本發(fā)明涉及建筑，具體涉及一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

1、目前，缺少對(duì)于獨(dú)塔地錨式懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股的精確計(jì)算方法，常規(guī)的計(jì)算方法通常對(duì)錨跨索股加以簡(jiǎn)化，依然將索股合在一起當(dāng)成一根主纜來(lái)處理，這樣處理沒有考慮各索股空間位置的差異，難以準(zhǔn)確計(jì)算在施工階段或成橋狀態(tài)下錨跨索股的索力分布，給施工和控制帶來(lái)了盲目性，降低了主纜的安全系數(shù)。

2、因此，本文提出一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、本發(fā)明設(shè)計(jì)了一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，該方法充分考慮復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股的空間走向，以所有索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處的索力相同為計(jì)算原則，通過(guò)求解非線性方程組的方式，確定了獨(dú)塔地錨式懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)的錨跨索力。

2、為了達(dá)到上述技術(shù)效果，本發(fā)明是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，包其特征在于，包括如下步驟：

3、s1、選擇復(fù)合索鞍：復(fù)合索鞍由多段不同半徑的圓弧組成；以4段不同圓弧半徑的復(fù)合索鞍為研究對(duì)象，由主跨至錨跨側(cè)，各段圓弧所對(duì)應(yīng)的半徑分別記作r1，r2，r3以及r4，其圓心角分別為θ1，θ2，θ3以及θ4；k為第1段圓弧圓心；

4、s2、明確復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股走向：主跨主纜經(jīng)過(guò)復(fù)合索鞍的鞍槽后，通過(guò)復(fù)合索鞍的轉(zhuǎn)向與分散，分成n根錨跨索股錨固到錨碇上；主纜索股的平彎半徑隨其在復(fù)合索鞍鞍槽內(nèi)的橫向排列變化而變化；主纜由主跨進(jìn)入復(fù)合索鞍時(shí)，主纜索股首先進(jìn)行豎彎，平彎起點(diǎn)相較于豎彎起點(diǎn)更靠近錨跨側(cè)；豎彎起點(diǎn)位置相對(duì)于復(fù)合索鞍會(huì)隨著施工階段、溫度變化以及活載作用而發(fā)生相應(yīng)變化，而平彎起點(diǎn)相對(duì)于復(fù)合索鞍保持不變，為保證主纜索股在復(fù)合索鞍鞍槽內(nèi)的穩(wěn)定性，復(fù)合索鞍設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)確保主纜索股首先完成平彎再完成豎彎；

5、s3、確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股的索力分布模式：在錨跨索股和主跨主纜對(duì)復(fù)合索鞍的作用滿足復(fù)合索鞍平衡條件的前提下，設(shè)每根錨跨索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處的索力ti均相等；

6、s4、計(jì)算錨跨索股平彎角度：

7、確定oi和ri分別為第i根索股平彎圓弧圓心和半徑，αi,hb為第i根索股平彎角度；ni為第i根索股平彎角的角平分線與通過(guò)平彎起點(diǎn)水平線的交點(diǎn)，基于幾何關(guān)系，可得以下控制方程：

8、

9、將公式(1)中等式右側(cè)項(xiàng)移至左側(cè)，形成控制方程的誤差函數(shù)：

10、

11、式(1)和(2)中，和分別為平彎起點(diǎn)hi，sp和錨點(diǎn)mi間的豎直和水平距離；

12、為得到第i根索股平彎角度，誤差函數(shù)需接近于0；因此建立目標(biāo)函數(shù)如下：

13、minfi2(·)(3)，

14、該目標(biāo)函數(shù)可采用非線性廣義簡(jiǎn)化梯度(grg)法求解；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)滿足誤差限值，即可確定第i根錨跨索股的平彎角度；同理，其余錨跨索股的平彎角度均可通過(guò)此方法確定；

15、s5、確定2n+1個(gè)基本未知量：以k為坐標(biāo)原點(diǎn)建立全局坐標(biāo)系，x軸方向水平向右，y軸方向豎直向上，z軸垂直于xy平面并指向屏幕內(nèi)側(cè)，以vi,ep為原點(diǎn)建立局部坐標(biāo)系，xi軸指向前錨面，且與水平方向夾角為該索股平彎轉(zhuǎn)角，yi軸豎直向下，以錨跨索股懸空段懸鏈線為研究對(duì)象；懸鏈線參數(shù)未知數(shù)個(gè)數(shù)為n，懸鏈線沿xi軸方向長(zhǎng)度投影長(zhǎng)度未知數(shù)為n，由于“每根錨跨索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處的索力ti均相等”，因此，懸鏈線沿xi軸索股力未知個(gè)數(shù)為1；未知數(shù)總計(jì)2n+1個(gè)；

