本發(fā)明涉及隧道防水，尤其是涉及一種山嶺隧道防水層土工織物橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

1、在山嶺隧道工程中，多采用初期支護(hù)與二次襯砌結(jié)合的復(fù)合式襯砌形式，在初支與二襯之間，采用復(fù)合防水層實(shí)現(xiàn)隧道襯砌的防排水。復(fù)合防水層中的防水板對(duì)滲水進(jìn)行堵截，將滲水阻擋在二次襯砌之外；復(fù)合防水層中的纖維織物土工材料將滲水引至隧道拱腳的排水系統(tǒng)。隨著技術(shù)的進(jìn)步，復(fù)合土工膜成為替代傳統(tǒng)復(fù)合防水層的可行方案。復(fù)合土工膜的纖維織物與防水膜層緊密結(jié)合，纖維織物同樣起到橫向滲透的作用，防水膜層則代替了傳統(tǒng)、笨重的防水板部分。無(wú)論是傳統(tǒng)的土工布還是復(fù)合土工膜，皆屬于土工織物，其橫向滲透性能對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)的防排水都有著關(guān)鍵的影響，橫向滲透性能越好，滲水在局部積聚的可能性越小，防水板的防水壓力也越小。

2、目前，對(duì)于纖維織物土工材料橫向滲透系數(shù)的計(jì)算模型已有報(bào)道，主要包括阻力模型、分形模型和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型。阻力模型將多孔介質(zhì)中流體阻力理論與土工織物纖維結(jié)構(gòu)理論結(jié)合，推導(dǎo)出橫向滲透系數(shù)計(jì)算公式；分形模型利用圖像處理技術(shù)獲取相關(guān)參數(shù)，再應(yīng)用毛細(xì)管流體理論以建立相關(guān)公式；隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型基于圖像處理技術(shù)以及孔隙分布概率分布理論推導(dǎo)橫向滲透系數(shù)計(jì)算公式。然而，阻力模型只適用于高克重、大厚度的土工織物材料，且存在對(duì)于纖維在織物中的排列分布過(guò)度簡(jiǎn)化、無(wú)法考慮纖維的隨機(jī)角度分布導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度不足的問(wèn)題，或因?qū)τ诶w維排列分布未作任何簡(jiǎn)化導(dǎo)致計(jì)算難度過(guò)大的局限性；分形模型和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型都需要基于圖像獲取和處理技術(shù)獲取分形維數(shù)和最大孔隙直徑，對(duì)儀器設(shè)備的要求較高，參數(shù)獲取過(guò)程繁瑣，耗時(shí)較長(zhǎng)，預(yù)測(cè)精度不足。此外，在山嶺隧道中土工織物往往處于二次襯砌施加的壓力場(chǎng)下，上述三個(gè)模型皆無(wú)法考慮外加荷載作用對(duì)土工織物橫向滲透系數(shù)的影響，對(duì)于復(fù)合土工膜這一新型土工織物的適用性也值得商榷。因此，有必要提出可考慮纖維亂向分布、外加荷載施加，且適于不同厚度、面密度土工織物的新型橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述技術(shù)問(wèn)題，本發(fā)明提供一種山嶺隧道防水層土工織物橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)方法，既能考慮纖維亂向分布與外加荷載作用對(duì)土工織物橫向滲透的影響，又能適用于不同厚度、面密度土工織物的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)。

2、本技術(shù)將橫向滲透系數(shù)阻力模型和分形模型結(jié)合，并以土工織物固有參數(shù)值作為兩個(gè)模型的分界點(diǎn)，以克服現(xiàn)有技術(shù)無(wú)法同時(shí)適用于大、小空隙率/厚度土工織物的局限性。對(duì)于阻力模型，假設(shè)纖維初始取向分為在與流體方向平行的平面內(nèi)的纖維傾斜，以及纖維隨該平面相對(duì)于土工織物平面的整體傾斜，并分別對(duì)兩個(gè)方向上的傾斜考慮正態(tài)亂向分布，將三維計(jì)算轉(zhuǎn)化為假三維計(jì)算，由此分別對(duì)流體阻力和纖維長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)考慮纖維亂向分布的修正。對(duì)于分形模型，以土工織物固有參數(shù)為變量，推導(dǎo)面積分形維數(shù)、彎曲分形維數(shù)和最大空隙直徑的計(jì)算公式，避免現(xiàn)有分形模型需依靠高精儀器測(cè)量相關(guān)參數(shù)的局限性，可直接進(jìn)行橫向滲透系數(shù)的計(jì)算和預(yù)測(cè)。最后，提出厚度系數(shù)考慮外壓荷載對(duì)土工織物厚度變化的影響，進(jìn)而考慮外壓荷載對(duì)固體體積分?jǐn)?shù)、最大孔隙直徑以及最終橫向滲透系數(shù)的影響，由此使預(yù)測(cè)模型適用于工程中隧道復(fù)合防水層中土工織物常處于帶壓工作狀態(tài)的實(shí)際工況。

