一種基于rbf神經(jīng)網(wǎng)絡m-ran算法的數(shù)控慢走絲線切割機床熱誤差建模方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種線切割機床的關鍵性熱誤差建模方法，屬于機床誤差建模領域。
【背景技術】
[0002] 數(shù)控慢走絲線切割機床是電火花加工機床的一種，隨著計算機數(shù)字控制技術的發(fā) 展而發(fā)展起來的，一直作為高精度加工要求的機床廣泛應用在航天、航空、電子、原子能、計 算機技術、儀器儀表、電機電器、精密機械、汽車拖拉機、輕工等行業(yè)。在加工過程中，由于電 極和工件之間不直接接觸，幾乎沒有切削力，因此在加工高強度、高烙點、高硬度、高脆性、 高初性等難于切削新材料顯示了極強的優(yōu)越性。
[0003] 對于數(shù)控機床精度研究，目前認為機床的精度（定位精度與加工精度）主要受到 機床零部件和結構的空間幾何誤差、熱誤差、載荷誤差、伺服誤差等因素的影響。對數(shù)控機 床誤差源的大量研究表明，機床幾何誤差、熱誤差和載荷誤差幾乎占據(jù)全部機床誤差。隨著 加工中也各部件自身精度的提高，W及直線電機驅動取代傳統(tǒng)伺服電機加滾珠絲杠驅動， 影響其加工精度的主要誤差元素不再是部件自身幾何精度誤差、裝配誤差、滾珠絲杠誤差、 導軌直線度、垂直度誤差等幾何誤差元素。而直線導軌熱變形誤差、旋轉軸安裝定位誤差、 直線電機邊緣效應，W及驅動電機、高溫切削等復雜熱源作用下工作臺、立柱、床身等產(chǎn)生 的熱變形導致的熱誤差元素。隨著加工中也自身精度和剛度的不斷提高，由高速驅動元件 發(fā)熱引起的熱誤差元素將成為影響加工精度最大的最主要的誤差元素。據(jù)統(tǒng)計，數(shù)控慢走 絲線切割機床的熱變形誤差占到了總的制造誤差的50% W上，線切割機床的熱變形問題是 一個急需解決的重大的工程實際問題，同時也是裝備制造業(yè)領域里面一個重要的基礎理論 問題。
[0004] 目前減少數(shù)控機床熱誤差的主要方式有誤差防止法和誤差補償法。誤差防止法是 試圖通過設計和制造途徑消除或減小可能的誤差源。誤差防止法是"硬技術"，它雖然能減 少原始誤差，但靠提高機床制造和安裝精度來滿足高速發(fā)展的需要有著很大的局限性。首 先，在加工精度要求很高時采用該種方法，將會使生產(chǎn)成本顯著增加，甚至超過了減少加工 誤差所能帶來的效益：其次，在僅僅用誤差防止技術來提高機床的加工精度時，當精度達到 一定的要求水平W后，在提高就會變得十分困難。
[0005] 而誤差補償技術是人為地造出一種新的誤差去抵消當前成為問題的原始誤差，W 達到減少加工誤差，提高零件的加工精度。誤差補償所投入的費用與提高機床本身精度或 購買高精度機床相比較，價格要低得多。與誤差防止法相比，誤差補償法為"軟技術"，它用 很小的代價便可獲得"硬技術"難W達到的精度水平。
[0006] 誤差補償技術在使用過程中，需要確立W下H個主要步驟：
[0007] 第一讀現(xiàn)機床溫度場溫度測點的優(yōu)化辨識和測量；
[0008] 第二；建立精確的機床誤差計算數(shù)學模型；
[0009] 第H ;依據(jù)數(shù)學模型實現(xiàn)對機床誤差的控制。
[0010] 目前，建立精確的機床誤差計算數(shù)學模型是現(xiàn)代精密工程中實現(xiàn)誤差補償?shù)暮?也技術之一。國內(nèi)外專家學者一直在建立數(shù)控機床熱誤差模型領域進行不懈的探索和研 究，開展了多方面的工作。例如基于最優(yōu)分割和逐步回歸方法的機床熱誤差建模方法、灰 色系統(tǒng)模型法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡補償法、多項式回歸理論法、貝葉斯網(wǎng)絡的數(shù)控機床熱誤差模 型法、偏最小二乘神經(jīng)網(wǎng)絡模型法等。RBF(Radical Basis F^mction)神經(jīng)網(wǎng)絡模型擬合 偏差帶最窄，模型誤差擬合能力好，熱誤差預測時誤差帶寬也較小，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的 M-RAN(Minimal Resource Allocating Network)算法可W獲得更加緊湊的網(wǎng)絡結構，且 具有自適應能力，能通過隱層神經(jīng)元數(shù)量的增減和網(wǎng)絡參數(shù)的調(diào)整跟蹤系統(tǒng)變化的動態(tài)特 性，適合實時在線應用。
