本發(fā)明涉及領(lǐng)域，特別是涉及一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法。

背景技術(shù)：

1、斜拉橋是公路及鐵路工程中跨越山谷、江河常采用的一種大跨度橋梁結(jié)構(gòu)形式，以雙塔斜拉橋的應(yīng)用最為廣泛。雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度小，外荷載作用下的結(jié)構(gòu)變形值是控制結(jié)構(gòu)設(shè)計的關(guān)鍵指標(biāo)。雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)是一種多次超靜定的結(jié)構(gòu)體系，在荷載作用下，橋塔、主梁和斜拉索的內(nèi)力相互耦合，結(jié)構(gòu)變形計算復(fù)雜。

2、目前主要的計算方法有三種，包括有限元模型方法、彈性地基梁方法和彈性支承連續(xù)梁方法。有限元模型方法一般采用有限元軟件對各個構(gòu)件分別建立計算單元來模擬其力學(xué)行為，但建模過程繁瑣且計算效率低，應(yīng)用較為不便。彈性地基梁方法是將拉索視為支承主梁的彈簧，將中跨主梁視為等剛度支承彈簧的無限長彈性地基梁求解結(jié)構(gòu)變形，該方法主要不足在于：(1)忽略了不同位置處拉索的相互作用，計算精度較低；(2)彈性地基梁解析采用了等支承剛度假設(shè)，無法考慮不同位置處拉索剛度的差異；(3)無法計算荷載作用下邊跨的變形。彈性支承連續(xù)梁方法將拉索視為支承主梁的彈簧，將主梁視為多點(diǎn)彈性支承連續(xù)梁求解結(jié)構(gòu)變形，該方法的主要不足在于：(1)拉索數(shù)目多且形式各異，拉索等效支承剛度計算公式復(fù)雜，且忽略了不同位置處拉索的相互作用，計算精度較低；(2)簡化后的彈性支承連續(xù)梁體系仍需借助于有限元或者數(shù)值求解，計算過程繁瑣。

技術(shù)實現(xiàn)思路

1、本發(fā)明是為了解決現(xiàn)有技術(shù)中有限元模型方法建模過程繁瑣且計算效率低，應(yīng)用較為不便；彈性地基梁方法忽略了不同位置處拉索的相互作用，計算精度較低；彈性地基梁解析解采用了等支承剛度假設(shè)，無法考慮不同位置處拉索剛度的差異；無法計算荷載作用下邊跨的變形；彈性支承連續(xù)梁方法拉索數(shù)目多且形式各異，拉索等效支承剛度計算公式復(fù)雜，且忽略了不同位置處拉索的相互作用，計算精度較低；簡化后的彈性支承連續(xù)梁體系仍需借助于有限元或者數(shù)值求解，計算過程繁瑣的問題，提供了一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法及裝置，解決了上述問題。

2、本發(fā)明提供了一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法，包括以下步驟：

3、s1、以雙塔斜拉橋邊跨主梁左側(cè)梁端為坐標(biāo)原點(diǎn)建立笛卡爾坐標(biāo)系；

4、s2、將雙塔斜拉橋結(jié)構(gòu)體系在拉索與主梁錨固點(diǎn)拆開，拆分為主梁系統(tǒng)、左橋塔系統(tǒng)和右橋塔系統(tǒng)；

5、s3、計算外荷載作用下主梁系統(tǒng)變形的同時計算索－塔系統(tǒng)拉索軸力及豎向分量；

6、s4、根據(jù)橋塔系統(tǒng)與主梁系統(tǒng)間力的相互作用，將外荷載作用和拉索豎向力組合，得到更新后的主梁系統(tǒng)的荷載作用；

7、s5、將更新后的荷載作用施加于主梁系統(tǒng)替代原主橋系統(tǒng)的外荷載，并獲取更新后的主梁系統(tǒng)在任意點(diǎn)的變形量；

8、s6、基于更新后的主梁系統(tǒng)在任意點(diǎn)的變形量計算拉索錨固點(diǎn)位移值，并根據(jù)拉索錨固點(diǎn)位移值更新索-塔系統(tǒng)拉索軸力及豎向分量；

9、s7、根據(jù)上述結(jié)果對容差進(jìn)行計算，公式為：

10、

11、其中，fc,new為更新后的拉索軸力豎向分量，fc,p為前一迭代步的拉索軸力豎向分量，tol為計算容差，||·||表示向量的二次范數(shù)；

12、s8、判斷容差是否滿足小于等于容許偏差值，是則進(jìn)行步驟s9；否則進(jìn)行步驟s4；

13、s9、輸出全橋主梁變形及斜拉索索力等計算結(jié)果。

14、本發(fā)明所述的一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法，作為優(yōu)選方式，步驟s3中計算外荷載作用下主梁系統(tǒng)變形的具體方法為：

