本發(fā)明涉及水動力學(xué)研究，具體涉及一種針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。

背景技術(shù)：

0、技術(shù)背景

1、在工程實際中，水下航行體表面并不是完全光滑的，會存在一些粗糙，如壁面加工不夠精確帶來的粗糙，板件連接處的縫隙，水生生物附著和腐蝕帶來的壁面凹凸不平等。根據(jù)平板邊界層中的經(jīng)驗，壁面粗糙會使得轉(zhuǎn)捩位置提前，這對于降低首部聲納噪聲干擾是不利的。而水下航行體表面存在粗糙這一問題在實際中是不可避免的，因此研究壁面粗糙元對水下回轉(zhuǎn)體邊界層轉(zhuǎn)捩位置的影響具有非常重要的工程意義。

2、壁面粗糙元對水下回轉(zhuǎn)體邊界層轉(zhuǎn)捩位置影響如何這一問題，處在邊界層穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩研究的前沿，因此也具有重要的科學(xué)意義。人們對平板邊界層中壁面粗糙元對轉(zhuǎn)捩影響的研究，開始得比較早，研究成果相對比較豐富。也有人研究了超聲速/高超聲速回轉(zhuǎn)體和非回轉(zhuǎn)體邊界層中壁面粗糙元對轉(zhuǎn)捩位置的影響。從目前已經(jīng)公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，上世紀(jì)90年代之前，有一些水下回轉(zhuǎn)體邊界層中壁面粗糙元對轉(zhuǎn)捩影響的初步研究見諸報道；自此之后，則很難見到相關(guān)的研究結(jié)果發(fā)表。由此可見，深入地研究壁面粗糙元對水下回轉(zhuǎn)體邊界層轉(zhuǎn)捩位置的影響，對深化人們對相關(guān)問題的認(rèn)識，具有重要的意義。

3、要研究壁面粗糙元對轉(zhuǎn)捩位置的影響，就需要準(zhǔn)確且工程上可行的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。但是目前工程上可用的、較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，如傳統(tǒng)的en方法等，都是針對光滑表面的，無法在粗糙元表面直接使用，因為粗糙元處不能使用穩(wěn)定性理論中的近似平行流假設(shè)。因此，有必要發(fā)展一種針對壁面粗糙元的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的自然轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的是考慮壁面粗糙元對轉(zhuǎn)捩位置的影響，提供一種更為精確的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法。技術(shù)方案如下：

2、一種針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，包括以下步驟：

3、步驟一，獲取壁面粗糙元的幾何外形，在原光滑回轉(zhuǎn)體表面布置粗糙元；

4、步驟二，針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層，生成計算域網(wǎng)格計算層流基本流；為計算出可用于穩(wěn)定性分析的邊界層的流場分布，靠近壁面處在法向使用密網(wǎng)格；沒有粗糙元的區(qū)域使用垂直壁面的網(wǎng)格，在布置有粗糙元的區(qū)域，使用不垂直于壁面的網(wǎng)格；

5、步驟三，計算具有粗糙元的水下回轉(zhuǎn)體的層流邊界層的基本流；

6、步驟四，針對粗糙元表面，計算水下回轉(zhuǎn)體邊界層內(nèi)的小擾動演化；通過求解調(diào)和型的線性化n-s方程，進(jìn)而得到粗糙元邊界層的小擾動演化；

7、步驟五，預(yù)測粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的自然轉(zhuǎn)捩位置。

8、進(jìn)一步的，步驟二中，選取余弦形函數(shù)形式的孤立粗糙元，其表達(dá)式如公式(1)所示，

9、

10、其中，h(ξ)是粗糙元上的點在流向位置ξ處的法向坐標(biāo)，ξc為粗糙元中心線的流向坐標(biāo)，h表示粗糙元高度，l表示粗糙元寬度。

11、進(jìn)一步的，步驟四的方法如下，

12、小擾動以調(diào)和型行進(jìn)波的形式給出，即

13、

14、其中，u'(r,t)、v'(r,t)、w'(r,t)和p'(r,t)分別是流向速度的擾動、法向速度的擾動、周向速度的擾動和壓力擾動；r＝(ξ,η,ζ)是流場任意空間點的矢徑，ξ、η和ζ分別是貼體坐標(biāo)系下的流向坐標(biāo)、法向坐標(biāo)和周向坐標(biāo)；和是小擾動的特征函數(shù)；α0是參考流向波數(shù)，β是周向波數(shù)，f是頻率；c.c.是復(fù)共軛；

