一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于數字圖像處理技術領域，特別是設及一種基于曲率變分的小波變換圖 像去噪算法。
【背景技術】
[0002] 隨著數字圖像處理技術深入發(fā)展和廣泛應用，對數字圖像處理的質量要求越來 越高。在實際應用中，數字圖像的產生和傳輸都會夾雜一些隨機脈沖或其他噪聲干擾，該 嚴重影響了圖像的質量，因此，在對圖像進行邊緣檢測、對比度增強和圖像分割等處理之 前，圖像去噪便是圖像處理的首要任務?，F(xiàn)階段圖像去噪有2大主流方法；即偏微分方程 (Partial Differential Equation, PDE〇 圖像去噪和小波去噪。
[0003] Rudin L I, Osher S, Fatemi E. Nonlinear Total Variation Based Noise Removal Algorithms [J]. Physica D, 1992, 60 (1-4) : 259-268 -文中，提出了基于圖像全變 差的正則化模型（TV模型），較好地保持了圖像的邊緣紋理等細節(jié)特征。隨后，化ang.YM 等在TV模型的基礎上，利用最大后驗估計和對數變量，提出了二項數據保真項乘性噪聲去 除模型，并獲得了較好的降噪效果。上述二階偏微分降噪方法在去除噪聲的同時，很好地 保持了邊緣，但在圖像平滑區(qū)域會產生"塊效應"，即階梯效應，圖像在處理后某些區(qū)域灰度 相同。小波去噪是圖像去噪的又一種方法，小波分析理論基于尺度空間和多分辨率分析理 論，將一幅圖像分解到多個尺度進行時頻域雙重表達和處理。小波變換在信號的特征提取、 數據壓縮、奇異點檢測等方面都得到了廣泛應用。Donoho D L^hnstone I M.化reshold Selection for Wavelet Shrinkane of Noisy Data 「A」 In:Proceedinns 16th Annual International Conference of the IEEE[C]. Pscatawav, N J, USA, 1994, (1):24-5 一文 中，提出了算法能夠較好地估計噪聲方差，并去除圖像中的噪聲，但是該算法有可能將圖像 高頻子帶中的小波系數誤認為是噪聲系數而被去除，該會導致圖像的邊緣、紋理等細節(jié)信 息丟失。如今，在擴散濾波及其延伸的方法方面，人們對上述兩種方法之間的聯(lián)系產生了興 趣。有的研究表明，偏微分方程方法一步迭代擴散的結果對應化ar小波去噪的一步萎縮， 但該只是針對化ar小波的研究，具有一定的局限性。還有的研究得出了連續(xù)小波闊值與偏 微分方程之間的關系，在圖像處理中，實際觀測到的是離散信號，因此，研究離散小波闊值 變換和偏微分方程之間的關系具有很重要的現(xiàn)實意義。
[0004] 除上述之外，中國專利201210118169. 8公開了一種"基于區(qū)域劃分的自然圖像去 噪方法"其去噪步驟包括；（1)對輸入的待去噪圖像進行二維平穩(wěn)小波變換，將高頻系數值 置零后反變換，得到重構圖像；（2)提取重構圖像的結構信息，得到圖像結構草圖；（3)利用 圖像塊的統(tǒng)計特征和圖像結構草圖，將含噪原圖像分為結構區(qū)域、光滑區(qū)域和非光滑區(qū)域； (4)對光滑區(qū)域用改進的非局部均值方法進行去噪，對非光滑區(qū)用BM3D方法去噪，對結構 區(qū)域用基于方向特征的BM3D方法進行去噪；（5)將結構區(qū)域、光滑區(qū)域和非光滑區(qū)域的估 計結果合并，得到最終去噪圖像。雖然該方法能夠解決現(xiàn)有=維塊匹配去噪算法去噪后的 圖像存在斑塊現(xiàn)象，適合于對自然圖像的預處理，但該方法還存在W下明顯不足；一是步驟
[4] 所述利用方差判斷光滑區(qū)域，判斷參數5 =6的選取有很大的隨機性，影響光滑區(qū)域 判斷的準確性，進一步影響去噪的效果；二是步驟（3)所述W primal sketch線上的每個 點為中屯、，沿著primal sketch線段的方向做7*7窗口來劃分結構區(qū)域和非結構區(qū)域，窗口 大小的選擇影響去噪效果；=是該方法將現(xiàn)有各方法融合在一起對圖像區(qū)域進行劃分，增 大了實施的復雜度；四是該方法去噪結果的峰值信噪比雖優(yōu)于非局部均值方法，但與=維 匹配塊方法相比，峰值信噪比卻降低了，說明該方法穩(wěn)定性較差；五是該方法的結構相似度 SSIM指標雖優(yōu)于非局部均值方法和BM3D方法，但提高的程度很小，效果不很明顯。
