專利名稱：一元代數(shù)方程新解法及其電腦新產(chǎn)品與工程設(shè)計先進(jìn)法的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
1、一元代數(shù)方程解算技術(shù)領(lǐng)域，檢索文獻(xiàn)書名 編著者 出版社數(shù)學(xué)手冊 原北京礦業(yè)學(xué)院 煤炭工業(yè)出版社2、電子計算器與電子計算機(jī)技術(shù)領(lǐng)域，參閱文獻(xiàn)書名 編著者 出版社電子計算器的使用 馬烈農(nóng)業(yè)出版社計算機(jī)導(dǎo)論及算法語言 姜啟云 重慶大學(xué)出版社3、水利工程設(shè)計與計算技術(shù)領(lǐng)域，檢索文獻(xiàn)書名 譯 者出版社水力學(xué)專門教程 沈清濂高等教育出版社水力學(xué)基礎(chǔ) 陳肇和4、建筑基坑維護(hù)技術(shù)領(lǐng)域，檢索文獻(xiàn)書名 編著者出版社支檔建筑與土壓力 Reimbert.M.L、中國鐵道出版社Reimbert.A.M合著(劉盛唐譯)高層建筑施工手冊楊嗣信 建筑出版社發(fā)明目的有二方面第一制造生產(chǎn)新功能的電腦計算新產(chǎn)品；第二推廣應(yīng)用本發(fā)明的先進(jìn)工程設(shè)計法與計算法；發(fā)明內(nèi)容分6點說明1、任何次三項式方程實數(shù)根的解算法及其系列法。 (1)三項式方程P1XM＋P2XN＋Pa＝0將方程(1)化為如下聯(lián)立方程求根Z=X0N(X0M-N-S)------(2)]]>Z＝(P3S÷P2)(-P1S÷P2)κN(3)K＝1÷(M－N)S為非零的任意實數(shù)其正負(fù)符號與(P1÷P2)符號相反。在M，N已定的情況下，方程(2)是固定函數(shù)，它與方程(1)各項系數(shù)無關(guān)，可存于計算機(jī)或電算器的集成電路中。
利用式子(3)算出Z值后通過存于電腦中的固定函數(shù)電算得X0值。
X＝(-P2÷P1S)κ·X0對上述解算法進(jìn)行引理可得如下兩系列法。
系列法1對于一元代數(shù)方程，不管它式子怎樣復(fù)雜，只要它能變換成A＋F(X)＝0的形式并F(X)與原方程各項系數(shù)無關(guān)，只與各項指數(shù)有關(guān)，則可在電腦中存入Z＝F(X)的固定函數(shù)。解算這類方程時利用這固定函數(shù)配合算出的A值求解X值。
系列法2復(fù)雜的一元代數(shù)方程若能變換成F〔f(X)，(X)，A，B〕＝0之類的形式并f(X)，(X)與原方程各項系數(shù)無關(guān)，只與各項指數(shù)有關(guān)，則可將Y＝f(X)；Z＝(X)的固定函數(shù)存于電腦中，解算這類方程時利用這些固定函數(shù)配合所算出的A，B值，采用試探逼近的演算過程求獲原方程的近似根。
2、新功能的電算產(chǎn)品應(yīng)用本發(fā)明的原理可生產(chǎn)這方面新產(chǎn)品，首先介紹新功能電子計算器，這種電算器能便捷地解算二次、三次和四次代數(shù)方程的實數(shù)根。計算器具有解算二次方程的方2鍵；具有解算三次方程的方3鍵。四次方程可利用方2與方3鍵解算。二次方程標(biāo)準(zhǔn)式為ax2＋bx＋c＝0先算出Z值，Z＝-ac÷b2，將Z值輸入方2鍵后顯示屏上顯出兩數(shù)據(jù)，命這兩數(shù)據(jù)為x+xΔx的兩實根即為x1＝(-b÷a)x4x2＝(-b÷a)x4根據(jù)Z值判別二次方程根的類別Z≥-0.25有兩實根；Z＜-0.25無實根。三次方程為X3＋A1X2＋A2X＋A3＝0P=A2-(A12÷3)q=(2A13÷27)+A3-(A1A2÷3)]]>當(dāng)P為正值時，Z＝(-q÷P)｜P｜-0.5輸入方3+鍵當(dāng)P為負(fù)值時，Z＝(q÷P)｜P｜-0.5輸入方3-鍵Z輸入后顯示屏上顯出一數(shù)據(jù)，此值為Y0值X＝｜P｜0.5Y0－(A1÷3)一些數(shù)學(xué)手冊已指明四次方程可化為三次和二次方程來解算，在解算三次和二次方程時可采用本發(fā)明的先進(jìn)方法。
