本發(fā)明涉及高光譜圖像分類，尤其涉及一種基于穩(wěn)定四元數(shù)廣義svd的hsi分類方法及電商應(yīng)用裝置。

背景技術(shù)：

1、高光譜成像技術(shù)將成像技術(shù)與光譜技術(shù)結(jié)合，在獲取樣本的照片的同時(shí)，還能夠獲得樣本的化學(xué)成分和化學(xué)成分空間分布信息，能夠探測目標(biāo)的二維幾何空間信息及一維光譜信息，因此在食品安全、醫(yī)學(xué)診斷、航天領(lǐng)域等方面有著廣泛的應(yīng)用。高光譜成像技術(shù)中的一個(gè)重要步驟是高光譜圖像(hsi)分類，高光譜圖像(hsi)分類先將高光譜圖像中包含的空間、光譜和輻射信息通過特定方法轉(zhuǎn)化為有效的特征向量，再根據(jù)特征向量對樣本成分進(jìn)行分類分析。

2、傳統(tǒng)的hsi分類方法通常依賴于空間紋理與形態(tài)學(xué)特征提取、空間鄰域信息獲取及空間信息后處理等技術(shù)，這些方法雖然在計(jì)算量和樣本需求上較小，但其分類精度很難滿足要求。隨著技術(shù)的發(fā)展，使用四元數(shù)判別方法來處理hsi分類越來越廣泛，四元數(shù)是一種擴(kuò)展的復(fù)數(shù)，包含一個(gè)實(shí)部和三個(gè)虛部，可以同時(shí)表示空間中的多個(gè)維度。在hsi分類中，四元數(shù)的應(yīng)用能夠更好地捕捉和利用數(shù)據(jù)的空間和光譜信息，從而提高分類精度。其中用到的四元數(shù)奇異值分解(singular?value?decomposition，簡稱svd)是一種強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具，廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、數(shù)據(jù)壓縮、降維、推薦系統(tǒng)和自然語言處理等領(lǐng)域，其通過特定的方式分解矩陣，從而提取出有用的信息。然而，使用四元數(shù)判別方法來處理hsi分類，對樣本數(shù)據(jù)的需求量比較大，在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，難以使用現(xiàn)有的四元數(shù)判別方法去實(shí)現(xiàn)hsi分類，因此，現(xiàn)有的hsi分類方法普適性不夠。

3、因此，有必要對現(xiàn)有的基于四元數(shù)判別的hsi分類方法進(jìn)行改進(jìn)，以實(shí)現(xiàn)在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)也能通過四元數(shù)判別來實(shí)現(xiàn)hsi分類，從而提高h(yuǎn)si分類方法的普適性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明提供了一種基于穩(wěn)定四元數(shù)廣義svd的hsi分類方法及電商應(yīng)用裝置，以實(shí)現(xiàn)在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)也能通過四元數(shù)判別來實(shí)現(xiàn)hsi分類，從而提高h(yuǎn)si分類方法的普適性。

2、為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明第一方面公開了一種基于穩(wěn)定四元數(shù)廣義svd的hsi分類方法，所述方法用于對待分類高光譜圖像進(jìn)行分類，所述方法包括：

3、使用四元數(shù)向量表示待分類高光譜圖像的所有像素向量，獲得所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的四元數(shù)集合qh×n，其中，n為所述像素向量的數(shù)量，h為每個(gè)所述像素向量對應(yīng)的所述四元數(shù)向量的數(shù)量；

4、從n個(gè)所述像素向量中確定出m個(gè)訓(xùn)練像素向量，獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，其中，m是預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，c是光譜類別總數(shù)；

5、根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b；對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第二待分解四元數(shù)矩陣e；

6、將所述第二待分解四元數(shù)矩陣e分為第一子矩陣和第二子矩陣，其中，所述第一子矩陣為所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的第1至第c行矩陣，所述第二子矩陣為所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的第c+1至第c+m行矩陣；

7、對所述第一子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第一分解矩陣；

8、對所述第二子矩陣進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解，得到第二分解矩陣，對所述第二分解矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，獲得第二分解對角矩陣；

9、根據(jù)所述第一分解矩陣、所述第二分解矩陣和所述第二分解對角矩陣，確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的目標(biāo)投影向量矩陣；

