專利名稱：多功能計(jì)算尺的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本實(shí)用新型涉及一種手動(dòng)操作的計(jì)算器件，更具體地說(shuō)是一種計(jì)算尺。
“一元二次方程”、“平方及平方根”的求解及計(jì)算是中學(xué)數(shù)學(xué)課本中一個(gè)很重要的部分。在現(xiàn)有技術(shù)中，一元二次方程只能通過(guò)公式筆算求解，求平方值或平方根值時(shí)，對(duì)于一些比較簡(jiǎn)單的平方或平方根是通過(guò)筆算完成，而多數(shù)則是靠查表得出近似值。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，繁鎖的運(yùn)算過(guò)程和機(jī)械的查表經(jīng)常使他們喪失學(xué)習(xí)的興趣。
本實(shí)用新型的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)中的不足之處，而提供一種能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并可求解一元二次方程、計(jì)算平方值和平方根值的多功能計(jì)算尺。
為完成上述目的，本實(shí)用新型所提供的技術(shù)解決方案是它包括一個(gè)標(biāo)有刻度的主尺9，該主尺9的原點(diǎn)刻度之上垂直設(shè)有一個(gè)標(biāo)有刻度的縱尺6，所述主尺9之上設(shè)有一個(gè)第一游標(biāo)10和一個(gè)第二游標(biāo)8，所述縱尺6上設(shè)有一個(gè)上游標(biāo)5，所述第二游標(biāo)8的寬度為一個(gè)刻度單位，在主尺9正數(shù)刻度一端的端部與上游標(biāo)5之間聯(lián)接有一段計(jì)算控制繩7，該計(jì)算控制繩7從第二游標(biāo)8下部穿過(guò)，其長(zhǎng)度比主尺正數(shù)刻度一端長(zhǎng)二個(gè)刻度單位，在上游標(biāo)5之上還聯(lián)接有另一條計(jì)算控制繩4，該計(jì)算控制繩4的另一端穿過(guò)第一游標(biāo)10，并通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)10上的一個(gè)鎖定裝置固定位置，標(biāo)有刻度的副尺1通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)10上的掛針11掛裝在第一游標(biāo)10上，副尺1的每個(gè)刻度處均設(shè)有一個(gè)掛針孔12。
上述技術(shù)解決方案中的鎖定裝置可以是一個(gè)夾子，也可以是由鎖定座2和鎖定螺桿3構(gòu)成，還可以是其它能夠夾緊繩子的鎖定裝置。
附圖描述了本實(shí)用新型的一個(gè)優(yōu)選實(shí)施例。


圖1是該實(shí)施例的結(jié)構(gòu)示意圖；圖2是圖1的A－A剖面圖；圖3是該實(shí)施例的副尺結(jié)構(gòu)示意圖；圖4、圖5是求解一元二次方程的原理圖；圖6是求平方值、開(kāi)平方值的原理圖。
參見(jiàn)圖1、圖2知，該多功能計(jì)算尺具有一個(gè)主尺9，主尺9上由左至右依次標(biāo)有刻度－20、－19……－2、－1、0、1、2……19、20，每個(gè)刻度間隔1cm，主尺9的原點(diǎn)刻度之上垂直設(shè)有縱尺6，縱尺6由下至上依次標(biāo)有刻度0、1、2、……10，每個(gè)刻度間隔2cm，所述主尺9之上設(shè)有一個(gè)第一游標(biāo)10和一個(gè)第二游標(biāo)8，它們均設(shè)在主尺9的正面，并可通過(guò)設(shè)在主尺9上下兩側(cè)的滑槽中沿主尺9左右移動(dòng)，所述第二游標(biāo)8的寬度為1cm，使用時(shí)所觀察的刻度應(yīng)位于第二游標(biāo)8右側(cè)，所述縱尺上設(shè)有一個(gè)上游標(biāo)5，上游標(biāo)5也可通過(guò)設(shè)在縱尺6兩側(cè)的滑槽沿縱尺6上下移動(dòng)，在主尺9右端部與上游標(biāo)5之間聯(lián)接有一段計(jì)算控制繩7，該計(jì)算控制繩7從第二游標(biāo)8與主尺9之間穿過(guò)，其長(zhǎng)度比主尺9右半部長(zhǎng)2cm，即為22cm，在上游標(biāo)5之上還連接有另一條計(jì)算控制繩4，該計(jì)算控制繩4的另一端穿過(guò)第一游標(biāo)10，并通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)10上的一個(gè)鎖定裝置固定位置，該鎖定裝置由鎖定座2和鎖定螺桿3構(gòu)成，計(jì)算控制繩4從鎖定座2中通過(guò)，旋轉(zhuǎn)鎖定螺桿3即可松開(kāi)或固定計(jì)算控制繩4，副尺1通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)10上的掛針11掛裝在其上。