3、為達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

4、一種山嶺隧道防水層土工織物橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)方法，包括如下步驟：

5、s1、建立土工織物的厚度系數(shù)關(guān)于外加荷載的一般表達(dá)式

6、將施加荷載后的土工織物厚度與其初始厚度的比值定義為厚度系數(shù)；

7、測(cè)量土工織物在不同法向外加荷載作用下的實(shí)際厚度變化，得到該土工織物與荷載對(duì)應(yīng)的一系列厚度系數(shù)數(shù)據(jù)，采用回歸分析法擬合得厚度系數(shù)kt關(guān)于外加荷載的一般表達(dá)式；

8、s2、基于阻力理論建立考慮法向外加荷載作用的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型

9、采用厚度系數(shù)kt修正土工織物的固體體積分?jǐn)?shù)后，按russell微單元理論得到任一與水流方向平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度所受流體初始阻力；

10、采用纖維取向系數(shù)對(duì)所得初始阻力進(jìn)行修正，得到所述平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度實(shí)際所受流體阻力；

11、采用纖維取向系數(shù)對(duì)纖維的初始長(zhǎng)度進(jìn)行修正，得到所述平面內(nèi)纖維在水流方向上的計(jì)算長(zhǎng)度；

12、根據(jù)纖維實(shí)際所受流體阻力、纖維計(jì)算長(zhǎng)度計(jì)算得到土工織物內(nèi)纖維所受流體總阻力后，按達(dá)西定律得到基于阻力理論的橫向滲透系數(shù)，采用厚度系數(shù)kt對(duì)橫向滲透系數(shù)進(jìn)行修正，得到考慮外加荷載作用的基于阻力理論的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型，記為k1模型；

13、纖維取向系數(shù)根據(jù)纖維在所述平面內(nèi)的亂向傾斜分布特征以及所述平面相對(duì)于織物平面的亂向傾斜分布特征確定；

14、s3、基于分形理論建立考慮外加荷載作用的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型

15、根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)中土工織物的顯微試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立分形維數(shù)關(guān)于土工織物面密度與厚度的乘積的經(jīng)驗(yàn)公式；

16、采用厚度系數(shù)kt修正纖維在土工織物表面均勻分布時(shí)基于分形理論的橫向滲透系數(shù)計(jì)算模型，得到土工織物的最大孔隙直徑、土工織物的截面面積；

17、根據(jù)土工織物的分形維數(shù)、最大孔隙直徑、截面面積，得到考慮外加荷載作用的基于分形理論的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型，記為k2模型；

18、s4、建立土工織物修正橫向滲透系數(shù)綜合預(yù)測(cè)模型

19、聯(lián)立k1模型和k2模型，得到土工織物修正橫向滲透系數(shù)綜合預(yù)測(cè)模型：

20、

21、式中，k為橫向滲透系數(shù)；k1為基于阻力理論的橫向滲透系數(shù)；k2為基于阻力理論的橫向滲透系數(shù)；μg為土工織物的面密度；tg為土工織物的厚度；[μgtg]為土工織物的面密度與厚度的乘積的界限值。

22、需要說(shuō)明的是，s1中，厚度系數(shù)kt關(guān)于外加荷載的一般表達(dá)式采用回歸分析法按式(1.1)擬合得到：

23、

24、式中，kt為土工織物的厚度系數(shù)；g為法向外加荷載；a、t、y皆為擬合參數(shù)，均與土工織物的面密度呈線性關(guān)系。

25、需要說(shuō)明的是，s2中，采用厚度系數(shù)kt按式(2.1)修正得到土工織物的固體體積分?jǐn)?shù)：

26、

27、式中，ф為土工織物考慮法向外加荷載作用時(shí)的固體體積分?jǐn)?shù)；μg為土工織物的面密度；ρf為纖維密度；tg為土工織物的厚度。

28、需要說(shuō)明的是，s2中，任一與水流方向平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度所受流體初始阻力按式(2.2)確定：

