專利名稱：學(xué)生計(jì)算器的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及到一種學(xué)生計(jì)算器，具體地講，涉及到一種能夠在顯示器上顯示修改十進(jìn)制豎式運(yùn)算的每一步過(guò)程的學(xué)生計(jì)算器，普通計(jì)算器因其計(jì)算快速準(zhǔn)確而迅速普及，許多中小學(xué)生都有，由于只能直接顯示最終結(jié)果，而無(wú)中間運(yùn)算過(guò)程，長(zhǎng)期使用，對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的提高，智力的開(kāi)發(fā)十分不利，所以中外有識(shí)之士都不主張中小學(xué)生使用計(jì)算器，但計(jì)算器是如此普及，以至于單純的禁止顯得十分無(wú)力。
本發(fā)明的學(xué)生計(jì)算器，用鍵盤-屏顯方式手動(dòng)在屏幕上逐位作十進(jìn)制豎式運(yùn)算，通過(guò)自動(dòng)計(jì)算和逐位檢驗(yàn)程序校對(duì)，修改每位結(jié)果，能進(jìn)行多位整數(shù)和小數(shù)的加減乘除開(kāi)方五種運(yùn)算，并可設(shè)置自動(dòng)出題和小測(cè)驗(yàn)程序，自動(dòng)出題和進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，適于中小學(xué)生使用，利于學(xué)生運(yùn)算能力的提高，益于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)。
本發(fā)明的學(xué)生計(jì)算器，可以由單片機(jī)，顯示器和鍵盤組成，其特征是1.通過(guò)＂基準(zhǔn)列＂和相關(guān)尋位程序，三種不同的數(shù)據(jù)輸入方式，確保顯示屏上的數(shù)據(jù)和內(nèi)存中的數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，并符合豎式要求，實(shí)現(xiàn)鍵盤-屏顯手動(dòng)十進(jìn)制豎式運(yùn)算；設(shè)置加減乘三種單位BCD碼運(yùn)算程序，以其為基礎(chǔ)，與其它程序組成加減乘除開(kāi)方五種多位數(shù)自動(dòng)逐位運(yùn)算程序，提供正確答案；兩種校對(duì)程序逐位比較手動(dòng)計(jì)算，自動(dòng)計(jì)算兩種結(jié)果的每一位，指示錯(cuò)誤位置，給以修改機(jī)會(huì)，修改數(shù)次仍不對(duì)后，給出正確答案。
2.用單片機(jī)的計(jì)數(shù)器(兩個(gè)以上)作不同步運(yùn)行，加上循環(huán)修正量，構(gòu)成單位整數(shù)隨機(jī)數(shù)程序，用＂模式存儲(chǔ)器＂和＂難度存儲(chǔ)器＂配合，決定數(shù)的位數(shù)和個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)出題，自動(dòng)出題，計(jì)算，檢驗(yàn)(不包括修改)，加上判分程序的連接運(yùn)行，可以實(shí)現(xiàn)＂小測(cè)驗(yàn)＂功能。
3. 8051系列單片機(jī)和128*64點(diǎn)陣液晶圖形顯示器加24鍵鍵盤可以構(gòu)成一個(gè)實(shí)用學(xué)生計(jì)算器，其中為圖形顯示器專門設(shè)置了5*5點(diǎn)陣專用字符發(fā)生程序和光標(biāo)發(fā)生程序。
下面詳細(xì)說(shuō)明該學(xué)生計(jì)算器的具體設(shè)計(jì)方法要編制以上程序，需要先解決一系列基礎(chǔ)程序，下面一一介紹一.數(shù)據(jù)的存取與傳送本方案中，數(shù)據(jù)的存取與傳送都用BCD碼，鍵盤直接送出BCD碼，顯示器的譯碼程序用BCD碼輸入，內(nèi)存存放數(shù)據(jù)形式也釆用BCD碼(即四位存一位十進(jìn)制數(shù)據(jù))。
在本方案中，每位數(shù)據(jù)逐位調(diào)用，須知道其屬于哪個(gè)數(shù)？第幾位？存在什么地方？故釆用了＂數(shù)號(hào)存儲(chǔ)器＂＂信息存儲(chǔ)器＂＂數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器＂三層方案。＂數(shù)號(hào)存儲(chǔ)器＂內(nèi)存放數(shù)據(jù)序號(hào)；＂值息存儲(chǔ)器＂存放數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器首址，數(shù)的位數(shù)和小數(shù)位數(shù)；＂數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器＂內(nèi)存放各位數(shù)據(jù)值。
＂信息存儲(chǔ)器＂的地址＝數(shù)號(hào)*參量+＂信息存儲(chǔ)器＂首址(參量是指每個(gè)數(shù)的信息存儲(chǔ)器所占字節(jié)數(shù))(A)某位數(shù)的地址＝數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器首址+位數(shù)/每個(gè)字節(jié)放的位數(shù)(余數(shù)表示該位數(shù)在字節(jié)中的位置)(B)在這里，＂數(shù)號(hào)存儲(chǔ)器＂是專用存儲(chǔ)器，＂信息存儲(chǔ)器＂和＂數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器＂可以是指定區(qū)域。