16、s6、確定2n+1個(gè)非線性方程：以每根懸鏈線的高程閉合、水平方向閉合，以及復(fù)合索鞍處整體受力平衡可構(gòu)建2n+1個(gè)非線性方程；

17、s7、確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力。

18、進(jìn)一步的，s6中，確定2n+1個(gè)非線性方程具體如下：

19、s6.1、根據(jù)豎彎切點(diǎn)vi,ep的切線與縱橋向夾角為αi,ep判斷索股豎彎終點(diǎn)具體位置，進(jìn)而得到錨跨索股豎彎終點(diǎn)的x和y坐標(biāo)，分別記作和根據(jù)幾何關(guān)系可得以下關(guān)系式：

20、當(dāng)αi,ep<＝β時(shí)，

21、

22、當(dāng)β<αi,ep<＝β+θ2時(shí)，

23、

24、當(dāng)β+θ2<αi,ep<＝β+θ2+θ3時(shí)，

25、

26、當(dāng)β+θ2+θ3<αi,ep<＝β+θ2+θ3+θ4時(shí)，

27、

28、式(5)、(6)和(7)中，β為復(fù)合索鞍第1段圓弧錨跨側(cè)圓心角；θ1，θ2，θ3以及θ4為4段復(fù)合索鞍的圓心角；r1，r2，r3以及r4為4段復(fù)合索鞍的半徑；

29、s6.2、基于懸鏈線理論，切點(diǎn)vi,sp的切線與縱橋向夾角αi,sp可表示為：

30、αi,ep＝arctan(sinhai,as)????(8)，

31、根據(jù)錨跨索股懸鏈線段豎直方向和水平方向的閉合條件，可得如下控制方程：

32、

33、式(8)、(9)和(10)中，ai,as為第i根懸鏈線參數(shù)，li,as為第i根懸鏈線沿xi軸的投影長(zhǎng)度，懸鏈線參數(shù)的未知個(gè)數(shù)為n，懸鏈線沿xi軸投影長(zhǎng)度未知個(gè)數(shù)為n；

34、s6.3、式(9)中：

35、ci,as＝-hi,as/q???(11)，

36、每根索股水平力可表示為：

37、hi,ms＝hms/n???(12)，

38、根據(jù)復(fù)合索鞍兩側(cè)索股應(yīng)滿足相應(yīng)力學(xué)平衡條件，可得：

39、

40、綜上可得，錨跨索力可表示為：

41、

42、式(11)、(12)、(13)和(14)中，q為每根索股的自重集度；hms為主跨主纜水平力，hi,ms為每根索股水平力；αi,sp為點(diǎn)vi,sp的切線與縱橋向夾角；ti為第i根索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處索股力；hi,as為第i根懸鏈線沿xi軸的索股力。

43、進(jìn)一步的，s7中，確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力通過(guò)聯(lián)立式(9)、(10)、(11)、(12)、(13)和(14)，并使用s3中相同的方法，即可確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力。

44、本發(fā)明的有益效果是：

45、本發(fā)明充分考慮復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股的空間走向，以所有索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處的索力相同為計(jì)算原則，通過(guò)求解非線性方程組的方式，確定了獨(dú)塔地錨式懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)的錨跨索力；該方法可保證成橋狀態(tài)下錨跨索力分布均勻，提高索股利用率；并且該方法避免了計(jì)算過(guò)程中的反復(fù)迭代，通過(guò)求解非線性方程組的方式確定錨跨索力，可在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。

技術(shù)特征：

1.一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，包其特征在于，包括如下步驟：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，其特征在于，s6中，確定2n+1個(gè)非線性方程具體如下：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，其特征在于，s7中，確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力通過(guò)聯(lián)立式(9)、(10)、(11)、(12)、(13)和(14)，并使用s3中相同的方法，即可確定復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力。

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開了一種獨(dú)塔地錨懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)成橋錨跨索力計(jì)算方法，其特征在于：通過(guò)選擇復(fù)合索鞍，明確復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索股的空間走向，以所有索股在復(fù)合索鞍切點(diǎn)處的索力相同為計(jì)算原則，通過(guò)求解非線性方程組的方式，確定了獨(dú)塔地錨式懸索橋復(fù)合索鞍側(cè)的錨跨索力。本發(fā)明所述計(jì)算方法可保證成橋狀態(tài)下復(fù)合索鞍側(cè)錨跨索力分布均勻，提高索股利用率；并且本發(fā)明所述方法避免了計(jì)算過(guò)程中的反復(fù)迭代且不易收斂，通過(guò)求解非線性方程組的方式確定錨跨索力，可在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。

技術(shù)研發(fā)人員：溫金龍,許蔚,唐志一,吳永紅,李?，q,張小宇,鄧平,張帥,王強(qiáng),朱鄭
受保護(hù)的技術(shù)使用者：昆明理工大學(xué)
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/12/30