29、

30、式中，f'(αi)為任一與水流方向平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度所受流體初始阻力；μ為流體的粘度系數(shù)，v為水流在土工織物表面流動(dòng)的平均流速；t為與固體體積分?jǐn)?shù)ф相關(guān)的函數(shù)；αi為平面內(nèi)第i根纖維的取向角，其為第i根纖維與水流方向的夾角，αi∈[0°,180°]；

31、其中，

32、需要說(shuō)明的是，s2中，任一與水流方向平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度實(shí)際所受流體阻力按式(2.3)確定：

33、

34、式中，f(αi)為任一與流體方向平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上單位長(zhǎng)度實(shí)際所受流體阻力；p(αi)為纖維取向系數(shù)(表示平面內(nèi)纖維的亂向傾斜分布特征)；

35、其中，p(αi)根據(jù)纖維在所述平面內(nèi)的亂向傾斜分布特征按下式確定：

36、

37、式中，h為正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，σ為正態(tài)分布函數(shù)的方差，c為常數(shù)，建議值為1.03。

38、需要說(shuō)明的是，s2中，任一與水流平行的平面內(nèi)任一纖維在水流方向上的計(jì)算長(zhǎng)度如式(2.4)：

39、lij＝l0·sinθj·p(θj)(2.4)

40、式中，lij為任一與水流平行的平面內(nèi)任一纖維在流體方向上的計(jì)算長(zhǎng)度；l0為任一纖維的初始長(zhǎng)度；p(θj)為纖維取向系數(shù)(表示纖維所在平面相對(duì)于織物平面的亂向傾斜分布特征)；

41、其中，p(θj)根據(jù)所述平面相對(duì)于織物平面的亂向傾斜分布特征按下式確定：

42、

43、式中，θj為與水流平行的任一平面相對(duì)于織物平面的夾角，θj∈[0°,180°]。

44、需要說(shuō)明的是，s2中，土工織物內(nèi)纖維所受流體總阻力按式(2.5)確定：

45、

46、式中，l為土工織物纖維總長(zhǎng)度；p(α)、p(θ)均為纖維取向系數(shù)，α為纖維組所在平面內(nèi)纖維的取向角，α∈[0°,180°]；θ為第j個(gè)纖維組所在平面的平面傾斜角，θ∈[0°,180°]；

47、其中，l按式(2.6)確定：

48、

49、式中，df為纖維直徑；vg為土工織物的體積。

50、需要說(shuō)明的是，s2中，基于阻力理論，考慮法向外加荷載作用的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型按式(2.8a)得到：

51、

52、式中，k1為基于阻力理論的橫向滲透系數(shù)；ρ為流體密度，g為重力加速度，μg為土工織物面密度，ρf為纖維密度，tg為土工織物厚度，μ為流體的粘度系數(shù)；kt為土工織物的厚度系數(shù)，t為與固體體積分?jǐn)?shù)ф的函數(shù)；df為纖維直徑。

53、需要說(shuō)明的是，s3中，基于分形理論，考慮外加荷載作用的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)模型按式(3.1)得到：

54、

55、式中：k2為基于分形理論的橫向滲透系數(shù)；l0為毛細(xì)管的特征長(zhǎng)度，取為土工織物在水流方向上的長(zhǎng)度；dt為彎曲分形維數(shù)，df為面積分形維數(shù)；ag為考慮外壓荷載作用的土工織物截面面積；λmax-g為考慮外壓荷載作用的土工織物最大孔隙直徑；

56、其中，λmax-g和ag分別按式(3.2)、(3.3)計(jì)算：

57、

58、

59、式中：kt為土工織物的厚度系數(shù)，tg為土工織物的厚度，ρf為纖維密度，df為纖維直徑，μg為土工織物的面密度，dt為彎曲分形維數(shù)，df為面積分形維數(shù)，ag為考慮外加荷載作用的多孔介質(zhì)截面面積，λmax-g為考慮外加荷載作用的最大孔隙直徑，ф為考慮法向外加荷載作用時(shí)土工織物的固體體積分?jǐn)?shù)；

