本發(fā)明涉及滑輪和電纜摩擦，具體是指一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法。

背景技術(shù)：

1、在現(xiàn)代工程領(lǐng)域，電纜驅(qū)動的機(jī)構(gòu)因其最小的質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)的性質(zhì)和在大距離中傳輸功率的能力而受到尊敬。這些機(jī)制對于外科手術(shù)機(jī)器人和交互式機(jī)械臂的功能尤其不可或缺。盡管如此，由于電纜剛度和抗拉強(qiáng)度的固有限制，因此需要制定策略，以加強(qiáng)操作安全，并降低電纜故障的可能性。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)雜性的升級，滑輪的配置變得越來越復(fù)雜，而系統(tǒng)內(nèi)滑輪的增加大大提高了累積的摩擦沖擊。同時，在小型化至關(guān)重要的應(yīng)用中，如外科機(jī)器人，對電纜張力的細(xì)致校準(zhǔn)有嚴(yán)格的要求。然而，由于設(shè)計的緊湊性和預(yù)算考慮的限制，將張力監(jiān)測的補(bǔ)充傳感器不切實際。因此，提高系統(tǒng)的張力預(yù)測和估計模型的精度勢在必行。這種增強(qiáng)不僅對系統(tǒng)的安全性至關(guān)重要，而且對其控制能力也至關(guān)重要。張力預(yù)測的保真度對于機(jī)器人機(jī)動的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要，特別是在高風(fēng)險的醫(yī)療程序的背景下。

2、目前，許多研究對滑輪和電纜體的建模進(jìn)行了相關(guān)的工作。eric等人對一個大跨度的cdpr(電纜驅(qū)動的平行機(jī)器人)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了靜態(tài)和動態(tài)剛度分析，其中電纜的質(zhì)量和彈性不能被忽略。朝輝等人開發(fā)了柔性電纜的運(yùn)動模型，考慮了長度的變化，并在電纜和絞車或滑輪之間進(jìn)行了耦合運(yùn)動分析。彭等人引入了一種有效的針對帶摩擦的電纜滑輪系統(tǒng)的多體建模方法，并引入了一種具有可移動節(jié)點的變長電纜元件。在大規(guī)模的繩索驅(qū)動系統(tǒng)中，電纜的質(zhì)量和變形會顯著地影響系統(tǒng)的響應(yīng)。常用的電纜建模方法包括有限元法和絕對節(jié)點坐標(biāo)法。史密斯等人提出了一種重復(fù)單元單元(ruc)fe建模策略，用于多層螺旋鏈電纜的拉伸載荷和初始拉伸載荷的彎曲。然而，在小型繩索驅(qū)動系統(tǒng)中，所采用的電纜通常長度和尺寸都很小，運(yùn)動時的質(zhì)量效應(yīng)可以忽略不計。在上述電纜軸承系統(tǒng)下，基本上只涉及電纜的靜態(tài)或動態(tài)變形分析，幾乎沒有考慮電纜滑輪的摩擦和電纜的預(yù)負(fù)荷，往往難以對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行更準(zhǔn)確的正確性評估。

3、在滑輪和電纜的接觸特性方面，采用了兩種普遍的摩擦模型來描述滑輪和電纜之間的摩擦。第一個模型是歐拉的模型，它優(yōu)雅地將滑輪或絞盤上的張力表示為一個衰減指數(shù)函數(shù)。ju等人引入了一個參數(shù)超元件模型，其中電纜基于歐拉模型通過多個滑輪，主要用于重負(fù)載下的靜態(tài)分析。第二個摩擦模型，改進(jìn)歐拉模型通過劃分接觸弧粘附弧和滑動弧，粘附弧，張力保持不變，而在滑動弧張力變化的指數(shù)函數(shù)就像歐拉的模型?；诰W(wǎng)格模型說明了相關(guān)的變形。采用靜摩擦模型對現(xiàn)有電纜滑輪模型進(jìn)行分析，主要考慮滑動摩擦。在一般的機(jī)械系統(tǒng)中，動態(tài)摩擦模型被廣泛地用于通過使用附加的狀態(tài)變量來捕獲系統(tǒng)的更多特性。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明要解決上述技術(shù)問題，提供一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法。

2、為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供的技術(shù)方案為：

3、一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，包括以下步驟：

4、步驟1：構(gòu)建多滑輪電纜系統(tǒng)；

5、步驟1.1、建立繩索驅(qū)動系統(tǒng)，明確不同繩索驅(qū)動系統(tǒng)配置；

6、步驟1.2、明確滾動關(guān)節(jié)的特性及問題；

7、步驟2：建立滾動關(guān)節(jié)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)模型建立；