BCD碼僅占4位，在8位以上的單片機(jī)中，如存儲(chǔ)器比較富裕，可用一個(gè)字節(jié)存放一位數(shù)的辦法；如存儲(chǔ)器有限，則一個(gè)字節(jié)存兩位(或多位)數(shù)，通過(guò)專門的存取程序存取，取程序按公式B計(jì)算地址，按公式B的余數(shù)確定所取數(shù)在字節(jié)中的地方，決定是取高四位，還是低四位，存程序在分清了高低四位后，把字節(jié)中數(shù)據(jù)取出，清除要送四位的值，和欲存的數(shù)據(jù)相加后送回原字節(jié)。
二.顯示與內(nèi)存的對(duì)應(yīng)這是實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制豎式運(yùn)算的要點(diǎn)。
本方案中釆用了以下措施1.符合豎式要求的數(shù)據(jù)輸入方法數(shù)據(jù)連續(xù)輸入，每個(gè)數(shù)的各位無(wú)間斷輸入，以確保屏幕上的每位數(shù)和內(nèi)存中的位數(shù)相對(duì)應(yīng)，為此，特設(shè)了專用＂輸入方式存儲(chǔ)器＂，在上下左右移動(dòng)程序中設(shè)置了條件，使在數(shù)據(jù)輸入期間，移動(dòng)鍵無(wú)效。
豎式運(yùn)算中，各個(gè)數(shù)的寫入方式并不相同，如原始數(shù)據(jù)，在屏幕上是由左至右，數(shù)位上是由高至低，位數(shù)不可預(yù)知；和，差，分積，積等，在屏幕上是由右至左，數(shù)位上是由低至高；商，根等在屏幕上是由高至低，數(shù)位上是由高至低，但可以預(yù)知其位數(shù)。
對(duì)于這三種不同的寫入方式，本方案提供了三種數(shù)據(jù)輸入程序；原始數(shù)據(jù)的輸入，屏顯上光標(biāo)依次右移，內(nèi)存中先把輸入的高位數(shù)送入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的第一位；輸入次高位時(shí)，從內(nèi)存第一位中取出已有入的高位數(shù)，存入次高位，再把取出的高位送入內(nèi)存的第二位(即用次高位數(shù)把高位數(shù)頂入上一位)；第三個(gè)數(shù)輸入把次高位數(shù)上頂，次高位數(shù)再把高位數(shù)上頂，如此逐位送入數(shù)據(jù)(如下圖)，每送一位，給＂信息存儲(chǔ)器＂中的位數(shù)加1；按小數(shù)點(diǎn)后，再每送一位，給位數(shù)和小數(shù)位數(shù)同時(shí)加1.按運(yùn)算符鍵或回車鍵，結(jié)束送數(shù)，(第一種輸入方式) 和數(shù)等的輸入，屏顯上光標(biāo)依次左移，根據(jù)位數(shù)(每次加1)計(jì)算存儲(chǔ)器地址，把數(shù)值送入指定內(nèi)存，每送一位，給信息存儲(chǔ)器中的位數(shù)加1；按小數(shù)點(diǎn)鍵時(shí)，把位數(shù)中的數(shù)值送入(復(fù)制)小數(shù)位，再輸入數(shù)，只加1位數(shù)，不再增加小數(shù)位，結(jié)束同上，(第二種輸入方式)商數(shù)等的輸入，屏顯上光標(biāo)位置，每次通過(guò)＂基準(zhǔn)列＂＂基準(zhǔn)行＂(后面介紹)計(jì)算，內(nèi)存的地址通過(guò)運(yùn)算次數(shù)，商的高位值，數(shù)號(hào)計(jì)算(其中位數(shù)＝高位值+1-運(yùn)算次數(shù))，第一個(gè)商值即商的最高位，其位數(shù)值送入＂信息存儲(chǔ)器＂的位數(shù)部分即完成位數(shù)的存入，小數(shù)位待所有商值輸入完畢后處理；先移動(dòng)光標(biāo)至小數(shù)位，按下小數(shù)點(diǎn)鍵，程序計(jì)算光標(biāo)和基準(zhǔn)列的差值，就是小數(shù)位，把此值送入＂信息存儲(chǔ)器＂的小數(shù)位數(shù)部分即可，(第三種輸入方式)2.基準(zhǔn)行與基準(zhǔn)列為保證屏顯和內(nèi)存的對(duì)應(yīng)，更為保證屏顯的數(shù)據(jù)符合豎式運(yùn)算法則的要求，本方案引入了＂基準(zhǔn)列＂和＂基準(zhǔn)行＂的概念及計(jì)算方法，＂基準(zhǔn)行＂，在加減乘中沒(méi)什么作用，在除法和開(kāi)方中離不了，本方案定義被除數(shù)或開(kāi)方數(shù)所在行為基準(zhǔn)行，無(wú)需計(jì)算，其值存在＂基準(zhǔn)行存儲(chǔ)器＂中。
＂基準(zhǔn)列＂在不同的運(yùn)算中定義不一樣，運(yùn)算法則要求；加減法中必須個(gè)位與個(gè)位，十位與十位...一一對(duì)應(yīng)；乘法中則是最后一位對(duì)齊，所以在加減法中定義個(gè)位位置為基準(zhǔn)列，乘法中定義尾數(shù)位置為基準(zhǔn)列；除法和開(kāi)方是由一系列的乘法和減法組成的，故其運(yùn)算過(guò)程的基準(zhǔn)列則不固定，隨每步運(yùn)算的種類而定。
3.自動(dòng)尋位和半自動(dòng)尋位在豎式運(yùn)算中每個(gè)數(shù)的起始位置看似無(wú)規(guī)律，實(shí)際上都和前面數(shù)的位數(shù)和基準(zhǔn)列緊密相聯(lián)，都可以通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算算出；個(gè)別數(shù)，如第二加數(shù)，減數(shù)，乘數(shù)，除數(shù)，商和根，由于不能預(yù)知其準(zhǔn)確位數(shù)，不能準(zhǔn)確定位，但也可以找出其大概位置，再允許左右移動(dòng)鍵有效便可準(zhǔn)確定位，前者為自動(dòng)尋位，后者為半自動(dòng)尋位。
