本發(fā)明涉及三維形狀測(cè)量，特別涉及一種非等周期相移的相位展開方法。

背景技術(shù)：

1、隨著圖像處理、光學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，光電成像理論為基礎(chǔ)的光學(xué)圖像處理技術(shù)迅速發(fā)展。在過(guò)去幾十年，這項(xiàng)技術(shù)得到廣泛研究與應(yīng)用，也帶動(dòng)了計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的重大突破。隨著人們對(duì)信息豐富性和多樣性的需求不斷增加，計(jì)算機(jī)視覺(jué)技術(shù)的演進(jìn)逐漸從二維圖像拓展至三維空間。因此，如何高效地獲取高品質(zhì)的空間立體視覺(jué)感知信息，已成為當(dāng)前計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一。

2、作為一種低成本、高精度和高效的無(wú)接觸式測(cè)量方法，光學(xué)三維測(cè)量技術(shù)被廣泛應(yīng)用于機(jī)器人導(dǎo)航、工業(yè)建模、顯微測(cè)量等領(lǐng)域。主流的結(jié)構(gòu)光測(cè)量方法包含條紋投影輪廓測(cè)量法，該方法使用投影儀投射攜帶相位信息的光柵圖，由相機(jī)同步拍攝經(jīng)被測(cè)物體調(diào)制后的圖像，并使用相移法進(jìn)行解碼來(lái)得到相位信息。由于物體表面的輪廓信息被隱藏在相位信息中，并且相位信息只能通過(guò)弧切函數(shù)來(lái)獲得，這使得相位的有效范圍被限制在(-π,π]，造成了相位的歧義性，要消除相位歧義性，就要使用相位展開技術(shù)來(lái)恢復(fù)連續(xù)的絕對(duì)相位。

3、要穩(wěn)健的將包裹相位展開成絕對(duì)相位，就需要使用相位展開技術(shù)來(lái)進(jìn)行相位展開。經(jīng)過(guò)數(shù)十年的發(fā)展，研究人員提出了許多有效的相位展開方法，可分為空間相位展開法和時(shí)間相位展開法?？臻g相位展開法無(wú)需使用額外模式，其通常使用空間鄰域像素的相位關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)相位展開，但是，當(dāng)視場(chǎng)中包含深度突變或孤立物體時(shí)，相位展開往往會(huì)出錯(cuò)。時(shí)間相位展開法可以完美解決空間相位展開法中的限制，它對(duì)場(chǎng)景投影額外編碼信息來(lái)唯一標(biāo)識(shí)包裹相位的各個(gè)相位階次，因此不存在空域中的誤差傳播。但是，時(shí)間相位展開法額外的多幀數(shù)據(jù)采集不僅限制測(cè)量速度，而且還會(huì)累積時(shí)域誤差，產(chǎn)生額外偽影。因此，一個(gè)重要的目標(biāo)是無(wú)需額外模式的可靠的相位展開方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種非等周期相移的相位展開方法。

2、發(fā)明的技術(shù)解決方案如下：

3、一種非等周期相移的三維測(cè)量方法，包括以下步驟：

4、步驟1：構(gòu)建波長(zhǎng)-de?bruijn元素映射表，生成非等周期相移條紋組；

5、步驟2：逐幀投影相移條紋至被測(cè)對(duì)象，獲取調(diào)制圖案并進(jìn)行解碼，得到非線性包裹相位；

6、步驟3：構(gòu)建近似相位對(duì)非線性包裹相位作局部相位展開操作，得到非線性局部相位；

7、步驟4：通過(guò)最小化非線性局部相位上的非線性誤差來(lái)計(jì)算相位階次，再將相位階次結(jié)合非線性包裹相位進(jìn)行相位展開，再經(jīng)過(guò)分段線性映射得到被測(cè)對(duì)象的線性絕對(duì)相位，完成三維測(cè)量。

8、步驟1包括：

9、步驟1.1，選擇m個(gè)波長(zhǎng)和de?bruijn元素，構(gòu)建出波長(zhǎng)-de?bruijn元素映射表；

10、波長(zhǎng)-de?bruijn元素映射表為：

11、 de?bruijn元素 <![cdata[db₁]]> <![cdata[db₂]]> ... <![cdata[db_m]]> 波長(zhǎng) <![cdata[f₁]]> <![cdata[f₂]]> ... <![cdata[f_m]]>

12、步驟1.2，生成m元n階的de?bruijn波長(zhǎng)序列，并生成非等周期相移編碼；

13、de?bruijn波長(zhǎng)序列為：

14、fdb＝{fdb_1,fdb_2,fdb_3,...fdb_mn}

15、步驟1.2中的非等周期相移編碼公式為：

16、

17、其中

18、

19、為相移圖案，xp和yp分別表示投影儀平面的橫、縱坐標(biāo)，n表示相移圖案數(shù)量，n≥3，i∈{1,2,...,n}，a(xp,yp)為編碼平均強(qiáng)度，0＜a(xp,yp)≤255；b(xp,yp)為編碼調(diào)制強(qiáng)度，0＜b(xp,yp)≤255。[a(xp,yp)和b(xp,yp)的取值為127.5。]

