基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)提取方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種脈沖響應(yīng)函數(shù)提取技術(shù)，尤其是涉及一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)提取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣，特別是徑向基函 數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其簡(jiǎn)單性而應(yīng)用廣泛。在振動(dòng)信號(hào)中，脈沖響應(yīng)函數(shù)提取是振動(dòng)信號(hào)模態(tài)分 析理論的重要組成部分，許多算法（如隨機(jī)子空間算法SSI、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法ERA等）均 以脈沖響應(yīng)函數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)模態(tài)參數(shù)提取，雖然目前有部分算法采用直接分析振 動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的思路，但是要求提取脈沖響應(yīng)函數(shù)的輸入輸出系統(tǒng)具備更高精度更穩(wěn)定的分 析結(jié)果，以適用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)的高精度要求場(chǎng)合。
[0003] 提取脈沖響應(yīng)函數(shù)的算法大致分為頻域法、時(shí)域法和小波分解法三大類。有文獻(xiàn) 證明了小波分解法與時(shí)域法具有等價(jià)性，并提出采用偽逆矩陣求解的時(shí)域法來(lái)避免最小二 乘法系數(shù)矩陣的奇異性，這種偽逆矩陣求解的時(shí)域法在低噪聲強(qiáng)度下能夠取得出色的脈沖 響應(yīng)函數(shù)提取效果，能夠有效地應(yīng)用于多種實(shí)際振動(dòng)檢測(cè)工程。然而，一旦觀測(cè)噪聲（包括 環(huán)境噪聲、采集噪聲等）和非線性振動(dòng)效應(yīng)較強(qiáng)時(shí)，那么這種偽逆矩陣求解的時(shí)域法的提 取精度將會(huì)急劇下降，導(dǎo)致提取出來(lái)的脈沖響應(yīng)函數(shù)的誤差較大。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響 應(yīng)函數(shù)提取方法，其在噪聲較強(qiáng)的情況下也能準(zhǔn)確地提取出單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，魯棒性更 好。
[0005] 本發(fā)明解決上述技術(shù)問(wèn)題所采用的技術(shù)方案為：一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 單位脈沖響應(yīng)函數(shù)提取方法，其特征在于包括以下步驟：
[0006] ①令U表示一個(gè)已知的隨機(jī)信號(hào)集，并以矩陣的形式將U表示為U= [U1 U2... Ui... uN]，然后將U作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)集，其中，在此N表示U中包 含的輸入信號(hào)的總條數(shù)，I < i < lUpUyiidP u以寸應(yīng)表不U中的第1條輸入信號(hào)、第2條 輸入信號(hào)、第i條輸入信號(hào)和第N條輸入信號(hào)，U中的每條輸入信號(hào)為M維的列向量；
[0007] ②利用K-means聚類算法對(duì)U進(jìn)行聚類，獲得U的K個(gè)類中心，并確定徑向基函數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為K，其中，Ke [1，N];
[0008] ③令Y表示徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)集，且Y已知，并以矩陣的形式將Y表 示為Y= Ly1 y2...yi...yN]，然后對(duì)Y中的每條輸出信號(hào)添加信噪比為R的噪聲信號(hào)，將含 噪聲信號(hào)的輸出信號(hào)集記為Y'，其中，Y為U與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)卷積得到，在此N表示Y 中包含的輸出信號(hào)的總條數(shù)，與U中包含的輸入信號(hào)的總條數(shù)一致，I < i <N，yi、y2、ydP }^對(duì)應(yīng)表不Y中的第1條輸出信號(hào)、第2條輸出信號(hào)、第i條輸出信號(hào)和第N條輸出信號(hào)， Y中的每條輸出信號(hào)為M維的列向量，R表示信噪比；
