本發(fā)明涉及地月特殊軌道間探測(cè)器轉(zhuǎn)移設(shè)計(jì)，具體涉及基于流形拼接的四脈沖星歷模型下地月軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)。

背景技術(shù)：

1、獨(dú)特的空間環(huán)境觀測(cè)位置和行星際探測(cè)的低能耗中轉(zhuǎn)站使得平動(dòng)點(diǎn)軌道在空間任務(wù)中的應(yīng)用價(jià)值逐步明顯。平動(dòng)點(diǎn)軌道能夠?yàn)樵虑蛱綔y(cè)中繼星的部署提供落腳點(diǎn)，支持著陸器與巡視器的月球背面導(dǎo)航任務(wù)。將載人空間站部署在平動(dòng)點(diǎn)軌道上，便于物資運(yùn)輸與燃料補(bǔ)加以及火星探測(cè)、小行星探測(cè)等深空探測(cè)任務(wù)的實(shí)施。同時(shí)，借助不變流形可以實(shí)現(xiàn)飛行器的低能轉(zhuǎn)移，有效提高飛行器攜帶有效載荷的能力。我國(guó)載人月球空間站是繼“繞、落、回”探月三步走后，實(shí)現(xiàn)載人登月以及長(zhǎng)期駐人月球基地任務(wù)的重要一環(huán)。

2、針對(duì)流形拼接問題，當(dāng)前大多數(shù)研究都集中在通過地月圓形限制性三體模型下的不變流形與日地圓形限制性三體模型下的不變流形進(jìn)行拼接，轉(zhuǎn)移問題是建立在從日地平動(dòng)點(diǎn)到地月平動(dòng)點(diǎn)之間的halo軌道之間的基礎(chǔ)上的。但是，傳統(tǒng)的流形拼接方法設(shè)計(jì)低能轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，在星歷模型下打靶困難、對(duì)三體模型的轉(zhuǎn)移軌道初值敏感、多點(diǎn)打靶求解困難，并且在星歷模型下進(jìn)行優(yōu)化修正時(shí)求解速度慢、難度大，這些限制在很大程度上阻礙了轉(zhuǎn)移軌道的多樣性，導(dǎo)致了轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)困難。因此，考慮到載人的需求以及物資運(yùn)送的需求，從近地軌道到空間站所在的halo軌道的轉(zhuǎn)移問題亟需解決。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、鑒于此，本發(fā)明提出一種基于流形拼接的四脈沖星歷模型下地月軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及系統(tǒng)，用以解決傳統(tǒng)方法轉(zhuǎn)移時(shí)間長(zhǎng)且無法實(shí)現(xiàn)飛行器低能轉(zhuǎn)移的技術(shù)問題。

2、根據(jù)本發(fā)明的一方面，提出基于流形拼接的四脈沖星歷模型下地月軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，包括下述步驟：

3、步驟一、基于不變流形，對(duì)日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道初值進(jìn)行處理，分別獲取日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)；所述halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)包括航天器的最優(yōu)位置和最優(yōu)速度；

4、步驟二、構(gòu)建基于四脈沖的雙圓限制性四體模型；將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)作為初始值，利用粒子群優(yōu)化算法和序列二次規(guī)劃算法，求解所述基于四脈沖的雙圓限制性四體模型，獲得最優(yōu)拼接軌道。

5、進(jìn)一步地，步驟一中日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)的獲取過程包括：

6、步驟一一、計(jì)算獲取日地系統(tǒng)或地月系統(tǒng)的halo軌道初值數(shù)組；所述初值數(shù)組包括航天器飛行過程中多個(gè)離散點(diǎn)的位置和速度；

7、步驟一二、利用數(shù)值方法對(duì)所述halo軌道初值數(shù)組進(jìn)行求解，獲取halo軌道的不變流形；所述不變流形包括不穩(wěn)定流形和穩(wěn)定流形；

8、步驟一三、利用選點(diǎn)方法對(duì)halo軌道的不變流形進(jìn)行拼接，計(jì)算獲得綜合位置偏差和速度偏差的最優(yōu)流形拼接點(diǎn)。