參見(jiàn)圖3知，副尺1的長(zhǎng)度與主尺9長(zhǎng)度相同，由左至右依次標(biāo)有刻度－20、－19……－2、－1、0、1、2……19、20，每個(gè)刻度間隔1cm，并在副尺1上的每個(gè)刻度邊緣處鉆有掛針孔12，用以同掛針11相配合。
其使用方法如下一、求解一元二次方程首先將所求的一元二次方程變化成標(biāo)準(zhǔn)式X2＋bX＋C＝0，將第一游標(biāo)10、第二游標(biāo)8和上游標(biāo)5均移至原點(diǎn)處，松開(kāi)鎖定螺桿3，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)式中b、c的大小，使第一游標(biāo)10處于－b刻度位置，使第二游標(biāo)8處于｜C｜的刻度位置。
當(dāng)C＞0時(shí)，①?gòu)耐舛死o計(jì)算控制繩4，并擰緊鎖定螺桿3將位置鎖定；②將副尺1通過(guò)－b刻度位置的掛針孔12及掛針11掛裝在第一游標(biāo)10上；③分別在主尺9、縱尺6上移動(dòng)第一、第二、上三個(gè)游標(biāo)，使位于它們之間的二條計(jì)算控制繩4和7拉直；④以掛針11為軸旋轉(zhuǎn)副尺1，當(dāng)主、副尺上原點(diǎn)相距較近時(shí)，主尺9上原點(diǎn)在副尺1上的讀數(shù)為2X1，再使副尺1旋轉(zhuǎn)180°，當(dāng)主、副尺上原點(diǎn)相距較遠(yuǎn)時(shí)，則副尺1上原點(diǎn)在主尺9上的讀數(shù)為2X2。
X1、X2即是方程X2＋bX＋C＝0的兩個(gè)根，若上述第③步作不到，即二條計(jì)算控制繩不能同時(shí)拉直，則說(shuō)明該方程無(wú)實(shí)數(shù)解。
當(dāng)C＜0時(shí)，①將副尺1通過(guò)原點(diǎn)刻度位置的掛針孔12及掛針11掛裝在第一游標(biāo)10上；②將上游標(biāo)5在縱尺6上移動(dòng)，使上游標(biāo)5與第二游標(biāo)8之間的計(jì)算控制繩7拉直；③以游標(biāo)10上的掛針11為軸旋轉(zhuǎn)副尺1，測(cè)出上游標(biāo)5處位置在副尺1上的讀數(shù)為W，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)副尺1使其與主尺9重合，則副尺1上W刻度在主尺9上有兩個(gè)讀數(shù)2X1和2X2。
X1、X2即是方程X2＋bX＋C＝0的兩個(gè)根。
為了方便于讀根，實(shí)際制作時(shí)，還可在主尺9與副尺1上再標(biāo)出另外一組刻度，該組刻度單位是原刻度單位的二倍，這樣讀根時(shí)可在該組刻度上直接讀出X1與X2。
另外，在解一元二次方程X2＋bX＋C＝0時(shí)，若系數(shù)b、C因太大或太小不能直接在主尺9上找到位置，可先把b縮小10－n或擴(kuò)大10n倍，記作 ，C相應(yīng)縮小10－2n或擴(kuò)大102n倍，記作 。得新方程X2＋ ＋ ＝0，再用以上所給出的方法解出新方程的根 、 ，則原方程的根為X1＝1 、X2＝ 或X1＝ 、X2＝ 。
本實(shí)用新型求解一元二次方程的理論原理如下參見(jiàn)圖4，其中A1、A2、A3分別代表第二游標(biāo)8、上游標(biāo)5、第一游標(biāo)10所處的位置，對(duì)于方程X2＋bX＋C＝0，在C＞0由求解使用方法知，在Rt△A1OA2和Rt△A2OA3中，OA1＝｜C｜－1、A1A2＝｜C｜＋1、A2A3＝｜b｜、OA2＝2C]]>、OA3＝b2- 4C]]>，因?yàn)楦背?上－b刻度處與代表第一游標(biāo)10的A3位置重合，這時(shí)主尺9原點(diǎn)在副尺1上讀為｜－b｜－OA3＝｜－b｜－b2—4C]]>，再使副尺1旋轉(zhuǎn)180℃，副尺1上原點(diǎn)在主尺9上讀數(shù)為｜－b｜＋b2- 4C]]>，即2X1、2＝－b±b2- 4C]]>。當(dāng)兩根計(jì)算控制繩不能同時(shí)拉直，即A2A3＜OA2、b2＜4C，b2－4C＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解。
參見(jiàn)圖5，其中A1、A2、A3與圖4中的含義相同，對(duì)于方程X2＋bX＋C＝0，在C＜0時(shí)，由求解使用方法知，在Rt△A2OA3中，OA2＝2-C]]>，A1A2＝｜C｜＋1，OA1＝｜C｜－1， A2A3＝OA32＋ OA22]]>＝b2- 4C]]>＝W，讓副尺1旋轉(zhuǎn)時(shí)，副尺1上W刻度在主尺9上有兩個(gè)讀數(shù)，為－b±b2- 4C]]>， 即2X1、2＝－b±b2- 4C]]>。
