存儲(chǔ)器、處理器及存儲(chǔ)在所述存儲(chǔ)器上并可在所述處理器上運(yùn)行的計(jì)算機(jī)程序，所述處理器執(zhí)行所述程序時(shí)實(shí)現(xiàn)一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法。

48、本技術(shù)還提供一種計(jì)算機(jī)可讀存儲(chǔ)介質(zhì)，其上存儲(chǔ)有計(jì)算機(jī)程序，所述計(jì)算機(jī)程序被處理器執(zhí)行時(shí)實(shí)現(xiàn)一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法。

49、綜上所述，本技術(shù)包括以有益技術(shù)效果：

50、本技術(shù)針對(duì)巖土工程中邊坡可靠度分析的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代穩(wěn)定性不足的問(wèn)題，提出一種基于非精確搜索的抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)迭代方法。具體而言，先構(gòu)建雙滑面巖質(zhì)邊坡的安全系數(shù)及功能函數(shù)的表達(dá)式，然后確定抗剪強(qiáng)度參數(shù)的概率分布信息，接著將抗剪強(qiáng)度參數(shù)轉(zhuǎn)換為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量并迭代求解抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)，最后計(jì)算雙滑面巖質(zhì)邊坡的失效概率。在迭代求解抗剪強(qiáng)度參數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的過(guò)程中，采用低計(jì)算成本的非精確搜索理論計(jì)算迭代步長(zhǎng)，這使得基于功能函數(shù)所創(chuàng)建的績(jī)效函數(shù)的真實(shí)下降量大于或等于目標(biāo)下降量，從而使得設(shè)計(jì)點(diǎn)逐步逼近真實(shí)解，有效克服現(xiàn)有迭代過(guò)程中存在的收斂難題，確保設(shè)計(jì)點(diǎn)在多維非線性空間中的穩(wěn)定、快速收斂，從而顯著提升可靠度評(píng)估的精度與效率。因此，本技術(shù)為邊坡可靠度分析和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支撐，為邊坡的防災(zāi)減災(zāi)工作做出貢獻(xiàn)。