基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域，具體涉及一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的 位移場迭代平滑方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 數(shù)字圖像相關(guān)，最早由Sutton et al.提出，是一種將物體表面隨機(jī)分布的自然紋 理或人工散斑場作為變形信息的載體，通過機(jī)器視覺技術(shù)獲得結(jié)構(gòu)表面在外載荷作用下的 全場位移和應(yīng)變信息的光學(xué)測量方法。由于DIC具有諸多優(yōu)點，例如測量過程簡單、測量結(jié) 果準(zhǔn)確性高、非接觸、可獲得全場數(shù)據(jù)等，近年來在實驗力學(xué)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。
[0003] 作為一種有效的光學(xué)測量方法，DIC技術(shù)在近二十年中獲得了迅速的發(fā)展，并在試 驗力學(xué)，材料及其相關(guān)領(lǐng)域獲得了大量成功應(yīng)用。這些都?xì)w因于DIC方法本身的種種優(yōu)勢， 例如非接觸式、試驗系統(tǒng)搭建便利、可獲得全場數(shù)據(jù)、以及相對較高的測量準(zhǔn)確性，等。為 此，大量方法被提出用于改進(jìn)DIC的測量精度和處理速度，推動該方法在更在更大范圍內(nèi) 獲得成功應(yīng)用。不幸的是，盡管基于DIC的測量理論近年來獲得了充分的研究，傳統(tǒng)方法仍 然存在眾多問題，在面對實際應(yīng)用時。散斑模式、圖像子區(qū)尺寸、相關(guān)函數(shù)、迭代條件等諸多 因素會對測量結(jié)果噪聲影響。對于此類問題，已有一些學(xué)者對DIC性能進(jìn)行過較為細(xì)致的 分析，并提出了一些指導(dǎo)實際應(yīng)用的總體性原則。
[0004] 必須指出，現(xiàn)實應(yīng)用中圖像噪聲是不可避免的。而傳統(tǒng)DIC方法的測量過程又嚴(yán) 重依賴于圖像的亮度信息。當(dāng)噪聲存在時，變形前后用于匹配的圖像子區(qū)中的亮度分布也 會隨著噪聲的分布而發(fā)生改變，從而嚴(yán)重影響著測量結(jié)果的準(zhǔn)確性。為降低圖像噪聲對測 量結(jié)果的影響，一些基于前處理或后處理技術(shù)來消除測量偏差的方法被提出。盡管獲得了 一定的效果，但當(dāng)用于實際測量時，這些方法仍面臨缺少平滑參數(shù)如何選取的問題。
[0005] DIC的基本原理非常簡單，記錄結(jié)構(gòu)變形的序列圖像，并在變形前后的圖像子區(qū) 中搜索最大化某種相關(guān)性準(zhǔn)則，例如：零均值歸一化交叉相關(guān)準(zhǔn)則，來獲取測量點的位移數(shù) 據(jù)。為了提高位移場的計算精度，研究主要關(guān)注于通過改善DIC算法來輸出高精度的亞像 素位移。Lu et al.將高階梯度引入形函數(shù)以實現(xiàn)對復(fù)雜變形的描述，從而改善DIC對復(fù)雜 變形場的測量效果。Cofaru et al.提出用非規(guī)則散斑模式來修正DIC，并結(jié)合正則化方法 來增加位移場的輸出精度。Pan的研究表明：采用大小為5*5像素的高斯低通濾波器對散 斑圖像進(jìn)行預(yù)處理，可有效地降低DIC輸出的位移場誤差。
[0006] 在實驗力學(xué)領(lǐng)域，相比單純的位移場數(shù)據(jù)而言，應(yīng)變場分布信息顯得更有價值。盡 管DIC技術(shù)經(jīng)歷了多年的發(fā)展，由于現(xiàn)實條件限制，DIC輸出的位移場仍會存在各種偏差， 有關(guān)DIC系統(tǒng)偏差的分析詳見文獻(xiàn)。由于計算應(yīng)變場的所有信息都包含在位移數(shù)據(jù)當(dāng)中， 若直接利用這些包含噪聲的位移數(shù)據(jù)來計算應(yīng)變，誤差將會被放大，以至于有效的應(yīng)變場 分布規(guī)律難以獲取。正因如此，基于數(shù)據(jù)平滑或曲面擬合的后處理技術(shù)被用于消除位移場 的噪聲。然而，這些方法的缺陷是需要人工調(diào)整算法的參數(shù)。在實際測量過程中，由于沒有 足夠的先驗知識來指導(dǎo)參數(shù)調(diào)整，因而阻礙了其實際應(yīng)用。
