本申請(qǐng)涉及衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)，特別是涉及一種衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法。

背景技術(shù)：

1、近年來(lái)，隨著航空航天事業(yè)的進(jìn)步，越來(lái)越多的衛(wèi)星被發(fā)射到太空中按照預(yù)定軌道運(yùn)行以實(shí)現(xiàn)執(zhí)行各類任務(wù)。在衛(wèi)星運(yùn)行的過(guò)程中，會(huì)受到各種各樣的因素影響，使得衛(wèi)星軌道極難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。同時(shí)用于對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行控制的發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，也不可能做到極度精準(zhǔn)。因此，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)行軌道進(jìn)行預(yù)測(cè)成為了一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、基于此，有必要針對(duì)上述技術(shù)問(wèn)題，提供一種能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)的衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法。

2、一種衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法，所述方法包括：

3、獲取衛(wèi)星的質(zhì)量和發(fā)射角；根據(jù)衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球的距離構(gòu)建衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式；根據(jù)牛頓第二定律和衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程；

4、根據(jù)力學(xué)的保守力場(chǎng)特性對(duì)微分方程進(jìn)行求解，計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的機(jī)械守恒定律對(duì)導(dǎo)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式；

5、根據(jù)角動(dòng)量守恒原理將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)換為徑向位置關(guān)系，對(duì)徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程。

6、在其中一個(gè)實(shí)施例中，根據(jù)衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球之間的距離計(jì)算衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，包括：

7、根據(jù)衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球之間的距離計(jì)算衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式為：

8、

9、其中，g表示引力常量，m表示地球質(zhì)量，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，r表示地球與衛(wèi)星的距離。

10、在其中一個(gè)實(shí)施例中，根據(jù)牛頓第二定律和衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程，包括：

11、根據(jù)牛頓第二定律和衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程為:

12、

13、其中，f表示衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，g表示引力常量，m表示地球質(zhì)量，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，r表示地球與衛(wèi)星的距離。

14、在其中一個(gè)實(shí)施例中，計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，包括：

15、計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)分別為

16、

17、其中，f表示衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，g表示引力常量，m表示地球質(zhì)量，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，r表示地球與衛(wèi)星的距離，t表示發(fā)射時(shí)間。

18、在其中一個(gè)實(shí)施例中，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的過(guò)程表達(dá)式為其中，f表示衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，a表示衛(wèi)星的加速度，r表示地球與衛(wèi)星的距離，t表示發(fā)射時(shí)間。

19、在其中一個(gè)實(shí)施例中，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的機(jī)械守恒定律對(duì)導(dǎo)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，包括：

20、由于其中f＝ma，即則加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為：

21、

22、其中，c表示積分常數(shù)，g表示引力常量。

23、在其中一個(gè)實(shí)施例中，根據(jù)角動(dòng)量守恒原理將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)換為徑向位置關(guān)系，包括：

24、將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式表示為其中是徑向速度，是角速度；根據(jù)角動(dòng)量守恒定律，是一個(gè)常數(shù)，其中l(wèi)為角動(dòng)量，因此故即徑向位置關(guān)系為：c表示積分常數(shù)，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，g表示引力常量，r表示地球與衛(wèi)星的距離，t表示發(fā)射時(shí)間，m表示地球質(zhì)量。

25、在其中一個(gè)實(shí)施例中，對(duì)徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程，包括：

26、對(duì)徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程為：

27、

28、或

29、其中，c表示積分常數(shù)，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，g表示引力常量，r表示地球與衛(wèi)星的距離，θ為發(fā)射角，m表示地球質(zhì)量，l為角動(dòng)量，r0表示地球半徑。

30、上述一種衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法，首先根據(jù)衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球的距離構(gòu)建衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式；根據(jù)牛頓第二定律和衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程；根據(jù)力學(xué)的保守力場(chǎng)特性對(duì)微分方程進(jìn)行求解，計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的機(jī)械守恒定律對(duì)導(dǎo)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式；根據(jù)角動(dòng)量守恒原理將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)換為徑向位置關(guān)系，對(duì)徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程，本申請(qǐng)通過(guò)利用保守立場(chǎng)、牛頓第二定律和動(dòng)量守恒定律，基于定律對(duì)相關(guān)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)了衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，快速簡(jiǎn)捷，精度高，更適用于方案設(shè)計(jì)或工程任務(wù)的衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)。

技術(shù)特征：

1.一種衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法，其特征在于，所述方法包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)所述衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球之間的距離計(jì)算衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)牛頓第二定律和所述衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程，包括：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和所述重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，包括：

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的過(guò)程表達(dá)式為其中，f表示衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式，m表示衛(wèi)星質(zhì)量，a表示衛(wèi)星的加速度，r表示地球與衛(wèi)星的距離，t表示發(fā)射時(shí)間。

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的機(jī)械守恒定律對(duì)所述導(dǎo)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，包括：

7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，根據(jù)角動(dòng)量守恒原理將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)換為徑向位置關(guān)系，包括：

8.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，對(duì)所述徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程，包括：

技術(shù)總結(jié)
本申請(qǐng)涉及一種衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)方法。所述方法包括：根據(jù)衛(wèi)星的質(zhì)量和衛(wèi)星與地球的距離構(gòu)建衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式；根據(jù)牛頓第二定律和衛(wèi)星受到的重力表達(dá)式構(gòu)建衛(wèi)星的加速度的微分方程；根據(jù)力學(xué)的保守力場(chǎng)特性對(duì)微分方程進(jìn)行求解，計(jì)算重力勢(shì)能函數(shù)和重力勢(shì)能函數(shù)相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式，基于動(dòng)能和重力勢(shì)能相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)的和為零的機(jī)械守恒定律對(duì)導(dǎo)數(shù)表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式；根據(jù)角動(dòng)量守恒原理將加速度的導(dǎo)數(shù)表達(dá)式中的時(shí)間關(guān)系轉(zhuǎn)換為徑向位置關(guān)系，對(duì)徑向位置關(guān)系進(jìn)行積分，得到衛(wèi)星的軌道方程。采用本方法能夠?qū)崿F(xiàn)衛(wèi)星軌道預(yù)測(cè)。

技術(shù)研發(fā)人員：劉濮源,唐文杰,朱峰,陳凱
受保護(hù)的技術(shù)使用者：中國(guó)人民解放軍國(guó)防科技大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/9