尋位計(jì)算均是通過(guò)基準(zhǔn)列和前數(shù)的位數(shù)，有些地方還需要基準(zhǔn)行參與，一般原則是；計(jì)算高位時(shí)，取(基準(zhǔn)列-位數(shù))值；計(jì)算低位直接取基準(zhǔn)列值，有了基準(zhǔn)列，基準(zhǔn)行和數(shù)據(jù)輸入方式存儲(chǔ)器及各個(gè)輸入方式，就可以隨時(shí)計(jì)算屏顯上的某數(shù)在內(nèi)存中的地方，或內(nèi)存中的某數(shù)在屏幕上的位置，尋位程序可以幫助使用者很方便地按豎式格式要求準(zhǔn)確輸入數(shù)據(jù)，并確保屏顯和內(nèi)存一一對(duì)應(yīng)。
三.單位十進(jìn)制(BCD碼)運(yùn)算這是逐位十進(jìn)制運(yùn)算的基礎(chǔ)，單位十進(jìn)制運(yùn)算只有加減乘三種，道理不言自明。
單位加法運(yùn)算程序這樣編制兩數(shù)相加，再加下進(jìn)位，結(jié)果除10(或用單片機(jī)的二十進(jìn)制調(diào)正功能)，商為上進(jìn)位，余數(shù)為原位，分存兩個(gè)存儲(chǔ)器備用。
單位乘法程序是兩數(shù)相乘，結(jié)果除10，商為進(jìn)位數(shù)，余數(shù)為原位，分存?zhèn)溆谩?br> 單位減法程序稍繁瑣被減數(shù)減去減數(shù)，如需上借位，得數(shù)再減6為差，給借位存儲(chǔ)器送1；如無(wú)借位，得數(shù)即差，清零借位存儲(chǔ)器。
有了上述基礎(chǔ)程序就可以編制全部程序了。為清楚起見(jiàn)，分手動(dòng)計(jì)算，自動(dòng)檢驗(yàn)，自動(dòng)出題和小測(cè)驗(yàn)三部分說(shuō)明。
一.手動(dòng)計(jì)算手動(dòng)計(jì)算實(shí)質(zhì)上是使用者用鍵盤在屏幕上計(jì)算，根據(jù)不同的運(yùn)算方式分加減法，乘法，除法，開(kāi)方四種。
(一)加減法加法和減法豎式格式相同，故一個(gè)程序即可。
未輸入數(shù)據(jù)前，四個(gè)移動(dòng)鍵都處于允許狀態(tài)，此時(shí)定數(shù)據(jù)輸入方式為第一種，敲下一個(gè)數(shù)據(jù)鍵即開(kāi)始第一個(gè)數(shù)的輸入，數(shù)號(hào)存儲(chǔ)器加1.運(yùn)算符的輸入，結(jié)束第一個(gè)數(shù)的輸入，程序先轉(zhuǎn)入自動(dòng)尋位，在第二行高位左邊處置顯示運(yùn)算符，再轉(zhuǎn)入半自動(dòng)尋位，在第二行對(duì)應(yīng)高位閃動(dòng)光標(biāo)。如第二個(gè)數(shù)的位數(shù)和第一個(gè)數(shù)不同，從光標(biāo)處開(kāi)始輸入不能保證各位對(duì)應(yīng)，則可以左右移動(dòng)光標(biāo)，對(duì)準(zhǔn)各位，此時(shí)輸入第二個(gè)數(shù)，敲回車后，程序首先比較兩個(gè)數(shù)的基準(zhǔn)列，如不同，則不向下進(jìn)行，等待修改；如相同，則進(jìn)入自動(dòng)尋位，計(jì)算并劃?rùn)M線。再次自動(dòng)尋位，調(diào)光標(biāo)至第三行對(duì)應(yīng)最低位，變數(shù)據(jù)輸入方式為第二種。由右至左輸入和(或差)，輸入回車，手動(dòng)計(jì)算結(jié)束，程序自動(dòng)轉(zhuǎn)入自動(dòng)檢驗(yàn)程序。 為修改一旦出現(xiàn)的數(shù)據(jù)輸入錯(cuò)誤，設(shè)清除鍵，在清除鍵下編制有＂位清零程序＂。該程序的工作與數(shù)據(jù)輸入程序相逆，每按一次，屏幕上退一格(清原格)，內(nèi)存中給剛輸入的一位送零；第一種數(shù)據(jù)輸入方式中，是給最高位送0，壓其它數(shù)據(jù)依次下降，把剛輸入的一位壓出數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器。該程序不適用第三種數(shù)據(jù)輸入方式(即不適用于商根)，也只對(duì)正在輸入的數(shù)有效，對(duì)已經(jīng)確認(rèn)過(guò)的數(shù)無(wú)效。
(二)乘法乘法的被乘數(shù)和乘數(shù)的輸入與加法雷同，區(qū)別在基準(zhǔn)列的定義不同，輸入第二個(gè)數(shù)時(shí)應(yīng)對(duì)齊的是尾數(shù)位。
乘法的分積運(yùn)算程序用循環(huán)方式，循環(huán)次數(shù)＝乘數(shù)位數(shù)-乘數(shù)中0的個(gè)數(shù)。
分積的起點(diǎn)(最低位)值＝基準(zhǔn)列值+乘數(shù)某位數(shù)-1。
行數(shù)＝第一分積所在行+循環(huán)次數(shù)。每個(gè)分積的結(jié)束由目車確認(rèn)。依此編制的程序每當(dāng)某位乘數(shù)為0時(shí)，自動(dòng)中斷下面程序，回到循環(huán)起點(diǎn)，左移光標(biāo)一位，開(kāi)始下一分積的輸入。循環(huán)結(jié)束后，程序轉(zhuǎn)入自動(dòng)尋位，計(jì)算位置并劃?rùn)M線，再進(jìn)入自動(dòng)尋位，調(diào)光標(biāo)至積的最低位。作加法求積。