15、初始狀態(tài)下，取斜拉索索力為0；

16、設(shè)有n個任意外荷載作用于主梁系統(tǒng)，荷載大小表示為列向量形式為p＝[p1?p2…pn]t，荷載作用位置列向量表示為x＝[x1?x2…xn]t；

17、去除主梁系統(tǒng)中兩個中支座約束，形成跨度為l＝2l1+l2的簡支梁作為基本結(jié)構(gòu)，外荷載p作用下，簡支梁在兩個中支座對應(yīng)位置的變形量δ1p和δ2p，計算方法如以下公式所示：

18、

19、其中l(wèi)1為邊跨跨度，l2為中跨跨度；

20、其中，

21、跨度為l＝2l1+l2的簡支梁在中支座對應(yīng)位置的柔度δ11、δ12、δ21和δ22根據(jù)以下公式計算：

22、

23、計算兩個中支座的反力值rf1和rf2，公式如下：

24、

25、計算主梁系統(tǒng)在任意點(diǎn)的變形y(x)可由外荷載p作用下跨度為l的簡支梁撓曲線up(x)，公式為：

26、

27、中支座反力rf1、rf2作用下跨度為l的簡支梁撓曲線ur(x)，計算

28、公式為：

29、

30、計算主梁系統(tǒng)在任意點(diǎn)的變形y(x)，公式為：

31、y(x)＝up(x)+ur(x)。

32、本發(fā)明所述的一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法，作為優(yōu)選方式，步驟s3中的索-塔系統(tǒng)拉索軸力及豎向分量具體計算方法為：

33、設(shè)一總高為h的橋塔共布置有t根斜拉索，橋塔抗彎剛度為etit，第i根拉索在橋塔上的錨固點(diǎn)距塔底高度為hi，在主梁上的錨固點(diǎn)坐標(biāo)為xci，拉索與x軸夾角記為αi，拉索軸向剛度記為eciaci，拉索長度記為lci；拉索錨固點(diǎn)處的主梁變形為y(xci)

34、計算拉索錨固點(diǎn)位移初值δci，公式如下：

35、δci＝ζy(xci)；

36、其中，ζ為收斂松弛因子，取為0.1；

37、計算橋塔頂部在拉索錨固點(diǎn)位移作用下的水平位移ut，公式如下：

38、

39、計算每根拉索的軸力nci，公式如下：

40、

41、計算每根拉索軸力的豎向分量fvci，公式如下：

42、fvci＝ncisinαi；

43、記集散拉索豎向力列向量fc，公式如下：

44、fc＝[fvc1?fvc2…fvci…fvc2t]t；

45、計算豎向力作用位置列向量xc，公式如下：

46、xc＝[xc1?xc2…xci…xc2t]t。

47、本發(fā)明所述的一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法，作為優(yōu)選方式，步驟s4中得到更新后的主梁系統(tǒng)的荷載作用的具體方法為：

48、計算荷載值向量，公式如下：

49、

50、計算荷載作用位置向量，公式如下：

51、

52、本發(fā)明所述的一種雙塔斜拉橋荷載作用下變形簡化計算方法，作為優(yōu)選方式，計算更新后的拉索錨固點(diǎn)位移值，公式為：

53、δ′ci＝(1-ζ)δci+ζy(xci)；

54、其中，δ′ci為將更新后的荷載作用pnew施加于主梁系統(tǒng)計算得到的拉索錨固點(diǎn)變形結(jié)果。

55、

56、本發(fā)明有益效果如下：

57、1)無需建立復(fù)雜的有限元分析模型和繁瑣的剛度計算，拆分后的結(jié)構(gòu)力學(xué)計算圖示為三跨連續(xù)梁和懸臂梁，結(jié)構(gòu)形式簡單，計算更簡便，可實現(xiàn)對雙塔斜拉橋這一復(fù)雜結(jié)構(gòu)的手工計算；

58、2)橋塔系統(tǒng)的平衡方程中簡捷有效地考慮了拉索間的相互作用，計算精度更高；

59、3)本發(fā)明計算方法能夠給出全橋任意位置多點(diǎn)加載下的全橋變形和各拉索索力計算結(jié)果，結(jié)果數(shù)據(jù)更完備，為橋梁設(shè)計方案比選提供廣泛有力的數(shù)據(jù)支持。