本發(fā)明涉及一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法。屬于計算機圖形學和計算流體動力學相結(jié)合的。

背景技術：

1、隨著計算機模擬和仿真技術在物理學、工程學和計算機動畫等領域的應用不斷深入，領域問題對模擬精度和計算效率的要求也在持續(xù)提高。復雜環(huán)境物體受到動力學和流體力學的聯(lián)合作用，準確地仿真、模擬物體的狀態(tài)，面臨狀態(tài)求解復雜且計算代價高的問題。尤其是在處理在流體中的剛體運動時，傳統(tǒng)的全局計算方法往往復雜且耗時。因此，本發(fā)明提出了一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，旨在通過高效的局部計算技術提高力場耦合復雜條件下物體運動仿真模擬精度和效率。

2、所述方法中，首先用網(wǎng)格模型表示物體的基礎信息，包括物體的受力點、位置、法線、質(zhì)量、面積和體積。這些信息為模擬仿真提供了必要的初始環(huán)境和條件。用物理模型表示物體，描述物體受力情況，包括重力、浮力和阻力等外力，并通過拉格朗日函數(shù)來計算物體所受的力和力矩。使用cayley映射進行隨時間步變化的姿態(tài)更新，實現(xiàn)對物體運動的準確模擬。仿真模擬過程涉及數(shù)值積分技術，通過將lie代數(shù)的元素映射到lie群上進行計算。

3、通過局部計算方式，能夠在減少計算復雜度的同時，準確模擬物體和流體相互作用。與傳統(tǒng)的全局模擬方法相比，局部計算方式能提高計算效率，能夠在動態(tài)環(huán)境下實時更新物體的運動狀態(tài)，包括位置、速度和姿態(tài)等。給出的方法具有線性復雜度，能有效表示物體體和流體相互作用中的復雜自然現(xiàn)象。

技術實現(xiàn)思路

1、1.一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于包括以下步驟：

2、步驟1：裝載建模軟件構(gòu)建的物體網(wǎng)格數(shù)據(jù)，以及物體附屬信息作為模擬的初始條件；

3、步驟2：定義物理模型，包括影響物體的運動狀態(tài)的力、表示系統(tǒng)的動能與勢能之差的拉格朗日函數(shù)和用于更新剛體的旋轉(zhuǎn)部分的cayley變換；

4、步驟3：使用變分積分法求解運動方程；

5、步驟4：將計算得到的新時間步的位置、速度、姿態(tài)等信息寫入幾何節(jié)點，以便在下一個時間步進行更新。

6、2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟1的具體步驟如下：

7、步驟1.1：讀取建模軟件的網(wǎng)格信息和物體的初始狀態(tài)，包括位置、姿態(tài)和速度。設初始位置為q0，初始姿態(tài)為r0，初始速度為ξ0；

8、步驟1.2：讀取模擬的時間步進h，獲取模擬的場景信息以及地面碰撞相關參數(shù)；

9、步驟1.3：讀取當前的運動狀態(tài)，包括動量μ0、慣性張量i0、線速度v和角速度ω。

10、3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2的具體步驟如下：

11、步驟2.1：定義包括重力、浮力和阻力升力等外力，根據(jù)當前的剛體狀態(tài)和廣義速度計算作用在剛體上的力和力矩；

12、步驟2.2：在物體與地面發(fā)生碰撞時，計算碰撞力和力矩，并將其分配給相關點；

13、步驟2.3：使用拉格朗日函數(shù)描述系統(tǒng)的動能與勢能和，并用于計算作用在系統(tǒng)上的力和力矩。拉格朗日函數(shù)表示為其中i是慣性張量，ξ是速度向量，μ0是初始動量，e0是系統(tǒng)的初始能量；