積的輸入中，特殊點(diǎn)在于小數(shù)點(diǎn)的輸入是在數(shù)據(jù)全部輸入完后。按豎式運(yùn)算習(xí)慣，乘積作出后，心算兩個(gè)乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的和，依此點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。本方案完全尊重這一習(xí)慣，積的所有位輸入完畢后，敲回車允許左右移動(dòng)鍵有效。移動(dòng)光標(biāo)至小數(shù)點(diǎn)位，敲下小數(shù)點(diǎn)鍵即輸入小數(shù)點(diǎn)。這時(shí)，程序根據(jù)光標(biāo)和基準(zhǔn)列的位置計(jì)算小數(shù)位數(shù)(小數(shù)位＝基準(zhǔn)列-光標(biāo)位)，送入＂信息存儲(chǔ)器＂中的小數(shù)位部分。作整數(shù)乘法時(shí)，沒(méi)有小數(shù)，連敲兩下回車便跳過(guò)該段程序。 (三)除法除法中，首先是尋位，調(diào)光標(biāo)至第二行，然后輸入第一個(gè)數(shù)。輸入運(yùn)算符后，自動(dòng)尋位將光標(biāo)跳到同行第一個(gè)數(shù)左鄰位上，顯示運(yùn)算符并劃上橫線，再將光標(biāo)調(diào)至運(yùn)算符左鄰位，這是除數(shù)的個(gè)位，此時(shí)還是第一種數(shù)據(jù)輸入方式，因除數(shù)可能是一位，二位，三位或更多位，故將光標(biāo)調(diào)到個(gè)位，允許左右移動(dòng)鍵有效，使用者自行調(diào)整，(如除數(shù)為兩位，應(yīng)先左移光標(biāo)一位，然后由高至低輸入兩位除數(shù))在除法正式開(kāi)始前，對(duì)于有小數(shù)的除法，還有一個(gè)去除除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)過(guò)程，程序中考慮到這一點(diǎn)，編制了去小數(shù)點(diǎn)程序。對(duì)于內(nèi)存，很簡(jiǎn)單；首先把除數(shù)信息存儲(chǔ)器中的小數(shù)位取出(暫存某處)，裝入0；然后取出被除數(shù)信息存儲(chǔ)器中的小數(shù)位數(shù)，從中減去除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，差重新裝入被除數(shù)信息存儲(chǔ)器，這就完成了內(nèi)存中數(shù)據(jù)去小數(shù)點(diǎn)過(guò)程。屏顯上變換小數(shù)點(diǎn)位置的方法很多，本方案用的是＂內(nèi)存送顯＂的方法先用位清零程序的清屏部分清除屏幕上的被除數(shù)，除數(shù)，然 后分別找尋被除數(shù)，除數(shù)的個(gè)位，把調(diào)整過(guò)的內(nèi)存中的被除數(shù)，除數(shù)逐位取出，送至顯示器對(duì)應(yīng)位顯示，從而完成屏顯上去除除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)運(yùn)算。對(duì)于整數(shù)除法，這段程序運(yùn)行也不影響運(yùn)算結(jié)果，當(dāng)然通過(guò)簡(jiǎn)單的條件判斷也可跳過(guò)該段程序。
去小數(shù)點(diǎn)后，程序進(jìn)入半自動(dòng)尋商位，商高位值＝基準(zhǔn)列值-(被除數(shù)位值-除數(shù)位值)但如果在預(yù)定位上不夠除，則需向下移動(dòng)商位，故此時(shí)允許左右移動(dòng)鍵有效，敲入商后，光標(biāo)至第1乘積個(gè)位，數(shù)據(jù)輸入方式轉(zhuǎn)第二方式，輸入除數(shù)與本位商的乘積，此時(shí)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)商不合適(圖C-4)，如不合適可用位清零程序清除該乘積(圖C-5)，再敲入回車，光標(biāo)跳到原商數(shù)下閃動(dòng)(圖C-6)，此時(shí)重新輸入新的商值即完成修改，這就是本方案中的試商程序，(該程序略改后便可用于試根)試商成功后，程序進(jìn)入減法，算好差后敲回車轉(zhuǎn)入下調(diào)數(shù)，就是把被除數(shù)的下一位調(diào)下來(lái)，這里須注意內(nèi)存中從被除數(shù)取出的下調(diào) 位應(yīng)用第一種數(shù)據(jù)輸入方式送入差的低位，進(jìn)行完這一步，敲回車，計(jì)算行數(shù)，列數(shù)，程序返回，試第二位商，進(jìn)入循環(huán)，(這中間的劃線程序和前面類似，略去)(顯示如圖C-7至C-9)循環(huán)中，如遇到不夠除時(shí)，商應(yīng)上0，此時(shí)，程序通過(guò)商位0判斷跳過(guò)乘減部分，在差數(shù)后再下調(diào)一位，試下一位商。
跳出循環(huán)的條件是被除數(shù)的位數(shù)剩余數(shù)＝0。
除法中還有一個(gè)特殊問(wèn)題；因除法豎式要用較多的行數(shù)，而單純?cè)黾语@示器的行數(shù)不僅會(huì)造成成本上升，而且也不經(jīng)常用。故設(shè)計(jì)了一個(gè)＂顯示翻轉(zhuǎn)程序＂，該程序運(yùn)行的接口在循環(huán)中的行數(shù)計(jì)算，條件是剩余行數(shù)小于等于一時(shí)，跳入翻轉(zhuǎn)程序。該程序的運(yùn)行首先用行清除指令(每種顯示器都有各自的行清除指令)逐行清除被除數(shù)以下的各行，再用位清零程序逐位清除被除數(shù)中已調(diào)用過(guò)的各位，最后用＂內(nèi)存送顯程序＂把剛輸入最后一個(gè)數(shù)(差和下調(diào)數(shù)組成的待除數(shù))送到原被除數(shù)對(duì)應(yīng)的位置(見(jiàn)圖C-7，C-8)。整個(gè)過(guò)程中除數(shù)，商，運(yùn)算符，被清除數(shù)的內(nèi)存值和未調(diào)用位(圖C-8的最后一個(gè)2)，均不改變。全部過(guò)程由程序自行完成，無(wú)須人工干預(yù)。結(jié)束后返回循環(huán)，繼續(xù)往下除。(圖C-9)除法中的最后一個(gè)問(wèn)題是除不盡的除法，作下去無(wú)休止。小小的計(jì)算器很難解決。選用大容量?jī)?nèi)存和大屏幕顯示器都要增加成本，對(duì)于學(xué)生必要性也不大，故增加一個(gè)難度鍵，其下的程序給＂難度存儲(chǔ)器＂逐次加1，到一定程度返回。除法程序根據(jù)＂難度存儲(chǔ)器＂的內(nèi)容，選擇是作整數(shù)除法，能除盡的小數(shù)除法，還是除不盡的小數(shù)除法。當(dāng)選擇最后一種時(shí)，程序自動(dòng)把被除數(shù)調(diào)整到某個(gè)有限位(例如8位，根據(jù)內(nèi)存和顯示器的大小而定)，作到這個(gè)有限位，就結(jié)束除法。
