本發(fā)明涉及復(fù)雜裝備可靠性評估，特別是涉及一種考慮故障和修復(fù)因素的復(fù)雜裝備彈性可靠性評估方法。

背景技術(shù)：

1、復(fù)雜裝備作為高端制造的重要載體，它通常由眾多功能部件組成，其顯著特點(diǎn)就是多層級結(jié)構(gòu)、部件間因果關(guān)系復(fù)雜、耦合性強(qiáng)。這會使復(fù)雜裝備又具有非線性、強(qiáng)耦合、高不確定性的特點(diǎn)，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生故障概率提高，最終造成巨大損失甚至災(zāi)難性后果。當(dāng)前，開展以裝備可靠性評估和維護(hù)為核心的服務(wù)型制造已蔚然成風(fēng)，研究復(fù)雜裝備彈性可靠性評估具有重要意義。然而，傳統(tǒng)的可靠性評估方法，主要是以部件歷史失效數(shù)據(jù)，結(jié)合概率論基本方法，靜態(tài)的計(jì)算出部件的可靠性，雖然對復(fù)雜裝備的可靠性評估具有一定的意義，但具有相當(dāng)?shù)木窒扌?，往往無法依據(jù)歷史數(shù)據(jù)對復(fù)雜裝備的彈性可靠性進(jìn)行量化評估。

2、彈性可靠性是指復(fù)雜裝備在受到破壞性事件后，在規(guī)定時間、規(guī)定條件下快速恢復(fù)并完成規(guī)定功能的能力?，F(xiàn)有學(xué)者在對可靠性評估中，沒有考慮故障和修復(fù)因素的耦合關(guān)系，無法量化評估復(fù)雜裝備的彈性可靠性，常常導(dǎo)致計(jì)算或評估不準(zhǔn)確，決策不合理，因此，需要一種考慮故障和修復(fù)因素的復(fù)雜裝備彈性可靠性評估方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明目的是提供一種考慮故障和修復(fù)因素的復(fù)雜裝備彈性可靠性評估方法。

2、本發(fā)明所采取的技術(shù)方案是：

3、一種考慮故障和修復(fù)因素的復(fù)雜裝備彈性可靠性評估方法，該方法包括如下步驟，步驟一：先驗(yàn)參數(shù)計(jì)算，該步驟目的在于所述先驗(yàn)參數(shù)將作為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)傳播屬性的輸入?yún)?shù)。

4、步驟1.1依據(jù)復(fù)雜裝備模塊劃分方法對其進(jìn)行模塊劃分，采集復(fù)雜裝備的歷史故障時間間隔數(shù)據(jù)和維修時間數(shù)據(jù)，應(yīng)用概率密度分布對故障數(shù)據(jù)和維修數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，初步確定故障概率密度分布函數(shù)f(t)和修復(fù)概率密度分布函數(shù)r(t)，概率密度分布函數(shù)f(t)與累積失效函數(shù)f(t)和可靠度r(t)之間的關(guān)系如公式(1)所示。

5、

6、其中，t為復(fù)雜裝備的運(yùn)行時間。

7、步驟1.2采用kolmogorov-smirnov(柯爾莫諾夫-斯米爾諾夫，簡稱k-s)檢驗(yàn)法中對分布模型的擬合度進(jìn)行檢驗(yàn)，公式(2)為檢驗(yàn)公式。取顯著性水平γ＝0.05時，查表得到k-s檢驗(yàn)的臨界值du,γ，若du＜du,γ，則通過檢驗(yàn)，接受原假設(shè)，否則拒絕原假設(shè)。

8、du＝maxfu(t)-f(t)(2)

9、其中，u為所統(tǒng)計(jì)故障數(shù)據(jù)的個數(shù)；f(t)為計(jì)算得到的相應(yīng)分布函數(shù)；fu(t)是經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，

10、步驟二：多層級拓?fù)溆邢驁D模型建立，該步驟的目的在于所述模型將作為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)模型。

11、步驟2.1依據(jù)關(guān)聯(lián)故障數(shù)據(jù)構(gòu)造直接影響矩陣y，進(jìn)一步計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化直接影響矩陣x，如公式(3)和公式(4)所述。

12、

13、其中，yij為節(jié)點(diǎn)vi因故障引起節(jié)點(diǎn)vj發(fā)生故障的頻次；n為矩陣的行數(shù)；為直接影響矩陣y行和的最大值。

14、步驟2.2通過公式(5)構(gòu)造系統(tǒng)綜合影響影響矩陣t，通過公式(6)構(gòu)造整體影響矩陣h，通過公式(7)求解系統(tǒng)可達(dá)矩陣mr，此步驟的目的在于降低模型多層級重構(gòu)中計(jì)算可達(dá)矩陣的復(fù)雜度。

15、

16、其中，e為k階單位陣。

17、h＝t+e(6)

18、

19、其中，mij為可達(dá)矩陣mr中各元素的取值；n為矩陣的行數(shù)。

20、步驟2.3分解可達(dá)矩陣，將復(fù)雜裝備劃分為多層級結(jié)構(gòu)。

21、將可達(dá)矩陣mr中第i行中所有為1的列稱為功能組件vi的可達(dá)集ri，第i列中所有為1的行稱為先行集si，如公式(8)所述。若公共集ci＝ri∩si＝ri成立，則在可達(dá)矩陣mr中去掉i行i列。組件vi屬于終止組件，位于最頂層l1層。