9、進(jìn)一步地，步驟一一的具體過程包括：

10、圓形限制性三體動(dòng)力學(xué)模型下，halo軌道起始于x-z面，其初始初值由richardson三階解析解計(jì)算獲得；

11、將初始初值經(jīng)過一個(gè)周期的動(dòng)力學(xué)積分，得到末狀態(tài)；計(jì)算末狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的誤差，若誤差大于給定誤差，則將末狀態(tài)代入微分修正求解方程計(jì)算獲取下一次迭代的初值即修正后的初值；

12、重復(fù)迭代上述過程，直到末狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的誤差小于給定誤差終止迭代，獲取最終修正后的初值；

13、將最終修正后的初值經(jīng)過一個(gè)周期的動(dòng)力學(xué)積分，獲取halo軌道初值數(shù)組。

14、進(jìn)一步地，步驟一一中所述微分修正求解方程表示為：

15、

16、式中，為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其表征了系統(tǒng)初始狀態(tài)到末狀態(tài)之間的線性估計(jì)關(guān)系；x0表示航天器在x軸的位置；表示航天器在y軸的速度；表示航天器末狀態(tài)時(shí)在x軸的速度；表示航天器末狀態(tài)時(shí)在x軸的加速度；yf表示航天器末狀態(tài)時(shí)在y軸的位置；表示航天器末狀態(tài)時(shí)在y軸的速度；表示航天器末狀態(tài)時(shí)在z軸的速度；表示航天器末狀態(tài)時(shí)在z軸的加速度；δ表示修正量，其后面加上變量代表該變量每次迭代的修正量。

17、進(jìn)一步地，步驟一二的具體過程包括：

18、將最終修正后的初值經(jīng)過一個(gè)周期后的動(dòng)力學(xué)積分得到的末狀態(tài)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示為單值矩陣，對(duì)該單值矩陣求解獲得特征值和特征向量；所述特征值包括：λ1>1和

19、不穩(wěn)定流形的積分初值點(diǎn)通過下式計(jì)算獲得：式中，pi表示halo軌道初值數(shù)組中列數(shù)據(jù)；ε表示擾動(dòng)因子；du表示特征值λ1對(duì)應(yīng)的特征向量；

20、穩(wěn)定流形的積分初值點(diǎn)通過下式計(jì)算獲得：式中，ds表示特征值λ2對(duì)應(yīng)的特征向量；

21、求得兩種流形的積分初值點(diǎn)后，分別利用圓形限制性三體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行遞推，獲得halo軌道的不變流形數(shù)組；所述不變流形數(shù)組包括不穩(wěn)定流形數(shù)組和穩(wěn)定流形數(shù)組。

22、進(jìn)一步地，步驟一三的具體過程包括：

23、計(jì)算獲取不穩(wěn)定流形數(shù)組中位置和穩(wěn)定流形數(shù)組中位置的最小位置偏差δri；

24、計(jì)算獲取不穩(wěn)定流形數(shù)組中速度和穩(wěn)定流形數(shù)組中速度的最小速度偏差δvi；

25、對(duì)最小位置偏差δri與最小速度偏差δvi進(jìn)行歸一化，并進(jìn)行加權(quán)求和得到綜合偏差

26、對(duì)進(jìn)行排序，選擇最小的綜合偏差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即為綜合位置偏差和速度偏差的最優(yōu)流形拼接點(diǎn)。

27、進(jìn)一步地，步驟四所述基于四脈沖的雙圓限制性四體模型包括上層優(yōu)化模型和下層優(yōu)化模型；其中，所述上層優(yōu)化模型表示為：

28、

29、所述下層優(yōu)化模型表示為：

30、

31、式中，min表示最小化；和分別表示日地系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)中的最優(yōu)速度；εs表示日地系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)因子，εm表示地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的擾動(dòng)因子；表示預(yù)設(shè)擾動(dòng)因子閾值；和分別表示日地系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)中的最優(yōu)位置；t1表示日地系統(tǒng)halo軌道中航天器從最終修正后的初值運(yùn)行到最優(yōu)流形拼接點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間，t2表示地月系統(tǒng)halo軌道中航天器從最終修正后的初值運(yùn)行到最優(yōu)流形拼接點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

32、進(jìn)一步地，步驟二中將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)作為初始值，利用粒子群優(yōu)化算法和序列二次規(guī)劃算法，求解所述基于四脈沖的雙圓限制性四體模型，獲得最優(yōu)拼接軌道包括：