[0011] 因此本發(fā)明采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的M-RAN算法來建立熱誤差模型。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0012] 本發(fā)明通過在線切割機床上合理布置溫度傳感器，并用千分表測量上下絲架熱變 形的手段采集熱變形數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的M-RAN算法建立熱誤差 補償模型。資源再分配網(wǎng)絡RAN算法，是一種基于徑向基函數(shù)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡（RBF神經(jīng) 網(wǎng)絡）學習算法。在學習過程中，隨著輸入數(shù)據(jù)的不斷出現(xiàn)，網(wǎng)絡根據(jù)"新穎性"條件選擇 某些輸入數(shù)據(jù)作為隱層中也，隱層節(jié)點不斷增加，在沒有隱層節(jié)點增加時，網(wǎng)絡參數(shù)采用最 小二乘LMS(Least MeanSquares)算法進行調(diào)整。由于RAN網(wǎng)絡一旦一個隱層單元產(chǎn)生，貝U 不能被刪除，因此RAN產(chǎn)生的網(wǎng)絡中可能會有某些隱層單元，雖然在初始時活躍，但其后會 對網(wǎng)絡輸出不產(chǎn)生任何貢獻。如果在學習過程中能檢測并刪除該些不活躍的隱層單元，貝U 可W實現(xiàn)更加緊湊的網(wǎng)絡結構。因此本發(fā)明采用將刪除算法與RAN方法結合起來提出的 M-RAN(MinimalRAN)算法來建立熱誤差模型。
[001引 1.單輸入RAN網(wǎng)絡結構
[0014] 單輸出RAN網(wǎng)絡結構圖4所示，它有輸入層、隱含層和輸出層H層。設網(wǎng)絡輸入X 為n維向量X = [X。X2,…，xJTe RD，隱層節(jié)點的輸出為.
【主權項】
1. 一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡M-RAN算法的數(shù)控慢走絲線切割機床熱誤差建模方法，其特 征在于，該方法包括下述流程，
1.單輸入RAN網(wǎng)絡結構 單輸出RAN網(wǎng)絡結構圖4所示，它有輸入層、隱含層和輸出層三層；設網(wǎng)絡輸入X為η 維向量X = [X1, X2,…，xn]Te Rn，隱層節(jié)點的輸出為：
網(wǎng)絡輸出為：
其中，φ (X)為徑向基函數(shù)，一般取為高斯函數(shù) I Ix-CiI I為歐幾里德 ， (Euclidean)范數(shù)，Cj= [Clj, x2j, "'XnjITe Rn為隱層第i個徑向基函數(shù)的數(shù)據(jù)中心，σ i 為徑向基函數(shù)的寬度，Wtl為偏置項，w i為第i個基函數(shù)輸出與輸出節(jié)點的連接權值，η為隱 層節(jié)點的數(shù)目； 網(wǎng)絡開始時沒有隱層節(jié)點，它首先利用第一對訓練樣本數(shù)據(jù)（x〇，y。）初始化，網(wǎng)絡參數(shù) Wtl，并令Wtl= y C1，然后對每一對訓練樣本數(shù)據(jù)根據(jù)下列"新穎性"條件來確定是否將某個輸 入X"增加為新的隱層單元： Xn_Cnearest I I > ￡ η ⑶ en I = I yn-f (xn) I > emin (4) 其中，cn_st為所有隱層單元中與xn距離最近的隱層單元的中心，ε "為輸入空間的闡 值，en=max{Y ηε_, EniiJ, Y e (〇，1)，ε _分別為輸入空間的最大和最小誤 差，emin為輸出空間的誤差閩值，須合理選擇；在上面的"新穎性"條件中，需要保證新加入 的隱層單元與現(xiàn)有的隱層單元足夠遠，并確定現(xiàn)有隱層單元是否能滿足輸出誤差的精度要 求，當上述二個條件同時滿足時，則在網(wǎng)絡中增加一個新的隱層單元，與新增加隱層單元有 關的參數(shù)指定如下： Wk+1 = θ in (5) Ck+1 = X m (6) 0 n+1 = K Ilx n_Cnearest I ⑵ 其中K為重疊因子，它決定了隱層單元的響應在輸入空間的重疊程度； 當輸入向量不滿足增加隱層單元的條件時，則采用下列最小二乘算法調(diào)整網(wǎng)絡參數(shù)， 網(wǎng)絡參數(shù)Θ可以表示為