10、根據(jù)所述目標(biāo)投影向量矩陣對所述待分類高光譜圖像進(jìn)行分類。

11、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述待分類高光譜圖像包括n個(gè)像素向量，每個(gè)所述像素向量包括m個(gè)光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值，其中，n和m均為正整數(shù)；所述使用四元數(shù)向量表示待分類高光譜圖像的所有像素向量，包括：

12、對于待分類高光譜圖像上的每一個(gè)像素向量，將該像素向量的m個(gè)所述光譜波段確定為對應(yīng)的h個(gè)四元數(shù)向量，其中，所述為向上取整符號(hào)，該像素向量對應(yīng)的前h-1個(gè)所述四元數(shù)向量中的每個(gè)所述四元數(shù)向量用于表示該像素向量上連續(xù)的4個(gè)所述光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值，該像素向量對應(yīng)的第h個(gè)所述四元數(shù)向量用于表示該像素向量上連續(xù)的m-4·h個(gè)所述光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值。

13、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b，包括：

14、根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的所述數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定測試數(shù)據(jù)矩陣ate∈qh×(n-m)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣at∈qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣對應(yīng)的類別矩陣ct∈rc×m；

15、根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣at和所述類別矩陣ct，確定第一中間矩陣ai和第二中間矩陣ab；

16、根據(jù)所述第一中間矩陣ag和第二中間矩陣ab，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b＝(ab；ai)；

17、其中，第一中間矩陣ai和第二中間矩陣ab通過以下公式確定：

18、

19、上式中，ac為第c類四元數(shù)向量，為所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的所有第c類四元數(shù)向量的均值向量，為具有1行mc列個(gè)元素且每個(gè)元素都是1的行向量，其中mc為第c類四元數(shù)向量的數(shù)量。

20、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第二待分解四元數(shù)矩陣e，包括：

21、根據(jù)如下公式對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解:

22、

23、其中，f為第一輔助矩陣，g為實(shí)數(shù)對角方陣，e為第二待分解四元數(shù)矩陣，所述第一待分解四元數(shù)矩陣b的秩為k；

24、以及，所述將所述第二待分解四元數(shù)矩陣e分為第一子矩陣和第二子矩陣，包括：

25、提取所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的前k列內(nèi)容為中間矩陣e(1:c+m,1:k)；

26、提取所述中間矩陣e(1:c+m,1:k)的第1至第c行內(nèi)容為第一子矩陣e(1:c,1:k)，提取所述中間矩陣e(1:c,1:k)的第c+1至第c+m行內(nèi)容為第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)。

27、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，對所述第一子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第一分解矩陣，包括：

28、根據(jù)如下公式對所述第一子矩陣e(1:c,1:k)進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

29、

30、其中，為第二輔助矩陣，v1為第三輔助矩陣，z11為第一分解對角矩陣，所述第一分解對角矩陣z11為具有c行乘c列元素的對角矩陣，且所述第一分解對角矩陣z11的對角線元素均為非負(fù)實(shí)數(shù)；σ11為第一分解零矩陣，所述第一分解零矩陣σ11具有c行乘(k-c)列元素，且所述第一分解零矩陣σ11的元素均為0；

31、其中，第一分解矩陣包括所述第一分解對角矩陣z11和所述第一分解零矩陣σ11。

32、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述對所述第二子矩陣進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解，得到第二分解矩陣，包括：

33、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大小；

34、若m<k，則根據(jù)如下公式對所述第二子矩陣e(c+1:c+m,,1:k)進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解：

35、

36、其中，為第四輔助矩陣，所述第四輔助矩陣為正交四元數(shù)矩陣，v1為第五輔助矩陣，為第一分解三角矩陣，且所述第一分解三角矩陣為具有m行乘m列元素的上三角矩陣，為第一分解零矩陣，且所述第一分解零矩陣的元素均為0；

37、其中，第二分解矩陣包括所述第一分解三角矩陣和所述第一分解零矩陣

38、若m≥k，則根據(jù)如下公式對所述第二子矩陣e(c+1:c+m,,1:k)進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解：

39、

40、其中，σ2,1為第二分解三角矩陣，且所述第二分解三角矩陣σ2,1為具有k行乘k列元素的上三角矩陣，z21為第二分解零矩陣，且所述第二分解零矩陣z21的元素均為0；

41、其中，第二分解矩陣包括所述第二分解三角矩陣σ2,1和所述第二分解零矩陣z21。

42、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述對所述第二分解矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，獲得第二分解對角矩陣，包括：

