本發(fā)明涉及工程設(shè)計領(lǐng)域，具體涉及一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法。

背景技術(shù)：

1、工程設(shè)計中，在設(shè)定好工程參數(shù)后，便可以獲取與工程參數(shù)具有函數(shù)關(guān)系的性能參數(shù)，相同的工程參數(shù)根據(jù)不同的函數(shù)關(guān)系可以獲取不同的性能參數(shù)。而工程優(yōu)化則一般是指選定一個性能參數(shù)作為目標(biāo)性能參數(shù)(工程參數(shù)與該目標(biāo)性能參數(shù)對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系則為目標(biāo)函數(shù))，在設(shè)定工程約束條件后，尋找滿足工程約束條件且目標(biāo)性能參數(shù)最優(yōu)的工程參數(shù)，該工程參數(shù)即為目標(biāo)性能參數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)工程參數(shù)。

2、工程約束條件中，一般包括工程參數(shù)約束條件和性能參數(shù)約束條件，其中性能參數(shù)約束條件是指對某些非目標(biāo)性能參數(shù)的性能參數(shù)的約束條件，這些非目標(biāo)性能參數(shù)的性能參數(shù)在本文中稱為約束性能參數(shù)。

3、由于貝葉斯優(yōu)化算法的求解代價較低，其已被廣泛應(yīng)用于求得最優(yōu)工程參數(shù)。采集函數(shù)是貝葉斯優(yōu)化的核心組成成分，是根據(jù)后驗概率分布構(gòu)造的通過最大化采集函數(shù)來選擇下一個最有“潛力”的評估點。一般來說，新增樣本點的選擇基本遵循“全局探索”與“局部開發(fā)”這兩個基本策略。全局探索的目標(biāo)是探索預(yù)測誤差較大的位置，保證代理模型在整個設(shè)計空間的全局精度。另一個是局部開發(fā)，目標(biāo)是通過開發(fā)當(dāng)前最優(yōu)點附近的區(qū)域，從而確保當(dāng)前已知最具“吸引力”的區(qū)域具有足夠高的局部精度。

4、但由于約束性能參數(shù)與目標(biāo)性能參數(shù)同屬于工程參數(shù)的因變量，故傳統(tǒng)的貝葉斯優(yōu)化算法在處理一些工程約束條件中包括工程參數(shù)約束條件和性能參數(shù)約束條件的優(yōu)化問題時，可能會產(chǎn)生設(shè)計空間出現(xiàn)不可行域的問題，該問題是指工程參數(shù)對應(yīng)的約束性能參數(shù)不符合性能參數(shù)約束條件的情況。

5、為此，現(xiàn)有技術(shù)中對貝葉斯優(yōu)化算法中的采集函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，并且通過引入懲罰值p，從而使上次迭代采集的工程參數(shù)對應(yīng)的約束性能參數(shù)在不滿足性能參數(shù)約束條件時，能夠被懲罰，一定程度上避免了設(shè)計空間出現(xiàn)不可行域的問題。(參見：yan?c,du?h,kange,etal.avei-bo:an?efficient?bayesian?optimization?using?adaptively?variedexpected?improvement[j].structural?and?multidisciplinary?optimization,2022,65(6):164.)

6、然而該現(xiàn)有技術(shù)依然存在一些改進(jìn)的空間。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于克服背景技術(shù)中存在的上述缺陷或問題，提供一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其有利于避免產(chǎn)生設(shè)計空間出現(xiàn)不可行域的問題。

2、為達(dá)成上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：

3、第一技術(shù)方案涉及一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，用于在工程約束條件下使與工程參數(shù)具有函數(shù)關(guān)系的目標(biāo)性能參數(shù)最優(yōu)，其至少包括迭代實施的采樣過程，所述采樣過程包括基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的目標(biāo)性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值與后驗方差的步驟、構(gòu)造采集函數(shù)的步驟、最大化采集函數(shù)以決定采樣的工程參數(shù)的步驟、基于被決定采樣的工程參數(shù)獲得相應(yīng)的目標(biāo)性能參數(shù)的步驟和更新工程參數(shù)樣本集的步驟；其中，所述工程約束條件包括對工程參數(shù)進(jìn)行約束的工程參數(shù)約束條件和對約束性能參數(shù)進(jìn)行約束的性能參數(shù)約束條件，每次采樣過程中，還包括基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的約束性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值和后驗方差的步驟以及基于被決定采樣的工程參數(shù)獲得相應(yīng)的約束性能參數(shù)的步驟，所述采集函數(shù)被構(gòu)造為：

4、

5、其中：

6、ytarget(k)＝y(tǒng)min(k)-dik

7、

8、

9、以上公式中：

10、k為迭代序號，其取值范圍為大于等于1的自然數(shù)；

11、wk為第k次迭代時的自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)；

12、ytarget(k)為第k次迭代時的性能參數(shù)自適應(yīng)目標(biāo)值；

13、為第k次迭代時目標(biāo)性能參數(shù)對應(yīng)的高斯過程模型得到的后驗均值；

14、sk(x)為第k次迭代時的后驗均方差，其為目標(biāo)性能參數(shù)對應(yīng)的高斯過程模型得到的后驗方差開方后的值；

15、φ()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)；

16、φ()為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)；

17、ymin(k)為第k次迭代前基于所有已采樣工程參數(shù)獲得的性能參數(shù)中最優(yōu)的性能參數(shù)值；

18、yreal(k-1)為第k-1次迭代時基于被決定采樣的工程參數(shù)獲得相應(yīng)的性能參數(shù)；

19、c為懲罰值；

20、k為約束性能參數(shù)的個數(shù)；

21、pwevki為第k次迭代中第i個約束性能參數(shù)對應(yīng)的懲罰考量值；

22、twevi為第i個約束性能參數(shù)對應(yīng)的的懲罰判斷閾值，其可人為設(shè)定；

23、μwevki(x)為第k次迭代中第i個約束性能參數(shù)對應(yīng)的預(yù)測值，其為第k次迭代中第i個約束性能參數(shù)與所有工程參數(shù)對應(yīng)的高斯過程模型得到的后驗均值；