，其中未包括RBF的寬度參數(shù)〇i (i =1，2,…，η) θ (η) = Θ (n-l)+nenan (8) 其中Π 為自適應步長的大小，f(x)為在θ (η-l)處關于參數(shù)向量Θ的梯度；
2. M-RAN 算法 網(wǎng)絡開始時沒有隱層單元；在學習過程中，將根據(jù)下列"新穎性"條件來確定是否將某 個輸入xn增加為新的隱層單元：
在上面的"新穎性"條件中，比RAN網(wǎng)絡增加式（12)作為條件之一，其目的是檢查網(wǎng)絡 過去M個連續(xù)輸出的均方差是否滿足要求值，當上述三個條件同時滿足時，則在網(wǎng)絡中增 加一個新的隱層單元，與該隱層單元有關的參數(shù)如式（5)，（6)和（7)所示； 當輸入向量不滿足增加新隱層單元的條件時，將采用擴展卡爾曼濾波器來調(diào)整網(wǎng)絡的 參數(shù)，同時，該算法中增加了如下刪除策略； 為了刪除對網(wǎng)絡輸出幾乎不作貢獻的隱層單元，首先考慮隱層單元k的輸出Ok:
如果式（13)中的wk，〇k小，則Ok也會變??；另一方面，如果I |x-Ck| I大，即輸入遠離 該隱層單元的中心，則輸出會變?。粸榱舜_定一個隱層單元是否應刪除，隱層單元的輸出值 要進行連續(xù)檢測；如果對M個連續(xù)的輸入某個隱層單元的輸出都小于一個閥值，則這個隱 層單元要從這個網(wǎng)絡中去刪除；因為采用絕對數(shù)值會在刪除過程中引起矛盾，所以隱層單 元的輸出要進行歸一化，這些歸一化的輸出值用于懲罰判據(jù)中，具體刪除策略如下： (1) 對每個觀測值（xn，yn)，用式（13)算所有隱層單元的輸出q(i = L2.....h)； (2) 找出隱層單元輸出值絕對值的最大值
，計算每個隱層單元的歸一化輸出值
(3) 刪除那些對于M個連續(xù)的觀測值其歸一化輸出小于閩值δ的隱層單元； (4) 調(diào)整EKF算法中各矩陣的維數(shù)以適應經(jīng)過刪除的網(wǎng)絡； 在該算法中，各種閥值必須合理的選擇，其中en、emin、emax控制著網(wǎng)絡增長，而δ則控 制著網(wǎng)絡的刪除；而κ，Q和Pci則與擴展卡爾曼濾波器算法的參數(shù)更新有關。
【專利摘要】一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡M-RAN算法的數(shù)控慢走絲線切割機床熱誤差建模方法，其通過在線切割機床上合理布置溫度傳感器，并用千分表測量上下絲架熱變形的手段采集熱變形數(shù)據(jù)，將采集到的數(shù)據(jù)用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的M-RAN算法建立熱誤差補償模型。隨著輸入數(shù)據(jù)的不斷出現(xiàn)，網(wǎng)絡根據(jù)“新穎性”條件選擇某些輸入數(shù)據(jù)作為隱層中心，隱層節(jié)點不斷增加，在沒有隱層節(jié)點增加時，網(wǎng)絡參數(shù)采用最小二乘LMS算法進行調(diào)整。由于RAN網(wǎng)絡一旦一個隱層單元產(chǎn)生，則不能被刪除。因此本發(fā)明采用將刪除算法與RAN方法結合起來提出的M-RAN算法來建立熱誤差模型以達到減小加工誤差，提高零件的加工精度的目的。
【IPC分類】G06N3-02, G06F19-00
【公開號】CN104537256
【申請?zhí)枴緾N201510012972
【發(fā)明人】蔡力鋼, 郭晉飛, 劉志峰, 湛承鵬
【申請人】北京工業(yè)大學
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2015年1月11日