43、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大小；

44、若m<k，則確定所述第一分解三角矩陣的第k-j+1行至第m行、第k-j+1列至第m列元素所在區(qū)域?yàn)榈谝环菍菂^(qū)域，并確定出第一再分解子矩陣

45、根據(jù)如下公式對所述第一再分解子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

46、

47、其中，為第六輔助矩陣，為第七輔助矩陣，為第八輔助矩陣；

48、其中，所述第二分解對角矩陣包括所述第七輔助矩陣

49、若m≥k，則確定所述第二分解三角矩陣σ2,1的第k-j+1行至第k行，第k-j+1列至第k列元素所在區(qū)域?yàn)榈诙菍菂^(qū)域，并確定出第二再分解子矩陣

50、根據(jù)如下公式對所述第二再分解子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

51、

52、其中，為第九輔助矩陣，為第十輔助矩陣，為第十一輔助矩陣；

53、其中，所述第二分解對角矩陣包括所述第十輔助矩陣

54、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述根據(jù)所述第一分解矩陣、所述第二分解矩陣和所述第二分解對角矩陣，確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的目標(biāo)投影向量矩陣，包括：

55、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大??；

56、若m<k，則根據(jù)所述第七輔助矩陣確定所述第七輔助矩陣相對應(yīng)的第七中間矩陣v21，并確定第一投影矩陣v＝v1·v21；

57、根據(jù)如下公式確定第二投影矩陣i：

58、

59、根據(jù)如下公式確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的初始投影向量矩陣：

60、

61、確定目標(biāo)投影向量矩陣wg＝w(:,q:k)，其中，q為預(yù)設(shè)的閾值，所述閾值q∈{k-c+2,k-c+1,k-c,…,k}；

62、若m≥k，則根據(jù)所述第十輔助矩陣確定所述第十輔助矩陣相對應(yīng)的第十中間矩陣v22，并確定第一投影矩陣v＝v1·v22；

63、根據(jù)如下公式確定第二投影矩陣i：

64、

65、根據(jù)如下公式確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的初始投影向量矩陣：

66、

67、確定目標(biāo)投影向量矩陣wg＝w(:,q:k)，其中，q為預(yù)設(shè)的閾值，所述閾值q∈{k-c+2,k-c+1,k-c,…,k}。

68、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第一方面中，所述待分類高光譜圖像為目標(biāo)樣品對應(yīng)的高光譜圖像，所述方法還包括：

69、根據(jù)所述對所述待分類高光譜圖像進(jìn)行分類后獲得的分類結(jié)果，確定所述目標(biāo)樣品上的多個(gè)目標(biāo)化學(xué)成分和每個(gè)所述目標(biāo)化學(xué)成分對應(yīng)的空間分布信息

70、本發(fā)明第二方面公開了一種基于穩(wěn)定四元數(shù)廣義svd的hsi分類電商應(yīng)用裝置，所述裝置用于對電子商務(wù)中的待分類高光譜圖像進(jìn)行分類，所述裝置包括：

71、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊，用于使用四元數(shù)向量表示待分類高光譜圖像的所有像素向量，獲得所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的四元數(shù)集合qh×n，其中，n為所述像素向量的數(shù)量，h為每個(gè)所述像素向量對應(yīng)的所述四元數(shù)向量的數(shù)量；

72、向量分析模塊，用于從n個(gè)所述像素向量中確定出m個(gè)訓(xùn)練像素向量，獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，其中，m是預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)，c是光譜類別總數(shù)；

73、第一分解模塊，用于根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b；對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第二待分解四元數(shù)矩陣e；

74、矩陣拆分模塊，用于將所述第二待分解四元數(shù)矩陣e分為第一子矩陣和第二子矩陣，其中，所述第一子矩陣為所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的第1至第c行矩陣，所述第二子矩陣為所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的第c+1至第c+m行矩陣；

75、第二分解模塊，用于對所述第一子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第一分解矩陣；

76、第三分解模塊，用于對所述第二子矩陣進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解，得到第二分解矩陣，對所述第二分解矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，獲得第二分解對角矩陣；

77、投影分解模塊，用于根據(jù)所述第一分解矩陣、所述第二分解矩陣和所述第二分解對角矩陣，確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的目標(biāo)投影向量矩陣；