14、步驟2.4：使用cayley映射在lie群上進行數(shù)值積分，將lie代數(shù)的元素映射到lie群的元素來實現(xiàn)。

15、4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟3的具體步驟如下：

16、步驟3.1：使用離散作用量原理求解離散歐拉拉格朗日方程，離散作用量是離散時間步長上拉格朗日函數(shù)的累加。當作用量最小時，對應的路徑滿足離散的歐拉-拉格朗日方程：

17、d2ld(qn-1，qn，h)+d1ld(qn，qn+1，h)＝0(其中，d1和d2分別表示對第一個和第二個變量的偏導數(shù))；

18、步驟3.2：在時間步長h下，通過迭代更新位置和速度來模擬系統(tǒng)的演化。更新每一步的廣義速度(ξn+1＝ξn+h·an，an是系統(tǒng)在第n步的加速度)和位置(qn+1＝qn+h·ξn)。

19、5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟4的具體步驟如下：

20、步驟4.1：更新剛體的位置、角速度、線速度，將計算得到的物理屬性寫入幾何節(jié)點的屬性；

21、步驟4.2：更新剛體的姿態(tài)，將姿態(tài)(四元數(shù))寫入幾何節(jié)點的屬性；

22、步驟4.3：發(fā)生碰撞時，計算碰撞阻尼，更新幾何節(jié)點中的阻尼動量信息(v＝v.d，d為阻尼系數(shù))。

23、6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2.2中，縮小流程如下：

24、(2.21)計算地面碰撞力強度其中pdown是向下方動量，h是時間步長，fdown是向下方向力；

25、(2.22)計算碰撞產(chǎn)生的力矩tcollision＝∑(pn×fcollision)，其中pn是碰撞點的位置；

26、(2.23)根據(jù)碰撞穿透點數(shù)量分配碰撞力。

27、7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2.4中，縮小流程如下：

28、(2.41)使用角速度向量ω和時間步長h計算反對稱矩陣、反對稱矩陣

29、(2.42)使用計算得到的ωh通過cayley映射來生成新的旋轉(zhuǎn)矩陣rnew＝(i-ωh)-1(i+ωh).r。

30、本發(fā)明的有益效果在于：采用基于局部計算方法來近似介質(zhì)對剛體的影響，降低了計算的復雜性，大幅提升處理速度。所需計算的方程組僅有6個維度(旋轉(zhuǎn)和平移)，而不需要處理整個流體域的數(shù)據(jù)，這減少了計算資源的消耗和計算時間。算法具有線性復雜度，在大規(guī)模仿真中也能保持高效。這對于實時或近實時應用(如動畫和虛擬現(xiàn)實)尤為重要，可以保證系統(tǒng)在處理復雜場景時仍能保持良好的性能。

技術特征：

1.一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟1的具體步驟如下：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2的具體步驟如下：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟3的具體步驟如下：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟4的具體步驟如下：

6.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2.2中，縮小流程如下：

7.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，其特征在于，所述步驟2.4中，縮小流程如下：

技術總結(jié)
本發(fā)明公布了一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，該方法通過局部計算附加質(zhì)量和力，避免全局流體模擬的高昂計算成本，實現(xiàn)了高效的、精確的流體動力學模擬。專利方法使用時間變化的狀態(tài)及歐拉拉格朗日描述物體運動，結(jié)合李群和李代數(shù)表示系統(tǒng)狀態(tài)和變化，并通過變分積分法求解確保仿真模擬的正確和穩(wěn)定。利用本方法模擬復雜流場環(huán)境中的物體運動，在不影響模擬精度的情況下，提高仿真模擬效率。本發(fā)明提供了一種基于慣性變化局部計算的物體運動仿真方法，通過高效的局部近似計算，實現(xiàn)了流場環(huán)境中物體運動的高精度模擬，適用于多種應用場景，提升了物理模擬的性能和準確性。

技術研發(fā)人員：杜振龍,朱洪庚,李曉麗,陳東
受保護的技術使用者：南京工業(yè)大學
技術研發(fā)日：
技術公布日：2025/1/9