[0007] 因此，需要一種新的數(shù)字圖像相關(guān)方法位移場平滑方法以解決上述問題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的是針對現(xiàn)有技術(shù)中數(shù)字圖像相關(guān)方法及其位移場平滑方法的不足， 提供一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑方法。
[0009] 為實現(xiàn)上述發(fā)明目的，本發(fā)明基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑 方法可采用如下技術(shù)方案：
[0010] 一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑方法，基于核函數(shù)的數(shù)字 圖像相關(guān)方法采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)P %
[0011]
【主權(quán)項】
1. 一種基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑方法，其特征在于：基于核 函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法采用基于核函數(shù)的相關(guān)函數(shù)P%
其中，c為歸一化常數(shù)，k(.)為核函數(shù)，h為核函數(shù)的帶寬控制參數(shù)，sp為變形前圖像 區(qū)域Stl中的像素點，f (Sp)為變形前圖像中像素點\處的圖像亮度，g(sp，P)為變形后圖像 中與像素點s p相對應(yīng)的像素點處的圖像亮度； 其中，迭代平滑方法包括以下步驟： (1)、利用所述基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法測量出變形后的位移場數(shù)據(jù)dn，其中位 移場數(shù)據(jù)dn由下式表示：dn= d+n ; 其中，d為平滑后的位移場，η為位移場噪聲； ⑵、構(gòu)建二次函數(shù)D(Aa) = α Il ，厄 +(1-α) Il CW 厄 其中，dn為變形后的位移場數(shù)據(jù)，d為平滑后的位移場數(shù)據(jù)，η為位移場噪聲，α為平 滑參數(shù)，C為高階算子； 求解二次函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，得到
其中，C為高階算子， 將d和α變?yōu)榱邢蛄坎⒘頠= [dl，d2，d3. ..dm, α]，其中，m為點數(shù)；則可得
(3)、根據(jù)步驟（2)的VD(Q)求解二次函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)WD(Q)，
將上述矩陣組合，得到WD(Q); (4)、利用步驟（2)和（3)得到的▽ D(Q)和▽▽ D(Q)，對下式進(jìn)行迭代計算：
其中，Q的初值為[dn，α]τ，其中，dn為變形后的位移場數(shù)據(jù)，當(dāng)上式收斂后得到的d即 為理想真實位移值。
2. 如權(quán)利要求1所述的適用于數(shù)字圖像相關(guān)的位移場迭代平滑方法，其特征在于：所 述α的范圍為（〇, 1)。
3. 如權(quán)利要求1所述的適用于數(shù)字圖像相關(guān)的位移場迭代平滑方法，其特征在于：步 驟⑷的收斂條件為(IH-巧||2 2/||巧舊)<6其中，ε彡0.1。
4. 如權(quán)利要求1所述的基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法的位移場迭代平滑方法，其特 征在于：所述基于核函數(shù)的數(shù)字圖像相關(guān)方法包括以下步驟： 一） 、定義形函數(shù)：設(shè)定參考圖像中的任意點（Χ〇,7〇)及其周圍的鄰域S，（x，y)為參考 圖像中鄰域S中的任意像素點的坐標(biāo)，（.?)為目標(biāo)圖像中與像素點（X，y)相對應(yīng)的像素點 的坐標(biāo)，存在一組映射關(guān)系X使得下式成立： /(.v，.v) = g(.''.r·) 其中，f(x，y)表示像素點（x，y)處的圖像亮度，g(.W)表示像素點(.?)處