[0005] 綜上所述，如何克服現(xiàn)有技術的不足已成為目前數字圖像處理技術領域中亟待解 決的重點難題之一。

【發(fā)明內容】

[0006] 本發(fā)明的目的是為克服現(xiàn)有技術存在的不足而提供一種基于曲率變分的小波變 換圖像去噪算法，本發(fā)明運用偏微分方程的圖像去噪算法原理，使得處理出更加清晰的圖 像，W接近原始圖像。
[0007] 根據本發(fā)明提供的一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于包括 算法描述、算法驗證和算法仿真的基本步驟，其中：
[000引步驟1，算法描述對輸入的待去噪圖像進行小波變換，再將水平集曲率作為校正 因子引入到變分模型中，建立基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法；
[0009] 步驟2,算法驗證；針對曲率變分模型
【主權項】
1. 一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于包括算法描述、算法驗證 和算法仿真的基本步驟，其中：
步驟1，算法描述：對輸入的待去噪圖像進行小波變換，再將水平集曲率作為校正因子 引入到變分模型中，建立基于曲率變分的，丨、)由亦施?梅擊卩品晳社. 步驟2,算法驗證：針對曲率變分模 的第一項 是圖像平滑過程中的擴散項，而設計該曲率變分模型的苐二項為圖像結構的控制函數，以 維持圖像的整體結構； 步驟3,算法仿真：采用MATLAB軟件的仿真算法，以其仿真結果來分析算法的時效性和 復雜性。
2. 根據權利要求1所述的一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于步 驟1中所述對輸入的待去噪圖像進行小波變換，是指先將圖像分解為高頻和低頻兩部分， 再將水平集曲率作為校正因子引入到變分模型中，構建曲率驅動函數，建立曲率變分模型， 以控制圖像的整體結構。
3. 根據權利要求1所述的一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于步 {1 ) 驟2中所述曲率變分模型的第一項是圖像平滑過程中的擴散項，該擴散項為&▽/。 Uvyl)
4. 根據權利要求1所述的一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在 于步驟2中所述曲率變分模型的第二項為圖像的結構控制函數，是指圖像的水平集曲率
一個二階微分量，由此建立結構函數/k；) =l-exp VJ 該結構函數是以圖像的曲率K為自變量的曲率驅動函數，該曲率驅動函數能夠任何滿足f(〇) = 〇的單調遞增函數，以維持圖像的結構信息，最終建立的曲率變分模型為：
:中|vy為梯度模值，a和0是 連貫系數，保持模型的連續(xù)性，a和0通過曲線擬合來確定。
5. 根據權利要求1所述的一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于步 驟3所述采用MATLAB軟件仿真算法，以仿真結果來分析算法的時效性和復雜性，是指建立 曲率與小波變換相結合的算法，采用小波提取圖像的高頻部分并對該高頻部分用曲率變分 模型
進行處理，然后對處理過后的高頻系數 和低頻系數進行小波重構，得到濾波過后的圖像。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法，其特征在于包括步驟1算法描述：對輸入的待去噪圖像進行小波變換，再將水平集曲率作為校正因子引入到變分模型中，建立基于曲率變分的小波變換圖像去噪算法；步驟2算法驗證：針對曲率變分模型的第一項是圖像平滑過程中的擴散項，而設計該曲率變分模型的第二項為圖像結構的控制函數，以維持圖像的整體結構；步驟3算法仿真：采用MATLAB軟件的仿真算法，以其仿真結果來分析算法的時效性和復雜性。本發(fā)明的算法使得處理出更加清晰的圖像，以接近原始圖像，去噪后的圖像信噪與TV模型比較，提高了15個dB左右，較經典的小波閾值去噪算法提高了25個dB左右，且清晰度大幅度提高。
【IPC分類】G06T5-00
【公開號】CN104616249
【申請?zhí)枴緾N201410680142
【發(fā)明人】周先春, 汪美玲, 石蘭芳, 周林鋒
【申請人】南京信息工程大學
【公開日】2015年5月13日
【申請日】2014年11月24日