本發(fā)明涉及使用超體積引導、變量最優(yōu)性分類、多目標進化算法和固定極性reed-muller(fprm)電路多目標優(yōu)化。

背景技術：

1、電子設計自動化是制約集成電路發(fā)展的關鍵性問題。作為電子設計自動化的核心內(nèi)容，電路的邏輯綜合主要包括翻譯、優(yōu)化以及映射三個過程。其中，電路優(yōu)化主要考慮集成電路的面積、功耗和延時等性能，在電路的邏輯綜合中起到重要作用。

2、基于and/xor的reed-muller(rm)邏輯是區(qū)別于and/0r的boolean邏輯的另一種電路表達形式，rm邏輯電路在電路面積、功耗、速度以及可測性等方面有著顯著優(yōu)勢。固定極性reed-muller(fprm)邏輯電路是一種重要的rm邏輯電路。極性在fprm邏輯電路中起著至關重要的作用，不同的極性對應于不同的邏輯表達式，從而對應于不同的電路性能。減少電路面積、功耗和延時可以降低設備成本，減少隨機噪聲，提高設備的穩(wěn)定性，因此，電路面積、功耗和延時是電路優(yōu)化過程中考慮最多的三個因素。fprm電路多目標優(yōu)化是在特定的極性搜索空間中找到一個解或解集，其相應的極性使面積、功耗和延時都足夠小，從而獲得性能更好的電路。

3、現(xiàn)有的電路優(yōu)化方法大多使用加權和方法，通過對面積、功耗和延時的權重進行權衡，期望找出使面積、功耗和延時最小的最佳極性。然而，加權和方法只能得到一個或幾個最優(yōu)解，而且這種方法得到的結果非常依賴于參數(shù)設置，不合理的權重參數(shù)往往會導致偏向于強化某一方面的電路性能。

4、多目標進化算法能夠在一次運行中找到多個pareto最優(yōu)解，這些解分布在pareto前沿上，能夠為決策者提供更多的選擇。另外，多目標進化算法通過種群進化進行全局搜索，能夠找到傳統(tǒng)方法難以發(fā)現(xiàn)的解。因此，將多目標進化算法應用于電路多目標優(yōu)化是一個不錯的選擇。同時，這種方法也面臨一定的挑戰(zhàn)。種群進化過程中容易陷入局部最優(yōu)，導致解集質(zhì)量不高，難以獲得需要的解；另外，在進行廣泛探索時，過于關注多樣性，很容易導致收斂速度減慢，最終影響算法效率。

5、綜上所述，為解決解集難以實現(xiàn)不同目標之間的平衡，易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢的問題，我們提出了基于超體積引導和變量最優(yōu)性分類的電路多目標優(yōu)化方法。首先，我們提出了一種超體積引導方法，通過超體積變化量衡定解的質(zhì)量，由此控制進化參數(shù)的存儲與變化，引導種群更快地向pareto前沿方向進化。第二，我們提出了一種變量最優(yōu)性分類方法，將變量分為單最優(yōu)變量和多最優(yōu)變量，然后進行不同的進化策略。對于單最優(yōu)變量，新生成的變量應盡可能接近原變量中相應的值，以加速收斂。對于多最優(yōu)變量，新變量應該在遠離原變量的位置生成，保持良好的多樣性，從而實現(xiàn)更廣泛的探索。第三，我們將改進的多目標進化算法應用于電路多目標優(yōu)化，建立了面積、功耗和時延估算模型，并構建了種群進化與電路多目標優(yōu)化之間的關聯(lián)。

技術實現(xiàn)思路

1、為解決解集難以實現(xiàn)不同目標之間的平衡，易陷入局部最優(yōu)，收斂速度慢的問題，本文發(fā)明了一種基于超體積引導和變量最優(yōu)性分類的fprm電路多目標優(yōu)化方法，
技術實現(xiàn)要素：
主要包括：控制進化參數(shù)存儲和變化的超體積引導方法，區(qū)分不同變量并進行不同進化策略的變量最優(yōu)性分類方法，用于跳出局部最優(yōu)的基于映射差異的變異修正，利用改進的多目標進化算法進行fprm電路多目標優(yōu)化。