對計算機(jī)進(jìn)行新功能開發(fā)時，也可應(yīng)用本發(fā)明的原理使其所存的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)增加，從而具有便捷解算二、三、四次代數(shù)方程的新功能。
3、渠道底寬計算新法符號代表量名 稱 流量 水流斷面積濕周 水深 底寬 水力半徑符 號 Q ω X h b R名 稱 水底坡降 粗糙系數(shù) 渠槽邊坡系數(shù) 齊系數(shù)符 號 i n m CC采用滿寧公式計算C＝Ry÷n，y＝1÷6本計算法既適用于過水?dāng)嗝娣e為梯、矩形情況，也適用于復(fù)式斷面。
出于對非梯、矩形斷面情況計算須要，令X－b＝ΔX；ω－bh＝ΔWb的解算方程為hX0.6－(hΔX－ΔW)X-0.4－(nQ÷i0.5)0.6＝0計算程序①算出Z值Z＝〔nQ÷(h·ΔX－ΔW)iO.5〕÷hO.6②以Z值利用計算機(jī)中的固定函數(shù)求得X值。
③b＝〔ΔX－(ΔW÷h)〕X0－ΔX矩形Z＝(nQ÷i0.5)÷2h2h0.6，b＝2h(X0－1)梯形Z＝〔nQ÷(2M－m)i0.5〕÷h2·hO.6b＝〔(2M－m)X0－2M〕·h4、渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計先進(jìn)法求獲渠道經(jīng)濟(jì)斷面的設(shè)計方案是在b與h未定的情況下進(jìn)行的，令b÷h＝6，方案不同，6值則不同。
全填方渠道其地面線低于渠底線(或大約重合)，全挖方渠道與有挖有填渠道其地面線都高于渠底線，渠道各樁號挖土深度或填土高度是不相同的，在求獲經(jīng)濟(jì)方案之前，應(yīng)進(jìn)行加權(quán)平均法計算，以全填方渠道為例，用加權(quán)平均法求其平均填土高度T的算法如下T為全填方渠道渠底與地面線的高差，其平均值算法為 現(xiàn)將有關(guān)算式匯列如下舍齊系數(shù)采用滿寧公式計算時，h表達(dá)式為h＝GSG＝(nQ÷i0.5)0.375S＝(6＋2M)0.25÷(6＋m)0.625M＝(1＋m)0.5E＝〔(m＋m0)÷T〕GE1＝(m＋m0)(1＋t÷T)＋d÷Tm0為渠槽兩側(cè)填土堤背水坡的邊坡系數(shù)。
全填方渠道地面線與渠底的高差為T，渠中水面線與堤項高差為t(即超高)；d為堤頂寬度。
全挖方渠道地面線至渠底總深度為h＋t＋H有挖有填渠道地面線與渠底高差為h2S′＝(m－5M－1.56)÷〔4(6＋2M)0.75·(6＋m)1.625〕A＝-〔(6＋2m)S′＋S〕÷〔S2＋2SS′(m＋6)6〕S、S′、A均是6與m的函數(shù)，但m取值數(shù)目很少，其值一般是0、0.5、1.0、1.5、2.0中的一值，把m定為某數(shù)值后S、S′、A均為σ的固定函數(shù)而存于電腦中，以供有關(guān)計算使用。經(jīng)濟(jì)方案的6值以6。表之與其相應(yīng)的h b值以h#、b#表之。
1)全挖方渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計法已定要素QintHm，過水?dāng)嗝鏋樘菪斡嬎愠绦颌儆眉訖?quán)平均法求H平均值。
②算出A值A(chǔ)＝(nQ÷i0.5)0.3755÷(H＋t)③利用A值通過存于電腦中的固定函數(shù)求獲6值④算出b#、h#、h#＝S(nQ÷i0.5)0.375b#＝6h校核程序(1)利用h#、b#值算出該方案挖方斷面積F#值。
