一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)載荷傳遞的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及大型工程薄壁結(jié)構(gòu)有限元分析技術(shù)領(lǐng)域，具體為一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高 剛度連接區(qū)載荷傳遞的方法，具體涉及一種離散化處理單元，通過消除薄壁結(jié)構(gòu)離散化有 限元分析中高剛度連接區(qū)域存在的病態(tài)矩陣特性，可將結(jié)構(gòu)高剛度連接構(gòu)件所施加的慣性 或外部載荷精確分配至薄壁主結(jié)構(gòu)。
【背景技術(shù)】
[0002] 采用有限元方法建立實(shí)際工程結(jié)構(gòu)的離散化數(shù)值分析模型，并實(shí)施結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析 與強(qiáng)度計(jì)算，已成為現(xiàn)代結(jié)構(gòu)工程的典型先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)與方法。在航空器薄壁結(jié)構(gòu)初步設(shè) 計(jì)階段，對(duì)主體薄壁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析時(shí)必須計(jì)及發(fā)動(dòng)機(jī)、起落架等的剛體慣性載荷及外部載 荷作用，且這些載荷通常通過高剛度構(gòu)件連接到主體結(jié)構(gòu)的連接區(qū)域。針對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)這一 典型特征，需要在薄壁結(jié)構(gòu)建立離散化有限元模型時(shí)，利用特殊算法技術(shù)處理這些剛體慣 性載荷及外部載荷，將這些剛體的慣性載荷及外部作用的載荷等效地轉(zhuǎn)移到薄壁結(jié)構(gòu)連接 區(qū)域上（局部結(jié)構(gòu)的部分離散化節(jié)點(diǎn)），從而避免結(jié)構(gòu)有限元建模時(shí)局部區(qū)域剛度差異過 大而導(dǎo)致的數(shù)值病態(tài)，避免由此導(dǎo)致的計(jì)算精度變差乃至得到錯(cuò)誤結(jié)果的技術(shù)問題。
[0003] 查閱大量相關(guān)多點(diǎn)約束處理的技術(shù)文獻(xiàn)，均是在文獻(xiàn)I "MSC Nastran Linear Static Analysis User's Guide"基礎(chǔ)上的工程應(yīng)用分析，如文獻(xiàn)2 "飛機(jī)外蒙皮上非受力 結(jié)構(gòu)有限元模型設(shè)計(jì)淺析"介紹了采用文獻(xiàn)1的單元技術(shù)在外蒙皮非受力口蓋等非承力結(jié) 構(gòu)氣動(dòng)載荷傳遞分析中的應(yīng)用方法。文獻(xiàn)1公開了一種加權(quán)平均約束單元技術(shù)（RBE3)，也 是MSC. Nastran軟件在剛性連接結(jié)構(gòu)載荷傳遞分析中的應(yīng)用方法。該技術(shù)通過設(shè)置權(quán)值的 方式完成高剛度連接區(qū)載荷分配至薄壁主結(jié)構(gòu)的計(jì)算，其權(quán)值大小理論上表征薄壁結(jié)構(gòu)主 要承力構(gòu)件在連接區(qū)的剛度特性，由此避免高剛度連接件引入結(jié)構(gòu)剛度矩陣所導(dǎo)致的病態(tài) 問題。但該方法具有以下幾個(gè)缺點(diǎn)：
[0004] 1.假定薄壁結(jié)構(gòu)連接區(qū)域節(jié)點(diǎn)在不同方向剛度特性相同，事實(shí)上薄壁結(jié)構(gòu)在不同 方向上的剛度通常差異很大。
[0005] 2.不能傳遞彎矩及扭矩，彎矩及扭矩在薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析中起著非常重要的 作用，忽略彎矩及扭矩對(duì)薄壁結(jié)構(gòu)的影響會(huì)導(dǎo)致不合理的分析結(jié)果，乃至錯(cuò)誤。
[0006] 3.權(quán)值的確定具有主觀性，且不同權(quán)值則會(huì)產(chǎn)生不同的計(jì)算結(jié)果。由于難以給定 合理的權(quán)值，進(jìn)而得到不合理的載荷分配結(jié)果。這是由于連接區(qū)薄壁結(jié)構(gòu)承力構(gòu)件剛度特 性難以直觀給出，與薄壁結(jié)構(gòu)的形狀、材料以及邊界約束條件等密切相關(guān)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為解決現(xiàn)有技術(shù)存在的問題，本發(fā)明提出了一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)載荷 傳遞的方法，改進(jìn)并修改了加權(quán)平均約束單元如【背景技術(shù)】所述的技術(shù)缺陷，結(jié)果表明該算 法技術(shù)更合理、更可靠，可滿足工程薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)的載荷傳遞計(jì)算精度需求。
[0008] 本發(fā)明通過剛度矩陣縮聚技術(shù)，將薄壁結(jié)構(gòu)的剛度特性聚縮到連接區(qū)，由此精確 得到連接區(qū)的聚縮剛度，避免了人為對(duì)于加權(quán)平均約束單元局部剛度權(quán)值的不合理設(shè)定處 理方法。得到聚縮后的剛度特性后，即可由載荷剛度分配原則，按節(jié)點(diǎn)剛度的承載能力進(jìn)行 載荷分配，進(jìn)而得到合理有效的高精度載荷傳遞結(jié)果，在航空航天類薄壁結(jié)構(gòu)工程分析中 具有明顯的實(shí)用價(jià)值及意義。
[0009] 本發(fā)明的技術(shù)方案為：