8、步驟2.1、明確滾動關(guān)節(jié)系統(tǒng)的具體配置；

9、步驟2.2、明確滾動關(guān)節(jié)運(yùn)動學(xué)特性；

10、步驟2.3、明確滾動關(guān)節(jié)動力學(xué)特性；

11、步驟3：建立摩擦力和預(yù)負(fù)載的節(jié)點單元模型；

12、步驟3.1、電纜單元和滑輪節(jié)點力建模。

13、步驟3.2、電纜滑輪張力轉(zhuǎn)移建模；

14、步驟4：建立滑動和滾動接觸的摩擦模型；

15、步驟4.1、使用滑動摩擦模型建模；

16、步驟4.2、使用滾動摩擦模型建模；

17、步驟5：基于滾動關(guān)節(jié)特性及張力分布模型的數(shù)值求解，建立節(jié)點元張力分布模型，

18、通過繩索驅(qū)動系統(tǒng)中的滑輪節(jié)點力、繩索單元力和滾動節(jié)點從而通過節(jié)點元張力分布模型計算出預(yù)緊力、摩擦效應(yīng)、滑輪節(jié)點參數(shù)和繩索單元參數(shù)，通過運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)計算出繩索長度、關(guān)節(jié)角度、纏繞包角和張力差。

19、優(yōu)選地，所述的繩索驅(qū)動系統(tǒng)包括開鏈和閉鏈配置。

20、優(yōu)選地，所述的節(jié)點元張力分布模型可以同時考慮獨立繩索驅(qū)動系統(tǒng)的預(yù)載和摩擦，以張力傳遞比作為迭代變量，知道任何節(jié)點或元參數(shù)，并可以迭代求解其他滑輪和電纜力、位移和變形問題。

21、優(yōu)選地，所述的電纜單元為連續(xù)電纜通過多個中間滑輪的彈性變形，且滑輪固定在支架上，包括n個節(jié)點、n-1個電纜和n-2個滑輪，滑輪的轉(zhuǎn)移長度表示為s-i(i＝2，····，n-1)，通過電纜變形和相鄰滑輪組之間的移動產(chǎn)生電纜張力，相應(yīng)的張力為t0,i＝k(i)(u0,i+s0,i-u0,i+1-s0,i+1)，建立張力分布和運(yùn)動學(xué)模型，可以確定每個單元的彈性力、滑輪節(jié)點位移和索長變化之間的關(guān)系。

22、優(yōu)選地，所述的電纜滑輪張力轉(zhuǎn)移建模為張力通過滑輪傳遞時，電纜和滑輪之間發(fā)生相對運(yùn)動，導(dǎo)致兩側(cè)的張力不同，摩擦來自電纜和滑輪之間的滑動摩擦以及軸承的旋轉(zhuǎn)摩擦，通過創(chuàng)建迭代方程，當(dāng)任何電纜位置的張力、預(yù)緊力和末端電纜的運(yùn)動位移已知時，推斷出電纜的變形和每根電纜的張力。

23、優(yōu)選地，所述的滑動摩擦模型和滾動摩擦模型是在考慮滾動軸承的摩擦損失和電纜滑輪接觸引起的滑動摩擦，計算拉力傳遞系數(shù)。

24、優(yōu)選地，所述的滑動摩擦模型為將摩擦作為一個整體，結(jié)合索輪靜摩擦模型得到等效的lugre模型參數(shù)，將lugre模型擴(kuò)展為適合計算索輪摩擦的動摩擦模型，計算讓公式如下：

25、優(yōu)選地，在使用滾動摩擦模型建模，實際的張力傳遞系數(shù)η滿足ηr≤η＜ηd，滑動摩擦影響系數(shù)ρ，η＝ρηd+(1-ρ)ηrρ值來根據(jù)不同的應(yīng)力狀態(tài)可模擬摩擦系數(shù)的變化。

26、采用以上方法，本發(fā)明具有如下優(yōu)點：

27、本發(fā)明提出了一種新的節(jié)點單元張力分布模型，極大地方便了復(fù)雜索驅(qū)動系統(tǒng)的分析和求解。該模型巧妙地將復(fù)雜的滑輪-電纜組件提煉成一系列可理解的節(jié)點和單元，并仔細(xì)考慮了預(yù)緊力和摩擦動力學(xué)的不同影響。它采用迭代方法，根據(jù)已建立的參數(shù)推斷不確定節(jié)點元素的條件。我們根據(jù)lugre模型將動態(tài)滑動和滾動摩擦整合在一起，進(jìn)行了徹底的調(diào)查，揭示了滑動摩擦對系統(tǒng)力傳遞效率的顯著影響。發(fā)明結(jié)果闡明了增加的預(yù)緊力與聯(lián)合驅(qū)動中驅(qū)動力的必要性降低之間的直接關(guān)聯(lián)。