15、小擾動的特征函數(shù)滿足調(diào)和型的線性化n-s方程：

16、

17、其中，是微分算子；是系數(shù)矩陣，它們包含了步驟二所得到的基本流信息；

18、通過求解方程(3)，得到具有粗糙元的水下回轉(zhuǎn)體的邊界層的擾動演化，即單個頻率的流向速度擾動在流向的幅值分布au；

19、根據(jù)公式(4)，得到單個頻率擾動沿流向的增長率σi，對多個不同頻率的擾動進(jìn)行計算，得到不同頻率擾動沿流向的增長率σ；

20、

21、其中，δaui是擾動在某個某個流向位置ξi處的幅值變化，σi是擾動在此流向位置處的增長率。

22、進(jìn)一步的，步驟五的方法如下：

23、根據(jù)公式(5)沿著壁面弧長積分不同頻率小擾動的增長率σ，即可得到擾動放大因子的分布：

24、

25、其中，n(f,x)是頻率為f的小擾動在軸向位置x處的放大因子；x0是壁面處的臨界失穩(wěn)的軸向位置；

26、對不同頻率的放大因子n(f,x)取包絡(luò)，得到擾動的最大放大因子曲線nmax(x)，即設(shè)置轉(zhuǎn)捩閾值nt，當(dāng)nmax(x)＝nt時，邊界層發(fā)生自然轉(zhuǎn)捩，此時的x即為預(yù)測出轉(zhuǎn)捩發(fā)生的軸向位置，轉(zhuǎn)捩閾值nt的取值由實驗標(biāo)定得到。

27、本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的有益效果：

28、(1)本發(fā)明考慮了粗糙表面帶來的基本流畸變，更好地考慮了實際的物理情況，進(jìn)而更準(zhǔn)確地實現(xiàn)具有粗糙元的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測。

29、(2)本發(fā)明可以為研究粗糙元對水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩影響提供可靠的技術(shù)手段。

30、(3)本發(fā)明可以應(yīng)用于實際工程上廣泛存在的非光滑表面的邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測，進(jìn)而計算層流區(qū)域的長度，為工程上的減阻降噪提供技術(shù)支撐。

技術(shù)特征：

1.一種針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，其特征在于，步驟二中，選取余弦形函數(shù)形式的孤立粗糙元，其表達(dá)式如公式(1)所示，

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，其特征在于，步驟四的方法如下，

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，其特征在于，步驟五的方法如下：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層的轉(zhuǎn)捩預(yù)測方法，包括以下步驟：步驟一，獲取壁面粗糙元的幾何外形，在原光滑回轉(zhuǎn)體表面布置粗糙元；步驟二，針對粗糙元表面的水下回轉(zhuǎn)體邊界層，生成計算域網(wǎng)格計算層流基本流；為計算出可用于穩(wěn)定性分析的邊界層的流場分布，靠近壁面處在法向使用密網(wǎng)格；沒有粗糙元的區(qū)域使用垂直壁面的網(wǎng)格，在布置有粗糙元的區(qū)域，使用不垂直于壁面的網(wǎng)格；步驟三，計算具有粗糙元的水下回轉(zhuǎn)體的層流邊界層的基本流；步驟四，針對粗糙元表面，計算水下回轉(zhuǎn)體邊界層內(nèi)的小擾動演化；通過求解調(diào)和型的線性化N?S方程，進(jìn)而得到粗糙元邊界層的小擾動演化；步驟五，預(yù)測水下回轉(zhuǎn)體邊界層的自然轉(zhuǎn)捩位置。

技術(shù)研發(fā)人員：張永明,呂軍波,孔晨浩,劉建華,趙磊
受保護(hù)的技術(shù)使用者：天津大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9