[0010] 所述一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)載荷傳遞的方法，其特征在于：包括以下步 驟：
[0011] 步驟1 :確定薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)gi與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r之間的線位移及角位移約 束關(guān)系：
[0012] 薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)^與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r的線位移分別為Sg，及??；，角位移分別 為^.及$，根據(jù)剛體位移約束關(guān)系，gi點(diǎn)的線位移和角位移由r點(diǎn)線位移和角位移線性唯 一表不為：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)載荷傳遞的方法，其特征在于：包括w下步驟： 步驟1 ;確定薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)&與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r之間的線位移及角位移約束關(guān) 系： 薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)&與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r的線位移分別為S'g,及馬，角位移分別為g,. 及&，根據(jù)剛體位移約束關(guān)系，&點(diǎn)的線位移和角位移由r點(diǎn)線位移和角位移線性唯一表示 為： 巧gi=竊r+縣,.XR 其中i = 1，….，n，n為主結(jié)構(gòu)連接區(qū)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，R為剛體載荷節(jié)點(diǎn)r到薄壁結(jié)構(gòu)連接 節(jié)點(diǎn)&的向量；并得到矩陣形式表示的薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)gi與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r的位移約 束關(guān)系： Ugi= GiU, 其中，
步驟2 ;通過步驟1得到的薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)gi與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r之間的線位移及 角位移約束關(guān)系，組裝得到薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)集g與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r之間的位移轉(zhuǎn)角約 束矩陣：
則薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)集g與剛體載荷節(jié)點(diǎn)r的位移及轉(zhuǎn)角滿足線性關(guān)系；Ug= Gu t， 其中
咕薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)集g的位移向量； 步驟3 ;通過剛度矩陣的自由度縮聚方法得到聚縮剛度矩陣Kg: 薄壁主結(jié)構(gòu)中不包含連接結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)集為1集，連接點(diǎn)集為g集，薄壁主結(jié)構(gòu)的整體剛 度矩陣表示為：
其中Kgg，Kgi，Kig，Ku為整體剛度矩陣K的子矩陣，薄壁主結(jié)構(gòu)的整體剛度方程為：


Ui為薄壁主結(jié)構(gòu)中不包含連接結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)集1的位移向量；得到薄壁主結(jié)構(gòu)連接節(jié)點(diǎn)集 g的位移載荷關(guān)系為： (-KgiKu-iKig+Kgg)Ug=Fg 從而得到聚縮剛度矩陣Kg為： Kg=-KgiKu-iKig+Kgg 步驟4 ;根據(jù)剛體載荷節(jié)點(diǎn)上的慣性載荷及外加結(jié)構(gòu)載荷，得到完整的剛體載荷合力 Fr: F,= M,n+F〇 其中Mf為剛體載荷質(zhì)量，F(xiàn)。為外加結(jié)構(gòu)載荷，n為剛體載荷過載系數(shù)向量； 步驟5 ;根據(jù)步驟3得到的聚縮剛度矩陣Kg，得到連接節(jié)點(diǎn)集的等效傳遞載荷向量Fg: Fg= KgG 佑TKgG)-中r。
【專利摘要】本發(fā)明提出一種確定薄壁結(jié)構(gòu)高剛度連接區(qū)載荷傳遞的方法，通過剛度矩陣縮聚技術(shù)，將薄壁結(jié)構(gòu)的剛度特性聚縮到連接區(qū)，由此精確得到連接區(qū)的聚縮剛度，避免了人為對(duì)于加權(quán)平均約束單元局部剛度權(quán)值的不合理設(shè)定處理方法。得到聚縮后的剛度特性后，即可由載荷剛度分配原則，按節(jié)點(diǎn)剛度的承載能力進(jìn)行載荷分配，進(jìn)而得到合理有效的高精度載荷傳遞結(jié)果，在航空航天類薄壁結(jié)構(gòu)工程分析中具有明顯的實(shí)用價(jià)值及意義。
【IPC分類】G06F17-50
【公開號(hào)】CN104598693
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510053060
【發(fā)明人】何鵬秋, 孫秦
【申請(qǐng)人】西北工業(yè)大學(xué)
【公開日】2015年5月6日
【申請(qǐng)日】2015年2月2日