二、求平方及平方根值求平方值時(shí)①讓上游標(biāo)5在縱尺6上移動(dòng)，處在Y刻度上；②移動(dòng)第二游標(biāo)8，使計(jì)算控制繩7拉直，則第二游標(biāo)8在主尺9上所處位置的刻度讀數(shù)為Y2，記作X，即X＝Y(jié)2；③若Y值太大或太小而不能在縱尺上找到刻度，則把Y縮小10－n或擴(kuò)大10n倍后記作 ，按照上述①、②步得出 ，則X＝102n 或X＝10－2n 。
求平方根值①讓第二游標(biāo)8在主尺9上移動(dòng)，使其處在X刻度上；②移動(dòng)上游標(biāo)5，使計(jì)算控制繩7拉直，則上游標(biāo)5在縱尺6上的讀數(shù)為X]]>，記作Y，即Y＝X]]>；③若X太大或太小而不能在主尺9上找到位置，先把X縮小10－2n或擴(kuò)大102n倍后記作 ，按照上述①、②步得出 ＝ ，則Y＝X]]>＝10n 或Y＝10-n 。
本實(shí)用新型求解平方及平方根值的理論原理如下參見(jiàn)圖6，其中A、B分別代表上游標(biāo)5、第二游標(biāo)8所處的位置，在Rt△AOB中，OB＝X－1，OA＝Y(jié)，AB＝(X－1)＋2＝X＋1，AB2＝OA2＋OB2，即Y＝2X]]>，又因?yàn)榭v尺6上刻度單位是主尺9刻度單位的2倍，所以，縱尺6上的上游標(biāo)5實(shí)際讀數(shù)為Y＝X]]>，反之X＝Y(jié)2。
結(jié)合上述實(shí)施例可以看出，本實(shí)用新型相比現(xiàn)有技術(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn)改變了傳統(tǒng)的筆算求解一元二次方程以及使用筆算或查表求平方值和平方根值的繁瑣方法，采用幾步簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)即可求出一元二次方程根、平方值或平方根值，不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，而且增加了學(xué)習(xí)的趣味性；另外，這種計(jì)算尺的使用方法簡(jiǎn)單，特別易于學(xué)習(xí)者掌握；并具有一尺多用的功能。
權(quán)利要求1.一種多功能計(jì)算尺，其特征在于它包括一個(gè)標(biāo)有刻度的主尺(9)，該主尺(9)的原點(diǎn)刻度之上垂直設(shè)有一個(gè)標(biāo)有刻度的縱尺(6)，所述主尺(9)之上設(shè)有一個(gè)第一游標(biāo)(10)和一個(gè)第二游標(biāo)(8)，所述縱尺(6)上設(shè)有一個(gè)上游標(biāo)(5)，所述第二游標(biāo)(8)的寬度為一個(gè)刻度單位，在主尺(9)正數(shù)刻度一端的端部與上游標(biāo)(5)之間聯(lián)接有一段計(jì)算控制繩(7)，該計(jì)算控制繩(7)從第二游標(biāo)(8)下部穿過(guò)，其長(zhǎng)度比主尺正數(shù)刻度一端長(zhǎng)二個(gè)刻度單位，在上游標(biāo)(5)之上還聯(lián)接有另一條計(jì)算控制繩(4)，該計(jì)算控制繩(4)的另一端穿過(guò)第一游標(biāo)(10)，并通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)(10)上的一個(gè)鎖定裝置固定位置，標(biāo)有刻度的副尺(1)通過(guò)設(shè)置在第一游標(biāo)(10)上的掛針(11)掛裝在第一游標(biāo)(10)上，副尺(1)的每個(gè)刻度處均設(shè)有一個(gè)掛針孔(12)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的多功能計(jì)算尺，其特征在于所述鎖定裝置是由鎖定座(2)和鎖定螺桿(3)構(gòu)成。
專利摘要本實(shí)用新型涉及一種手動(dòng)操作的計(jì)算器件，更具體地說(shuō)是一種計(jì)算尺。主要解決一元二次方程根、平方值和平方根值求解過(guò)程繁瑣、易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣等缺點(diǎn)，主要由主尺、垂直于主尺的縱尺、安裝在主尺上的第一游標(biāo)和第二游標(biāo)、安裝在縱尺上的上游標(biāo)、位于上游標(biāo)與第一游標(biāo)及第二游標(biāo)之間的兩段計(jì)算控制繩、可掛裝在第一游標(biāo)之上的副尺等組成。該計(jì)算尺可適用于求解一元二次方程，計(jì)算平方值及平方根值的中學(xué)生使用。
文檔編號(hào)G06G1/00GK2205027SQ9421622
公開(kāi)日1995年8月9日 申請(qǐng)日期1994年6月24日 優(yōu)先權(quán)日1994年6月24日
發(fā)明者王戶世 申請(qǐng)人:王戶世