78、圖像分析模塊，用于根據(jù)所述目標(biāo)投影向量矩陣對所述待分類高光譜圖像進(jìn)行分類。

79、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述待分類高光譜圖像包括n個(gè)像素向量，每個(gè)所述像素向量包括m個(gè)光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值，其中，n和m均為正整數(shù)；所述數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊使用四元數(shù)向量表示待分類高光譜圖像的所有像素向量的具體方式，包括：

80、對于待分類高光譜圖像上的每一個(gè)像素向量，將該像素向量的m個(gè)所述光譜波段確定為對應(yīng)的h個(gè)四元數(shù)向量，其中，所述為向上取整符號(hào)，該像素向量對應(yīng)的前h-1個(gè)所述四元數(shù)向量中的每個(gè)所述四元數(shù)向量用于表示該像素向量上連續(xù)的4個(gè)所述光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值，該像素向量對應(yīng)的第h個(gè)所述四元數(shù)向量用于表示該像素向量上連續(xù)的m-4·h個(gè)所述光譜波段和每個(gè)所述光譜波段對應(yīng)的輻射值。

81、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述第一分解模塊根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b的具體方式，包括：

82、根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合對應(yīng)的所述數(shù)據(jù)類別集合rc×m，確定測試數(shù)據(jù)矩陣ate∈qh×(n-m)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣at∈qh×m和所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣對應(yīng)的類別矩陣ct∈rc×m；

83、根據(jù)所述訓(xùn)練數(shù)據(jù)矩陣at和所述類別矩陣ct，確定第一中間矩陣ai和第二中間矩陣ab；

84、根據(jù)所述第一中間矩陣ag和第二中間矩陣ab，確定第一待分解四元數(shù)矩陣b＝(ab；ai)；

85、其中，第一中間矩陣ai和第二中間矩陣ab通過以下公式確定：

86、

87、上式中，ac為第c類四元數(shù)向量，為所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的所有第c類四元數(shù)向量的均值向量，為具有1行mc列個(gè)元素且每個(gè)元素都是1的行向量，其中mc為第c類四元數(shù)向量的數(shù)量。

88、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述第一分解模塊對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第二待分解四元數(shù)矩陣e的具體方式，包括：

89、根據(jù)如下公式對所述第一待分解四元數(shù)矩陣b進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解:

90、

91、其中，f為第一輔助矩陣，g為實(shí)數(shù)對角方陣，e為第二待分解四元數(shù)矩陣，所述第一待分解四元數(shù)矩陣b的秩為k；

92、以及，所述矩陣拆分模塊將所述第二待分解四元數(shù)矩陣e分為第一子矩陣和第二子矩陣的具體方式，包括：

93、提取所述第二待分解四元數(shù)矩陣e的前k列內(nèi)容為中間矩陣e(1:c+m,1:k)；

94、提取所述中間矩陣e(1:c+m,1:k)的第1至第c行內(nèi)容為第一子矩陣e(1:c,1:k)，提取所述中間矩陣e(1:c,1:k)的第c+1至第c+m行內(nèi)容為第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)。

95、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述第二分解模塊對所述第一子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第一分解矩陣的具體方式，包括：

96、根據(jù)如下公式對所述第一子矩陣e(1:c,1:k)進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

97、

98、其中，為第二輔助矩陣，v1為第三輔助矩陣，z11為第一分解對角矩陣，所述第一分解對角矩陣z11為具有c行乘c列元素的對角矩陣，且所述第一分解對角矩陣z11的對角線元素均為非負(fù)實(shí)數(shù)；σ11為第一分解零矩陣，所述第一分解零矩陣σ11具有c行乘(k-c)列元素，且所述第一分解零矩陣σ11的元素均為0；

99、其中，第一分解矩陣包括所述第一分解對角矩陣z11和所述第一分解零矩陣σ11。

100、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述第三分解模塊對所述第二子矩陣進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解，得到第二分解矩陣的具體方式，包括：

101、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大??；

102、若m<k，則根據(jù)如下公式對所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解：

103、

104、其中，為第四輔助矩陣，所述第四輔助矩陣為正交四元數(shù)矩陣，v1為第五輔助矩陣，為第一分解三角矩陣，且所述第一分解三角矩陣為具有m行乘m列元素的上三角矩陣，為第一分解零矩陣，且所述第一分解零矩陣的元素均為0；

