本發(fā)明屬于電磁仿真技術(shù)，具體提供一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法。

背景技術(shù)：

1、復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性在軍事領(lǐng)域的隱身與反隱身方面具有重要研究?jī)r(jià)值，為了改善復(fù)雜目標(biāo)生成阻抗矩陣病態(tài)的問(wèn)題，主要采用快速直接求解方法與基于預(yù)條件技術(shù)(preconditioning，也稱為預(yù)條件)的迭代求解方法；如文獻(xiàn)“k.l.ho,l.ying.hierarchical?interpolative?factorization?for?elliptic?operators:differential?equations[j].communications?on?pure?and?applied?mathematics,2016,69(8):1415-1451”中公開了一種快速直接求解方法，基于骨架分解方法計(jì)算得到阻抗矩陣的逆矩陣，從而求解方程，然而，快速直接求解方法存在計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、內(nèi)存消耗大的問(wèn)題，并且難以計(jì)算電大尺寸的復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性；因此，針對(duì)電大復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性仿真，基于預(yù)條件技術(shù)(preconditioning，也稱為預(yù)條件)的迭代求解方法被認(rèn)為是更優(yōu)方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明的目的在于提供一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，用于完成電大復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射仿真計(jì)算，在保證仿真計(jì)算精度的同時(shí)，改善復(fù)雜目標(biāo)生成阻抗矩陣病態(tài)的問(wèn)題，同時(shí)提高迭代方法的收斂性與可靠性。

2、為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

3、一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

4、步驟1.使用共形三角形網(wǎng)絡(luò)對(duì)目標(biāo)表面進(jìn)行離散，在每個(gè)三角形單元對(duì)上定義rwg基函數(shù)；并使用伽遼金方法離散efie方程，生成線性方程組zx＝b，z為阻抗矩陣，b為激勵(lì)項(xiàng)，x為待求解電流系數(shù)；

5、步驟2.對(duì)目標(biāo)進(jìn)行八叉樹分組，根據(jù)位置信息建立rwg基函數(shù)與八叉樹的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將互相不重疊以及不相鄰的基函數(shù)組定義為遠(yuǎn)區(qū)組，重疊或相鄰的基函數(shù)組定義為附近組；

6、步驟3.使用基于惠更斯原理的代理面方法構(gòu)建代理矩陣，對(duì)代理矩陣進(jìn)行插值分解選出每個(gè)八叉樹組的骨元基函數(shù)；

7、步驟4.根據(jù)骨元基函數(shù)，采用骨架分解方法得到阻抗矩陣z的近似逆矩陣p-1；

8、步驟5.采用近似逆矩陣p-1作為預(yù)處理子，構(gòu)建線性方程組p-1zx＝p-1b，并通過(guò)krylov子空間迭代法求解線性方程組，得到最佳近似解xopt；

9、步驟6.根據(jù)電流系數(shù)xopt計(jì)算得到金屬目標(biāo)的電磁散射。

10、進(jìn)一步的，步驟2中，八叉樹分組的具體過(guò)程為：首先，采用立方體罩住目標(biāo)網(wǎng)格，此時(shí)，立方體對(duì)應(yīng)八叉樹的第0層；然后，將立方體等分為八個(gè)小立方體，得到八叉樹的第1層，逐層劃分直到最底層立方體尺寸小于預(yù)設(shè)值，共構(gòu)建l層八叉樹。

11、進(jìn)一步的，步驟3中，對(duì)代理矩陣進(jìn)行插值分解的分解閾值設(shè)置為0.01～0.1。

12、需要說(shuō)明的是，本發(fā)明的核心創(chuàng)造在于：創(chuàng)造性的提出將快速直接求解方法中基于骨架分解方法計(jì)算得到阻抗矩陣(z)的近似逆矩陣(p-1)應(yīng)用到基于預(yù)條件技術(shù)(preconditioning，也稱為預(yù)條件)的迭代求解方法中，作為預(yù)處理子(p-1)?；谠擃A(yù)處理子(p-1)迭代求解方法能夠以相比于快速直接求解方法小得多的計(jì)算代價(jià)快速準(zhǔn)確得求出計(jì)算結(jié)果；而上述基于惠更斯原理的代理面方法選出骨元基函數(shù)的具體過(guò)程可參考文獻(xiàn)“y.brick,a.e.yilmaz.fast?multilevel?computation?of?low-rank?representation?ofh-matrix?blocks[j].ieee?transactions?on?antennas?and?propagation,2016,64(12):5326-5334以及y.brick,a.e.yilmaz.rapid?rank?estimation?and?low-rankapproximation?of?impedance?matrix?blocks?using?proxy?grids[j].ieeetransactions?on?antennas?and?propagation,2018,66(10):5359-5369”，其中涉及的插值分解方法可參考文獻(xiàn)“e.liberty,f.woolfe,p.g.martinsson,et?al.randomizedalgorithms?for?the?low-rank?ap?proximation?of?matrices[j].proceedings?of?thenational?academy?ofsciences,2007,104(51):20167-20172”，上述骨架分解方法可參考文獻(xiàn)“k.l.ho,l.ying.hierarchical?interpolative?factorization?for?ellipticoperators:differential?equations[j].communications?on?pure?and?appliedmathematics,2016,69(8):1415-1451”，本發(fā)明中不再詳細(xì)贅述。