33、步驟二一、將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)作為初始值，利用粒子群優(yōu)化算法求解上層優(yōu)化模型，輸出日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)擾動(dòng)因子；其中，在粒子群優(yōu)化算法的迭代優(yōu)化過程中，設(shè)定擾動(dòng)因子閾值，在每一次迭代結(jié)束，判斷每一次獲得的局部最優(yōu)擾動(dòng)因子是否小于等于擾動(dòng)因子閾值，若大于則對(duì)該優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行懲罰，即增加其性能指標(biāo)；

34、步驟二二、將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)，以及日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)擾動(dòng)因子作為初始值，利用序列二次規(guī)劃算法求解下層優(yōu)化模型，輸出日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)halo軌道中航天器從最終修正后的初值運(yùn)行到最優(yōu)流形拼接點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

35、進(jìn)一步地，所述方法還包括步驟三：在獲得最優(yōu)拼接軌道后，基于四脈沖的星歷模型對(duì)最優(yōu)拼接軌道中數(shù)據(jù)點(diǎn)的位置和狀態(tài)進(jìn)行修正，以獲取四脈沖星歷模型下的最優(yōu)拼接軌道。

36、根據(jù)本發(fā)明的另一方面，提出基于流形拼接的四脈沖星歷模型下地月軌道優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)，包括：

37、最優(yōu)流形拼接點(diǎn)計(jì)算模塊，其配置成基于不變流形，對(duì)日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道初值進(jìn)行處理，分別獲取日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)；所述halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)包括航天器的最優(yōu)位置和最優(yōu)速度；具體過程包括：計(jì)算獲取日地系統(tǒng)或地月系統(tǒng)的halo軌道初值數(shù)組；所述初值數(shù)組包括航天器飛行過程中多個(gè)離散點(diǎn)的位置和速度；利用數(shù)值方法對(duì)所述halo軌道初值數(shù)組進(jìn)行求解，獲取halo軌道的不變流形；所述不變流形包括不穩(wěn)定流形和穩(wěn)定流形；利用選點(diǎn)方法對(duì)halo軌道的不變流形進(jìn)行拼接，計(jì)算獲得綜合位置偏差和速度偏差的最優(yōu)流形拼接點(diǎn)；

38、最優(yōu)拼接軌道獲取模塊，其配置成構(gòu)建基于四脈沖的雙圓限制性四體模型；將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)作為初始值，利用粒子群優(yōu)化算法和序列二次規(guī)劃算法，求解所述基于四脈沖的雙圓限制性四體模型，獲得最優(yōu)拼接軌道；具體包括：將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)作為初始值，利用粒子群優(yōu)化算法求解上層優(yōu)化模型，輸出日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)擾動(dòng)因子；其中，在粒子群優(yōu)化算法的迭代優(yōu)化過程中，設(shè)定擾動(dòng)因子閾值，在每一次迭代結(jié)束，判斷每一次獲得的局部最優(yōu)擾動(dòng)因子是否小于等于擾動(dòng)因子閾值，若大于則對(duì)該優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行懲罰，即增加其性能指標(biāo)；將日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)流形拼接點(diǎn)，以及日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的halo軌道最優(yōu)擾動(dòng)因子作為初始值，利用序列二次規(guī)劃算法求解下層優(yōu)化模型，輸出日地系統(tǒng)和地月系統(tǒng)halo軌道中航天器從最終修正后的初值運(yùn)行到最優(yōu)流形拼接點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

39、本發(fā)明的有益技術(shù)效果是：

40、本發(fā)明提出的高精度星歷模型下的低能轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)方法，用兩種優(yōu)化模型來進(jìn)行低能轉(zhuǎn)移軌道設(shè)計(jì)，能夠在一定程度上加速迭代，提高計(jì)算效率，同時(shí)初值對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響低，提高了算法的收斂性，實(shí)現(xiàn)了迅速搜尋在特定的發(fā)射窗口的低能轉(zhuǎn)移軌道，滿足空間站進(jìn)行地月低能軌道轉(zhuǎn)移的需求。本發(fā)明提供的普適性的優(yōu)化方法及模型，能夠高效率的利用三體模型下的流形進(jìn)行低能轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)，該方法不僅可以作為未來月球基地建設(shè)的貨運(yùn)轉(zhuǎn)移軌道的設(shè)計(jì)方法，還可以為未來月球空間站的部署作為參考，推動(dòng)這些領(lǐng)域的發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步。