(2)用上述方法分別算出與h#＋Δ、h#－Δ相對應(yīng)的b值。
Δ取值范圍為(0.01～0.1)h#
(3)分別算出h#＋Δ，h#－Δ兩方案的F值，它們都應(yīng)大于F#，否則應(yīng)對計算全過程進(jìn)行檢查發(fā)現(xiàn)錯誤。
2)全填方渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計法已定要素Qintdm m0T過水?dāng)嗝鏋樘菪斡嬎愠绦颌儆眉訖?quán)平均法算出T的平均值，并算出E，E1值。
②配合電腦中的固定函數(shù)求獲滿足下列方程的6值(即60值)。
0.5(S÷S｀＋6)＋ES＋E1＝0③利用6值算出h#、b#值。校核程序(1)利用h#b#值算出該方案填方斷面積F#值。
(2)用上述方法算出與h#＋Δ、h#－Δ相對應(yīng)的b值。
(3)分別算出h#＋Δ、h#－Δ兩方案的F值，它都應(yīng)大于F#值，否則須對計算過程進(jìn)行檢查找錯誤。
3)有挖有填渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計法(附

圖1)已定要素Qindtm m0h1過水?dāng)嗝鏋樘菪斡嬎惴匠套罱?jīng)濟(jì)方案的6值應(yīng)滿足如下方程關(guān)系K1SS｀＋K2S｀＋K3(S＋6S｀)＝0K1＝2j0(m0＋m)G2K3＝j(luò)h1GK2＝2j0[G(m0＋m)(t－h(huán)1)＋dG]j為挖方單價(單位體積的工程費)j0為填方單價計算程序①用加權(quán)平均法計算h1平均值。
②先算出K1K2K3值，然后通過電算求獲滿足上列解算方程的6值即60值。
③利用60值算出h#b#值。校對程序(1)利用h#b#值算出該方案單位長度渠道土方量及其工程費。
(2)用上述方法算出與h#＋Δ，h#－Δ相對應(yīng)的b值。
(3)分別算出h#＋Δ、h#－Δ方案單位長度渠道工程費。它應(yīng)大于60方案單位長度渠道工程費，否則應(yīng)對計算過程進(jìn)行檢查找錯誤。5、水工設(shè)計中的臨界水深計算法符號代表量B---水面寬度；9--重力加速度hκ--臨界水深(與其相對應(yīng)的B及W為BκWκ)圖2中面積aoe-acde＝ΔW求解方程(1÷4mop)Bk1.6·-ΔWBk-0.3·-(aQZ÷g)0.3·=0]]>表1 6、建筑基坑維護(hù)樁土力學(xué)分析計算新法出于對樓房穩(wěn)定與實用方面的考慮，多層與高層建筑大多建有地下室，其基坑維護(hù)結(jié)構(gòu)往往采用維護(hù)樁，從工程建筑的實際情況來看，基坑土壤無內(nèi)聚力的情況是少有的，因此認(rèn)為在設(shè)計基坑維護(hù)結(jié)構(gòu)時，既要考慮土壤摩擦力，又要考慮其內(nèi)聚力，單層地下室基坑大多采用無水平支撐的維護(hù)樁，現(xiàn)對這種維護(hù)樁埋入坑底以下長度(L)的計算提出先進(jìn)的方法，其詳細(xì)內(nèi)容詳表2表中固定函數(shù)Z＝f4(X)＝X(X2－1)，本項目求解方程為D1L3＋D2L2＋D3L＋D4＝0該方程由力的平衡條件導(dǎo)出，作用在維護(hù)樁上的力有P1(主動土壓力)，P3(被動土壓力)、P2，P4。由土壤內(nèi)聚力引來的力即是P2，P4，這些力對維護(hù)樁底部端點的力矩總和應(yīng)為零，各力數(shù)學(xué)表達(dá)式及力矩平衡方程如下p1(L＋h)÷3－p2(L＋h)÷2－p3L÷3－P4L÷2＝0P1＝0.5rka(L＋h)2p2＝2C(L＋h)Ka0.5P3＝0.5rKpL2P4＝2CLKp0.5L最后求解方程，由力矩平衡方程整理簡化而得。