20、步驟2.1，由投影儀向待測(cè)場(chǎng)景中投射非等周期相移條紋圖案，并由工業(yè)相機(jī)同步拍攝得到灰色變形條紋圖，進(jìn)一步計(jì)算得到非線性包裹相位；

21、灰色變形條紋圖被表示為：

22、【公式推導(dǎo)過(guò)程：α(xc,yc)表示物體的反射率。β1(xc,yc)表示物體表面的環(huán)境光的光強(qiáng)，β2(xc,yc)表示從環(huán)境中直接進(jìn)入相機(jī)的環(huán)境光的光強(qiáng)。表示相機(jī)拍攝的灰色變形條紋圖案?！?/p>

23、其中，xc和yc分別表示相機(jī)平面的橫、縱坐標(biāo)；a(xc,yc)是整個(gè)圖案集的平均像素強(qiáng)度；a(xc,yc)可以用a表示，圖像坐標(biāo)僅為保持公式中像素變量的統(tǒng)一性，不具有其他意義，b(xc,yc)表示給定像素的強(qiáng)度調(diào)制；φdb(xc,yc)表示非線性包裹相位；

24、非線性包裹相位計(jì)算公式為：

25、其中，表示相機(jī)拍攝的灰色變形條紋圖案。

26、步驟3包括：

27、步驟3.1，計(jì)算出非線性包裹相位沿yc遞增方向的非線性包裹相位梯度和非線性絕對(duì)相位梯度；

28、步驟3.2，使用非線性相位梯度構(gòu)造近似相位，使用近似相位展開非線性局部包裹相位得到非線性局部相位；

29、步驟3.1中的非線性包裹相位梯度計(jì)算公式為：

30、

31、具體的，

32、其中，表示梯度算子，表示沿yc遞增方向的非線性包裹相位梯度；

33、非線性絕對(duì)相位梯度計(jì)算公式為：

34、

35、其中，表示沿yc遞增方向的非線性絕對(duì)相位梯度；

36、步驟3.2中的近似相位計(jì)算公式為：

37、

38、其中

39、

40、表示近似相位，ρ表示近似相位梯度，l＞(n-1)×max{f1,f2,...fm}。

41、步驟3.2中的非線性局部相位計(jì)算公式為：

42、

43、其中，表示非線性局部相位。

44、步驟4中的線性絕對(duì)相位按如下步驟獲得：

45、步驟4.1，通過(guò)最小化候選相位的頻域中的非線性誤差，來(lái)獲得可靠的相位階次；

46、步驟4.2，將相位階次結(jié)合非線性包裹相位進(jìn)行相位展開，得到非線性絕對(duì)相位，再經(jīng)過(guò)分段線性變換計(jì)算出線性絕對(duì)相位；

47、步驟4.1中的相位階次計(jì)算公式為：

48、

49、其中

50、f[κ]＝∑<fitting{fd[κ]}-fd[κ]>

51、fd[κ]＝log{abs[ft(κ)]}

52、k(xc,yc)表示相位階次，ft(.)表示傅里葉變換算子，abs[.]表示絕對(duì)值算子，log{.}表示對(duì)數(shù)算子，fd[.]表示時(shí)域到頻域的變換。f[.]表示非線性誤差值，有：f[κ]＝∑<fitting{fd[κ]}-fd[κ]>，fitting{.}表示二維非線性擬合運(yùn)算，argmin{.}表示最小值檢索算子；步驟4.2中的非線性絕對(duì)相位計(jì)算公式為：

53、φdb(xc,yc)＝φdb(xc,yc)+2π×k(xc,yc)

54、其中，φdb(xc,yc)表示非線性絕對(duì)相位。

55、步驟4.2中的線性絕對(duì)相位計(jì)算公式為：

56、φ(xc,yc)＝h(φdb(xc,yc))

57、其中

58、

59、其中，φ(xc,yc)表示具有恒定梯度的線性絕對(duì)相位，floor[.]表示向下取整算子，mod[.]表示取余算子。fdb_i∈fdb，fp表示投影儀標(biāo)定階段使用的條紋頻率。

60、有益效果：

61、1.本發(fā)明提出的一種非等周期相移的相位展開方法，使用多個(gè)不同頻率的單頻條紋按照de?bruijn順序做組合編碼。我們的方法僅使用1/3的投影數(shù)量就達(dá)到了與先進(jìn)的多頻外差法相似的測(cè)量精度，大大提升了編碼效率；

62、2.本發(fā)明選擇了波長(zhǎng)相近的m種正弦條紋做組合編碼，保證了編碼精度的均勻性，使用純正弦編碼，對(duì)物體種的復(fù)雜結(jié)構(gòu)和不同反射區(qū)域具有魯棒性；

63、3.本發(fā)明無(wú)需引入額外設(shè)備，且無(wú)需投影額外條紋，保證了測(cè)量的低成本和高測(cè)量效率。