一種考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于公路和城市道路水泥混凝土路面技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種可用于公路和城 市道路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)的考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)分析理論和設(shè)計(jì)方法中，路面板的應(yīng)力分析和計(jì)算是一項(xiàng) 十分重要的基礎(chǔ)性研宄工作。
[0003] 由于水泥混凝土路面承受交通荷載作用，荷載應(yīng)力是路面板應(yīng)力的主要組成部 分。水泥混凝土路面板除承受荷載應(yīng)力以外，由于其長(zhǎng)期暴露在自然環(huán)境中，還承受由環(huán)境 引起的翹曲應(yīng)力。翹曲應(yīng)力產(chǎn)生的機(jī)理是：當(dāng)水泥混凝土路面板的上表面溫度或者濕度低 于（或高于）下表面的溫度或者濕度，由于混凝土材料的熱脹冷縮機(jī)理，水泥混凝土路面板 會(huì)產(chǎn)生向上（或向下）的翹曲變形，在水泥混凝土路面板和基層的摩阻作用下，水泥混凝土 路面板的變形受阻，進(jìn)而會(huì)產(chǎn)生翹曲應(yīng)力和變形。水泥混凝土路面板的翹曲會(huì)導(dǎo)致板與地 基之間產(chǎn)生脫空。在車輛荷載作用下，水泥混凝土路面板中上表面（或下表面）處產(chǎn)生拉 應(yīng)力集中，最終可導(dǎo)致板的橫向斷裂，影響水泥混凝土路面板的使用性能、縮短路面結(jié)構(gòu)壽 命。在中國(guó)，這種翹曲導(dǎo)致的路面板斷裂較為普遍，重載作用下，水泥混凝土路面板通常在 修筑完畢的3年至5年后即產(chǎn)生斷裂，而且斷板率隨時(shí)間呈直線上升趨勢(shì)，相應(yīng)的維修和重 建造成嚴(yán)重交通堵塞和經(jīng)濟(jì)損失。因此，研宄翹曲破壞及相應(yīng)影響因素對(duì)準(zhǔn)確設(shè)計(jì)水泥混 凝土路面具有重要意義。
[0004] 根據(jù)成因的不同，翹曲可分為由溫度梯度引起的溫度翹曲和由濕度梯度引起的濕 度翹曲。一直以來(lái)，人們對(duì)混凝土路面板溫度翹曲的研宄較多而且認(rèn)識(shí)較為統(tǒng)一，形成了系 統(tǒng)、完整的溫度場(chǎng)預(yù)估、翹曲變形和應(yīng)力計(jì)算方法，并將其應(yīng)用到了設(shè)計(jì)實(shí)際中。對(duì)于濕度 翹曲，雖然研宄人員已經(jīng)意識(shí)到它對(duì)路面板的變形及應(yīng)力有較大影響，但對(duì)水泥混凝土路 面濕度梯度的形成機(jī)理的研宄較少，主要原因是水泥混凝土路面板濕度的影響因素和邊界 條件較多，如路面周圍環(huán)境的相對(duì)濕度、降雨、混凝土中的自由水、底基層或路基水分含量 等。同時(shí)，濕度翹曲的發(fā)展是相對(duì)復(fù)雜的，因?yàn)榛炷潦湛s不僅取決于水泥混凝土路面板的 相對(duì)濕度及其梯度，而且受混凝土的齡期的影響。這種混凝土變形的時(shí)間依賴特性需在翹 曲應(yīng)力的計(jì)算過(guò)程中加以考慮，因?yàn)橄鄬?duì)濕度的變化速度比溫度變化緩慢。目前，國(guó)外已經(jīng) 有一些水泥混凝土濕度分別的建模方法，但是這些方法均沒(méi)有考慮公路和城市道路用水泥 混凝土路面的特點(diǎn)，即沒(méi)有考慮早期的養(yǎng)生效應(yīng)。因此，國(guó)內(nèi)外目前沒(méi)有一套適合設(shè)計(jì)用的 描述水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)水分迀移的數(shù)學(xué)模型，無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)路面板的濕度場(chǎng)，進(jìn)而無(wú)法 計(jì)算路面板的濕度翹曲和相應(yīng)應(yīng)力。因此，目前國(guó)內(nèi)外的水泥混凝土路面設(shè)計(jì)方法和分析 理論中均不考慮濕度梯度的作用，從而完全忽略了濕度梯度對(duì)路面板變形和應(yīng)力的影響。 上述現(xiàn)狀可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)水泥混凝土路面內(nèi)實(shí)際產(chǎn)生的翹曲及應(yīng)力估計(jì)不足，使路面設(shè)計(jì)參 數(shù)與實(shí)際服役情況不符。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明的目的在于克服現(xiàn)有技術(shù)中水泥混凝土路面應(yīng)力分析不考慮濕度梯度的 作用的不足，進(jìn)而提出一種為公路和城市道路用水泥混凝土路面的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)提供參數(shù)的考 慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法。
[0006] 為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0007] -種考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，其特征在于：所述考慮 養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法包括以下步驟：
[0008] 1)利用Fick第二定律建立水分迀移的控制方程，所述水分迀移的控制方程的函 數(shù)表達(dá)式為：