表2維護(hù)樁埋土長度計算(附圖3)
本發(fā)明的優(yōu)點和積極效果歸納起來有兩方面第一，簡化計算程序提高計算效率。
第二，提高設(shè)計成果的質(zhì)量。本發(fā)明所涉及的工程設(shè)計由于有其復(fù)雜性，而現(xiàn)技術(shù)還未能在解決其復(fù)雜性方面體現(xiàn)出先進(jìn)性，所得的設(shè)計成果往往不是最佳成果，使用本發(fā)明的設(shè)計原則、設(shè)計方法與計算方法是獲得最佳方案的有力手段，從而獲得經(jīng)濟(jì)效益、時間效益等多種效益。
本申請文件附圖編號與內(nèi)容圖1為渠道橫斷面圖；圖2為渠槽橫斷面圖；圖3為維護(hù)樁與基坑剖面圖。
申請人認(rèn)為，實現(xiàn)本發(fā)明的最好方式有兩種，這兩方式可并舉。
第一，制造生產(chǎn)含有本發(fā)明內(nèi)容的新功能電子計算新產(chǎn)品，它包括電子計算器和計算機(jī)固件等。
第二、由發(fā)明者組建一家工程咨詢公司主要開展有關(guān)本發(fā)明的工程設(shè)計業(yè)務(wù)，這樣舉措好處很多，其一，由于設(shè)計者能充分理解和運用本發(fā)明的先進(jìn)法而使得工程設(shè)計成果達(dá)到高質(zhì)量的水平。其二、便于國務(wù)院有關(guān)部委在有關(guān)系統(tǒng)實現(xiàn)本發(fā)明，省事程度達(dá)到只要發(fā)通知即可，有關(guān)部門收到通知后將有關(guān)本發(fā)明的業(yè)務(wù)委托本發(fā)明者所組建的咨詢公司設(shè)計。其三、便于專利法對本發(fā)明的實施，減輕專利機(jī)關(guān)的工作負(fù)擔(dān)。
其四、有利于國家增加稅利收入；便于向有關(guān)方面和有關(guān)人員貫徹社會主義按勞分配的原則。本發(fā)明者所組建的工程咨詢公司除了按規(guī)定向國家交納各種稅收與費用外。還計劃從公司的經(jīng)濟(jì)收入中，騰出一部份錢款用于酬謝對本發(fā)明盡快實施和圓滿實施提供有利條件和作出貢獻(xiàn)的人員。
權(quán)利要求
1.任何次三項式一元代數(shù)方程形式如下P1XM＋P2XN＋P3＝0(1)本解算法的特征有三方面第一，將方程(1)化成一組二元聯(lián)立方程來解算，這聯(lián)立方程形式如下Z＝f(X0) (2)Z＝A (3)第二，方程(2)不含方程(1)各項系數(shù)，在方程(1)各項指數(shù)確定情況下是固定函數(shù)可存于電腦中。第三，式子(3)不含未知數(shù)X。只含一函數(shù)和一常數(shù)項，并且這常數(shù)值A(chǔ)是由方程(1)的各項系數(shù)和指數(shù)計算而得。方程(2)和式子(3)具體表達(dá)式如下Z=X0N(X0M-N-S)------(2)]]>Z＝(P3·S÷P2)(-P1S÷P2)κN(3)K＝1÷(M－N)S為非零的任意實數(shù)，其正負(fù)符號與(P1÷P2)的符號相反。解算方程(1)時首先利用式子(3)算出Z值，用此值通過存于計算機(jī)或電算器中的固定函數(shù)求獲X0值。方程(1)實數(shù)根由下式求得X＝(-P2÷P1S)κX0(4)
2.對權(quán)利要求1的解法進(jìn)行引理，可引出兩條系列法，系列法1要點是若一元代數(shù)方程能變換成A＋f(X)＝0的形式，并f(X)不含原方程各項系數(shù)，則可將它存入電腦中作為固定函數(shù)，與算出的A值配合解算原方程的實根X系列法2的要點是若代數(shù)方程能變換成F[f(X)，Φ(X)，A，B]＝0之類形式并f(x)，Φ(X)不含原方程各項系數(shù)，則可將f(X)，Φ(X)、存入電腦中作為固定函數(shù)配合算出的A、B值求解原方程的實根。