(四)開(kāi)方；開(kāi)方運(yùn)算中有許多地方類似除法，程序編制和運(yùn)行可以參照或調(diào)用除法中的。特殊的地方有四個(gè)1.根的位置和位數(shù)預(yù)留。按運(yùn)算法則，根的位置應(yīng)在整數(shù)的1，3，5，7...位和小數(shù)的2，4，6...位，所以根的最高位置值對(duì)于整數(shù)和代整數(shù)的小數(shù)，等于整數(shù)位/2后取其整數(shù)值，再加1；對(duì)于純小數(shù)，個(gè)位0即是。預(yù)留的位數(shù)，為開(kāi)方數(shù)的位數(shù)作整數(shù)除法除2的商加余數(shù)。
2.小數(shù)開(kāi)方時(shí)數(shù)據(jù)的調(diào)整。能開(kāi)盡的小數(shù)，其小數(shù)位不是偶數(shù)時(shí)應(yīng)補(bǔ)一位0，使其成偶數(shù)。開(kāi)不盡的數(shù)，也得使其小數(shù)位保持偶數(shù)。
3. 20倍數(shù)。開(kāi)方中，從第二位根開(kāi)始，在豎式左側(cè)要計(jì)算一個(gè)已開(kāi)出根的20倍數(shù)，這是除法沒(méi)有的。因此在下調(diào)數(shù)完成后，要加一個(gè)20倍數(shù)程序。該程序先用自動(dòng)尋位把光標(biāo)調(diào)到同行左邊(之前劃一豎線)，空一格以上，指示20倍數(shù)的十位。因?yàn)?0倍數(shù)的個(gè)位按法則要求應(yīng)空著(留給下一位根)，取第二種輸入方法，輸入20倍數(shù)。用此法內(nèi)存中的個(gè)位也正好給下一位根留著。
4.試根，開(kāi)方中的試根和除法類似，區(qū)別在于開(kāi)方中在向根存 儲(chǔ)器和顯示位送根值后，還要向20倍數(shù)的個(gè)位存儲(chǔ)器和顯示位送入根值。(圖0-3)清當(dāng)前根時(shí)也是清兩處。但光標(biāo)指示可以只選根位一處，也可以同時(shí)指示兩處。
二.檢驗(yàn)程序檢驗(yàn)程序包含加減乘除開(kāi)方五種自動(dòng)十進(jìn)制逐位運(yùn)算程序和兩種逐位校對(duì)程序，根據(jù)＂運(yùn)算方式存儲(chǔ)器＂中的數(shù)值選擇如何運(yùn)算。下面分別介紹各程序。
(一)加法自動(dòng)運(yùn)算。該程序是個(gè)雙循環(huán)程序，工作過(guò)程如下；計(jì)算一加數(shù)的首址；計(jì)算其一位的地址；取出一位數(shù)；計(jì)算和的對(duì)應(yīng)位地址；取出一位和；以上兩數(shù)進(jìn)行BCD碼加法；和位返回原先取出的地址，借位暫存；判斷加數(shù)的位數(shù)是否取完，未完返回位地址計(jì)算，計(jì)算下一位地址，繼續(xù)第一重循環(huán)，完了，跳出第一重循環(huán)，判斷此時(shí)進(jìn)位等于零否，不等于，計(jì)算再高一位和址，將借位中的數(shù)據(jù)送入后，向下進(jìn)行。等于零則直接向下進(jìn)行；判斷加數(shù)是否取完，未完返回加數(shù)首址計(jì)算，計(jì)算下一個(gè)加數(shù)的首址，繼續(xù)第二重循環(huán)。如取完，跳出循環(huán)；存入和的位數(shù)，小數(shù)位數(shù)，結(jié)束本段程序。用本方案可進(jìn)行兩個(gè)以上加數(shù)的加法運(yùn)算(后面的乘法中分積的加法就用這種多個(gè)數(shù)加法)(二)減法自動(dòng)運(yùn)算。該程序是兩個(gè)單循環(huán)程序，一個(gè)比較程序，一個(gè)減法程序。工作過(guò)程如下進(jìn)入比較程序；先比較兩數(shù)的位數(shù)，如被減數(shù)位數(shù)大于減數(shù)，進(jìn)入減法程序；如小于減數(shù)，提示重新輸入；如等于減數(shù)，則進(jìn)行各位數(shù)比較。數(shù)據(jù)比較由高位開(kāi)始，循環(huán)進(jìn)行，一旦某位大于減數(shù)，跳出循環(huán)，進(jìn)行減法運(yùn)算；一旦出現(xiàn)某位小于減數(shù)，則提示重新輸入；至最后一位，全部等于，也進(jìn)入減法程序。
減法程序按下述過(guò)程進(jìn)行計(jì)算被減數(shù)的首址，暫存；計(jì)算減數(shù)首址，暫存；計(jì)算差的首址，暫存；計(jì)算一位被減數(shù)的位地址；取出一位被減數(shù)；計(jì)算對(duì)應(yīng)位減數(shù)位地址(如減數(shù)位已取完，則跳至差位計(jì)算)；取出一位減數(shù)；進(jìn)行單位BCD碼減法，如有下借位，再減一；計(jì)算差的對(duì)應(yīng)位地址；差送存；判斷被減數(shù)位數(shù)是否取完；未完跳回被減數(shù)位地址計(jì)算，再循環(huán)。完了則跳出循環(huán)；把位數(shù)和小數(shù)位數(shù)送入差的信息存儲(chǔ)器；由高至低依次清除差數(shù)高位上可能出現(xiàn)的0，對(duì)應(yīng)遞減差的位數(shù)值；結(jié)束程序。