[0009] ④將U的每個(gè)類中心與U中的N條輸入信號(hào)進(jìn)行高斯函數(shù)求解，獲得由徑向基 函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中的所有節(jié)點(diǎn)的隱層輸出構(gòu)成的維數(shù)為KXN的隱層輸出矩陣，記為 Ψ，Ψ中的第k行隱層輸出為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱層輸出， 將Ψ中的第k行隱層輸出記為％，％中的第i個(gè)隱層輸出為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱 層中的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)與U中的第i條輸入信號(hào)的隱層輸出，將％中的第i個(gè)隱層輸出記為
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)提取方法，其特征在于包括w下 步驟： ① 令U表示一個(gè)已知的隨機(jī)信號(hào)集，并W矩陣的形式將U表示為U = [UiU2. . . Ui. . . %]， 然后將U作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)集，其中，在此N表示U中包含的輸入信號(hào)的 總條數(shù)，1《i《N，Ui、心Ui和U擁應(yīng)表示U中的第1條輸入信號(hào)、第2條輸入信號(hào)、第i 條輸入信號(hào)和第N條輸入信號(hào)，U中的每條輸入信號(hào)為M維的列向量； ② 利用K-means聚類算法對(duì)U進(jìn)行聚類，獲得U的K個(gè)類中屯、，并確定徑向基函數(shù)神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)的隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為K，其中，KG [1，閑； ⑨令Y表示徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)集，且Y已知，并W矩陣的形式將Y表示為 Y = [y^. . . yi. . . yj，然后對(duì)Y中的每條輸出信號(hào)添加信噪比為R的噪聲信號(hào)，將含噪聲信 號(hào)的輸出信號(hào)集記為Y'，其中，Y為U與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)卷積得到，在此N表示Y中包含 的輸出信號(hào)的總條數(shù)，與U中包含的輸入信號(hào)的總條數(shù)一致，1《i《N，Yi、72、和y W對(duì) 應(yīng)表示Y中的第1條輸出信號(hào)、第2條輸出信號(hào)、第i條輸出信號(hào)和第N條輸出信號(hào)，Y中 的每條輸出信號(hào)為M維的列向量，R表示信噪比； ④將U的每個(gè)類中屯、與U中的N條輸入信號(hào)進(jìn)行高斯函數(shù)求解，獲得由徑向基函數(shù) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中的所有節(jié)點(diǎn)的隱層輸出構(gòu)成的維數(shù)為KXN的隱層輸出矩陣，記為W， W中的第k行隱層輸出為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中的第k個(gè)節(jié)點(diǎn)的隱層輸出，將W 中的第k行隱層輸出記為％，巧中的第i個(gè)隱層輸出為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層中的 第k個(gè)節(jié)點(diǎn)與U中的第i條輸入信號(hào)的隱層輸出，將巧中的第i個(gè)隱層輸出記為， |門，其中，1《k《K，l《i《N，exp()表示W(wǎng)自然基數(shù)e為底的指數(shù) 函數(shù)，A為一常數(shù)且A >0,符號(hào)"II II"為求歐氏距離符號(hào)，Ck表示U的第k個(gè)類中屯、； ⑥根據(jù)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，獲知W、隱層權(quán)值矩陣W與Y'之間存在線性關(guān)系： WXW =Y' ；然后將W的轉(zhuǎn)置礦稀疏表示為wT=DlXSXD2;接著設(shè)定S的稀疏度為ml， 利用正交匹配追蹤OMP算法求解得到S ;再根據(jù)求解得到的S，求解礦二D1XSXD2得到 WT;之后對(duì)fT進(jìn)行轉(zhuǎn)置得到W，此時(shí)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為一個(gè)已訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)；其中，W表示徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層權(quán)值矩陣，W的維數(shù)為MXK，D1和D2為兩個(gè) 不同維度方向的二維離散余弦變換基，S表示礦在二維離散余弦變換下的稀疏系數(shù)矩陣， 1《ml《G。，G。表不義集度； ⑧將任意一個(gè)單位脈沖信號(hào)5 (t)輸入到已訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中；在已 訓(xùn)練好的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)U的K個(gè)類中屯、，獲取5 (t)的隱層輸出矩陣，記為 W'，= exp(-A II 5 (t)-Ckl|2)，其中，exp()表示W(wǎng)自然基數(shù)e為底的指數(shù)函數(shù)，入 為一常數(shù)且A >0,符號(hào)"II II"為求歐氏距離符號(hào)，Ck表示U的第k個(gè)類