2、一種基于超體積引導和變量最優(yōu)性分類的電路多目標優(yōu)化方法，其主要步驟如下：

3、步驟一、讀取boolean邏輯電路，初始化種群并均分為子種群p1和子種群p2，構建種群進化與電路多目標優(yōu)化之間的關聯(lián)。

4、步驟二、提出一種超體積引導方法，控制進化參數(shù)的存儲與變化，由此對步驟一中生成的子種群p1進行種群進化。首先初始化縮放因子f和交叉率cr的存儲器mf和mcr，以及二者的臨時存儲器sf和scr。然后對種群中的每個個體xi，選擇存儲器mf的一個隨機項，基于柯西分布生成縮放因子fi，類似的，基于正態(tài)分布生成交叉率cri，再根據(jù)這兩個進化參數(shù)對xi進行位置更新，得到更新后的個體x′i。接下來計算新舊個體的超體積，如果新個體的超體積更小，說明fi與cri起到了正向作用，將其存入臨時存儲器sf和scr，并賦予其基于超體積變化量的權重。種群所有個體更新完成后，得到了存儲所有正向控制參數(shù)及其權重的臨時存儲器sf和scr，由此更新mf和mcr的第k項。mf的第k項基于sf的加權l(xiāng)ehmer平均值，mcr的第k項基于scr的加權平均值。

5、步驟三、根據(jù)變量最優(yōu)性進行分類，將步驟一中生成的子種群p2中的個體分為多最優(yōu)和單最優(yōu)變量，再分別進行不同的種群進化策略。首先對子種群p2進行層次聚類，每個個體所在的簇構成該個體的交配池β。然后，根據(jù)第i個決策變量的排序和第j個目標值的排序之差dij,計算每個變量的斯皮爾曼等級相關系數(shù)。如果一個變量在兩個目標上存在明顯的相關沖突，則該變量有多個最優(yōu)值，將其分類為多最優(yōu)變量，否則為單最優(yōu)變量。接下來，根據(jù)最優(yōu)性分類結果，對多最優(yōu)變量和單最優(yōu)變量采用不同的進化策略。對于單最優(yōu)變量，新生成的變量應盡可能接近原變量中相應的值，以加速收斂。因此在該變量本身的基礎上，再從它的交配池β中隨機選擇個體x1和x2，然后進行局部的位置更新。對于多最優(yōu)變量，新變量應該在遠離原變量的位置生成，以保持良好的多樣性，因此直接從它的交配池β中隨機選擇個體x1，x2和x3，然后進行更廣泛的探索。

6、步驟四、合并步驟二進化后的子種群p1和步驟三進化后的子種群p2，建立面積、功耗和延時估算模型對其進行環(huán)境選擇，得到新的種群p。首先建立面積估算模型，fprm電路總面積為所有and門面積aand與所有xor門面積axor之和。通常情況下，我們認為aand＝axor＝1，即面積為所有輸入門的總個數(shù)。然后建立功耗估算模型，fprm電路的跳變密度與功耗正相關，因此用總跳變密度代表電路功耗。將and門的一個輸入端跳變密度d(xi)與所有其他輸入端的信號概率p(xj)累乘，得到了該輸入端的對應累乘項，一個k輸入and門的輸出端跳變密度dand就是k個輸入端對應累乘項的累加和。一個xor門的輸出端跳變密度dxor直接等于所有輸入端跳變密度d(xi)的累加和。將所有and門和xor門的輸出端跳變密度dand和dxor加起來就得到了一個fprm電路的總跳變密度。再建立延時估算模型，先用類huffman算法將所有多輸入門分解成二輸入門，這時某二輸入門節(jié)點的延時即為單位1的門延時與兩輸入端數(shù)據(jù)預備時間之間最大值的和。面積、功耗和延時估算模型分別作為目標函數(shù)的子目標1、子目標2和子目標3，對合并種群進行環(huán)境選擇得到新種群p。

7、步驟五、若當前迭代次數(shù)是變異閾值的倍數(shù)，則對步驟四得到的的種群p進行基于映射差異的變異修正。首先計算種群最高點和最低點到目標空間的映射，通過wilcoxon符號秩檢驗確定二者的p_value值，即種群中要執(zhí)行變異操作的比率。然后個體執(zhí)行基于高斯分布的變異操作。變異修正后，已經(jīng)達到最大迭代次數(shù)或種群收斂則算法結束，否則將種群均分為子種群p1和子種群p2，并跳轉到步驟二。