(三)乘法自動(dòng)運(yùn)算。該程序由一個(gè)乘法雙重循環(huán)程序和一個(gè)加法雙重循環(huán)程序組成。其乘法程序工作過(guò)程如下計(jì)算被乘數(shù)首址，暫存；計(jì)算乘數(shù)首址，暫存；計(jì)算乘數(shù)位地址(由低到高)；取一乘數(shù)，暫存；計(jì)算分積首址，暫存；計(jì)算被乘數(shù)位地址(低至高)；取一位被乘數(shù)；進(jìn)行單位BCD碼乘法；原位與下進(jìn)位相加后的低位送分積對(duì)應(yīng)位；進(jìn)位送進(jìn)位存儲(chǔ)器；判斷被乘數(shù)位數(shù)是否取完？未完，跳回被乘數(shù)位地址計(jì)算，繼續(xù)第一重循環(huán)。完了，則跳出第一重循環(huán)，判斷進(jìn)位為0否？不為0，送入分積的更高一位。為0，跳過(guò)進(jìn)行下面程序；分積位數(shù)存入該分積的值息存儲(chǔ)器；數(shù)號(hào)存儲(chǔ)器加1；判斷乘數(shù)位數(shù)是否取完？未完，跳回取上一位乘數(shù)，繼續(xù)第二重循環(huán)。已完，跳出循環(huán)，轉(zhuǎn)入加法程序。
加法程序和前面所述程序基本一樣，唯一不同但又必須注意的是第一分積按原位數(shù)送入積中；第二分積必須在位數(shù)上加1才和積的位數(shù)對(duì)應(yīng)；第三分積要加2，第四分積要加3...也就是積的位數(shù)＝分積位數(shù)+分積序號(hào)-1積的位數(shù)，在運(yùn)算過(guò)程中已經(jīng)送入積的信息存儲(chǔ)器。積的小數(shù)位數(shù)需最后計(jì)算送入，其值＝被乘數(shù)的小數(shù)位+乘數(shù)的小數(shù)位。
(四)除法自動(dòng)運(yùn)算。除法是由一聯(lián)串的乘法和加法組成的，是一個(gè)較大的循環(huán)過(guò)程，其中還有一個(gè)試除的小循環(huán)。
原始數(shù)據(jù)(被除數(shù)和除數(shù))輸入后，也要按法則要求，進(jìn)行去零和難度調(diào)整(可以調(diào)用手工計(jì)算程序中的，也可以在手工程序作完這部分再轉(zhuǎn)入自動(dòng)程序的除法)。
除法開(kāi)始，先比較除數(shù)和被除數(shù)對(duì)應(yīng)位(商位對(duì)應(yīng)位及以前位)的大小，如大于，則再右移一位商，再比較；如小于等于，則開(kāi)始試除。
試除循環(huán)試除從9開(kāi)始，即用9乘除數(shù)，所得的積與被除數(shù)對(duì)應(yīng)的幾位數(shù)比較，若大，則返回試8；若不大，則跳出循環(huán)，向下進(jìn)行，每次循環(huán)返目前，還應(yīng)用位清零程序清除內(nèi)存中的積以及積信息存儲(chǔ)器中的位數(shù)值，因?yàn)橄乱粋€(gè)試除積不但小，而且位數(shù)也會(huì)少，單純的替代會(huì)造成內(nèi)存的錯(cuò)誤。
第三步作減法。
第四步下調(diào)一位，這一位應(yīng)用手工計(jì)算程序中的第一種數(shù)據(jù)輸入方式的內(nèi)存輸入方法送入差數(shù)的低位，這里是大循環(huán)的起點(diǎn)，同時(shí)也跳出循環(huán)的出口。首先判斷被除數(shù)位數(shù)是否取完未完進(jìn)入循環(huán)；完則跳出循環(huán)。
再試除，夠除向下進(jìn)行；不夠除商上0，返回再調(diào)一位。
作減法，跳回第四步繼續(xù)循環(huán)。
凡除不盡的除法(包括整數(shù)除法及小數(shù)除法)最后一個(gè)差為余數(shù)，最后計(jì)算商的小數(shù)位值，送入商的信息存儲(chǔ)器。
(五)開(kāi)方自動(dòng)運(yùn)算，開(kāi)方的自動(dòng)運(yùn)算和除法差不多，也須事先調(diào)整數(shù)據(jù)，并須計(jì)算根的最高位的位置，之后進(jìn)行試根，和商一樣，從9開(kāi)始，開(kāi)方試根必有結(jié)果，故不必重下調(diào)數(shù)復(fù)試。
試根后作減法。
再下調(diào)數(shù)，開(kāi)方中每次下調(diào)數(shù)應(yīng)連調(diào)兩位，調(diào)前先判斷被開(kāi)方數(shù)位數(shù)調(diào)完否？不完則進(jìn)入循環(huán)；完則不進(jìn)入循環(huán)，直接跳到根小數(shù)位計(jì)算程序。
進(jìn)入循環(huán)后先求20倍數(shù)(乘法)，再試根，這里要注意，類同手工運(yùn)算，和第一位根不同，這以后的根要送入20倍數(shù)的個(gè)位(用第二種數(shù)據(jù)輸入方式，因個(gè)位已預(yù)留)，求這一位根與20倍數(shù)的積，與上面的差比較大小，判斷該再試根還是進(jìn)行下面的減法，作減法后返回下調(diào)數(shù)循環(huán)，直至開(kāi)完，結(jié)束循環(huán)，進(jìn)入小數(shù)位數(shù)計(jì)算程序，后結(jié)束開(kāi)方運(yùn)算。
(六)自動(dòng)檢驗(yàn)，上述自動(dòng)運(yùn)算和手動(dòng)運(yùn)算的各個(gè)結(jié)果數(shù)分存在兩個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器區(qū)域中，檢驗(yàn)就是依次分別取出兩種運(yùn)算結(jié)果的對(duì)應(yīng)位，逐一對(duì)比，如果手動(dòng)運(yùn)算的某位結(jié)果和自動(dòng)運(yùn)算不一樣，則在屏幕上該位閃動(dòng)光標(biāo)，等候修改，此時(shí)鍵盤輸入的數(shù)據(jù)直接送入該位的手動(dòng)運(yùn)算結(jié)果位，重新開(kāi)始檢驗(yàn)，直至所有結(jié)果一致。
還可設(shè)置另一種檢驗(yàn)方式在手動(dòng)運(yùn)算的每一位輸入結(jié)束后，立即調(diào)用位比較程序，進(jìn)行該位的檢驗(yàn)，不對(duì)，光標(biāo)在原位閃動(dòng)，等待修改；對(duì)了，光標(biāo)到下一位閃動(dòng)，等待輸入新的一位數(shù)，前種方法適合運(yùn)算較熟練的學(xué)生用，后種方法適合初學(xué)學(xué)生用。