60、其中，dt、df分別按式(3.4)、(3.5)確定：

61、df＝c·μgtg+d????????(3.4)

62、dt＝e·μgtg+f????????(3.5)

63、式中，c、d、e、f皆為擬合參數(shù)。

64、需要說(shuō)明的是，s4中，土工織物修正橫向滲透系數(shù)綜合預(yù)測(cè)模型按式(4.1a)得到：

65、

66、式中：ρ為流體密度；g為重力加速度；μg為土工織物的面密度；ρf為纖維密度；tg為土工織物的厚度；μ為流體的粘度系數(shù)；ф為考慮法向外加荷載作用時(shí)土工織物的固體體積分?jǐn)?shù)；kt為土工織物的厚度系數(shù)；t為與多孔介質(zhì)固體體積分?jǐn)?shù)ф的函數(shù)；p(α)或p(θ)為纖維取向系數(shù)；α為纖維組內(nèi)纖維的取向角，α∈[0°,180°]；θ為第j個(gè)纖維組所處平面的傾斜角，θ∈[0°,180°]；l0為毛細(xì)管的特征長(zhǎng)度，取為土工織物在流體方向上的長(zhǎng)度；ag為考慮外加荷載作用的多孔介質(zhì)截面面積，λmax-g為考慮外加荷載作用的最大孔隙直徑；dt為彎曲分形維數(shù)，df為面積分形維數(shù)；[μgtg]為土工織物的面密度與厚度的乘積的界限值；其中，[μgtg]建議取5×10-4kg/m。

67、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有如下有益技術(shù)效果：

68、(1)本發(fā)明提出的土工織物橫向滲透系數(shù)阻力模型通過(guò)討論在與水流方向平行的平面內(nèi)纖維的亂向傾斜分布以及纖維所在平面相對(duì)于織物平面的亂向傾斜分布，克服了現(xiàn)有模型在纖維三維分布假設(shè)下的計(jì)算困難問(wèn)題，也避免了纖維二維分布假設(shè)下簡(jiǎn)化過(guò)度的局限性，本發(fā)明通過(guò)提出纖維取向系數(shù)分別對(duì)流體阻力與纖維長(zhǎng)度進(jìn)行修正，對(duì)現(xiàn)有橫向滲透系數(shù)阻力模型進(jìn)行了考慮法向外加荷載和纖維取向的修正，計(jì)算簡(jiǎn)便，且可充分考慮纖維亂向傾斜分布的影響，具有更廣泛的應(yīng)用場(chǎng)景。

69、(2)通過(guò)對(duì)大量土工織物面積分形維數(shù)和彎曲分形維數(shù)的統(tǒng)計(jì)與分析，建立了分形維數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，因此本發(fā)明提出的土工織物橫向滲透系數(shù)分形模型，避免了現(xiàn)有分形模型需依靠高精儀器測(cè)量相關(guān)參數(shù)的局限性，可直接進(jìn)行橫向滲透系數(shù)的計(jì)算和預(yù)測(cè)。此外，對(duì)于上述阻力模型與分形模型，本發(fā)明皆通過(guò)提出厚度系數(shù)對(duì)其進(jìn)行修正以考慮外加荷載作用下土工織物橫向滲透系數(shù)的變化，由此將上述兩個(gè)模型拓寬至帶壓工作下的土工織物橫向滲透系數(shù)計(jì)算場(chǎng)景。

70、(3)現(xiàn)有土工織物橫向滲透系數(shù)阻力模型只適用于高厚度、大孔隙率的土工織物，對(duì)于低厚度、小孔隙率的土工織物，分形模型會(huì)更加適用。顯然，單一的阻力模型或分形模型無(wú)法完全適用于不同厚度和孔隙率的土工織物。因此，本發(fā)明提出將阻力模型與分形模型結(jié)合，并以土工織物面密度與厚度的乘積作為兩模型分界點(diǎn)，建立適用于不同厚度、不同孔隙率土工織物的橫向滲透系數(shù)預(yù)測(cè)統(tǒng)一模型，可以使不同厚度和孔隙率的土工織物均采用本發(fā)明中的模型進(jìn)行計(jì)算，并且預(yù)測(cè)精度較高。