24、σwevki(x)為第k次迭代中第i個約束性能參數(shù)對應(yīng)的預(yù)測誤差，其為第k次迭代中第i個約束性能參數(shù)與所有工程參數(shù)對應(yīng)的高斯過程模型得到的后驗方差；

25、a,b,c為人為設(shè)定的值，且a<b,c>0。

26、第二技術(shù)方案基于第一技術(shù)方案，其中，各個約束性能參數(shù)對應(yīng)的懲罰判斷閾值twevi相同。

27、第三技術(shù)方案基于第二技術(shù)方案，其中，各個約束性能參數(shù)對應(yīng)的懲罰判斷閾值twevi取值為0.01。

28、第四技術(shù)方案基于第一技術(shù)方案，其中，其特征在于，a的取值為0.05，b的取值為2，c的取值為10％。

29、第五技術(shù)方案基于第一技術(shù)方案，其中，在迭代實施的采樣過程前還包括：獲取初始工程參數(shù)樣本集的步驟。

30、第六技術(shù)方案基于第五技術(shù)方案，其中，所述迭代實施的采樣過程在達(dá)到迭代終止條件后終止迭代；終止迭代后，工程參數(shù)樣本集中，滿足工程約束條件且目標(biāo)性能參數(shù)最優(yōu)的工程參數(shù)為最優(yōu)工程參數(shù)。

31、第七技術(shù)方案基于第六技術(shù)方案，其中，所述迭代終止條件包括迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值。

32、由上述對本發(fā)明的描述可知，相對于現(xiàn)有技術(shù)，本發(fā)明具有的如下有益效果：

33、本申請的優(yōu)化方法基于avei-bo，其在每次迭代中，基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的約束性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值和后驗方差后，將其分別視為預(yù)測值和預(yù)測誤差并據(jù)此獲得懲罰考量值，而后將懲罰考量值與懲罰判斷閾值進(jìn)行比較，從而判斷在本次迭代中是否對采集函數(shù)進(jìn)行懲罰，有利于阻止優(yōu)化方法對不可行區(qū)域的進(jìn)一步探索，不可行區(qū)域指工程參數(shù)對應(yīng)的約束性能參數(shù)不滿足性能參數(shù)約束條件的區(qū)域，從而提升本申請優(yōu)化方法的優(yōu)化能力。

技術(shù)特征：

1.一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，用于在工程約束條件下使與工程參數(shù)具有函數(shù)關(guān)系的目標(biāo)性能參數(shù)最優(yōu)，其至少包括迭代實施的采樣過程，所述采樣過程包括基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的目標(biāo)性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值與后驗方差的步驟、構(gòu)造采集函數(shù)的步驟、最大化采集函數(shù)以決定采樣的工程參數(shù)的步驟、基于被決定采樣的工程參數(shù)獲得相應(yīng)的目標(biāo)性能參數(shù)的步驟和更新工程參數(shù)樣本集的步驟；其特征在于，所述工程約束條件包括對工程參數(shù)進(jìn)行約束的工程參數(shù)約束條件和對約束性能參數(shù)進(jìn)行約束的性能參數(shù)約束條件，每次采樣過程中，還包括基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的約束性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值和后驗方差的步驟以及基于被決定采樣的工程參數(shù)獲得相應(yīng)的約束性能參數(shù)的步驟，所述采集函數(shù)被構(gòu)造為：

2.如權(quán)利要求1所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其特征在于，各個約束性能參數(shù)對應(yīng)的懲罰判斷閾值twevi相同。

3.如權(quán)利要求2所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其特征在于，各個約束性能參數(shù)對應(yīng)的懲罰判斷閾值twevi取值為0.01。

4.如權(quán)利要求1所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其特征在于，a的取值為0.05，b的取值為2，c的取值為10％。

5.如權(quán)利要求1所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其特征在于，在迭代實施的采樣過程前還包括：獲取初始工程參數(shù)樣本集的步驟。

6.如權(quán)利要求5所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其特征在于，所述迭代實施的采樣過程在達(dá)到迭代終止條件后終止迭代；終止迭代后，工程參數(shù)樣本集中，滿足工程約束條件且目標(biāo)性能參數(shù)最優(yōu)的工程參數(shù)為最優(yōu)工程參數(shù)。

7.如權(quán)利要求6所述的一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了一種采用變期望懲罰的有約束貝葉斯優(yōu)化算法優(yōu)化工程參數(shù)的方法，其在每次迭代中，基于工程參數(shù)樣本集中所有工程參數(shù)及相應(yīng)的約束性能參數(shù)構(gòu)造高斯過程模型獲取后驗均值和后驗方差后，將其分別視為預(yù)測值和預(yù)測誤差并據(jù)此獲得懲罰考量值，而后將懲罰考量值與懲罰判斷閾值進(jìn)行比較，從而判斷在本次迭代中是否對采集函數(shù)進(jìn)行懲罰，有利于避免本次迭代中準(zhǔn)備采樣的工程參數(shù)對應(yīng)的約束性能參數(shù)違反性能參數(shù)約束條件，阻止優(yōu)化方法對不可行區(qū)域的進(jìn)一步探索，從而提升本申請優(yōu)化方法的優(yōu)化能力。

技術(shù)研發(fā)人員：閆成,向瀾,陳競偉,夏佳豪,廖乃冰,楊樺彤
受保護(hù)的技術(shù)使用者：廈門大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9