3，由權(quán)利要求1的解法可推導(dǎo)出一元二次、三次代數(shù)方程的新解法。一元二次代數(shù)方程是三項式方程(ax2＋bx＋c＝0)其解算法的特征與上述權(quán)利要求1解算法特征是一樣的。標(biāo)準(zhǔn)一元三次方程是四項式方程(X3＋aX2＋bX＋C＝0)但可將它變換成三項式方程令x＝y(tǒng)－(a÷3)則y3＋py＋q＝0(5)方程(5)即為三項式方程，其解算法的特征與上述的權(quán)利要求1解算法特征相同。
4.權(quán)利要求1的解法可應(yīng)用于渠道底寬、臨界水深、維護(hù)樁埋土長度計算，對這三項工程計算的特征是將它化為三項式代數(shù)方程進(jìn)行解算，將求算的要素作為未知數(shù)，利用已定要素的數(shù)值和有關(guān)公式，列出解算的三項式代數(shù)方程，然后引用上述的權(quán)利要求1的三項式方程解算方法導(dǎo)出固定函數(shù)表達(dá)式和Z值、X值的算式等。在保持三項式代數(shù)方程本質(zhì)不變的情況下，其各項系數(shù)和指數(shù)可作變換。另外，在擬列這三項工程問題的三項式代數(shù)方程時，其選用的未知數(shù)仍有一定限度的靈活性。鑒于這些原因，鑒別是否有使用權(quán)利要1的方法關(guān)鍵之處不在于三項式方程的形式。本發(fā)明者對這三項工程問題解算所列的三項式方程如下，若對它作變換其本質(zhì)仍不變，解算法仍跑不出本發(fā)明的三項式方程解算法。渠道底寬解算方程hx0.6－(hΔx－Δw)x-0.4－(nQ÷i0.5)0.6＝0臨界水深解算方程(1÷4mop)Bk1.6·-ΔwBk-0.3·-(aQ2·÷g)0.3·=0]]>維護(hù)樁埋土長度解算方程D1L3＋D2L2＋D3L＋D4＝0x、Bκ、L均為所屬方程的未知數(shù)，方程各項系數(shù)均由已知量算出。
5.運用權(quán)利要求2的法則結(jié)合微分學(xué)求極值的原理，獲得渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計法。研究列出求獲經(jīng)濟(jì)方案所要解的方程的如下。[全挖方情況]A＋[(σ＋2m)S｀＋S]÷[S2＋2SS｀(m＋σ)]＝0[全填方情況]0.5(S÷S｀＋σ)＋ES＋E1＝0[有挖有填情況]K1SS｀＋K2S｀＋K3(S＋σS｀)＝0以上三方程中，A、E、E1、K1、K2、K3可由已定要素的數(shù)量計算獲得。S、S｀的表達(dá)式中只含σ與m，σ為渠道底寬與水深的比值，滿足上列方程的σ值即為經(jīng)濟(jì)方案的σ值，m為渠道邊坡系數(shù)(已知量)，工程建設(shè)中取值為0或0.5，或1.5或2.0。由于m的取值數(shù)目很少，可把它看作常數(shù)，這樣A＝f1(σ)、S＝f2(σ)、S｀＝f3(σ)均可作為固定函數(shù)存于電腦中。供解算有關(guān)方程時使用。
全文摘要
一元代數(shù)方程解法，工程水力學(xué)，工程土力學(xué)，本發(fā)明對任何次三項式一元代數(shù)方程實數(shù)根的解算提出新法，它通過存于電腦中的固定函數(shù)而便捷地解算，對它引理后另可得兩系列法。應(yīng)用上述原理可得如下分項發(fā)明第一、制造生產(chǎn)具有解算代數(shù)方程新功能的電子計算器與計算機(jī)(或計算機(jī)配件)第二、對渠道經(jīng)濟(jì)斷面設(shè)計與建筑基坑維護(hù)樁埋土長度設(shè)計等工程設(shè)計與計算提出先進(jìn)方法。
文檔編號G06F17/11GK1141451SQ95117438
公開日1997年1月29日 申請日期1995年11月9日 優(yōu)先權(quán)日1995年11月9日
發(fā)明者王云艇 申請人:王云艇