本發(fā)明屬于量子計算和量子信息處理，具體為一種基于支持向量機的量子分類器。

背景技術：

1、隨著計算機科學的不斷發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代已經(jīng)到來，而量子計算作為一種新型的計算方式，能夠與大數(shù)據(jù)機器學習相互結(jié)合，構(gòu)建機器學習算法與量子計算機的一體化平臺，實現(xiàn)高速穩(wěn)定發(fā)展。支持向量機（svm）是機器學習中一種能夠?qū)崿F(xiàn)分類任務的典型模型，有大量的應用場景，比如文本分類、圖像識別、基因表達分析、醫(yī)療診斷等。傳統(tǒng)的機器學習模型雖然具有很強的數(shù)據(jù)學習能力，但在處理維數(shù)高、數(shù)據(jù)復雜的對象時，仍然存在計算速度慢，準確率不穩(wěn)定的問題，而量子計算對于這些傳統(tǒng)算法難以解決的問題有很強的針對性，提供全新的改善思路，并讓使用機器學習算法處理高維量子數(shù)據(jù)有新的可能性。

2、支持向量機（support?vector?machine，簡稱svm）是一種二分類模型，它的基本模型定義為特征空間上的間隔最大的線性分類器，間隔最大使它有別于感知機；svm還包括核技巧，這使它成為實質(zhì)上的非線性分類器。在數(shù)據(jù)集中，超平面是一個能夠?qū)?shù)據(jù)分為兩類的決策邊界。在分類問題中，位于分類邊界上的數(shù)據(jù)點被稱為支持向量。這些點對于定義最優(yōu)超平面至關重要。間隔是指分類邊界到最近的支持向量的距離。svm的學習策略就是間隔最大化，可形式化為一個求解凸二次規(guī)劃問題的過程。

3、svm的工作流程，主要包括：

4、（1）數(shù)據(jù)預處理：將數(shù)據(jù)標準化，使其具有零均值和單位方差。

5、（2）選擇核函數(shù)：

6、線性核：適用于數(shù)據(jù)線性可分的情況。

7、多項式核：通過多項式映射將數(shù)據(jù)映射到高維空間。

8、徑向基函數(shù)核：適用于非線性問題，可以映射到無限維空間。

9、sigmoid核：模仿神經(jīng)元的激活函數(shù)。

10、（3）優(yōu)化問題：svm通過解決以下優(yōu)化問題來找到最佳超平面：

11、；

12、且滿足，其中，是法向量，決定了超平面的方向，是位移項，決定了超平面與原點之間的距離；是類別標簽；是特征向量。

13、（4）求解支持向量：通過求解上述優(yōu)化問題，可以找到一組支持向量，它們是唯一影響最優(yōu)超平面的訓練樣本。

14、（5）決策函數(shù)：在訓練完后，svm的決策函數(shù)為：

15、。

16、得益于svm的優(yōu)點，比如效果好，泛化能力強；適用于中小型數(shù)據(jù)集；可以解決高維問題；可以選擇不同的核函數(shù)適應數(shù)據(jù)，svm在許多領域都有應用，包括文本分類、圖像識別、生物信息學等。隨著機器學習的發(fā)展，雖然深度學習在很多任務中已經(jīng)超越了傳統(tǒng)的機器學習方法，但svm由于其獨特的理論優(yōu)勢，在某些問題上仍然是一個有效的選擇。

17、但是目前的方案還存在許多不足，包括：在應用于高維度待處理數(shù)據(jù)時，對量子設備的要求會提高，計算時間也會隨著維度的增長延長，量子支持向量機對于高階核函數(shù)的方案表述會導致量子電路規(guī)模增加，需要搭建復雜的量子門幫助實現(xiàn)，對計算設備要求很高，不利于方案實現(xiàn)。機器學習本身的一些弊端無法避免，由于其缺乏合理的數(shù)學理論支持，在參數(shù)優(yōu)化部分無法掌握準確的數(shù)值調(diào)整方向，調(diào)參工作量大，且對于不同數(shù)據(jù)集最優(yōu)參數(shù)往往是不固定的，導致機器的靈活性差，仍然需要人為干預來保持高準確度。

技術實現(xiàn)思路

1、發(fā)明目的：為解決傳統(tǒng)機器學習算法高效處理高維度數(shù)據(jù)是比較困難的，對于量子系統(tǒng)，量子態(tài)會根據(jù)維度上升呈現(xiàn)指數(shù)級增長，現(xiàn)有方案無法對這種大規(guī)模的計算資源進行有效分析的問題，本發(fā)明提出了一種基于支持向量機的量子分類器、基于量子分類器的文本分類方法及基于量子分類器的圖像識別方法，涉及用量子電路對經(jīng)典和量子數(shù)據(jù)分類，可用于解決機器學習中的高維數(shù)據(jù)分析處理問題，通過將傳統(tǒng)方案與量子算法相結(jié)合，發(fā)揮量子計算的優(yōu)勢，提高支持向量機在處理復雜問題的訓練速度并保證計算準確性，從而突破傳統(tǒng)方案的瓶頸問題。