28、上述概述僅僅是為了說明書的目的，并不意圖以任何方式進(jìn)行限制。除上述描述的示意性的方面、實施方式和特征之外，通過參考附圖和以下的詳細(xì)描述，本發(fā)明進(jìn)一步的方面、實施方式和特征將會是容易明白的。

技術(shù)特征：

1.一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：繩索驅(qū)動系統(tǒng)包括開鏈和閉鏈配置。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：節(jié)點元張力分布模型可以同時考慮獨立繩索驅(qū)動系統(tǒng)的預(yù)載和摩擦，以張力傳遞比作為迭代變量，知道任何節(jié)點或元參數(shù)，并可以迭代求解其他滑輪和電纜力、位移和變形問題。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：電纜單元為連續(xù)電纜通過多個中間滑輪的彈性變形，且滑輪固定在支架上，包括n個節(jié)點、n-1個電纜和n-2個滑輪，滑輪的轉(zhuǎn)移長度表示為s-i(i＝2，····，n-1)，通過電纜變形和相鄰滑輪組之間的移動產(chǎn)生電纜張力，相應(yīng)的張力為t0,i＝k(i)(u0,i+s0,i-u0,i+1-s0,i+1)，建立張力分布和運(yùn)動學(xué)模型，可以確定每個單元的彈性力、滑輪節(jié)點位移和索長變化之間的關(guān)系。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：電纜滑輪張力轉(zhuǎn)移建模為張力通過滑輪傳遞時，電纜和滑輪之間發(fā)生相對運(yùn)動，導(dǎo)致兩側(cè)的張力不同，摩擦來自電纜和滑輪之間的滑動摩擦以及軸承的旋轉(zhuǎn)摩擦，通過創(chuàng)建迭代方程，當(dāng)任何電纜位置的張力、預(yù)緊力和末端電纜的運(yùn)動位移已知時，推斷出電纜的變形和每根電纜的張力。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：滑動摩擦模型和滾動摩擦模型是在考慮滾動軸承的摩擦損失和電纜滑輪接觸引起的滑動摩擦，計算拉力傳遞系數(shù)。

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：滑動摩擦模型為將摩擦作為一個整體，結(jié)合索輪靜摩擦模型得到等效的lugre模型參數(shù)，將lugre模型擴(kuò)展為適合計算索輪摩擦的動摩擦模型，計算讓公式如下：

8.根據(jù)權(quán)利要求7所述一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，其特征在于：在使用滾動摩擦模型建模，實際的張力傳遞系數(shù)η滿足ηr≤η＜ηd，滑動摩擦影響系數(shù)ρ，η＝ρηd+(1-ρ)ηrρ值來根據(jù)不同的應(yīng)力狀態(tài)可模擬摩擦系數(shù)的變化。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明涉及一種考慮摩擦和預(yù)載荷的張力分布建模方法，屬于滑輪和電纜摩擦技術(shù)領(lǐng)域，本發(fā)明通過建立節(jié)點元件張力分布模型，有效地解決了復(fù)雜滑輪?電纜系統(tǒng)中張力預(yù)測和估計的挑戰(zhàn)。本發(fā)明的綜合分析包括張力傳輸損失，并結(jié)合了來自Lugre模型的動態(tài)滑動和滾動摩擦。比較模擬揭示了不同摩擦效應(yīng)的影響。使用滾動關(guān)節(jié)平臺進(jìn)行的實驗驗證，證實了本發(fā)明的模型在預(yù)測復(fù)雜滑輪系統(tǒng)中電纜中的張力和滑輪節(jié)點上的力方面的準(zhǔn)確性。該模型為分析和設(shè)計電纜驅(qū)動的結(jié)構(gòu)提供了一個穩(wěn)健的框架，對電纜的安全和實時張力監(jiān)測和預(yù)測具有重要意義。不僅提高了建模的速度和質(zhì)量，而且為電纜系統(tǒng)安全性的實時監(jiān)測和預(yù)測評估提供了一個強(qiáng)大的工具。

技術(shù)研發(fā)人員：張益鑫,曾松,王少萍,蔣宇,汪奕潔,賈樂,李稷藩,陳飛雨
受保護(hù)的技術(shù)使用者：北京航空航天大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9