三.自動(dòng)出題和小測(cè)驗(yàn)。
該部分的引入，是為了加強(qiáng)本計(jì)算器的功能，和計(jì)算器的基本功能沒(méi)有什么牽制，也就是說(shuō)，以上兩大部分已經(jīng)能完成本計(jì)算器的計(jì)算功能，加上本部分，可以便計(jì)算器增加功能，擴(kuò)大計(jì)算器的用途。
自動(dòng)出題，實(shí)質(zhì)是個(gè)隨機(jī)數(shù)問(wèn)題，產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法很多，都可考慮釆用，這里僅就利用單片機(jī)的計(jì)數(shù)器(定時(shí)器)來(lái)產(chǎn)生單位整數(shù)隨機(jī)數(shù)的方法作一介紹令單片機(jī)的兩個(gè)(或更多)計(jì)數(shù)器在0-9(取補(bǔ)碼)間不同步運(yùn)行(可令一個(gè)在0-9間，一個(gè)在0-8間)，某一時(shí)刻同時(shí)取兩個(gè)計(jì)數(shù)器的值，相加并進(jìn)行BCD碼調(diào)正，再加上前次產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，即可產(chǎn)生一位整數(shù)隨機(jī)數(shù)，要進(jìn)一步降低重復(fù)率，還可在其中一個(gè)計(jì)數(shù)器的重裝數(shù)上每次加1，也在0-9間循環(huán)。
自動(dòng)出題中，每個(gè)數(shù)的位數(shù)由＂難度存儲(chǔ)器＂決定，程序根據(jù)難度存儲(chǔ)器中的數(shù)值，決定應(yīng)出幾位數(shù)，用上述隨機(jī)數(shù)程序逐個(gè)取數(shù)，按由低至高的原則送入數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，數(shù)的個(gè)數(shù)由程序按不同運(yùn)算方法提出要求，須進(jìn)一步說(shuō)明的是豎式減法要求被減數(shù)大于減數(shù)，比較后不合要求應(yīng)返回重新出題，整數(shù)除法中，有時(shí)要求能除盡，故一般除法的出題，不釆用直接出兩個(gè)數(shù)，而用下述方式自動(dòng)出兩個(gè)數(shù)后作乘法，取其積為被除數(shù)，兩數(shù)中的一個(gè)作除數(shù)，開(kāi)方也用類似方法自動(dòng)出一個(gè)數(shù)自乘后，取積作開(kāi)方數(shù)。
自動(dòng)出題要求先輸入運(yùn)算符。
小測(cè)驗(yàn)部分，是自動(dòng)出題，自動(dòng)計(jì)算，手動(dòng)計(jì)算和檢驗(yàn)連接工作，其特殊之處在于檢驗(yàn)部分不運(yùn)行修改部分，就是只判對(duì)否，不給修改機(jī)會(huì)，但啟動(dòng)一個(gè)計(jì)分器和計(jì)分程序，這個(gè)計(jì)分程序給定出題的數(shù)量，每作對(duì)一道題，程序給計(jì)分器加分，作完全部題，計(jì)分器中記錄得分并自動(dòng)送顯，學(xué)生即可知道本次小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)了。
小測(cè)驗(yàn)程序的進(jìn)入，由面板上設(shè)的＂模式鍵＂決定。該鍵控制＂模式存儲(chǔ)器＂內(nèi)的數(shù)值，而程序根據(jù)＂模式存儲(chǔ)器＂中的數(shù)值來(lái)選擇運(yùn)行的方式，配合＂難度存儲(chǔ)器＂，可以構(gòu)成適合各類學(xué)生使用的形式。例如計(jì)算器可分＂計(jì)算＂＂學(xué)習(xí)＂＂練習(xí)＂＂測(cè)驗(yàn)＂幾種模式，用＂模式存儲(chǔ)器＂中的0-3分別代表。＂計(jì)算＂擋時(shí)，程序運(yùn)行手動(dòng)輸入，手動(dòng)計(jì)算，自動(dòng)計(jì)算，最后檢驗(yàn)，作一般計(jì)算用，用＂難度＂中的0代表除(開(kāi))盡的除法(開(kāi)方)，1代表除(開(kāi))不盡的除法(開(kāi)方)。＂學(xué)習(xí)＂擋運(yùn)行手動(dòng)計(jì)算，兩種計(jì)算程序，逐位檢驗(yàn)程序，供初學(xué)者使用，只作整數(shù)運(yùn)算，＂難度＂選擇不同的運(yùn)算位數(shù)。＂練習(xí)＂擋運(yùn)行自動(dòng)出題，兩種計(jì)算程序，最后檢驗(yàn)方式，＂測(cè)驗(yàn)＂擋運(yùn)行自動(dòng)出題，兩種計(jì)算程序，檢驗(yàn)判分程序，作小測(cè)驗(yàn)，根據(jù)＂難度＂選擇出題的位數(shù)和題量…等等。
綜上所述，十進(jìn)制豎式運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)沒(méi)有什么特別難的問(wèn)題，就是比較繁瑣，編制程序要有耐心，要特別細(xì)心。
本發(fā)明設(shè)計(jì)的學(xué)生計(jì)算器，由于嚴(yán)格遵守十進(jìn)制豎式運(yùn)算法則，逐步運(yùn)算，學(xué)生無(wú)懶可偷，完全克服了普通計(jì)算器對(duì)學(xué)生的不利影響，反之，由于設(shè)計(jì)有自動(dòng)檢驗(yàn)程序，不必教師批改，學(xué)生即可知道自己做的正確與否，即可減輕教師的負(fù)擔(dān)，又可增強(qiáng)學(xué)生的自信心，再加上自動(dòng)出題和小測(cè)驗(yàn)功能，足以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，長(zhǎng)期使用，對(duì)于提高學(xué)生的運(yùn)算能力，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，將十分有利，本計(jì)算器的錯(cuò)誤的修改，也是逐位進(jìn)行，比較麻煩，這也就十分容易區(qū)分學(xué)生的差別，該計(jì)算器的普及，學(xué)生不必再用演草紙，這將能節(jié)約大量的紙張和鉛筆。