13、更進(jìn)一步需要強(qiáng)調(diào)的是，本發(fā)明的本質(zhì)是基于預(yù)條件技術(shù)的迭代求解方法，核心創(chuàng)造在于提出了一種全新的預(yù)處理子(p-1)；雖然，該預(yù)處理子(p-1)的計(jì)算過(guò)程采用了骨架分解方法，但區(qū)別于快速直接求解方法中的骨架分解方法，為了獲得準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果，快速直接求解方法的骨架分解方法中插值分解的分解閾值必須需要設(shè)置為小于0.001，并且閾值越小，則計(jì)算時(shí)間越長(zhǎng)、內(nèi)存消耗越大；而在本發(fā)明采用骨架分解方法計(jì)算預(yù)處理子(p-1)的過(guò)程中，僅需要設(shè)置插值分解的分解閾值為0.01～0.1，基于該預(yù)處理子(p-1)迭代求解方法能夠快速準(zhǔn)確得求出計(jì)算結(jié)果；顯然，本發(fā)明的計(jì)算時(shí)間及內(nèi)存消耗更小，并且，本發(fā)明中預(yù)處理子(p-1)相對(duì)于傳統(tǒng)預(yù)處理子，能夠進(jìn)一步改善矩陣性態(tài)，大大減少迭代時(shí)間，提高收斂性。

14、綜上，本發(fā)明的有益效果在于提出一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，用于計(jì)算復(fù)雜特殊目標(biāo)的電磁散射；本發(fā)明創(chuàng)造性的提出了一種全新的預(yù)處理子(p-1)，與傳統(tǒng)的預(yù)處理子相比，對(duì)電大復(fù)雜目標(biāo)產(chǎn)生的阻抗矩陣，該預(yù)處理子能夠進(jìn)一步改善矩陣性態(tài)，大大減少迭代時(shí)間，提高收斂性。

技術(shù)特征：

1.一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，包括以下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，步驟1中，線性方程組具體為：zx＝b，z為阻抗矩陣，b為激勵(lì)項(xiàng)，x為待求解電流系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，步驟2中，八叉樹分組的具體過(guò)程為：首先，采用立方體罩住目標(biāo)網(wǎng)格，此時(shí)，立方體對(duì)應(yīng)八叉樹的第0層；然后，將立方體等分為八個(gè)小立方體，得到八叉樹的第1層，逐層劃分直到最底層立方體尺寸小于預(yù)設(shè)值，共構(gòu)建l層八叉樹。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，步驟3中，對(duì)代理矩陣進(jìn)行插值分解的分解閾值設(shè)置為0.01～0.1。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，其特征在于，步驟5中，線性方程組具體為：p-1zx＝p-1b，p-1為阻抗矩陣的近似逆矩陣，z為阻抗矩陣，b為激勵(lì)項(xiàng)，x為待求解電流系數(shù)。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明屬于電磁仿真技術(shù)，具體提供一種基于骨架分解預(yù)條件的電磁散射仿真方法，用于完成電大復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射仿真計(jì)算，在保證仿真計(jì)算精度的同時(shí)，改善復(fù)雜目標(biāo)生成阻抗矩陣病態(tài)的問(wèn)題，同時(shí)提高迭代方法的收斂性與可靠性。本發(fā)明中，首先利用插值分解技術(shù)與代理面方法選出骨元基函數(shù)，并采用骨架分解方法得到阻抗矩陣的近似逆矩陣；然后采用近似逆矩陣作為預(yù)處理子，通過(guò)Krylov子空間迭代法求解得到電流系數(shù)，最后根據(jù)電流系數(shù)計(jì)算得到金屬目標(biāo)的電磁散射。本發(fā)明創(chuàng)造性的提出了一種全新的預(yù)處理子，與傳統(tǒng)的預(yù)處理子相比，該預(yù)處理子能夠進(jìn)一步改善矩陣性態(tài)，大大減少迭代時(shí)間，提高收斂性。

技術(shù)研發(fā)人員：胡俊,趙冉,雷霖,曹灝杰,楊高榮,楊雄
受保護(hù)的技術(shù)使用者：電子科技大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2025/1/6