22、重復(fù)此步驟直至所有組件均被去除，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)多層級劃分。

23、

24、步驟2.4依據(jù)構(gòu)造原則提取骨架矩陣，引入虛節(jié)點(diǎn)適當(dāng)調(diào)節(jié)模型結(jié)構(gòu)，此步驟目的在于避免鄰接層級之間出現(xiàn)跳躍傳播等非標(biāo)準(zhǔn)的層級結(jié)構(gòu)，得到標(biāo)準(zhǔn)多層級拓?fù)淠Ｐ汀?/p>

25、構(gòu)造原則1：依據(jù)去除先后順序，形成下三角矩陣；

26、構(gòu)造原則2：去除具有越級二元關(guān)系及自身具有二元關(guān)系的參數(shù)(即mij＝0)。

27、步驟三：動態(tài)故障傳播屬性計(jì)算，該步驟目的在于所述動態(tài)傳播屬性將作為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中條件概率表的輸入?yún)?shù)。

28、步驟3.1鄰接矩陣a＝[aij]n×n等同于公式(3)中的直接影響矩陣y。

29、步驟3.2構(gòu)造鄰接矩陣的轉(zhuǎn)置，通過公式(9)計(jì)算初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣q＝[qij]n×n。

30、

31、其中，qij為初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中各元素的取值；aij為直接影響矩陣y中對應(yīng)各元素的值。

32、步驟3.3使用向量(1/n，1/n，…，1/n)替代初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中的0元素，根據(jù)公式(10)建立新的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣q’＝[qij’]n×n。

33、qij'＝qij+η(1/n),(i＝1,2,…n；j＝1,2,…n)??(10)

34、其中，i(vi)表示組件的入鏈集合。

35、步驟3.4根據(jù)層級劃分，定義n維向量pr＝[v1,v2,…,vn]t，子向量為每個組件的故障影響程度，通過公式(11)計(jì)算獲得。

36、

37、其中，prx+1和prx分別表示第(x+1)次、第x次迭代所得的各系統(tǒng)組件的故障影響度向量；d為阻尼因子；e為自然底數(shù)，取值為2.71818。給定初值初值不會影響公式(11)最終的迭代和收斂結(jié)果。設(shè)定迭代收斂閾值ε＝0.0001，當(dāng)?shù)Y(jié)果滿足prx+1-prx＜ε時，迭代結(jié)束。

38、步驟3.5根據(jù)公式(12)計(jì)算復(fù)雜裝備的故障傳播影響度值。

39、

40、其中，pr(vi)和pr(vj)表示節(jié)點(diǎn)故障影響度值。

41、步驟3.6根據(jù)公式(13)計(jì)算動態(tài)傳播屬性。

42、

43、其中，為各節(jié)點(diǎn)的累積概率密度函數(shù)，具體是通過公式(1)計(jì)算得到。

44、步驟四：條件概率表施加。

45、當(dāng)復(fù)雜系統(tǒng)某一組件出現(xiàn)故障時，往往認(rèn)定它為失效狀態(tài)，即兩狀態(tài)系統(tǒng)(正常＝0和故障＝1)，動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)將依照以下規(guī)則進(jìn)行設(shè)定：

46、規(guī)則1：如果組件nc的所有父節(jié)點(diǎn)在時間t處于故障狀態(tài)，那么組件在同一時間步長處于故障狀態(tài)的概率＝1(即p(nct＝1)＝1)。如果路徑中的任意組件發(fā)生故障，則該路徑將被中斷；

47、規(guī)則2：如果組件nc在時間t之前的k個時間片中一直處于故障狀態(tài)，組件恢復(fù)運(yùn)行狀態(tài)的概率由修復(fù)概率密度分布函數(shù)r(k)給出；

48、規(guī)則3：如果組件nc在時間t之前的k個時間片中一直處于正常狀態(tài)，那么組件在時間t停止服務(wù)的概率由故障概率密度分布函數(shù)f(k)給出。

49、步驟五：證據(jù)信息施加，該步驟目的在于所述證據(jù)信息將作為動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中證據(jù)節(jié)點(diǎn)的輸入?yún)?shù)。

50、證據(jù)信息用于模擬實(shí)際場景，進(jìn)而評估整個系統(tǒng)的彈性。通過對動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)組件的特定子集施加證據(jù)信息，如修復(fù)程度、組件狀態(tài)以及故障信息。修復(fù)狀態(tài)由修復(fù)概率和專家經(jīng)驗(yàn)信息綜合得出。

51、步驟六：彈性可靠性評估。

52、在所述步驟一至述步驟五的基礎(chǔ)上，通過公式(14)得到彈性可靠性曲線。本發(fā)明主要研究故障因素對復(fù)雜系統(tǒng)可靠度的彈性變化，這可以量化為t0至tk時間內(nèi)系統(tǒng)可靠度的損失，具體通過計(jì)算系統(tǒng)可靠度曲線與其初始值之間的差值來表征。

53、

54、其中，f0為初始故障累積概率，tk表示復(fù)雜裝備運(yùn)行的結(jié)束時間。

55、本發(fā)明具有的優(yōu)點(diǎn)和積極效果是：本發(fā)明充分考慮了故障傳播機(jī)理與修復(fù)因素的影響，根據(jù)上述方法，可以評估任意復(fù)雜裝備的彈性可靠性。因此本發(fā)明所提出的一種考慮故障和修復(fù)因素的復(fù)雜裝備彈性可靠性評估方法更符合實(shí)際。