[0009]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，其特征在于：所述考慮養(yǎng) 生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法包括以下步驟： 1) 利用Fick第二定律建立水分迀移的控制方程，所述水分迀移的控制方程的函數(shù)表 達(dá)式為：
其中： 0是由水分外部干燥和自干燥同時(shí)引起的混凝土內(nèi)部相對(duì)濕度，〇< 9 <1; 0。是由于自干燥引起的混凝土內(nèi)部濕度降低量，〇彡9 ^^1; x是距混凝土板表面的深度，單位為m; t是時(shí)間，單位為s; D是外部干燥時(shí)混凝土水分的擴(kuò)散系數(shù)，為混凝土相對(duì)濕度的非線性函數(shù)，其函數(shù)表 達(dá)式為：
其中： D。是干燥情況下為混凝土完全飽和狀態(tài)下的擴(kuò)散系數(shù)，單位是m2/S ; a^是待定系數(shù)，與混凝土特性有關(guān)，所述混凝土特性包括但不限于水泥類型、配合比 以及孔隙率； n是描述擴(kuò)散系數(shù)形狀的系數(shù)； 2) 對(duì)步驟1)所建立的水分迀移的控制方程確定定解條件，所述定解條件包括考慮養(yǎng) 生效應(yīng)的上邊界條件、下邊界條件以及初始條件； 3) 利用養(yǎng)生條件下混凝土干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)和SPSA算法對(duì)步驟1)所建立的水分迀移的控 制方程中所涉及的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定； 4) 利用自定義格式的數(shù)值解法以及步驟2)中的定解條件和步驟3)中所標(biāo)定的參數(shù)對(duì) 步驟1)所建立的水分迀移的控制方程進(jìn)行求解；所述水分迀移的控制方程的解是濕度分 布曲線，即考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，其特征 在于：所述步驟2)中定解條件中的初始條件的函數(shù)表達(dá)式是： 0 (x,t) = 100% ,t= 0 所述定解條件中的上邊界條件的函數(shù)表達(dá)式是：
其中： 9 6n是環(huán)境濕度； f。是待標(biāo)定的養(yǎng)生因子，當(dāng)空氣養(yǎng)生時(shí)，f\= 1 ;當(dāng)是其養(yǎng)生條件時(shí)，fc是大于1的實(shí) 數(shù)； 所述定解條件中的下邊界采用Neumann邊界條件：
其中： 1是所求解控制方程中距混凝土板表面的深度，單位m。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，其特征 在于：所述步驟3)中SPSA算法中的適應(yīng)度函數(shù)為：
其中： 是第w個(gè)傳感器位置在時(shí)間標(biāo)號(hào)k時(shí)測(cè)試得到的混凝土濕度； 是第w個(gè)傳感器位置在時(shí)間標(biāo)號(hào)k時(shí)計(jì)算得到的混凝土濕度； w是濕度傳感器位置標(biāo)號(hào)；k是干燥時(shí)間標(biāo)號(hào)，k=]_??? 28,k的單位是天。
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，其特征 在于：所述步驟4)中求解包括中間節(jié)點(diǎn)的求解、表層節(jié)點(diǎn)的求解以及底層節(jié)點(diǎn)的求解； 所述中間節(jié)點(diǎn)的求解的數(shù)值表達(dá)格式是：
其中： 9u為第j時(shí)間步長(zhǎng)時(shí)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的濕度，Ax為空間步長(zhǎng)，At為時(shí)間步長(zhǎng)；所述表 層節(jié)點(diǎn)的求解的數(shù)值格式是：
所述底層節(jié)點(diǎn)的求解的數(shù)值格式是： Q - Q °N+l,j- ° N,j°
【專利摘要】一種考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法，包括：1)利用Fick第二定律建立水分遷移的控制方程，該控制方程的函數(shù)表達(dá)式為：2)對(duì)水分遷移的控制方程確定定解條件；3)利用養(yǎng)生條件下混凝土干燥試驗(yàn)數(shù)據(jù)和SPSA算法對(duì)水分遷移的控制方程中所涉及的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定；4)利用自定義格式的數(shù)值解法以及定解條件和所標(biāo)定的參數(shù)對(duì)水分遷移的控制方程進(jìn)行求解；其解是濕度分布曲線，即考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)。本發(fā)明克服了現(xiàn)有技術(shù)中水泥混凝土路面應(yīng)力分析不考慮濕度梯度的作用的不足，提出了一種為公路和城市道路用水泥混凝土路面的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)提供參數(shù)的考慮養(yǎng)生效應(yīng)的水泥混凝土路面濕度場(chǎng)的建模方法。
【IPC分類】G06F17-50
【公開(kāi)號(hào)】CN104573227
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510003994
【發(fā)明人】張翛, 趙隊(duì)家, 劉少文, 申俊敏, 張艷聰, 朱曉斌, 劉建偉, 劉志勝
【申請(qǐng)人】山西省交通科學(xué)研究院, 山西交科公路勘察設(shè)計(jì)院
【公開(kāi)日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2015年1月5日