2、技術方案：一種基于支持向量機的量子分類器，包括：

3、按照下式得到量子態(tài)：

4、；

5、其中，量子態(tài)由量子矩陣求逆算法對svm的優(yōu)化問題進行求解制備得到，量子態(tài)由利用量子特征映射，將待分類數(shù)據(jù)存儲到量子態(tài)中制備得到；

6、采用hadamard門對得到的量子態(tài)進行測量，根據(jù)測量結(jié)果實現(xiàn)數(shù)據(jù)分類：

7、所述的量子矩陣求逆算法對svm的優(yōu)化問題進行求解，包括以下步驟：

8、將svm的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價的線性代數(shù)問題，得到svm的最小二乘近似，表示為矩陣；

9、選擇核函數(shù)；

10、將矩陣擴充到維，表示為矩陣；定義酉矩陣，酉矩陣中的一個酉算子存儲矩陣信息；

11、準備兩個量子寄存器系統(tǒng)，分別記為和，并初始化為量子態(tài)、；

12、增加一個輔助比特，并處于態(tài)；在輔助比特上作用一系列單比特旋轉(zhuǎn)門；

13、在兩個量子寄存器系統(tǒng)和一個輔助比特上交替作用受控的和，表示酉矩陣的逆算子，制備得到量子態(tài)。

14、進一步的，所述的將svm的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價的線性代數(shù)問題，得到svm的最小二乘近似，表示為矩陣，具體操作包括：

15、svm的優(yōu)化問題表示為：

16、；

17、且滿足不等式約束：，其中，是法向量，決定了超平面的方向，是位移項，決定了超平面與原點之間的距離；是類別標簽；是特征向量；

18、通過整合松弛變量并利用的性質(zhì)將不等式約束轉(zhuǎn)換為等價的等式形式，將修正為等式約束；

19、根據(jù)修正后的等式約束，在svm的優(yōu)化問題對應的拉格朗日函數(shù)中增加一個懲罰項，其中，表示用于調(diào)節(jié)訓練誤差與svm的優(yōu)化問題之間平衡的標量；

20、通過計算增加有懲罰項的拉格朗日函數(shù)的偏導數(shù)，消去和，得到svm的最小二乘近似：

21、；

22、其中，，,為核矩陣，矩陣的維數(shù)為；表示數(shù)據(jù)點的數(shù)量，表示數(shù)據(jù)點對應的標簽，表示svm參數(shù)；

23、svm參數(shù)通過矩陣方程推導出。

24、進一步的，所述矩陣表示為：

25、。

26、進一步的，所述酉矩陣表示為：

27、。

28、進一步的，所述一系列單比特旋轉(zhuǎn)門包括：和，表示為：

29、；

30、；

31、式中，、表示中間變量，表示復函數(shù)。

32、本發(fā)明還公開了一種文本分類方法，包括以下步驟：

33、采用量子分類器對待分類文本進行分類，得到文本分類結(jié)果；

34、所述量子分類器為上述公開的一種基于支持向量機的量子分類器。

35、本發(fā)明還公開了一種圖像識別方法，包括以下步驟：

36、采用量子分類器對待識別圖像進行分類，得到圖像分類結(jié)果；

37、所述量子分類器為上述公開的一種基于支持向量機的量子分類器。

38、有益效果：與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明提出了具有實用價值的支持向量機的量子分類器實現(xiàn)方案，可以用于大部分分類任務，通過將量子特征映射與量子機器學習算法相融合，使其具有可數(shù)學證明的有效性，同時具有豐富的應用場景，總的來說，本發(fā)明具有以下優(yōu)點：

39、（1）高效性：可以低消耗地構(gòu)造量子電路，兩支持向量機的分類效率相比于傳統(tǒng)分類向量機訓練速度顯著提高；

40、（2）穩(wěn)定性：量子支持向量機在輸入數(shù)據(jù)復雜度增長的情況下仍能夠保持較高的分類準確率；

41、（3）創(chuàng)新性：本發(fā)明提供了新穎且高效的量子電路實現(xiàn)與機器學習相融合，拓寬量子計算在數(shù)據(jù)分類領域的應用范圍；

42、（4）實用性：本發(fā)明所應用的量子電路可以在量子計算機上實現(xiàn)，且簡單有效易于操作，有豐富的落地場景。