本發(fā)明可以根據(jù)單片機(jī)的種類，內(nèi)存的大小及顯示器的種類，顯示位數(shù)的多少靈活編制程序，設(shè)計(jì)不同成本和不同運(yùn)算位數(shù)的計(jì)算器，有些功能也可根據(jù)需要添減。
附圖
(1)是本發(fā)明選用80C51作CU，128*64點(diǎn)陣圖形液晶顯示器作顯示部件時(shí)的學(xué)生計(jì)算器線路圖。
按照128*64點(diǎn)陣圖形顯示器的要求，顯示器的數(shù)據(jù)輸入(DB0-7)直接連接接80C51的P0口，片選CS1，CS2分接P2-4，P2-5，讀寫控制R/W接P2-1，總線控制D/1接P2-0.80C51的讀，寫兩輸出經(jīng)多輸入正與非門電路接顯示器的使能端E，24鍵單觸點(diǎn)矩陣導(dǎo)電橡膠鍵盤，其六路縱列接80C51的P1.0-5，四路橫行接P3.0-3，兩節(jié)5號(hào)電池通過(guò)OC-DC變換器產(chǎn)生+5V和-10V兩路電源，分別向80C51和顯示器供電，電位器的中端接顯示器V0，作對(duì)比度調(diào)節(jié)用。
因圖形顯示器內(nèi)無(wú)字符發(fā)生器，程序中須編制字符發(fā)生程序。為充分利用顯示器，并考慮到豎式中需要?jiǎng)澗€，釆用5*5點(diǎn)陣，字符只有0-9，+，-，，，，幾種，小數(shù)點(diǎn)不占位，另設(shè)有一個(gè)光標(biāo)發(fā)生程序，供產(chǎn)生光標(biāo)用，RAM中還專設(shè)了＂行位置＂＂列位置＂專用存儲(chǔ)器，隨時(shí)記錄光標(biāo)的行列位置，＂復(fù)位鍵＂可使計(jì)算器全部復(fù)位，即程序回到起點(diǎn)，清屏，顯示＂學(xué)生計(jì)算器＂等。
附圖(2)是學(xué)生計(jì)算器的程序流程圖。
外殼設(shè)計(jì)成袖珍式，攜帶方便。24鍵加復(fù)位鍵，電源開(kāi)關(guān)共26鍵附圖(3)即學(xué)生計(jì)算器的一種面板圖(折疊式展開(kāi)圖)用80C51和128*64點(diǎn)陣圖形液晶顯示器構(gòu)成的計(jì)算器，最大計(jì)算能力加減法10位，乘法5位，除法是6步(除數(shù)為5位時(shí)，被除數(shù)為10位；除數(shù)小于5位時(shí)，被除數(shù)位數(shù)相應(yīng)減少)，開(kāi)方為10位。能進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)的加減乘除開(kāi)方五種運(yùn)算，可以滿足小學(xué)和初中學(xué)生的需要。
權(quán)利要求
一種學(xué)生計(jì)算器?？梢杂蓡纹瑱C(jī)，液晶顯示器，鍵盤組成，其特征是1.通過(guò)＂基準(zhǔn)列＂和相關(guān)尋位程序，三種不同的數(shù)據(jù)輸入方式，確保顯示屏上的數(shù)據(jù)和內(nèi)存中的數(shù)據(jù)一一對(duì)應(yīng)，并符合豎式要求，實(shí)現(xiàn)鍵盤-屏顯手動(dòng)十進(jìn)制豎式運(yùn)算；設(shè)置加減乘三種單位BCD碼運(yùn)算程序，以其為基礎(chǔ)，與其它程序組成加減乘除開(kāi)方五種多位數(shù)自動(dòng)逐位運(yùn)算程序，提供正確答案；兩種校對(duì)程序逐位比較手動(dòng)計(jì)算，自動(dòng)計(jì)算兩種結(jié)果的每一位，指示錯(cuò)誤位置，給以修改機(jī)會(huì)修改數(shù)次仍不對(duì)后，給出正確答案。
2.用單片機(jī)的計(jì)數(shù)器(兩個(gè)以上)作不同步運(yùn)行，加上循環(huán)修正量，構(gòu)成單位整數(shù)隨機(jī)數(shù)程序，用＂模式存儲(chǔ)器＂和＂難度存儲(chǔ)器＂配合決定數(shù)的位數(shù)和個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)出題，自動(dòng)出題，計(jì)算，檢驗(yàn)(不包括修改)，加上判分程序的連接運(yùn)行，可以實(shí)現(xiàn)＂小測(cè)驗(yàn)＂功能。
3. 8051系列單片機(jī)和128*64點(diǎn)陣液晶圖形顯示器加24鍵鍵盤可以構(gòu)成一個(gè)實(shí)用學(xué)生計(jì)算器，其中為圖形顯示器專門設(shè)置了5*5點(diǎn)陣字符發(fā)生程序和光標(biāo)發(fā)生程序，
全文摘要
本發(fā)明涉及一種學(xué)生計(jì)算器，具體地說(shuō)，涉及一種能進(jìn)行十進(jìn)制逐位運(yùn)算的學(xué)生計(jì)算器，其特征是用鍵盤手動(dòng)方式在屏幕上逐位作十進(jìn)制豎式運(yùn)算，通過(guò)自動(dòng)計(jì)算和逐位檢驗(yàn)程序校對(duì)，修改每位結(jié)果，能進(jìn)行多位整數(shù)和小數(shù)的加減乘除開(kāi)方五種運(yùn)算，并可以設(shè)置自動(dòng)出題和小測(cè)驗(yàn)程序，自動(dòng)出題和進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，適合中小學(xué)生使用，利于學(xué)生運(yùn)算能力的提高，益于學(xué)生智力的開(kāi)發(fā)。
文檔編號(hào)G06F15/02GK1149158SQ9511674
公開(kāi)日1997年5月7日 申請(qǐng)日期1995年9月28日 優(yōu)先權(quán)日1995年9月28日
發(fā)明者王和平 申請(qǐng)人:王和平