105、其中，第二分解矩陣包括所述第一分解三角矩陣和所述第一分解零矩陣

106、若m≥k，則根據(jù)如下公式對所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解：

107、

108、其中，σ2,1為第二分解三角矩陣，且所述第二分解三角矩陣σ2,1為具有k行乘k列元素的上三角矩陣，z21為第二分解零矩陣，且所述第二分解零矩陣z21的元素均為0；

109、其中，第二分解矩陣包括所述第二分解三角矩陣σ2,1和所述第二分解零矩陣z21。

110、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述第三分解模塊對所述第二分解矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，獲得第二分解對角矩陣的具體方式，包括：

111、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大??；

112、若m<k，則確定所述第一分解三角矩陣的第k-j+1行至第m行、第k-j+1列至第m列元素所在區(qū)域?yàn)榈谝环菍菂^(qū)域，并確定出第一再分解子矩陣

113、根據(jù)如下公式對所述第一再分解子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

114、

115、其中，為第六輔助矩陣，為第七輔助矩陣，為第八輔助矩陣；

116、其中，所述第二分解對角矩陣包括所述第七輔助矩陣

117、若m≥k，則確定所述第二分解三角矩陣σ2,1的第k-j+1行至第k行，第k-j+1列至第k列元素所在區(qū)域?yàn)榈诙菍菂^(qū)域，并確定出第二再分解子矩陣

118、根據(jù)如下公式對所述第二再分解子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解：

119、

120、其中，為第九輔助矩陣，為第十輔助矩陣，為第十一輔助矩陣；

121、其中，所述第二分解對角矩陣包括所述第十輔助矩陣

122、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述投影分解模塊根據(jù)所述第一分解矩陣、所述第二分解矩陣和所述第二分解對角矩陣，確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的目標(biāo)投影向量矩陣的具體方式，包括：

123、比較所述預(yù)設(shè)的訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)m與所述第二子矩陣e(c+1:c+m,1:k)的列數(shù)k之間的大小；

124、若m<k，則根據(jù)所述第七輔助矩陣確定所述第七輔助矩陣相對應(yīng)的第七中間矩陣v21，并確定第一投影矩陣v＝v1·v21；

125、根據(jù)如下公式確定第二投影矩陣i：

126、

127、根據(jù)如下公式確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的初始投影向量矩陣：

128、

129、確定目標(biāo)投影向量矩陣wg＝w(:,q:k)，其中，q為預(yù)設(shè)的閾值，所述閾值q∈{k-c+2,k-c+1,k-c,…,k}；

130、若m≥k，則根據(jù)所述第十輔助矩陣確定所述第十輔助矩陣相對應(yīng)的第十中間矩陣v22，并確定第一投影矩陣v＝v1·v22；

131、根據(jù)如下公式確定第二投影矩陣i：

132、

133、根據(jù)如下公式確定所述待分類高光譜圖像對應(yīng)的初始投影向量矩陣：

134、

135、確定目標(biāo)投影向量矩陣wg＝w(:,q:k)，其中，q為預(yù)設(shè)的閾值，所述閾值q∈{k-c+2,k-c+1,k-c,…,k}。

136、作為一種可選的實(shí)施方式，在本發(fā)明第二方面中，所述待分類高光譜圖像為目標(biāo)樣品對應(yīng)的高光譜圖像，所述裝置還包括：

137、成分分析模塊，用于根據(jù)所述對所述待分類高光譜圖像進(jìn)行分類后獲得的分類結(jié)果，確定所述目標(biāo)樣品上的多個(gè)目標(biāo)化學(xué)成分和每個(gè)所述目標(biāo)化學(xué)成分對應(yīng)的空間分布信息。

138、與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明具有以下有益效果：

139、本發(fā)明對第一子矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，得到第一分解矩陣；對第二子矩陣進(jìn)行四元數(shù)正交三角分解，得到第二分解矩陣，對第二分解矩陣進(jìn)行四元數(shù)奇異值分解，獲得第二分解對角矩陣；根據(jù)第一分解矩陣、第二分解矩陣和第二分解對角矩陣，確定待分類高光譜圖像對應(yīng)的目標(biāo)投影向量矩陣。對第一次分解得到的特征值較小的對角子矩陣進(jìn)行第二次四元數(shù)奇異值分解，從而保證得到的對角矩陣是嚴(yán)格的對角矩陣，從而實(shí)現(xiàn)在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)也能通過四元數(shù)判別來實(shí)現(xiàn)hsi分類，進(jìn)而提高h(yuǎn)si分類方法的普適性。